giáo an hình học 2011 - 2012

GA H×nh häc 9 Ngày soạn : 31/8/2011 Ngày dạy : 3/9/2011 Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’; c 2 = ac’; h 2 = b’c’ và củng cố định lí Pytago. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng nhận biết các tam giác vuông đồng dạng. Tính được đại lượng này thông qua hai đại lượng kia, kĩ năng trình bầy. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. - HS: Thước thẳng, compa, êke, tìm hiểu bài học. III. Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học. - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. IV. Tiến trình dạy – học: Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp 9 và chương I - Nội dung của chương: + Một số hệ thức về cạnh và đường cao, …. + Tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV đưa bảng phụ có vẽ hình 1 tr64 giới thiệu các kí hiệu trên hình. - Yêu cầu học sinh đọc định lí trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung định lí bằng kí hiệu của các cạnh? - Cho học sinh thảo luận theo nhóm để chứng minh định lí. ? Đọc ví dụ 1 trong SGK và trinh bày lại nội dung bài tập? 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Cho ∆ABC vuông tại A có AB = c, AC=b, BC=a, AH= h, CH=b', HB=c'. a c b h b' c' H A C B Định lí 1: (SGK) 2 2 b ab';c ac'= = (1) Chứng minh: (SGK) - Thảo luận và trình bày cách c/m định lí Ví dụ: Chứng minh định lí Pitago Ta có: a = b’ + c’ do đó: b 2 + c 2 = a(b’+c’) = a.a = a 2 1 GA H×nh häc 9 - Như vậy định lí Pitago là hệ quả của định lí trên. Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao - Yêu cầu học sinh đọc định lí 2 trong SGK? ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của định lí? ? Làm bài tập ?1 theo nhóm? - Yêu cầu các nhóm trình bày bài chứng minh, GV nhận xét kết quả. - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 2 trang 66 SGK. Hoạt động 4: Củng cố - Gọi một học sinh lên bảng hoàn thành bài tập 1a trang 68 SGK. ! Tương tự hãy trình bày bài 1b trang 68 SGK 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2: (SGK) 2 h b'c'= (2) Chứng minh: Xét ∆AHB và ∆CHA có: · · HBA CAH= (cùng phụ với góc · HCA ) · · 0 BHA CHA 90= = Do đó: ∆AHB ∆CHA Suy ra: 2 AH HB HC HA AH.AH HC.HB h b'.c' = => = => = - Tìm hiểu VD 2- SGK *Củng cố- Luyện tập Bài 1/68 Hình 4a Độ dài cạnh huyền: x + y = 2 2 6 8 10+ = Ap dụng định lí 1 ta có: x = 6.10 60= = 7,746 y = 8.10 80= = 7,7460 - Đứng tại chỗ trình bày. Áp dụng định lí 1 ta có: x = 12.20 240= =15,4920 y = 20 - 15,4920 = 4,5080 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà: - Nắm vững nội dung định lí 1 và 2, nhớ các hệ thức - Bài tập về nhà: 2 trang 69 SGK; 1, 2 trang 89 SBT. - Chuẩn bị bài mới 2 GA H×nh häc 9 Tiết 2: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: - Kiến thức: Viết được các hệ thức có liên quan đến đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế, kĩ năng trình bầy. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài II. Chuẩn bị: - GV: Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. - HS: Thước thẳng, compa, êke, tìm hiểu bài học. III. Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học. - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. IV. Tiến trình dạy- học: Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu và viết hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền? Lấy ví dụ minh họa? ? Phát biểu và viết hê thức giữa hình chiếu hai cạnh góc vuông và đường cao? Lấy ví dụ minh họa? Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao - Yêu cầu học sinh đọc định lí 3 trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung định lí bằng kí hiệu của các cạnh? - Cho học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ để chứng minh định lí. ? Làm bài tập ?2 theo nhóm? - Yêu cầu học sinh đọc định lí 4 trong SGK? ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức - Trả lời 2 2 b ab';c ac' = = - Trả lời 2 h b'c' = 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 3: (SGK) bc ah = (3) Chứng minh: a c b h b' c' H A C B Ta có: ABC 1 S ah 2 = V ABC 1 S bc 2 = V Suy ra: bc ah= Định lí 4: (SGK) 3 GA H×nh häc 9 của định lí? - Yêu cầu các nhóm trình bày bài chứng minh định lí? (Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago và hệ thức định lí 3) - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 3 trang 67 SGK. - Giáo viên đọc và giải thích phần chú ý, có thể em chưa biết trong SGK. Hoạt động 4: Củng cố 2 2 2 1 1 1 h b c = + (4) Chứng minh: a c b h b' c' H A C B Theo hệ thức 3 và định lí Pitago ta có: 2 2 2 2 ah bc a h b c= => = 2 2 2 2 2 2 2 2 (b c )h b c 1 1 1 h b c => + = => = + * Chú ý: (SGK) *Củng cố - Luyện tập Bài 4/69 Hình 7 Áp dụng định lí 2 ta có: x = 2 2 4 1 = y = 4.5 20= =4,4721 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Xem bài cũ, học thuộc các định lí. - Bài tập về nhà: 3 trang 69 SGK; 4, 5, 6 trang 89 SBT. - Chuẩn bị bài “Luyện tập”. 4 GA H×nh häc 9 Tiết 3: LUY ỆN TẬP I. Mục tiêu: - Kiến thức: Vận dụng được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài II. Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. - HS: Thước thẳng, êke, học bài và làm bài tập III. Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học. - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. IV. Tiến trình dạy – học: Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - GV treo bảng phụ, gọi bốn học sinh cùng lúc hoàn thành yêu cầu của bài. ? Hãy viết hệ thức và tính các đại lượng trong các hình trên? - Quan sát hình vẽ trên bảng phụ: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 -Nhận xét bài làm của HS và cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình. - Quan sát hình vẽ trên bảng phụ - Trình bày bài giải Hình 1: 2 2 b ab';c ac'= = c = 4,9(10 4,9)+ = 8.545 b = 10(10 4,9)+ = 12.207 Hình 2: h 2 = b'c' h = 10.6,4 = 8 Hình 3: ah = bc h = 6.8 10 = 4,8 Hình 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + h = 2 2 6 8 6.8 + = 1,443 Bài 5/tr60 SGK 5 30/08/2010 16:35:15 GA H×nh häc 9 ? Để tính AH ta làm như thế nào? ? Tính BH? ? Tương tự cho CH? - Gọi một học sinh đọc nội dung bài 4/tr70 SGK? ? Muốn chứng minh ∆DIL là tam gíac cân ta cần chứng minh những gì? ? Theo em chứng minh theo cách nào là hợp lí? Vì sao? ! Trình bày phần chứng minh? ? Muốn chứng minh 2 2 1 1 DI DK + không đổi thì ta làm sao? ! Trình bày bài giải? Tính AH; BH; HC? Giải Áp dụng định lí 4 ta có: 2 2 2 2 2 b c 9.16 h 5.76 b c 9 16 = = = + + => h 5.76 2.4= = Áp dụng định lí 2 ta có: 2 AH 5.76 BH 1.92 AB .3 = = = 2 AH 5.76 CH 1.44 AC 4 = = = Bài 4/tr70 SGK Giải a. Chứng minh ∆ DIL là tam giác cân Xét ∆DAI và ∆LCD ta có: µ µ · · C A 1v AD DC ADI DLC = = = = Do đó, ∆DAI = ∆LCD (g-c-g) Suy ra: DI = DL (hai cạnh tương ứng) Trong ∆DIL có DI = DL nên cân tại D. b. C/m 2 2 1 1 DI DK + không đổi Trong ∆LDK có DC là đường cao. Áp dụng định lí 4 ta có: 2 2 2 1 1 1 DC DL DK = + mà DI = DL và DC là cạnh hình vuông ABCD nên 2 1 DC không đổi. Vậy: 2 2 2 1 1 1 DI DK DC + = không đổi. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Xem kỹ các bài tập đã chữa 6 GA H×nh häc 9 - Bài tập về nhà: 6; 7; 8; trang 70 SGK - Chuẩn bị bài phần luyện tập Tiết 4: LUY ỆN TẬP I. Mục tiêu: * Kiến thức: Tiếp tục vận dụng linh hoạt các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. * Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài II. Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. * Trò: Thước thẳng, êke, học bài và làm bài tập III. Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học. - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. IV. Tiến trình dạy – học: Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? ? Áp dụng chứng minh định lí Pitago? Hoạt động 2: Luyện tập - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình. - Các hệ thức Hệ thức 1: 2 2 b ab';c ac'= = Hệ thức 2: h 2 = b'c' Hệ thức 3: ah = bc Hệ thức 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + - Chứng minh định lí Pitago a c b h b' c' H A C B Ta có: a = b’ + c’ do đó: b 2 + c 2 = a(b’+c’) = a.a = a 2 Bài 6/tr69 SGK 7 9/9/2010 GA H×nh häc 9 ? Để tính AH ta làm như thế nào? ? Hãy tính AB và AC? - Giáo viên treo bảng phụ có chuẩn bị trước hình 8 và 9 trong SGK. Yêu cầu một học sinh đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK trang 68 và yêu cầu đề bài. ? Chia lớp thành bốn nhóm thực hiện thảo luận để hoàn thành bài tập? - Gọi các nhóm trình bày nội dung bài giải. Giải Áp dụng định lí 2 ta có: AH BH.CH 1.2 1.41= = = Áp dụng định lí Pitago ta có: 2 2 2 AB BH AH 1 2 3= + = + = 2 2 2 AC CH AH 2 2 6= + = + = Bài 7/tr70 SGK Hình 8 Giải Hình 8 Trong ∆ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền BC bằng một nửa cạnh huyền nên ∆ABC vuông tại A. Ta có: AH 2 = BH.CH hay x 2 = ab. Hình 9 Hình 9 Trong ∆DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh huyền nên ∆DEF vuông tại D. Vậy: DE 2 = EI.EF hay x 2 = ab Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Chuẩn bị §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn 8 10/9/2010 GA H×nh häc 9 Tiết 5: §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu các công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Kĩ năng: Viết được các biểu thức biểu diễn định nghĩa sin, cos, tg, cotg của góc nhọn cho trước. Rèn kĩ năng dựng hình, kĩ năng trình bầy. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. HS: Thước thẳng, êke, học bài và làm bài tập III. Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học. - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. IV. Tiến trình dạy - học: Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đề bài đưa lên bảng phụ ? Cho hai tam giác vuông ABC ( µ 0 A 90= ) và tam giác A’B’C’ ( µ ' 0 A 90= ) có µ µ ' B B= . a) CMR hai tam giác đồng dạng với nhau b)Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn - Giáo viên treo bảng phụ có vẽ hình 13 trong SGK. Yêu cầu một học sinh đọc phần mở đầu trong SGK ! Yêu cầu học sinh nhắc lại tên gọi các cạnh ứng với góc nhọn. ? Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để hoàn thành bài tập ?1 trong sách giáo khoa? B A C B' A' C' - HS lên bảng trình bày 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a. Mở đầu C¹nh huyÒn C¹nh kÒ C¹nh ®èi C B A Cho ∆ABC vuông tại A. Xét góc nhọn B của nó. AB là cạnh kề của góc B AC là cạnh đối của góc B ?1 a. 0 AC 45 1 AB α = <=> = 9 GA Hình học 9 - GV nờu ni dung nh ngha nh trong SGK. Yờu cu hc sinh phỏt biu li cỏc nh ngha ú. ? Cn c theo nh ngha hóy vit li t s lng giỏc ca gúc nhn B theo cỏc cnh ca tam giỏc? ? So sỏnh sin v cos vi 1, gii thớch vỡ sao? - Gi mt hc sinh lờn bng hon thnh bi tp ?2 - Yờu cu hc sinh t c cỏc vớ d 1, 2, 3 trong SGK trang 73. - Gi mt hc sinh trỡnh by cỏch dng hỡnh trong bi tp ?3 Hot ng 3: Cng c ? Nờu nh ngha t s lng giỏc ca gúc nhn? ? Lm bi tp 10 trang 76 SGK? - Trỡnh by bng Cỏc t s lng giỏc gúc 34 0 sin34 0 ; cos34 0 ; tg34 0 ; cotg34 0 b. 0 AC 60 3 AB = <=> = b. nh ngha (SGK) caùnhủoỏi sin caùnhhuyen = caùnhke cos caùnhhuyen = caùnhủoỏi tg caùnhke = caùnhke cotg caùnhủoỏi = Nhn xột sin <1; cos <1 c. Cỏc vớ d -Nờu nh trong SGK Bi 10 (SGK) sin34 0 ;cos34 0 ; tg34 0 ; cotg34 0 Hot ng 4: Hng dn v nh - Nm vng /n t s lng giỏc ca gúc nhn, bit biu din cỏc t s lng giỏc ca mt gúc nhn. - Bi tp v nh: 11; 12 trang 76 SGK ; 21, 22 SBT - Chun b bi mi phn tip theo Đ2. Tit 6: Đ2. T S LNG GIC CA GểC NHN (Ti p) I. Mc tiờu: 10 20:20:15 [...]... cách sử dụng bảng, học sinh 2 sử dụng máy tính Những hoạt động cơ bản của HS - Học sinh thực hiện… Bài 20/84/GSK a) Sin70013’ ≈ 0.9410 b) Cos25032’ ≈ 0.9023 - Giáo viện nhận xét… c) Tg43010’ ≈ 0.9380 - Giáo viên hương dẫn học sinh thực hiện tính bằng máy tính d) Cotg32015’ ≈ 1.5849 - Học sinh nhận xét… - Học sinh thực hiện… - Em nào biết cách sử dựng máy tính để tính bài 21? - Gọi học sinh lên bảng... túi; thước thẳng; êke - HS: Bảng 4 chữ số thập phân; máy tính bỏ túi; thước thẳng; êke III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình dạy - học: Những hoạt động cơ bản của GV Hoạt động 1: Luyện tập - Gv gọi hai học sinh lên bảng làm bài 20, học sinh 1 làm theo... Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài II Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ - HS: Thước thẳng, êke, học bài và làm bài tập III Phương pháp dạy học chủ yếu: - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình dạy - học: Những hoạt động cơ bản của GV Hoạt động... H×nh häc 9 - Để so sánh tỉ số của một góc ta làm như thế - Học sinh nhận xét… nào? Bài 22/84/SGK - Học sinh trả lời… a)sin200 . các hình trên? - Quan sát hình vẽ trên bảng phụ: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 -Nhận xét bài làm của HS và cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình. - Quan. thế nào? - GV gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài tập 23 trang 84 SGK? - Nhận xét kết quả của học sinh - Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải? - GV nhận xét kết quả làm bài của học sinh. -. Phương pháp dạy học chủ yếu: - Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học. - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. IV. Tiến trình dạy- học: Những hoạt động cơ bản