Giáo án hình học 9 2 cột (09-10)

Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thứcgiữa đoạn nối tâm và các bán kính.. * Hướng dẫn: - Vẽ hình và áp dụng các vị trí tương đối của hai đường tròn để xác địn

Trang 1

Tiết 30 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt) I) Mục tiêu:

1 Kiến thức:

 Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng vớitừng vị trí tương đối của hai đường tròn Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chungcủa hai đường tròn

2 Kỹ năng:

 Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong: biết vẽ tiếp tuyến chung củahai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thứcgiữa đoạn nối tâm và các bán kính

 Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Sửa bài tập 34

Ho

ạt động 2: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

- Cho HS quan sát hình 90 SGK Hãy dự

đoán quan hệ giữa OO’ với R + r và R – r

- HS làm ?1

- Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc nhau?

- GV giới thiệu hai trường hợp tiếp xúc

nhau : (O) và (O’) tiếp xúc ngoài, tiếp xúc

trong

- Hãy dự đoán quan hệ độ dài giữa OO’ với

R, r trong trường hợp hai đường tròn tiếp

xúc ngoài, trong trường hợp hai đường tròn

tiếp xúc trong

- HS làm ?2

- GV dùng bảng vẽ sẵn các hình 93, 94

SGK lần lượt giới thiệu các trường hợp

đường tròn (O và (O’) không giao nhau :

Trang 2

(O) và (O’) ở ngoài nhau, (O) đựng (O’),

hai đường tròn đồng tâm

- GV treo bảng phụ và hỏi : Điền dấu (=, >,

mệnh đề trên cũng đúng và ghi tiếp dấu

mũi tên ngược ( ) vào các mệnh đề trên

- Cho HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt SGK

- BT: Cho các đường tròn (O; R) và (O’; r)

trong đó OO’ = 8cm Hãy xác định vị trí

tương đối của hai đường tròn nếu :

Vậy OO’ > R + rb) OO’ < R – r Giải thích :

OO’ = OA – O’B = R – r – AB

Vậy OO’ < R – r

Tóm tắt:

(O) và (O’) cắt nhau  R r OO  ' R r (O) và (O’) tiếp xúc ngoài  OO'  R r.(O) và (O’) tiếp xúc trong  OO'  R r  0

(O) và (O’) ở ngoài nhau  OO' R r

ạt động 3: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

- Cho HS quan sát hình 95, 96 SGK Giới

thiệu khái niệm tiếp tuyến chung của hai

đường tròn

- Dùng hình 95, SGK giới thiệu tiếp tuyến

chung ngoài (không cắt đoạn nối tâm)

- Dùng hình 96 SGK giới thiệu tiếp tuyến

chung trong (cắt đoạn nối tâm)

Trang 3

- GV thu và chấm 1 số phiếu; nhận xét bài

làm của HS đưa kết quả đúng lên bảng

phụ

Vị trí tương đốicủa (O) và (O’)

Sốđiểmchung

Hệ thứcgiữa d, R,r(O) đựng (O’) 0 d < R – r

Ở ngoài nhau 0 d > R + rTiếp xúc ngoài 1 d = R + rTiếp xúc trong 1 d = R – r Cắt nhau 2 R – r < d< R + r

IV, H ướng dẫn về nhà

 Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức ứng với mỗi vị trítương đối ấy

 BTVN 36, 37 SGK trang 122

 Chuẩn bị bài cho tiết luyện tập

* Hướng dẫn:

- Vẽ hình và áp dụng các vị trí tương đối của hai đường tròn để xác định

- Vẽ hình và áp dụng hai đường tròn đồng tâm để chứng minh AC = BD

V, Rút kinh nghiệm

Trang 4

Tuần 16 Tiết 31: LUYỆN TẬP

a) Gọi (O’) là đường tròn đường kính OA

Vì OO’ = OA – O’A nên hai đường tròn (O)

b) Tâm của các đường tròn có bán kính

Trang 5

Giải thích: Vẽ chiều quay của từng bánh

xe, nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì

hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau

(một bánh xe quay cùng chiều quay của

kim đồng hồ, bánh xe kia quay ngược

chiều quay của kim đồng hồ), nếu hai

đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe

quay theo chiều như nhau

* GV yêu cầu HS nhắc lại các vị trí tương

đối của hai đường tròn ứng với mỗi vị trí

viết hệ thức liên hệ - phát biểu tính chất

1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;3cm)nằm trên đường tròn (O;2cm)

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta

có : IB = IA, IC = IA

- Tam giác ABC có đường trung tuyến

1 2

 Nắm vững kiến thức của chương II

 BTVN 41 SGK trang 122

 Chuẩn bị bài cho ôn tập chương II

* Hướng dẫn:

- Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình học ở lớp 8 để xác định

- Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trang 6

iết 32 ÔN TẬP CHƯƠNG II

I) Mục tiêu:

 Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây

và khoảng cách từ tâm đến dây ; về vị trí tương đối của đường thẳng và đườngtròn, của hai đường tròn

2 Kỹ năng:

 Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh

 Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen vớidạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất

- GV hướng dẫn HS ôn tập các câu hỏi

trong SGK thông qua việc giải bài tập 41

Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố

* Bài tập 41 SGK

-Cho 1HS đọc đề bài

-Cho HS nhắc lại : Thế nào là đường tròn

ngoại tiếp tam giác, nêu cách xác định tâm

của đường tròn ngoại tiếp một tam giác

- GV vẽ hình trên bảng

Câu a)

- Nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp

xúc ngoài, tiếp xúc trong Các vị trí tương

đối của hai đường tròn

- Cho 1HS trình bày lời giải câu a)

Câu b)

- Có nhận xét gì về các tam giác ABC,

BEH và HFC Từ đó cho HS trình bày lời

giải câu b)

- HS : Ta dựa vào các hệ thức:

d = R + r : tiếp xúc ngoài

d = R – r : tiếp xúc trong

OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc với (O)

PK = OC – KC tiếp xúc trong với (O)

IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc ngoài với(K)

- Các tam giác ABC, BEH và HFC nội tiếpđường tròn có một cạnh là đường kính nên

là các tam giác vuông

Trang 7

- Lưu ý HS : Nếu tam giác nội tiếp đường

- Ta có thể dùng hệ thức lượng trong tam

giác vuông được không ? Đó là hệ thức

nào?

- 1HS trình bày lời giải

Câu d)

- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

- Để chứng minh EF là tiếp tuyến chung

của hai đường tròn (I) và (K) ta làm gì ?

- HS hoạt động nhóm tìm lời giải

- HS nhận xét GV sửa chữa (nếu có)

Câu e)

-Nêu các định lý liên hệ giữa đường kính

và dây (về vị trí, về độ dài)

-Cho HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm

lên bảng trình bày bài giải Có thể trình bày

một trong hai cách Cho HS nhận xét sau

ˆ E F 

A nên là hình chữ nhật

- HS : dùng hệ thức b2 a b ; ' c2 a c. '

- HS hoạt động nhóm

Tam giác AHB vuông tại H và HEAB

nên AE.AB = AH2, tam giác AHC vuôngtại H và HFAC nên AF.AC = AH2

Suy ra : AE.AB = AF.AC

- HS nêu dấu hiệu

- HS: Ta chứng minh EF vuông góc với EI

EF = OA AH OA

 H trùng với O

Vậy khi H trùng với O, tức là dây ADvuông góc với BC tại O thì EF có độ dàilớn nhất

Trang 8

 BTVN 42, 43 SGK trang 122

 Chuẩn bị bài cho ôn tập chương II (tiếp theo)

* Hướng dẫn:

Trang 9

Tuần 17 T iết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo)

I) Mục tiêu:

 Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây

và khoảng cách từ tâm đến dây ; về vị trí tương đối của đường thẳng và đườngtròn, của hai đường tròn

2 Kỹ năng:

 Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh

 Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen vớidạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất

-Yêu cầu HS đọc đề bài GV vẽ hình

-Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

- HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời

- MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên

Trang 10

- HS cả lớp nhận xét GV sửa chữa sai sót

- Gọi I là trung điểm của đường tròn đườngkính OO’, IM là bán kính (vì MI là đườngtrung tuyến ứng với cạnh huyền của tamgiác vuông MOO’)

IM là đường trung bình cuảa hình thangOBCO’ nên IM //OB // O’C Do đó

IM BC tại M nên BC là tiếp tuyến củađường tròn đường kính OO’

-Cả lớp nhận xét

- Kẻ OM AC, '

O N AD Hình thangOMNO’ có OI = IO’, IA // OM // O’N nên

 BTVN các bài tập SBT

 Chuẩn bị bài để ôn tập học kì I

* Hướng dẫn:

Trang 11

Tuâ ̀n 17 + 18: Tiết 34 + 35 ÔN TẬP HỌC KÌ I

1) Phát biểu và chứng minh định lí về liên hệ giữa đường kính và dây cung (phầnthuận)

2) Phát biểu và chứng minh định lí hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm

3) Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

4) Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: tg bằng:

A)

4

3

C) 4

5

B) 5

4

D) 3 4

5) Chọn kết quả đúng:

A) Sin300 < sin 500 B) cos300 < cos500 C) tg200 > tg300 D) Câu A B đều đúng 6) Cho MNP vuông tại M và đường cao MK (K  NP) Hãy điền vào chỗ trống để đượcmột đẳng thức đúng

9) ánh d u X vào ch thích h p: Đánh dấu X vào chỗ thích hợp: ấu X vào chỗ thích hợp: ỗ thích hợp: ợp:

1 Một đường tròn có vô số trục đối xứng

2 ABC nội tiếp (O); H và K theo thứ tự là trung điểm

của AB, AC Nếu OH > OK thì AB > AC

10) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

Cho hai đường tròn (O; 5) và dây AB = 4 Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) Nếu OO’ = 3cm, R = 5cm và r = 4cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn này là:

A) Cắt nhau B) Tiếp xúc ngoài C) Tiếp xúc trong D) Ở ngoài nhau 12) ánh d u X vào ch thích h p: Đánh dấu X vào chỗ thích hợp: ấu X vào chỗ thích hợp: ỗ thích hợp: ợp:

1 Nếu AB là tiếp tuyến của (O) thì OBA = 900

2 Đường kính đi qua trung điểm của một dây bất kỳ thì

vuông góc với dây ấy

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) Biết OO’ = 2cm, R = 5cm Hai đường tròn (O; R)

và (O’; r) tiếp xúc trong khi r có độ dài là:

Trang 12

A) r = 7cm B) r = 3cm C) 2 < r < 5 D) r < 2 14) Cho OO’ = 5cm Hai đường trịn (O; R) và (O’; r) cĩ vị trí tương đối như thế nào nếu:A) R = 4cm; r = 3cm:

2) ) Đường thẳng a và đường trịn (O)

khơng cĩ điểm chung ta nĩi:

b) Khoảng cách từ tâm O của (O) đến đường thẳng a bằng bán kính của (O) 3) ) Đường thẳng a và đường trịn (O)

a) Chứng minh I là trung điểm của CD Tính gĩc CAD

b) OI cắt AC ở H, IO’ cắt AD ở K Tứ giác AHIK là hình gì? chứng tỏ IH.IO =IK.IO’

c) Chứng minh đtrịn đường kính OO’ tiếp xúc với CD

d) Biết OA = 4.5cm, O’A = 2cm Tính chu vi tứ giác OO’DC

17) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Tại A và B vã các tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O) Trên đường tròn (O) lấy điểm M, tại M vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn Tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lượt tại C, D

Ta cĩ OC là tia phân giác của A ˆ O M (1)

OD là tia phân giác của B ˆ O M (2)

Mà A ˆ O M và B ˆ O M là hai gĩc kề bù (3)

Từ (1), (2) & (3) suy ra CO  DO => C OˆD  90 0

b) Chứng minh: CD = AC + BD

Ta lại cĩ CM = CA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (4)

DM = DB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (5)

Trang 13

Tuần 19:

HOÀN THÀNH CHƯƠNG TRÌNH HỌC KÌ I VÀ ÔN TẬP (dự phòng)

1) Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn Vẽ điểm C đối xứng với B qua M

a) Chứng minh tam giác ABC cân

b) AC cắt đường tròn ở N Gọi K là giao điểm của AM và BN Chứng minh CKvuông góc với AB

c) Gọi I là điểm đối xứng của K qua M Chứng minh IB là tiếp tuyến của đtròn (O) d) Chứng tỏ 4 điểm A, B, C, I cùng thuộc một đường tròn

2) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC Kẻ dây AD vuông góc BC tại I Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng BC tại

E

a) Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O)

b) Trường hợp BC = 8 và IO = 2 Tính độ dài EO và AD

Chứng tỏ tam giác EAD đều và EACD là hình thoi

c) Một đường thẳng d bất kỳ qua E cắt đường tròn (O) tại M và N Gọi K là trungđiểm của đoạn MN OK cắt đường thẳng AD tại F Chứng minh: OK OF không đổi

3) Cho nửa đtròn (O) đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đtròn

Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượttại C, D

a) Chứng minh: CD = AC + BD Tính góc COD

b) Chứng tỏ đtròn đường kính CD tiếp xúc với AB

c) Tìm vị trí của M để hình thang ABCD có diện tích nhỏ nhất

4) Cho đường tròn (O; R) Vẽ các bán kính OB và OC vuông góc với nhau Tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn cắt nhau ở A

a) Tứ giác OBAC là hình gì?

b) Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC Qua M, vẽ tiếp tuyến với đường tròn,cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E Tính theo R, chu vi tam giác ADE

c) Tính số đo góc DOE

5) Cho 2 đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B (R > r)

a) Tính độ dài OO’, nếu biết R = 15, r = 13, AB = 24

b) Vẽ đường kính AOC và AO’D Chứng minh: 3 điểm C, B, D thẳng hàng

c) Gọi I là trung điểm của OO’ Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA Cắt cácđtròn (O) và (O’) lần lượt tại E và F (khác A) Chứng minh : AE = AF và CE // DF

6) Cho 2 đtròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của đtròn (C  (O), D  (O’)) Tiếp tuyến chung trong của 2 đtròn qua A cắt

CD ở I

BÀI TẬP ÔN TẬP HÌNH HỌC 9

Trang 14

a) Chứng minh I là trung điểm của CD Tính góc CAD.

b) OI cắt AC ở H, IO’ cắt AD ở K Tứ giác AHIK là hình gì? chứng tỏ IH.IO =IK.IO’

c) Chứng minh đtròn đường kính OO’ tiếp xúc với CD

d) Biết OA = 4.5cm, O’A = 2cm Tính chu vi tứ giác OO’DC

7) Cho đtròn (O), đường kính AB C là điểm nằm giữa A và O Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB

a) (O) và (O’) có vị trí tương đối già với nhau?

b) Vẽ dây DE của (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC Tứ giác ADCE

a) Tứ giác DMCN là hình gì?

b) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn có đường kính AC

và CB

c) Điểm C ở vị trí nào trên AB để MN có độ dài lớn nhất?

9) Cho  đều ABC nội tiếp đtròn (O) M là điểm thuộc cung nhỏ BC Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB thuộc cung nhỏ BC Trên MA lấy điểm D sao cho MD =

MB

a) Tam giá MBD là tam giác gì?

b) Chứng minh: MA = MB + MC

c) Tìm vị trí của M để MA + MB + MC lớn nhất

Trang 15

ƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

I) Mục tiêu:

 HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn

 HS nắm được định lý về số đo của cung

D

- GV giới thiệu góc ở tâm: 2 cạnh của góc ở

tâm cắt đường tròn tại 2 điểm, có đỉnh của

góc là tâm đường tròn

- Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ”

Cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn”

B O

A ˆ : góc ở tâm

B m

A : cung nhỏ

B n

- GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ và yêu

cầu tìm số đo của A mB  sđA nB?

- Cho HS nhận xét về số đo của cung nhỏ,

Trang 16

- GV lưu ý HS chỉ so sánh hai cung trong

một đường tròn hay hai đường tròn bằng

- Hướng dẫn HS làm ?2 bằng phương pháp

chuyển số đo cung sang số đo góc ở tâm

180 ˆ

ˆ

140 ˆ

ˆ

40 ˆ

y O s t O x

y O t s O x

Trang 17

 Nắm vững góc ở tâm và số đo góc ở tâm.

 BTVN 4, 5, 6 SGK trang 69

 Chuẩn bị bài cho tiết luyện tập

* Hướng dẫn:

- Vẽ hình

- Áp dụng tính chất của góc ở tâm để tính số đo cung và góc

Trang 18

Tiết 38: LUYỆN TẬP I) Mục tiêu:

 HS nhận biết được góc ở tâm  chỉ ra cung bị chắn tương ứng

2 Kỹ năng:

 HS biết vẽ, đo góc  số đo cung

 Vận dụng thành thạo định lý “cộng hai cung”

- Góc ở tâm là gì? Vẽ hình – nêu ví dụ

- Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung?

- Hãy chỉ ra cung bị chắn ở h.1a và h.1b

a) Đ b) S c) S d) Đ

Trang 19

Phần trả lời trắc nghiệm

* Bài tập 9 SGK

- GV hướng dẫn HS vẽ hình

- Áp dụng quy tắc “Cộng hai cung”

a) Điểm C nằm trên cung nhỏ A B

- Số đo cung nhỏ C B

100  45  55

- Số đo cung lớn C B :

360  55 305

b) Điểm C nằm trên cung lớn A B

- Số đo cung nhỏ C B

100  45  145

- Số đo cung lớn C B :

360  145  215

 Nắm vững kiến thức của góc ở tâm

 Xem lại các bài tập đã làm

 Chuẩn bị bài mới “Liên hệ giữa cung và dây”

* Hướng dẫn:

- Vẽ hình

- Áp dụng tính chất của góc ở tâm để tính số đo cung và góc

V R u ́t kinh nghiệm

Trang 20

Tuần 2 1 Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I) Mục tiêu:

 HS làm quen cụm từ: “Cung căng dây” và “Dây căng cung”

 HS hiểu và chứng minh được định lý 1 và định lý 2

Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho

- Người ta dùng cụm từ “cung căng dây”

hoặc “dây căng cung để chỉ mối liên hệ giữa

cung và dây có chung hai mút

- Vì trong một đường tròn, mỗi dây căng hai

cung phân biệt nên trong hai định lý dưới

đây, ta chỉ xét cung nhỏ

?1 GV hướng dẫn HS chứng minh định lý 1

- Học sinh nhắc lại:

Định lý: (SGK trang 77)a) SđA B = SđC D

So sánh A OB và C OD, từ đó xét 

AOB và COD

 AOB = COD

 AB = CDb) AB = CD

Chứng minh:

* Xét OAB và OCD có:OA = OC = OB = OD

Trang 21

 Nắm vững kiến thức của Sự liện hệ giữa cung và dây

 Làm bài tập về nhà: 10, 12, 14 trang 72 &b 73 SGK

 Chuẩn bị bài mới “Góc nội tiếp”

Trang 22

Tuần 2 1 Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP

I) Mục tiêu:

 HS nhận biết được góc nội tiếp

 HS phát biểu và CM được định lý về số đo góc nội tiếp

 HS nhận biết và CM được các hệ quả của định lý trên

Nêu lại các định lý đã học ở bài trước

Ho

ạt động 2: Định nghĩa

- Xem h.13 – SGK và trả lời

+ Góc nội tiếp là góc nào?

+ Nhận biết cung bị chắn trong mỗi h.13a và

A

B

C

O A

C A

B ˆ là góc nội tiếp

C

B là cung bị chắn (cung nằm trong

C A

B ˆ )Học sinh nhìn hình trong sách giáo khoa

và trả lời câu hỏi ?1 SGK trang 80h.14a: góc có đỉnh trùng với tâm

h.14b: góc có đỉnh nằm trong đường tròn.h.14c: góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn.h.15a: hai cạnh của góc không cắt đườngtròn

h.15b: có một cạnh của góc không cắtđường tròn

Trang 23

O A

B

C

O A

B

D

h.16, h.17, h.18 – SGK rồi nêu nhận xét

+ Áp dụng định lý về góc ngoài của tam giác

vào AOC cân tại O

khoa và tiến hành đo đạc

Sau đó rút ra định lý như sách giáo khoa

- Định lý (SGK / 73)

CM định lý:

* TH1: Tâm O nằm trên 1 cạnh của B ˆ A C

ta có:

C A

B ˆ = ½ B ˆ O C C

GV yêu cầu HS vẽ hình theo từng nội dung

cột bên và nêu nhận xét a) ?3 HS vẽ hình minh hoạ:

O

K

J

I L

N

M

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau.c) Vẽ hai góc cùng chắn nửa đường tròn

+

Trang 24

d) Vẽ một góc nội tiếp (có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900)

 Nắm vững kiến thức của góc nội tiếp và số đo góc nội tiếp

 Làm bài tập về nhà: 18, 19, 20, 22 trang 75 & 76 SGK

 Chuẩn bị bài để tiết sau luyện tập

Trang 25

Tuần 2 2 Tiết 41 LUYỆN TẬP

* Phát biểu định lý về góc nội tiếp và cung

bị chắn

* Nêu các hệ quả của định lý

A ˆ  ˆ

 (hai góc nội tiếp chắn 2cung bằng nhau)

Trang 26

* Bài tập 23 SGK

Gv hướng dẫn xét hai trường hợp M nằm

bên trong và bên ngoài đtròn

Ta c/m hai tích bằng nhau bằng cách nào ?

gọi hs chia nhóm giải bt này

Vậy BMN cân tại B

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giácvuông và góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Chứng minh: MA2=MB.MC

CBA vuông tại A (AC là tiếp tuyến)

có AM  BC (A ˆ là góc nội tiếp chắn M B

nửa đường tròn )

 MA2 = MB.MC (hệ thức lượng trongtam giác vuông)

Vận dụng hai góc nội tiếp cùng chắn mộtcung để chứng minh hai tam giác đồngdạng

A B

C

D O

M 1 2

Chứng minh MA.MB = MC.MD

* Trường hợp M nằm trong đtròn Xét MAD và MCB ta có

Cˆ  ˆ (góc nội tiếp cùng chắn A C)nên MAD  MCB

MB

MD MC

về đường kính và dây cung )

ta cóM Aˆ B M NˆB(góc nội tiếp cùg chM B)nên v MAK  V BNK

Trang 27

A B

M

N

O K

MK

MK.NK=AK.BKhay MK(2R – MK) = AK.BK

 3(2R – 3) = 20.20

 6R = 409 R  68,2 (m)

Hs lên bảng trình bày cách dựng, chứngminh và dựng hình tam giác vuông

-Dựng đoạn thẳng BC= 4 cm-Dựng nửa đường tròn đường kính BC-Dựng dây BA(hoặc CA)=2,5 cm

Ta được ABC cần dựng có :

 Xem lại các bài tập đã giải

 Làm các bài tập còn lại: bài 20, 26 trang 76

 Xem trước bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trang 28

Tuần 2 2 Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I) Mục tiêu:

- Nêu các góc nội tiếp trong hình vẽ sau:

- GV chỉ vào góc CAx và hỏi đây có phải

là góc nội tiếp không ?

- GV giới thiệu bài mới từ hình vẽ trên góc

CAx gọi là góc gì? => bài học hôm nay

Họat động 2: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 22 cho HS

quan sát

0 A

B x

y

- Hãy chỉ ra xem đâu là dây cung,đâu là tia

tiếp tuyến? góc nào tạo bởi dây AB và tia

tiếp tuyến xy? GV nhận xét câu trả lời của

hs và nêu khái niệm như SGK trang 76

- GV cho hs trả lời ?1 trang 76

- AB là dây cung, xy là tia tiếp tuyến

- Góc tạo bởi AB và tiếp tuyến xy là gócBAx

- HS nêu khái niệm

0 A

B x

y

- Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung

A B

C

0

x

Trang 29

B C H

0 1 x

- Trong mỗi trường hợp ta có số đo củacung bị chắn bằng 600, 2400 và 1800

Họat động 3: Định lí

- GV nêu nhận xét: ta thấy trong mỗi

trường hợp số đo của cung bị chắn bằng hai

lần số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuến và

dây cung

- GV treo bảng phụ cho hs quan sát góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

a) O nằm trên cạnh chứa dây

Chứng minh: (SGK)c) Tâm củađường tròn nằm bên trong góc

Trang 30

C 0

x A

- Ghi đúng hoặc sai vào các câu sau:

a) Góc CAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung

b) Góc BAx là góc nội tiếpc) Góc BAy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung

d) Góc CAy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung

* Cho HS làm bài 27 trang 79

* Hs quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi

- Câu a: Sai

- Câu b: Sai

- Câu c: Đúng

- Câu d: Đúng

Trang 31

A B

T P 0

Hs thực hiện bài vào phiếu học tập cá nhân

Giải

Ta có: A0B cân tại 0 nên

ˆˆ

APO OAP

mà OAP PBTˆ  ˆ (cùng chắn cung PB)

Vậy: APO PBT ˆ  ˆ

 Học thuộc định lý và hệ quả trong SGK

 Xem lại phần chứng minh định lý trong cả ba trường hợp

 Giải các bài tập trong SGK

 Chuẩn bị tiết sau luyện tập

I) Mục tiêu:

Trang 32

- Nêu các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung ?

- Giải thích vì sao góc BCA = góc BAx?

- Góc CAy = góc CBA là đúng hay sai? vì

* Giải bài tập 28 trang 79 SGK

Gv nêu yêu cầu của bài toán và treo bảng

Gv cho hs trình bày trên bảng các hs khác

làm vào phiếu học tập cá nhân

Gv cho hs nhận xét và so sành với kết quả

của gv đạ chuẩn bị sẵn trên bảng phụ

HS quan sát hình vẽ và thảo luận nhóm cùng tìm cách chứng minh,sau đó làm vào phiếu học tập

C/m: QA//PxXét (O’) có:

B A sd P

A B B Q

2

1 ˆ

Mà B A P B P x sd BP

2

1 ˆ

…)suy ra A QˆB Q Pˆx Do chúng là hai góc ở

Trang 33

Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình của bài

29,cho hs nêu nội dung và yêu cầu của bài

0 0'

A

y

GV cho hs thảo luận theo nhóm và trình

bày trên bảng,sau đó gv cho hs nhận xét bài

làm của hs

Gv treo bảng phụ để hs quan sát bài giải

của gv và sửa sai

GV nêu nội dung bài và cho hs quan sát

hình trên bảng phụ

A B

C

0 R

Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm bà trình bày

bài vào phiếu học tập cá nhân

vị trí so le trong nên QA//Px (đpcm)

Hs nhận xét bài làm trên bảng và so sánh với kết quả làm của mình

Hs quan sát hình của bài 29 và nêu những nội dung chính của bài sau đó thảo luận theo nhóm và trình bày bài vào phiếu học tập

0 0'

A B B D

2

1 ˆ

ˆ   (góc tạo bởi ) (1)Xét (O) có:

B A sd D

A B B C

2

1 ˆ

(2)

Từ (1) và (2) ta có :

B C A C A B D A B B D

A B

B ˆ = 600 mà B OˆC sd BC (Tính chất góc ở tâm)

Lại có BA là tiếp tuyến tại B với (0)

Trang 34

B ˆ = 1800 – 2A ˆ B C

= 1800 – 2.300 = 1200

 Học thuộc các tính chất góc nội tiếp,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 Giải các bài tập còn lại: 32; 33 trang 80 SGK

 Xem trước bài mới “Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoàiđường tròn”

Trang 35

Tuần 2 3 Tiết 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I) Mục tiêu:

- Nêu tính chất về góc nội tiếp trong đường

Họat động 1: Giới thiệu góc có đỉnh ở trong đường tròn

- Treo bảng phụ cho hs quan sát và gv giới

thiệu góc

A

0 D

B

C

E

n m

- Định lý (Sgk)

- Hs thảo luận nhóm tìm cách chứng minh định lý và cử đại diện nhóm trình bày trên bảng

* Chứng minhTam giác DEB có:

C E B D B E B D

Trang 36

D 0 m

n

- Cho hs quan sát phần chứng minh được chuẩn bị sẵn ở nhà để so sành với bài làm của mình

Họat động 2: Giới thiệu góc có đỉnh ở ngoài đường tròn

- Treo bảng phụ cho hs quan sát hình

D A

E

0 C

B C

E

E 0

C E

E

- Cho hs chứng minh trường hợp 1

E D A B

C 0

0

E A

C B

A 0

m

n E C

- Các góc BEC là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

- Hai cạnh cắt đường tròn, hai cung bị chắn

Xét ABC theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có

C A E B C A C B

Aˆ  ˆ  ˆ

=> E BˆC E AˆC A CˆD

Theo Tính chất góc nội tiếp ta có:

) (

2

1 ˆ

Trang 37

- Cho hS thảo luận nhóm và trình bày bài

36 trang 82

A

B

C M

( 2

1 ˆ

ˆA C H N sd N C sd M A

H

) (

2

1 ˆ

( 2

1

A M sd C

N

) (

2

1

A N sd B

M

sd   

Nên A HˆE A EˆH

suy ra AHE cân

 Học thuộc định lý trong SGK

 Xem lại phần chứng minh định lý trong cả ba trường hợp

 Giải các bài tập trong SGK

 Chuẩn bị tiết sau luyện tập

I) Mục tiêu:

Trang 38

Nêu các định lý về góc có đỉnh ở trong,

ngoài đường tròn ?

Áp dụng giải bài tập 37 trang 83 SGK

Ho t ạt động 2: Luyện tập và củng cố

- Cho hs quan sát bảng phụ vẽ sẵn hình

của bài 38 cho hs thảo luận nhóm và

trình bày vào phiếu học tập cá nhân,sau

đó cử đại diện nhóm trình bày

E

T

- Cho hs nhận xét bài làm của bạn và so

sánh với kết quả trên bảng phụ gv đã giải

b) Chứng minh CD là tia phân giác

ta có D ˆ C T là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trang 39

Hs quan sát hình vẽ trên bảng phụ gv đã chuẩn bị ở nhà

Hs quan sát hình vẽ và điền thêm vào bàigiải của gv cho thành một bài làm hoàn chỉnh

1 2 3 0

C

A

B D S

Hs thảo luận nhóm và trình bày vào phiếu học tập

CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

sdCB sdBM CME  sdCM  

Mà CA = CB (gt) (3)

Từ (1),(2),(3) ta có M SˆE C MˆE Vậy ESM cân tại S  ES = EM

Hs thảo luận theo nhóm bàn bạc tìm cách trả lời yêu cầu của gv

1 ˆ

sdAB sdBE ADS  sdABE  



(2)Theo gt ta có: BE = CE (3)

Từ (1),(2),(3)  ADS ˆ  SDA ˆ

vậy SAD cân tại S  SA = SD

 Học thuộc các tính chất góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc

có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

 Giải các bài tập còn lại trong SGK trang 80

 Xem trước bài mới “Cung chứa góc”

Trang 40

 HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹtích này để giải toán

 HS biết sử dụng thuật ngữ: cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

 HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựnghình

Họat động 1: Kiểm tra bài cũ

Kiểm tra vở bài tập và vở ghi của một số

học sinh

Họat động 2: Dự đoán quỹ tích

GV hướng dẫn HS chuẩn bị trước mẫu

Định dạng
Số trang	87
Dung lượng	2,5 MB