Giáo án hình học 8 năm học 2011 - 2012

Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 Chơng I: Tứ giác Ngày soạn: 14/08/2011 Ngày dạy: 26/8/2011 Tiết 1: Tứ giác i. mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 360 0 . 2. Kỹ năng: - HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo. 3. Thái độ: - Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 360 0 ii. ph ơng tiện thực hiện: - GV: com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii. Tiến trình bài dạy 1) ổ n định tổ chức: 2) Kiểm tra bài cũ: - GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc, 3) Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) H1 (a) H1(b) - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA. Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4. + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đờng thẳng. + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. * Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi -GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát 1) Định nghĩa H1(c) H2 - Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đờng thẳng. * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng. * Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. *Định nghĩa tứ giác lồi * Định nghĩa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 1 Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 - H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng đó gọi là tứ giác lồi. - Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ? + Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi * Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài. GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc à A + à B + à C + à D = ? (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng à A + à B + à C + à D = ? (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đờng chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 360 0 - GV: Vẽ hình & ghi bảng + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q 2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4) Â 1 + à B + à C 1 = 180 0 à A 2 + à D + à C 2 = 180 0 ( à A 1 + à A 2 )+ à B +( à C 1 + à C 2 ) + à D = 360 0 Hay à A + à B + à C + à D = 360 0 * Định lý: SGK 4. Củng cố - GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại 5. H ớng dẫn HS học tập ở nhà - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk) * Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân * HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đ- ờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại 11 * Bài tập cho hs giỏi Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại (Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo). Ngày soạn: 14/08/2011 Ngày dạy: 26/8/2011 Tiết 2 Hình thang i- mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang 2. Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. 3. Thái độ: - Rèn t duy suy luận, sáng tạo ii- ph ơng tiện thực hiện: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii- Tiến trình bài dạy 1) Ôn định tổ chức: 2) Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ ) Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 2 Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 * HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ? * HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ? Tính các góc ngoài của tứ giác 3 Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang) - GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng 4 góc trong là 360 0 + Tổng 4 góc ngoài là 360 0 Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác. - GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay. * Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang - GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang - GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH - GV: giới thiệu cạnh. đáy, đờng cao * Hoạt động 3: Bài tập áp dụng - GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu 60 60 1 D C B A (H. a) H(b) H(c) 120 105 K I N M E H G F 75 105 (H.b) (H.c) - Qua đó em hình thang có tính chất gì ? * Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng) GV: đa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết: AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD 1) Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song * Hình thang EFGH : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + FG đáy nhỏ; EH đáy lớn + Hai cạnh bên EF & GH + Đờng cao FI ?1 (H.a) à A = à C = 60 0 AD// BC Hình thang - (H.b)Tứ giác EFGH có: à H = 75 0 ả 1 H = 105 0 (Kề bù) ả 1 H = à G = 105 0 GF// EH Hình thang - (H.c) Tứ giác IMKN có: à N = 120 0 à K = 120 0 IN không song song với MK đó không phải là hình thang * Nhận xét: + Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 180 0 ) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang. * Bài toán 1 ? 2 - Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt) AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2) AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đơng thẳng //.) * Bài toán 2: (cách 2) Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 3 Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AD// BC KL AB=CD: AD= BC D C Bài toán 2: A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AB = CD KL AD// BC; AD = BC D C - GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ? * Hoạt động 5: Hình thang vuông ABC = ADC (g.c.g) * Nhận xét 2: (sgk)/70. 2) Hình thang vuông Là hình thang có một góc vuông. 4. Củng cố : - GV: đa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21 5. H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài. Làm các bài tập 6,8,9 - Trả lời các câu hỏi sau: + Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang. + Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang vuông. Ngày soạn: 15/08/2011 Ngày dạy: Tiết 3 Hình thang cân I. mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c của hình thang cân 2. Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân 3. Thái độ: - Rèn t duy suy luận, sáng tạo II. ph ơng tiện thực hiện: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm Iii- Tiến trình bài dạy 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. Tính x, y của các góc D, B - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang - HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh nh thế nào? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Định nghĩa Yêu cầu HS làm ?1 ? Nêu định nghĩa hình thang cân. ? 2 GV: dùng bảng phụ a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC? A B E F 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD là H. thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD) à C = à D hoặc à A = à B Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 4 A D C B x y 120 0 60 0 D C B A Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 80 0 80 0 100 0 D C 80 0 80 0 (a) G (b) H ( Hình (b) không phải vì à F + à H 180 0 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. * Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý 1 Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? - GV: cho các nhóm CM & gợi ý AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ? - Hãy giải thích vì sao AD = BC ? ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) KL AD = BC O - Các nhóm CM: A 2 2 B 1 1 D C + AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng nh thế nào ? * Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2 - GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? - GV: Em có dự đoán gì về 2 đờng chéo AC & BD ? GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? ? 2 I 70 0 N P Q K 110 0 70 0 T S (c) M (d) a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): à C = 100 0 Hình (c) : à N = 70 0 Hình (d) : $ S = 90 0 c)Tổng 2 góc đối của HTC là 180 0 2) Tính chất * Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên ^ ^ C D = à 1 A = à 1 B ta có ^ C = à D nên ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1) à 1 A = à 1 B nên ả 2 A = ả 2 B OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC * Chú ý: SGK * Định lí 2: Trong hình thang cân 2 đờng chéo bằng nhau. Chứng minh: ADC & BCD có: + CD cạnh chung + ã ADC = ã BCD ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD 4. Củng cố: GV: Dùng bảng phụ HS trả lời a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ? c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? 5. H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí - Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk) * Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đờng cao IK = 3cm Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 5 Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 Ngày soạn: 22/08/2011 Ngày giảng: Tiết 4 Hình thang cân I. mục tiêu 1. Kiến thức: - HS ôn lai các đ/n, các t/c của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân 2. Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân 3. Thái độ: - Rèn t duy suy luận, sáng tạo II. ph ơng tiện thực hiện: - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm Iii. Tiến trình bài dạy 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Giới thiệu các phơng pháp nhận biết hình thang cân. - GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . + Đờng thẳng m // CD + Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B (có cùng bán kính) Hoạt động 2 luyện tập: GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) - HS lên bảng trình bày Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC KL DE = CF GV: Hớng dẫn theo phơng pháp đi lên: - DE = CF AED = BFC BC = AD ; à D = à C ; à E = à F (gt) - Ngoài ra AED = BFC theo trờng hợp nào ? vì sao ? - GV: Nhận xét cách làm của HS GT ABC cân tại A; D AD E AE sao cho AD = AE; à A = 90 0 a) BDEC là hình thang cân KL b) Tính các góc của hình thang. HS lên bảng chữa bài b) à A = 50 0 (gt) à B = à C = 0 0 180 50 2 = 65 0 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?3 A B m D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B * Định lí 3: Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là hình thang cân. + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74 Chữa bài 12/74 (sgk) A B D E F C Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC) => ADE vuông tại E BCF vuông tại F AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân) ã ADE = ã BCF ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) 2.Chữa bài 15/75 (sgk) a) ABC cân tại A (gt) à B = à C (1)AD = AE (gt) ADE cân tại A ả 1 D = à 1 E ABC cân & ADE cân ả 1 D = à 0 180 2 A ; à B = à 0 180 2 A ả 1 D = à B (vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 6 2 1 2 1 O D C A B Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 ả 2 D = ả 2 E = 180 0 - 65 0 = 115 0 GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh nh thế nào ? - Chứng minh : DE // BC (1) B ED cân (2) - HS trình bày bảng Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân . 3. Chữa bài 16/ 75 ABC cân tại A, BD & CE GT Là các đờng phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC A Chứng minh a) ABC cân tại A ta có: AB = AC ; à B = à C E D (1) 2 2 B 1 1 C BD & CE là các đờng phân giác nên có: à 1 B = ả 2 B = à 2 B (2); ả 1 C = ả 2 C = à 2 C (3) Từ (1) (2) &(3) à 1 B = ả 1 C BDC & CBE có à B = à C ; à 1 B = ả 1 C ; BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB DC=>AE = AD Vậy AED cân tại A à 1 E = ả 1 D Ta có à B = à 1 E ( = à 0 180 2 A ) ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà à B = à C BEDC là hình thang cân. b) Từ ả 2 D = à 1 B ; à 1 B = ả 2 B (gt) ả 2 D = ả 2 B BED cân tại E ED = BE = DC. 4. Củng cố: Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân. - CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. 5. H ớng dẫn HS học tập ở nhà - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa - Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 Ngày soạn: 22/08/2011 Ngày giảng: 16/9/2011 Tiết 5 đờng trung bình của tam giác Của hình thang I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2. 1. Kỹ năng: - H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song song. 3. Thái độ: - H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế yêu thích môn học. II. phơng tiện thực hiện GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7. III. Tiến trình bài dạy 1. ổ n định tổ chức: Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 7 Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 2. Kiểm tra bài cũ:- GV: (Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu ) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân. 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân. Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đ- ờng trung bình của tam giác. - GV: cho HS thực hiện bài tập ?1 + Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB + Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này cắt AC ở E + Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC. - GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí - HS: ghi gt & kl của đ/lí + Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau: - GV: Làm thế nào để chứng minh đợc AE = AC - GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC Ta nói DE là đờng trung bình của ABC. HS có thể chứng minh theo cách khác GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình của tam giác ? * Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2 - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy DE = 1 2 DF) - GV: DE là đờng trung bình của ABC thì DE // BC & DE = 1 2 BC. - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thớc đo góc đo số đo của góc ã ADE & số đo của à B . Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & I. Đ ờng trung bình của tam giác Định lý 1: (sgk) GT ABC có: AD = DB DE // BC KL AE = EC + Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) à 1 A = à 1 E ( vì EF // AB ) (2) ả 1 D = à 1 F = à B (3).Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC (gcg) AE= EC E là trung điểm của AC. + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F A // D 1 E F // 1 B F C * Định nghĩa: Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. * Định lý 2: (sgk) GT ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = 1 2 BC Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D của AB vẽ đờng thẳng a // BC cắt AC tại A' - Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 8 A D 1 E 1 1 B F C Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 đoạn BC rồi nhận xét - GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. - GV: Cách 1 nh (sgk) Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? + Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý - GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50 - GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C ngời ta làm nh thế nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' DE DE' DE // BC b) DE = 1 2 BCVẽ EF // AB (F BC ) Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = 1 2 BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = 1 2 BC II- á p dụng luyện tập Để tính DE = 1 2 BC , BC = 2DE BC= 2 DE= 2.50= 100 4. Củng cố- GV: - Thế nào là đờng trung bình của tam giác - Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác. 5. H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí Ngày soạn: 25/08/2011 Ngày giảng: 16/9/2011 Tiết 6 đờng trung bình của tam giác Của hình thang (tiếp) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí 4. 2. Kỹ năng: - Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy đợc sự tơng quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đờng TB tam giác để CM các tính chất đờng TB hình thang. 3. Thái độ: - Phát triển t duy lô gíc II phơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ - HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập. III. Tiến trình bài dạy: 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: a. Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ? b. Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau A E x F 15cm B C 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình - HS lên bảng vẽ hình HS còn lại vẽ vào vở. - Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I. - GV: Hỏi : Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và Đ ờng trung bình của hình thang: * Định lí 3 ( SGK) A B E F D C - ABCD là hình thang Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 9 I Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 nêu nhận xét. - GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC - Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ. - GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì sao ? - Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao? - Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM? - GV: Trên đây ta vừa có: HĐ2 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang E là trung điểm cạnh bên AD F là trung điểm cạnh thứ 2 BC Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang - Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng TB của hình thang - GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF còn là đ- ờng TB của tam giác nào? nó có t/c gì ? Hay EF =? - GV: Ta có IE// = 2 DC ; IF//= 2 AB IE + IF = 2 AB CD+ = EF=> GV NX độ dài EF Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau: GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình + Đờng TB hình thang // 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy - HS làm theo hớng dẫn của GV GV: Hãy vẽ thêm đt AF DC = { } K - Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta phải CM đợc điều gì ? - Muốn CM điều đó ta phải CM ntn? - - Em nào trả lời đợc những câu hỏi trên? EF//DC EF là đờng TB ADK AF = FK FAB = FKC Từ sơ đồ em nêu lại cách CM: HĐ3: á p dụng- Luyện tập: GV : cho h/s làm ?5 - HS: Quan sát H 40. + GV:- ADHC có phải hình thang không?Vì sao? - Đáy là 2 cạnh nào? - Trên hình vẽ BE là đờng gì? Vì sao? - Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào? GT (AB//CD) AE = ED EF//AB; EF//CD KL BF = FC C/M:+ Kẻ thêm đờng chéo AC. + Xét ADC có : E là trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) I là trung điểm AC + Xét ABC ta có : I là trung điểm AC ( CMT) IF//AB (gt) F là trung điểm của BC * Định nghĩa: Đờng TB của hình thang là trung điểm nối 2 cạnh bên của hình thang. * Định lí 4: SGK/78 A B E 1 F 2 D C K Hình thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF= 2 AB DC+ C/M:- Kẻ AF DC = {K} Xét ABF & KCF có: ả 1F = ả 2F (đ 2 ) BF= CF (gt) ABF = KCF (g.c.g) à B = ả 1C (SCT) AF = FK & AB = CK E là trung điểm AD; F là trung điểm AK EF là đờng TB ADK EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = 1 2 DK Vì DK = DC + CK = DC = AB EF = 2 AB DC+ B C ?5 A 32m 24m D E H 24 32 2 2 x + = 64 24 20 2 2 2 x = = 20 40 2 x x= = 4. Củng cố:- Thế nào là đờng TB hình thang?- Nêu t/c đờng TB hình thang * Làm bài tập 20& 22- GV: Đa hớng CM? IA = IM DI là đờng TB AEM DI//EM EM là trung điểm BDC MC = MB; EB = ED (gt) 5. H ớng dẫn HS học tập ở nhà: Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 10 [...]... của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó - Làm các BT 35, 36, 38 SGK - Đọc phần có thể em cha biết 4 Củng cố - HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59 + H (a) có 2 trục đối xứng Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 18 Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 + H (g) có 5 trục đối xứng + H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình. .. tập 28 Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7 - Đọc trớc bài dựng hình trang 81 , 82 SGK 8 - Giờ sau mang thớc và compa Ngày soạn: 08/ 09 /2011 Ngày giảng: 23/9 /2011 Tiết 8: dựng hình bằng thớc Và compa dựng hình thang ( giảm tải Không dạy) I Mục tiêu : 1 Kiến thức: - HS hiểu đợc khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thớc thẳng và compa - HS hiểu, giải 1 bài toán... các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 14 Năm học: 2011 2012 Giáo án hình học 8 + Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra + Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình. ? 5 Hớng dẫn HS học tập ở nhà - Làm các bài... = = 8( cm) 2 2 2 2 2 2 3 Bài mới Hoạt động của GV * HĐ1: Bài toán dựng hình - GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau + Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình + Vẽ hình + Dựng hình - GV: Thớc thẳng dùng để làm gì? Compa dùng để làm gì.? Hoạt động của HS 1) Bài toán dựng hình - Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thớc thẳng và compa gọi là các bài toán dựng hình - " Vẽ hình" và " Dựng hình" ... Cống Trang 27 Năm học: 2011 2012 Giáo án hình học 8 4 Củng cố - So sánh các định nghĩa về hai điểm đx nhau qua tâm - So sánh cách vẽ hai hình đối xứng nhau qua trục, hai hình đx nhau qua tâm 5 Hớng dẫn HS học tập ở nhà - Tập vẽ 2 tam giác đối xứng nhau qua trục, đx nhau qua tâm.Tìm các hình có trục đối xứng Tìm các hình có tâm đối xứng Làm tiếp BT 56 Ngày soạn: 29/09 /2011 Ngày giảng: 14/10 /2011 I Mục... Trang 34 Năm học: 2011 2012 Giáo án hình học 8 I Mục tiêu: Tiết 20: Ngày soạn: 22/10/2010 Ngày giảng: 28/ 10 /2011 hình thoi 1 Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về hình thoi, T/c đặc trng hai đờng chéo vuông góc& là đờng phân giác của góc của hình thoi 2 Kỹ năng: - Hs biết vẽ hình thoi (theo định nghĩa và t/c đặc trng) - Nhận biết hình thoi... tiếp = AD Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 35 Năm học: 2011 2012 Giáo án hình học 8 HĐ2: Hình thành các t/ c hình thoi - HS phát biểu - Các góc A1 = A2, B1 = B2, C1 = C2 , D1 = D2 - HS 1 đo và cho kq - HS nhận xét - HS2 đo & cho kq - GV: Trở lại bài tập của bạn thứ 2 lên bảng ta thấy bạn đo đợc góc tạo bởi 2 đờng chéo HBH trên chính là góc tạo bởi 2 đờng chéo của hình thoi... Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 30 Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 Tìm x trên hình vẽ Bài 63: (SGK) - Từ B hạ BH vuông góc với CD DH = AB = 10, BH = AD = x HC = 15 10 = 5 Xét tam giác BHC có: BH2 = BC 2- CH2 AD = BH = 12 Bài 64/100 - HS quan sát hình vẽ trong SGK, GV vẽ hình lên bảng phụ 3 Chữa bài 64/100 CM: ABCD là hình bình hành theo (gt) à à à à + D = 180 0 ; B + C = 180 0 A... là hình bình hành có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật 4 Củng cố: Xem lại các bài tập đã giải 5 Hớng dẫn HS học tập ở nhà - Làm bài tập 63, 66 SGK - Xem lại bài giải Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 31 Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 Ngày soạn: 03/10/2010 Ngày giảng: 21/10 /2011 Tiết 18 đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc I Mục tiêu: 1 Kiến thức: - HS... đ/chéo hình thang Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 11 Năm học: 2011 2012 Giáo án hình học 8 KL x=?; y =? GV gọi HS lên bảng trình bày - HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận xét - HS phát biểu GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD =16 thì kq sẽ ntn? (x=24;y=32) - HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL - Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh - Đại diện nhóm trình bày - . ớng dẫn HS học tập ở nhà: Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 10 Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 -Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79 ,80 SGK Ngày. à A = à B Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 4 A D C B x y 120 0 60 0 D C B A Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 80 0 80 0 100 0 D C 80 0 80 0 (a). kề. 3. Dựng hình thang: - Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = Giáo viên: Hoàng Xuân Sơn - Trờng THCS Tân Thọ - Nông Cống Trang 13 KI Giáo án hình học 8 Năm học: 2011 2012 *HĐ3: Hình thành phơng