Giáo án Hình học 9 cả năm - Sách Giải HH9 CHUONG I

Giáo án Hìnhhọc lớp 9CHƯƠNG IHỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTiết 1+2MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAOTRONG TAM GIÁC VUÔNGI. Mục tiêu−Biết thiết lập các hệ thức : b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’; ha = bc và 222b1a1h1+=−Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tậpII. Phương pháp dạy họcSGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK)III. Quá trình hoạt động trên lớp1/ Ổn đònh lớp2/ Kiểm tra bài cũ : Tìm các cặp tam giác tam giác vuông đồng dạng trong hình 23/ Bài mớiCho ∆ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông là b, c. Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Ta sẽ thiết lập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngHoạt động 1 : Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnĐưa hình 2 → giới thiệu ?1Để có hệ thức b2 = ab’ ⇑ b'bab= ⇑ ∆AHC ~ ∆BAC?2 Tính b2 + c2(b2 + c2 = a2)⇒ So sánh với đònh lý PytagoChia học sinh thành 2 nhómNhóm 1 : Chứng minh ∆AHC ~ ∆BACNhóm 2 : Lập tỉ lệ thức⇒hệ thức* Cho học sinh suy ra hệ thức tương tự c2 = ac’b2 = ab’c2 = ac’b2 + c2 = a(b’ + c’)b2 + c2 = a.a = a21 - Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyềnĐònh lý 1 : (SGK trang 56)Công thức :b2 = ab’ ; c2 = ac’* Chú ý :Đònh lý Pytago đảo : Nếu ∆ABC có độ dài ba cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác đó vuông tại AHoạt động 2 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao* Nhìn hình 3 (SGK trang 57) hãy chứng minh ∆AHB~∆CHA(∆AHB vuông tại H; ∆CHA vuông tại H)* Học sinh nhận xét loại tam giác đang xét* Học sinh tìm yếu tố :BAH = ACH2 - Một số hệ thức liên quan tới đường caoa. Đònh lý 2 :(SGK trang 57)- 1 - Giáo án Hìnhhọc lớp 9→Gợi ý nhận xét :BAH + ABH = 1VACH + ABH = 1V→∆AHB~∆CHA→ Rút ra đònh lý 2* Xét∆ABC (Aˆ= 1V) và∆HBA (Hˆ= 1V)→ Hệ thức ha = bc (3)→ Rút ra đònh lý 3Gợi ý : có thể kiểm tra hệ thức (3) bằng công thức tính diện tích?3 Hướng dẫn học sinh bình phương 2 vế (3); sử dụng đònh lý Pytago →hệ thức222c1b1h1+=⇒ Hệ thức : HAHBCHAH=(hay h2 = b’c’)Học sinh nhắc lại đònh lý 2* Học sinh nêu yếu tố dẫn đến 2 tam giác vuông này đồng dạng (Bˆchung)Cho học sinh suy ra hệ thứcAC . BA = HA . BC (3)Học sinh nhắc lại đònh lý 3222c1b1h1+=⇑22222cbcbh1 +=⇑22222cbcbh+=⇑2222acbh =⇑a2h2 = b2c2⇑ah = bcHọc sinh nhắc lại đònh lý 4h2 = b’c’b. Đònh lý 3 :(SGK trang 57)ha = bcc. Đònh lý 4 : (SGK trang 57)222c1b1h1+=Hoạt động 3 : Bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 68, 69Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà : học thuộc đònh lý 1, 2, 3, 4 và làm bài tập 5, 6, 7, 8, 9- 2 - Giáo án Hìnhhọc lớp 9Tiết 3LUYỆN TẬPI. Mục tiêuVận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tậpII. Phương pháp dạy họcSGK, phấn màuIII. Quá trình hoạt động trên lớp1/ Ổn đònh lớp2/ Kiểm tra bài cũ : phát biểu các đònh lý 1, 2, 3. Làm bài tập 5, 6 (SGK trang 69)3/ Luyện tập∆ABC vuông tại A có AB = 3; AC = 4; kẻ AH⊥BC (H∈BC)Một học sinh vẽ hình xác đònh giả thiết kết luậnMột học sinh tính đường cao AHMột học sinh tính BH; HCMột học sinh tính FGVận dụng hệ thức lượng tính EF; EGBài 5 - SGK trang 69Áp dụng đònh lý Pytago : BC2 = AB2 + AC2BC2 = 32 + 42 = 25 ⇒BC = 5 (cm)Áp dụng hệ thức lượng : BC.AH = AB.AC4,254.3AHBCAC.ABAH==⇒=⇒Bài 6 - SGK trang 69FG = FH + HG = 1 + 2 = 3EF2 = FH.FG = 1.3 = 3⇒EF = 3EG2 = HG.FG = 2.3 = 6⇒EG = 6Bài 7 - SGK trang 69* Cách 1 :Theo cách dựng, ∆ABC có đường trung tuyến AO = 21BC⇒∆ABC vuông tại ADo đó AH2 = BH.CH hay x2 =a.b* Cách 2 :Theo cách dựng, ∆DEF có đường trung tuyến DO = 21EF⇒∆DEF vuông tại DDo đó DE2 = EI.EF hay x2 =a.b- 3 - Giáo án Hìnhhọc lớp 9Chuẩn bò h.11, h.12, h.13 (SGK)Cho 1 học sinh phân tích yếu tố tìm và đã biết theo quan hệ nào?Tìm đònh lý áp dụng cho đúngBài 8 - SGK trang 70a. x2 = 4.9 = 36⇒x = 6b. x = 2 (∆AHB vuông cân tại A) y = 22c. 122 = x.16⇒x =916122=y = 122 + x2 ⇒ y =1591222=+4/ Hướng dẫn về nhà−Ôn lại các đònh lý, biết áp dụng các hệ Gi¸o ¸n H×nh häc * N¨m häa 2013 - 2014 Ngày soạn: 16/8/2013 Ngày dạy: 22/8/2013 Tuần 1: CHƯƠNG I: TiếtHỆ 1: THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.MỤC TIÊU:  Học sinh cần nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng  Biết thiết lập hệ thức b = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ củng cố đònh lí Pytago  Biết vận dụng hệ thức để giải tập II PHƯƠNG TIỆN  Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động Hoạt động Ghi bảng thầy trò Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp chương I - Trong chương trình lớp em học tam giác đồng dạng, chương I phần ứng dụng Nội dung chương: + Một số hệ thức cạnh đường cao, … + Tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ngược lại Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền Giáo viên: Đỗ Việt Phương - Trường THCS Nam Tiến phút 15 phút Gi¸o ¸n H×nh häc * N¨m häa 2013 - 2014 ! GV đưa bảng phụ có vẽ hình tr64 giới thiệu kí hiệu hình - Yêu cầu học sinh đọc đònh lí SGK - b2 = ab';c2 = ac' ? Hãy viết lại nội dung đònh lí kí hiệu cạnh? - Thảo luận theo nhóm - Cho học sinh thảo luận theo nhóm để chứng minh đònh lí - Trình bày nội dung chứng minh đònh lí ? Đọc ví dụ SGK Pitago trinh bày lại nội dung tập? ! Như đònh lí Pitago hệ đònh lí Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan - Yêu cầu học sinh đọc đònh lí SGK? ? Với quy ước viết lại hệ thức đònh lí? ? Làm tập ?1 theo nhóm? - Đọc lí - h2 = b'c' - Làm việc động nhóm · · Ta có: HBA = CAH (cùng phụ với góc · ) nên ∆AHB - Yêu cầu nhóm HCA trình bày chứng ∆CHA minh, GV nhận xét Suy ra: kết AH HB = HC HA => AH.AH = HC.HB => h2 = b'.c' Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền Cho ∆ABC vuông A có AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, CH = b', HB = c' A b b' C c h c' a H B Đònh lí 1: b2 = ab';c2 = ac' Chứng minh: (SGK) Ví dụ: Chứng minh đònh lí Pitago Giải -Ta có: a = b’ + c’ đó: b2 + c2 = a(b’+c’) = a.a = a2 tới đường cao 13 phút Một số hệ thức liên quan tới đường cao Đònh lí 2: h2 = b'c' Chứng minh: Xét ∆AHB ∆CHA có: · · (cùng phụ với góc HBA = CAH · ) HCA · · BHA = CHA = 900 Do đó: ∆AHB ∆CHA Suy ra: AH HB = HC HA => AH.AH = HC.HB => h2 = b'.c' - Yêu cầu học sinh đọc ví dụ trang 66 SGK Hoạt động 4: Củng cố Giáo viên: Đỗ Việt Phương - Trường THCS Nam Tiến 10 phút Gi¸o ¸n H×nh häc * N¨m häa 2013 - 2014 - Gọi học sinh - Trình bày bảng lên bảng hoàn Độ dài cạnh huyền: thành tập 1a x + y = 62 + 82 = 10 trang 68 SGK p dụng đònh lí ta có: x = 6.10 = 60 =7.746 y= 8.10 = 80 =7.7460 ! Tương tự trình - Đứng chỗ trình bày 1b trang 68 bày SGK? p dụng đònh lí ta có: x = 12.20 = 240 =15.4920 y = 20 - 15.4920 = 4.5080 Luyện tập Bài 1/68 Hình 4a Độ dài cạnh huyền: x+y= 62 + 82 = 10 p dụng đònh lí ta có: x = 6.10 = 60 =7.746 y= 8.10 = 80 =7.7460 Hoạt động 5: Dặn Dò - Làm tất tập lại - Chuẩn bò Giáo viên: Đỗ Việt Phương - Trường THCS Nam Tiến phút Gi¸o ¸n H×nh häc * N¨m häa 2013 - 2014 Ngày soạn: 16/8/2013 Ngày dạy: 24/8/2013 Tuần 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ Tiết 2: ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) I.MỤC TIÊU:  Học sinh cần nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng  Biết thiết lập hệ thức b = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ củng cố đònh lí Pytago  Biết vận dụng hệ thức để giải tập II PHƯƠNG TIỆN  Thuyết trình; hoạt động nhóm; III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke IV Tiến trình dạy: Hoạt động Hoạt động Ghi bảng thầy trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ phút ? Phát biểu viết - Trả lời thức cạnh b2 = ab';c2 = ac' góc vuông hình chiếu lên cạnh huyền? Lấy ví dụ minh họa? ? Phát biểu viết thức hình chiếu hai cạnh góc vuông đường cao? - Trả lời h2 = b'c' Lấy ví dụ minh họa? Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao Giáo viên: Đỗ Việt Phương - Trường THCS Nam Tiến 11 phút Gi¸o ¸n H×nh häc * N¨m häa 2013 - 2014 - Yêu cầu học sinh đọc đònh lí SGK Một số hệ thức liên quan tới đường cao ? Hãy viết lại nội dung đònh lí kí - ah = bc hiệu cạnh? Đònh lí 3: bc = ah Chứng minh: A - Cho học sinh thảo - Thảo luận theo luận theo nhóm nhỏ nhóm nhỏ để chứng minh đònh SVABC = ah Ta có: lí SVABC = bc - Trình bày nội dung chứng minh việc c h b' C c' B a H Ta có: SVABC = ah Suy ra: bc = ah ? Làm tập ?2 - Làm nhóm theo nhóm? b động SVABC = bc Suy ra: bc = ah Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 17 phút Một số hệ thức liên quan tới đường cao - Yêu cầu học sinh - Đọc đònh lí đọc đònh lí SGK? 1 1 1 = + Đònh lí 4: = + ? Với quy ước h2 b2 c2 h2 b2 c2 viết lại hệ Chứng minh: thức đònh lí? A - Thảo luận nhóm trình bày - Yêu cầu nhóm Theo hệ thức ta b c h trình bày chứng có: minh đònh lí? (Gợi ý: 2 2 b' c' C Sử dụng đònh lí Pitago ah = bc => a h = b c hệ thức đònh lí 3) => (b2 + c2)h2 = b2c2 1 => = + h b c - Yêu cầu học - Theo dõi ví dụ sinh đọc ví dụ trang 67 SGK - Giáo viên đọc giải thích phần ý, em chưa biết SGK Hoạt động 4: Củng cố a H B Theo hệ thức đònh lí Pitago ta có: 2 2 ah = bc => a h = b c => (b2 + c2 )h2 = b2c2 1 => = + h b c * Chú ý: SGK Giáo viên: Đỗ Việt Phương - Trường THCS Nam Tiến 10 phút Gi¸o ¸n H×nh häc * N¨m häa 2013 - 2014 - Gọi học sinh - Trình bày ... A B C H Giáo án – Hình học 9 Ngày 19 tháng 8 năm 2008 Chương I. HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG . Mục tiêu - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến đònh lý - Nhận biết được các hệ thức; b 2 = a.b ’ . h 2 = b’.c’ - Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập B. Chuẩn bò: - GV bảng phụ - Hs xem lại đònh lý pitago, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác C. Tiến tình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Hãy chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ bên ∆ AHC ~ ∆ BAC ∆ BHA ~ ∆ BAC ∆ AHC ~ ∆ BHA Hoạt động 2 Cho học sinh làm bài toán sau Cho tam giác ABC vuông tại A; Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh a. AB 2 = BH. BC; AC 2 = CH. BC b. AH 2 = BH. CH Hs chứng minh tương tự ta có AB 2 = BH. BC Nếu ký hiệu hình học ta có b 2 = a.b’ tương tự : c 2 = a.c’ Cho học sinh đứng dậy phát biểu bằng lời bài toán ⇒ Đònh lý 1 Cho hs làm VD1 trong SGK Hs tự nghiên cứu theo hướng dẫn của giáo viên Bài cũ 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ∆ AHC ~ ∆ BAC có góc nhọn chung ⇒ AC HC = BC AC ⇒ AC 2 = BC.HC Đònh lý 1 ( SGK) Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai 1 B C H c b / b a c / h Giáo án – Hình học 9 Hoạt động 3 Gv Cho thêm câu b yêu cầu học sinh chứng minh ∆ AHC ~ ∆ BHA ( g.g) ⇒ ⇒= AH HC BH AH AH 2 = BH. CH Cho hs phát biểu bằng lời bài toán trên ⇒ Đònh lý 2: Làm bài tập ?1; ?2 SGK Hs hoạt động nhóm sau đó một học sinh lên bẳng trình bày Cho học sinh làm , nghiên cứu VD 2: Đònh lý 2 thiết lập mối quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của 2 cạnh góc vuông lên cạnh huyền 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao Đònh lý 2: SGK h 2 = b’.c’ CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP - Nắm vững các hệ thức - Làm các bài tập trong SGK, SBT - Đọc trước bài mới Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai 2 A B C H Giáo án – Hình học 9 Ngày 20 tháng 8 năm 2008 Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T) A.Mục tiêu - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến đònh lý - Biết thiết lập các hệ thức a.h = b.c; 222 111 cbh += -Biết vận dụng để giải bài tập B.Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Phát biểu hai đònh lý về hệ thức lượng trong tam giác vuông đã được học Làm bài 1;2 SBT Hoạt động 2 Cho bài toán sau: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh a. AB.AC = AH.BC b. 222 111 ACABAH += Học sinh phát biểu bằng lời bài toán ⇒ Đònh lý 3 Nếu theo kí hiệu thông thường trong tam giác ta có: Đònh lý này thể hiện mối liên hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông Gv nhờ đònh lý 3 và đònh lý Pitago ta có được mối quan hệ sau Đònh lý 4 Gv cho học sinh chứng minh theo cách khác dựa vào tam giác đồng dạng Hs thảo luận nhóm và chứng minh Bài cũ Hs lên bảng thực hiện Một số hệ thức liên quan đến đường cao ∆ AHC ~ ∆ BAC ⇒ ⇒= AC AH BC AB AB.AC = AH.BC Đònh lý 3 ( SGK) a.h = b.c a.h = b.c ⇒ (a.h) 2 = (b.c) 2 ⇒ (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 c 2 ⇒ 222 111 cbh += Đònh lý 4 ( SGK) Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai 3 B C H c b / b a c / h Giáo án – Hình học 9 Cho học sinh tham khảo và làm bài 3 SGK Đáp số : 35 y 74 ; x 74 = = . CỦNG CỐ – RA BÀI TÂP - Nắm vững lý thuyết - Làm các bài tập trong SGK, SBT - Tiết sau luyện tập Giáo viên: Đặng Anh Dũng- THCS Thanh Mai 4 7 5 x y Giáo án – Hình học 9 Ngày 22 tháng 8 năm 2008 Tiết 3: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu - HS được củng cố các kiến thức về quan hệ giữa các cạnh góc vuông, cạnh huyền, đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. - HS giải thành thạo các bài toán Giáo án Hình học 9 Tuần :1 Tiết:1 Lớp:9A 1,2 Ngày dạy:27/08/2008 Tên bài dạy: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.Mục tiêu cần đạt: - Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng; biết lập các hệ thức về cạnh và đường cao (đl1, 2) - Biết thiết lập các hệ thức b 2 = a.b’ ; c 2 = a.c’ h 2 = b’.c’ và củng cố đònh lý Py Ta Go . - Rèn luyện tính chính xác, trí thông minh II.Chuẩn bò của Giáo viên và Học sinh: -GV: Thước, êke, phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn hình 1,2 (Sgk) -HS: Thước, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông III.Phương pháp dạy học: Phương pháp đàm thọai gợi mở, cho HS họat động nhóm IV.Họat động dạy và học: 1.Ổn đònh tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: -GV giới thiệu chương trình Hình học 9 -GV yêu cầu HS về sách vở, dụng cụ học tập và phương pháp học tập bộ môn Toán 3.Dạy bài mới: Họat động của GV Họat động của HS Ghi bảng -Gv giới thiệu đl 1, đưa ra hướng chứng minh: b 2 = a.b’ ⇐ 'b b a b = ⇐ AC HC BC AC = ⇐ ∆ ABC ∆ HAC. Sau đó GV yêu cầu hs trình bày chứng minh. -GV:Vận dụng đl1 để suy ra đl pitago : vd1. -Gv giới thiệu đl 2. Cho hs giải . -GV:Hướng dẫn vd 2 -Gv tóm tắt đề. Tính BC ⇒ -HS: ∆ ABC ∆ HAC ( góc C chung, HA ˆ ˆ = = 90 0 ) ⇒ AC HC BC AC = ⇒ 'b b a b = ⇒ b 2 = a.b’ -HS: ∆ HBA ∆ HAC (theo cmt) ⇒ AH HB CH HA = ⇒ AH 2 = HB.HC hay h 2 = b’.c’. 1/ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: Đònh lí1: (sgk) ∆ ABCvuông tại A,ta có b 2 = a.b’ ; c 2 = a.c’ CM: (Sgk) *Vd1: ∆ ABC vuông tại A, có cạnh huyền a = b’+ c’ b 2 + c 2 = ab’+ac’ = a(b’+c’)= a 2 . 2/ Một số hệ thức liên quan đến đường cao: -1- Giáo án Hình học 9 AC? BD 2 = AB.BC BC= BD 2 : AB = (2,25) 2 : 1,5 = 3,375(m) AC=AB+BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) *Đònh lí 2: (sgk) ∆ ABC vuông tại A, có h 2 = b’.c’. • Vd2 : ∆ ADCcó D ˆ = 90 0 , BD ⊥ AC; BD =2,25m, AB =1,5m. Tính AC? • 4.Củng cố: Chia nhóm làm bt 1, 2.( Nhóm 1,2 3: bt1; nhóm 4,5,6: bt 2) Bt1/ a/ x+y = 2 2 6 8+ = 10 6 2 = x (x + y) = x. 10 ⇒ x= 3,6. ⇒ y= 10 - 3,6 = 6,4. b/ 12 2 = x. 20 ⇔ x = 12 2 : 20 = 7,2 ⇒ y= 20 – 7,2 = 12,8. Bt 2/ x 2 = 1(1+5) = 5 ⇒ x = 5 y 2 = 4(1+4) = 4.5 = 20 ⇒ y = 20 5.Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 4, 6 (Sgk), 1,2 tr89 SBT V.Kinh nghiệm giảng dạy : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. -2- Giáo án Hình học 9 Tuần :2 Tiết:2 Lớp:9A 1,2 Ngày dạy:3/9/2008 Tên bài dạy: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I.Mục tiêu cần đạt: -Học sinh biết lập hệ thức liên hệ giữa cạnh tam giác vuông và đường cao: a.h = b.c; 2 2 2 1 1 1 h b c = + -Có kó năng vận dụng vào giải bàitập. -Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, trình bày cm hợp logic II.Chuẩn bò của Giáo viên và Học sinh: -GV: Thước, êke, phấn màu, bảng phụ, chia nhóm học tập. -HS: Thước, kiến thức về tam giác đồng dạng III.Phương pháp dạy học: Phương pháp đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, học sinh làm việc theo nhóm IV.Họat động dạy và học: 1.Ổn đònh tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: * Phát biểu đl 1 ( sgk) * Phát biểu đl 2 (sgk) 3.Dạy bài mới: Họat động của GV Họat động của HS Ghi bảng -GV cho hs làm và phát biểu đònh lý 3. -Gv hướng dẫn hs cm đl4 Có a 2 = b 2 +c 2 (đl Pytago) Ta có: ah=bc ⇒ (a.h) 2 = (b.c) 2 ⇒ (b 2 +c 2 )h 2 = b 2 c 2 ⇒ 2 2 2 2 2 1 b c h b c + = ⇒ 2 2 2 1 1 1 h b c = + -GV cho hs giải vd3? -HS:Xét ∆ ABC và ∆ HBA co:ù -góc B chung, HA ˆ ˆ = = 90 0 ⇒ ∆ ABC ∆ HBA ⇒ AB AH BC CA = ⇒ AB.CA = BC.AH hay b.c = a.h 2 2 2 1 1 1 6 8h = + = 100 36.64 h = 4,8. * Đònh lí 3: (sgk) b.c = a.h * Đònh lí 4: (sgk) 2 2 2 1 1 1 h b c = + *Vd:Cho hình vẽ, tìm h? 6 8 h (Hs ghi bài giải) -3- Trêng THCS §«ng Yªn Gi¸o ¸n H×nh häc 9 Tiết 1 Ngày soạn: 15/08/2010 Ngày dạy: 17/08/2010 Ch¬ng I - HƯ thøc lỵng trong tam gi¸c vu«ng § 1. Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng A. Mơc tiªu -KiÕn thøc : - NhËn biÕt ®ỵc c¸c cỈp tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng trong h×nh 1. -KÜ n¨ng : - BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc b 2 = ab’ , c 2 = ac’ , h 2 = b’c’. - BiÕt vËn dơng c¸c hƯ thøc trªn ®Ĩ gi¶i bµi tËp. - Thái độ: Cẩn thận chính xác B. Chn bÞ GV: B¶ng phơ kỴ c¸c h×nh BT1, BT2, tranh vÏ h×nh 2, thíc, ª ke. HS: ¤n c¸c trêng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c vu«ng. C. TiÕn tr×nh tiÕt häc I. ỉn ®Þnh líp II. KiĨm tra ? T×m c¸c cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng trªn h×nh vÏ? D D:ABC hbc ; D D:ABC HAC ; D D:hba hac III. Bµi míi Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) HƯ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cđa nã trªn c¹nh hun (15’). GV giíi thiƯu c¸c kÝ hiƯu vỊ ®é dµi cđa c¹nh vµ ®êng cao, h×nh chiÕu cđa c¸c c¹nh gãc vu«ng trªn c¹nh hun trong h×nh 1. GV : §Ĩ biÕt sù liªn hƯ gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cđa nã trªn c¹nh hun ta xÐt ®Þnh lÝ sau. GV cho HS ®äc ®Þnh lÝ 1. GV híng dÉn HS ph©n tÝch chøng minh ®Þnh lÝ. GV : Víi kÝ hiƯu nh trong h×nh 1, theo ®Þnh lÝ 1 ta cã thĨ viÕt c¸c hƯ thøc ntn ? GV yªu cÇu HS tÝnh b 2 + c 2 tõ (1). HS vÏ h×nh 1. HS ®äc ®Þnh lÝ 1 vµ ghi gi¶ thiÕt kÕt ln. GT : ∆ ABC, µ A = 90 0 , AH ⊥ BC. KL : AC 2 = BC.HC ; AB 2 = BC.HB HS ph©n tÝch : AC 2 = BC.HC ⇑ HC AC AC BC = ⇑ ∆ AHC : ∆ BAC ⇑ µ µ 0 H A 90= = ; gãc nhän C chung. HS : b 2 = ab’; c 2 = ac’ (1) HS: b 2 + c 2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a = a 2 GV: Ngun §×nh Th¾ng Nămhọc:2010-2011 1 A C B H A C B H c c' b' b a h Trêng THCS §«ng Yªn Gi¸o ¸n H×nh häc 9 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV : Nh vËy tõ ®Þnh lÝ 1 ta còng suy ra ®ỵc ®Þnh lÝ Pi-ta-go. 2) Mét sè hƯ thøc liªn quan ®Õn ®êng cao (22’). GV yªu cÇu HS lµm ?2. ? Qua kÕt qu¶ bµi ?2 em rót ra kÕt ln g× ? GV : Trong thùc tÕ ta thêng sư dơng c¸c hƯ thøc nµy ®Ĩ tÝnh to¸n. Ta xÐt vÝ dơ sau → VÝ dơ 2. GV ®a tranh vÏ vÝ dơ 2 vµ híng dÉn HS gi¶i bµi to¸n. GV ®a b¶ng phơ h×nh 4 (bµi tËp 1). ? Mn tÝnh x, y cÇn tÝnh ®o¹n nµo tríc? ? Mn tÝnh BC ta lµm ntn? GV gäi 1 HS lªn b¶ng ch÷a bµi. T¬ng tù GV cho HS lµm bµi tËp 2 (SGK tr68) §/S: x = 5 ; y = 20 . GV: Trong c¸c hƯ thøc (1) vµ (2) nÕu biÕt 2 trong 3 ®¹i lỵng ta lu«n t×m ®ỵc ®¹i lỵng cßn l¹i. (do b’ + c’ = a). VËy b 2 + c 2 = a 2 . HS lµm ?2 XÐt hai tam gi¸c vu«ng HAB vµ HCA cã µ · B HAC= (cïng phơ víi µ C ). Do ®ã hai tam gi¸c HAB vµ HCA ®ång d¹ng ⇒ 2 HA HC HA HC.HB HB HA = ⇒ = Hay h 2 = b’c’ (®pcm). (2) HS nªu ®Þnh lÝ 2 vµ GT/KL. GT: ∆ ABC, µ A = 90 0 , AH ⊥ BC. KL: AH 2 = HC.HB HS: §äc ®Çu bµi vÝ dơ 2. 1 HS tr×nh bµy miƯng lêi gi¶i. HS: CÇn tÝnh BC. HS: Dùa vµo ®Þnh lÝ Pi-ta-go trong tam gi¸c vu«ng ABC. 1HS lªn b¶ng ch÷a bµi: a) Theo ®Þnh lÝ Pi-ta-go trong tam gi¸c vu«ng ABC: BC 2 = AB 2 + AC 2 ⇒ BC = 2 2 6 8 100 10+ = = . ¸p dơng ®Þnh lÝ 1 (tr65) AB 2 = BC.BH ⇒ BH = 2 2 AB 6 3,6 BC 10 = = ⇒ x = 3,6. Do ®ã: y = HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4. IV. Cđng cè. ? Ph¸t biĨu c¸c ®Þnh lÝ 1 vµ 2? ViÕt c«ng thøc? GV: Nh¾c l¹i c¸c dÞnh lÝ vµ cho häc sinh nhËn d¹ng ®Þnh lÝ. V - Híng dÉn vỊ nhµ (2’) - Häc thc c¸c ®Þnh lÝ 1 vµ ®Þnh lÝ 2. - Lµm bµi tËp 1b (SGK tr68) vµ bµi 1; 2 (SBT tr89). - Xem tríc ®Þnh lÝ 3, ®Þnh lÝ 4. Tiết 2 Ngày soạn: 15/08/2010 GV: Ngun §×nh Th¾ng Nămhọc:2010-2011 2 A B C H y x 6 8 A C B H c c' b' b a h Trêng THCS §«ng Yªn Gi¸o ¸n H×nh häc 9 Ngày dạy: 19./09/2010 Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng (tiÕp) A. Mơc tiªu -KiÕn thøc: BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc bc = ah ; 2 2 2 1 1 1 h b c = + tõ c¸c kiÕn thøc ®· häc. -KÜ n¨ng : Bíc ®Çu biÕt vËn dơng c¸c hƯ thøc trªn ®Ĩ gi¶i bµi tËp. - Thái độ: Cẩn thận chính xác B. Chn bÞ GV: Thíc, b¶ng phơ vÏ s½n h×nh, SGK. HS: Thíc, SGK. C. TiÕn tr×nh tiÕt häc I. ỉn ®Þnh líp II. KiĨm tra bµi cò (6’) HS1: Ch÷a bµi 2a (SBT tr89) §/S: x= 4, y = 48 . HS2: Ch÷a bµi 2b (SBT tr89) §/S: x= 4. III - Bµi míi Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? H·y viÕt c«ng thøc tÝnh §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång I- MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. -Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’, c 2 = ac’, h 2 = b’c’, ah = bc và 222 111 cbh += dưới sự dẫn dắt của giáo viên. -Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC Hình vẽ 1, 2 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại đònh lí Py-ta-go Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài hai cạnh của tam giác đó thì có thể tìm được gì? Áp dụng: Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm. Tính độ dài cạnh còn lại. Tiết học này chúng ta xét tiếp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. GV vẽ hình và giới thiệu đònh lí 1 (Hình 1) Ta phải chứng minh: b 2 = ab’, c 2 = ac’ Tìm được độ dài cạnh còn lại (Nhờ đinh lí Pi-ta-go) Áp dụng đònh lí Py-ta-go ta có độ dài cạnh còn lại là cm543 22 =+ Đọc đònh lí 1 (SGK) Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHC và BAC. Hai tam giác vuông này có chung §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1/. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Đònh lí 1 (SGK) b 2 = ab’, c 2 = ac’ H×nh häc 9 1 Tiết : 1 Tuần: Ngày soạn: Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång Rõ ràng, trong tám giác vuông ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, do đó b 2 + c 2 = a.b’ + a.c’ = a(b’+c’) = a.a = a 2 Như vậy, từ đònh lí 1, ta cũng suy ra được đònh lí Py-ta-go Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 1? Chứng minh ∆AHB ∆CHA (Hình 1) Hướng dẫn HS suy ra đònh lí 2. Ví dụ 2 (SGK) góc nhọn C nên chúng đồng dạng với nhau. Do đó BC AC AC HC = suy ra AC 2 = BC.HC, tức là b 2 = a.b’ (về nhà chứng minh c 2 = a.c’) Chứng minh: ∆AHB ∆CHA (g-g) => AH HC HB AH = => AH.AH = HB.HC hay h 2 = b’.c’ Giải: Tam giác ADC vuông tại D, DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC và AB = 1,5m. Theo đònh lí 2, ta có BD 2 = AB.BC Tức là (2,25) 2 = 1,5.BC suy ra )m(, , ),( BC 3753 51 252 2 == Vậy chiều cao của cây là AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 2/. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Đònh lí 2 (SGK) h 2 = b’.c’ Hoạt động 4: Củng cố Củng cố hệ thống lại đònh lí 1, 2 đã học. Làm các bài tập 1 (SGK) ĐS: a) x = : “3,6; y = 6,4 b) x = 7,2; y = 12,8 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà Làm bài tập 2 (SGK) H×nh häc 9 2 Ngun ViÕt C¬ng Trêng THCS Phóc §ång I- MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’, c 2 = ac’, h 2 = b’c’, ah = bc và 222 111 cbh += dưới sự dẫn dắt của giáo viên. -Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC Hình vẽ 3 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu đònh lí 3 2? Chứng minh đònh lí 3 bằng tam giác đồng dạng Nhờ đònh lí Py-ta-go, từ hệ thức (3), ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông ah = bc => a 2 .h 2 = b 2 .c 2 => (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 .c 2 => 22 22 2 1 cb cb h + = Từ đó ta có 222 111 cbh += Hoạt động 2: Đònh lí 4 Ví dụ 3. (SGK) Chú ý: SGK BT 2. SGK Chứng minh: ∆ABC ∆HBA vì chúng có chung góc nhọn B. do đó => BA BC HA AC = , suy ra AC.BA = BC.HA, tức là bc = ah Phát biểu đònh lí 4 Giải. Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông của tam giác này là h. Theo hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai canh góc vuông, ta có 222 8 1 6 11 += h Từ đó suy ra 2 22 22 22 2 10 86 86 86 h = + = Do đó )cm(, . h 84 10 86 == x 2 = 1(1+4) = 5 => x = 5 Đònh lí 3 (SGK) bc = a.h Đònh lí 4 (SGK) 222 111 cbh += Chú ý: H×nh häc 9 3 Tiết : 2 Tuần: ... t i II PHƯƠNG TIỆN  Sách giáo khoa, giáo án, máy tính bỏ t i, bảng lượng giá, bảng phụ III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ + luyện tập Giáo viên: Đỗ Việt... lượng giác hai góc phụ sinB = Giáo viên: Đỗ Việt Phương - Trường THCS Nam Tiến 28 phút Gi¸o ¸n H×nh häc * N¨m häa 2013 - 2014 - Giáo viên treo bảng - Làm việc nhóm phụ có vẽ hình 19 AC AB sin α... tg580-cotg320=tg580-tg (90 0-3 20) = tg 580-tg580=0 nhiêu độ  Giáo nhận xét… viện  Học sinh nhận xét… sin 250 sin 250 sin 250 = = =1 cos 650 sin (90 0 − 650 ) sin 250 b) tg580-cotg320=tg5800 tg (90 -3 20) = tg 580-tg580=0