Giáo án Đại số 11 – Chủ đề: Hàm số lượng giác là tư liệu tham khảo hữu ích cho quý giáo viên, giúp giáo viên có thêm kinh nghiệm biên soạn giáo án hiệu quả hơn, góp phần xây dựng tiết học hiệu quả.
KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG Bài (chủ đề): HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Soạn: Ngày 18 tháng 8 năm 2017 Số tiết: 06, từ 1đến 6 Dạy: Lớp. . , ngày I. u cầu cần đạt sau khi học xong bài (chủ đề): 1. Về kiến thức: Biết được tập xác định , tập giá trị , khoảng tăng giảm, tính chẵn lẻ, chu kỳ của 4 hàm số lượng giác cơ bản 2. Về kỹ năng: Biết tìm tập xác định, tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, xét tính chẵn lẻ của các hàm số 3. Thái độ: Học sinh tích cưc học tập, biết lập kế hoạch và phải biết liên hệ các kiến thức đã học 4. Phát triển năng lực: Học sinh biết dựa vào các cơng thức lượng giác đã học để biến đổi các biểu thức lượng giác về dạng quen thuộc; phát triển hoạt động nhóm; sử dụng thành thạo máy tính casio trong việc giải bài tập 5. Hình thành phẩm chất: II. Chuẩn bị: ( Chỉ nêu phương pháp cốt lõi của bài /chủ đề; nhiệm vụ trọng tâm của thầy, trị) 1. Phương pháp dạy học: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở 2. Thầy: Lập kế hoạch và chuẩn bị bài giao cho học sinh 3. Trị: SGK, vở, giấy nháp III. Nội dung dạy học Bài/chủ đề Đơn vị Nội dung kiến thức 1. Ơn tập Ghi bảng các cơng thức lượng Học sinh cần ơn giác , biểu tập lại các cơng diễn được thức biến đổi tổng số đo của thành tích, tích một cung thành tổng, cơng trên đường thức nhân đơi, tìm trịn lượng được điểm cuối Vận dụng Nhận biết Thơng hiểu (tóm tắt KT, KN, tên VD minh họa mức tối thiểu) (tóm tắt KT, KN, tên VD minh họa mức tối đa) Học sinh thuộc tất cả Học sinh biết biểu diễn các cơng thức lượng tìm điểm cuối của một giác, cơng thức biến đổi cung lên đường trịn tổng thành tích, tích lượng giác thành tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao vận dụng tìm điểm cuối của một cung , nêu các cơng thức ứng với các vị trí đặc biệt A, A’,B,B’;cơng thức tại vị trí A, A; cơng thức tại vị trí B,B’; Vận dụng tìm các vị trí, cơng thức tìm sin u = 0; sin u =1; sin u = 1; cos u =1; KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG giác, các vị trí lượng giác đặc biệt của một cung lên đường trịn lượng giác Vi du ́ ̣ (TLTNKQ) cos u = 1;cos u =0; VD1(TN): VD2(TL) VD4(TL) VD3(TL) Nhận xét mức trình độ từng lớp, chọn các cấp độ phù hợp để dạy học và rèn kỹ năng: Ghi chú 11A6 mục 1 VD1, VD2, VD3, VD4 Bổ sung, điều chỉnh kế hoạch dạy học (giáo án): Phụ lục trang 7 2. Các hàm Ghi bảng (tóm tắt KT, KN, tên VD minh họa mức tối thiểu) số lượng (tóm tắt KT, KN, tên VD minh họa mức tối đa) Học sinh cần nắm giác tập xác định , tập Học sinh biết xét tính giá trị, tính chẵn , chẵn , lẽ của hàm số lẽ, chu kỳ của 4 lượng giác dạng đơn hàm số lượng giác giản cơ bản : sinx; cosx; tanx; cotx Vi du ́ ̣ (TLTNKQ) Học sinh dựa vào đồ thị để tìm các giá trị thuộc đoạn thoả mãn điều kiện Học sinh dựa vào đường trịn lượng giác để tìm các giá trị thuộc đoạn thoả mãn điều kiện, VD6 VD7 VD5 Nhận xét mức trình độ từng lớp, chọn các cấp độ phù hợp để dạy học và rèn kỹ năng: Ghi chú 11A6 mục 1 VD5, VD6,VD7 Bổ sung, điều chỉnh kế hoạch dạy học (giáo án): Phụ lục trang 7 Ghi bảng 3 . Vận Học sinh phải vận dụng được các dụng các ki ến thức đã học kiên thức đã học để để làm bài tập liên quan đến tập xác VD9 VD8 VD10 VD11 KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG làm một số định , giá trị nhỏ bài tốn nhất , lớn nhất của VD12(TN),VD13(TN) liên quan hàm số đến tập Vi du ́ ̣ xác (TLTNKQ) định,giá trị nhỏ nhất Nhận xét mức trình độ từng lớp, chọn các cấp độ phù hợp để dạy học và rèn kỹ năng: ,lớn nhất của hàm Ghi chú 11A6 mục 3 ,VD8,VD9, VD10, VD11, VD12, VD13 số Bổ sung, điều chỉnh kế hoạch dạy học (giáo án): Phụ lục trang 7 IV. Chuỗi hoạt động học từng tiết: Tiết: 1 1. Chuẩn bị: 1. Phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, cho một số bài tập đơn giản có liên quan đến kiến thức chuẩn bị học 2. Thầy: Chuẩn bị các bài tập liên quan biến đổi cơng thức lượng giác,số đo của các cung, các câu hỏi gợi mở 3. Trị: Kiến thức đã học, SGK, bút vở 2. Tiến trình: HĐ1: Gv ơn tập cho học sinh các cơng thức lượng giác HĐ2: Xác định tìm điểm cuối của các cung lượng giác HĐ3: Vận dụng xác định cơng thức lượng giác ở các vị trí đặc biệt, từ đó hình dung sinx 0;cosx khi nào HĐ cuối: Dặn dị, giao việc cho tiết học (chủ đề) tiếp theo: Tìm hiểu 4 hàm số lượng giác cơ bản Tiết: 2 1. Chuẩn bị: 1. Phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, cho một số bài tập đơn giản có liên quan đến kiến thức chuẩn bị học 2. Thầy: Chuẩn bị bài tập và gọi học sinh tìm giá trị x thuộc đoạn thoả mãn điều kiện 3. Trị: Chuẩn bị bút vở, hoạt động nhóm KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG 2. Tiến trình: HĐ1: Gọi học sinh lên bảng xét tính chẵn lẽ của hàm số đơn giản HĐ2: Làm ví dụ từ VD5 đến VD7 HĐ cuối: Dặn dị, giao việc cho tiết học (chủ đề) tiếp theo: Học sinh về nhà học bài và làm các bài tập trong SGK 2 trang 17 Tiết: 3 1. Chuẩn bị: 1. Phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, cho một số bài tập đơn giản có liên quan đến kiến thức chuẩn bị học 2. Thầy: Chuẩn bị bài tập và gọi học sinh tìm tập xác định của hàm số 3. Trị: Chuẩn bị bút vở, hoạt động nhóm 2. Tiến trình: HĐ1: Gọi học sinh lên bảng tìm tập xác định của hàm số , làm VD 8, VD9 HĐ cuối: Dặn dị, giao việc cho tiết học (chủ đề) tiếp theo: Học sinh về nhà học bài và làm các bài tập trong SGK 8 trang 18 Tiết: 4 1. Chuẩn bị: 1. Phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, cho một số bài tập đơn giản có liên quan đến kiến thức chuẩn bị học 2. Thầy: Chuẩn bị bài tập và gọi học sinh tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 3. Trị: Chuẩn bị bút vở, hoạt động nhóm 2. Tiến trình: HĐ1: Gọi học sinh lên bảng tìm tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số , làm VD10,11 HĐ cuối: Dặn dị, giao việc cho tiết học (chủ đề) tiếp theo: Học sinh về nhà học bài và làm các bài tập thêm phần tập xác định, giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số Tiết: 5 1. Chuẩn bị: 1. Phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, cho một số bài tập đơn giản có liên quan đến kiến thức chuẩn bị học 2. Thầy: Chuẩn bị bài tập trắc nghiệm ơn tập các tính chất của hàm số lượng giác, tập xác định, giá trị nhỏ nhất, lớn nhất KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG 3. Trị: Chuẩn bị bút vở, hoạt động nhóm 2. Tiến trình: HĐ1: Cho các nhóm hoạt động giải ví dụ 12 HĐ cuối: Dặn dị, giao việc cho tiết học (chủ đề) tiếp theo: Học sinh về nhà ơn bài cũ, hồn thành bài giải Tiết: 6 1. Chuẩn bị: 1. Phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, cho một số bài tập đơn giản có liên quan đến kiến thức chuẩn bị học 2. Thầy: Chuẩn bị bài tập trắc nghiệm ơn tập các tính chất của hàm số lượng giác, tập xác định, giá trị nhỏ nhất, lớn nhất 3. Trị: Chuẩn bị bút vở, hoạt động nhóm 2. Tiến trình: HĐ1: Cho các nhóm hoạt động giải ví dụ 13 HĐ cuối: Dặn dị, giao việc cho tiết học (chủ đề) tiếp theo: Học sinh về nhà ơn bài cũ, hồn thành bài giải; chuẩn bị bài phương trình lượng giác cơ bản V. PHỤ LỤC: 1. Hệ thống VD cho các đơn vị KT,KN tương ứng: VD1: 1/ Trên đường tron l ̀ ượng giac gôc A, cho đi ́ ́ ểm M co s ́ ố đo cung AM là α thì câu sai là : cosα sinα a/ sin α = yM b/ cos α = xM. c/ tan α = ( cosα ≠ 0) d/cot α = cosα sinα 2/ Tìm các câu sai trong các cơng thức sau : a/ sin² α + cos² α = 1 b/tan α cot α = 2 c/1 + tan² α = 1 d/ 1 + cot² α = 2 cosα sinα 3/ Điền vào chổ trống để được công thức đúng cos(–α) = sin(π – α) = cos(π/2 – α) = tan(π + α) = cos(a + b) = cos(a – b) = sin(a + b) = sin(a – b) = sin 2a = cos 2a = = = cos² α = sin² α = cos α cos β = sin α sin β = sin α cos β = . cos α + cos β = KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG sin α + sin β = cos α – cos β = sin α – sin β = π π kπ kπ π VD2: Tìm điểm cuối của các cung có số đo + kπ ; + kπ ; ; ; kπ ; + kπ 4 VD3: Trên đường trịn lượng giác, Nêu các cơng thức ứng với các vị trí đặc biệt : A; A’; B; B’;cơng thức tại vị trí A và A’; cơng thức tại vị trí B và B’; VD4: Nêu các vị trí để sin u = 0; sin u =1; sin u = 1; cos u =1; cos u = 1;cos u =0 VD5: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = cosx + cos 3x VD6: Căn cứ vào đồ thị y = sinx, hãy tìm các giá trị x [ −3π ;2π ] để a)sinx = −1 b)sinx < � 3π � −π ; � để hàm số y = tanx a) Nhận giá trị bằng 0 b) Nhận giá trị bằng 1 VD7: Hãy xác định giá trị x trên đoạn � � 2� c) Nhận giá trị dương d) Nhận giá trị âm π π VD8: Tìm tập xác định của các hàm số a)y = b)y = tan(x − ) c)y = cot(x + ) cosx 1+ cosx 7sinx VD9: Tìm tập xác định của các hàm số a)y = b)y = c)y = d )y = 2 1-cosx sinxcosx-sinx − cosx+1 cosx-cos3x sin x-cos x π VD10: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số a)y = cos x + b)y = 3− 2sinx c)y = 3− sinx d )y = cosx+cos(x- ) VD11: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số a)y = cos2 x + 2cos2x b)y = 5− 2cos2 x.sin2 x c)y = 2sin2 x − cos2x �π �2 VD12: 1/ Tìm tập xác định D của hàm số y = sin x là: A. D = ﾡ B. D = ﾡ \ � + kπ,k 2/ Hỏi hàm số nào được liệt kê dưới đây là hàm số chẵn? A. y = cosx �π �2 3/ Tìm tập xác định D của hàm số y = tanx . A. D = ﾡ \ � + kπ, k 4/. Tìm tập xác định D của hàm số y = cotx . A. D = ﾡ \ { kπ,k 5/ Tìm tập xác định D của hàm số y = B. y = sin x � ﾡ � B. D = ﾡ � ﾡ � C. D = ﾡ \ { kπ,k ﾡ } D. D = [ −1;1] C y = tanx C. D = ﾡ \ { kπ,k D. y = cot x ﾡ} [ �π � ﾡ } B. D = ﾡ \ � + kπ,k ﾡ �. C. D = ﾡ D. D = [ −1;1] �2 − cosx . A. D = ﾡ B. D = ( − ;3] C. D = ( − ;3) [ D. D = 3; + ] D. D = −1;1 ) KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG 6/ Tập xác định D của y = − sin x �π � .A. D = ﾡ \ � + kπ, k ﾡ � cosx �2 B. D = ﾡ \ { k2π, k �π � ﾡ } C.D = ﾡ \ { kπ, k ﾡ } D.D = ﾡ \ � + k2π, k ﾡ � �2 � � π� �5π kπ � �π � �π � � A. D = ﾡ \ � + , k ﾡ �.B.D = ﾡ \ � + kπ, k ﾡ �.C.D = ﾡ \ { 0} D.D = ﾡ \ � + k2π, k ﾡ � 3� �12 �2 �2 � � π� � π kπ � �π � �π � � π kπ � − + , k ﾡ � B ﾡ \ � − + kπ, k ﾡ �.C ﾡ \ � − + kπ, k ﾡ � D ﾡ \ � − + , k ﾡ � .A ﾡ \ � � 4� �8 �8 �4 �4 2x − 7/ Tập xác định D của y = tan � 2x + 8/ Tập xác định D của y = cot � � � x+ 9/. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y = 2cos � � � 2x + 10/ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y = − sin � π� �+ là.A. M = 5, m = B. M = 5, m = C M = 3, m = D M = 3, m = 3� π� � là A .2 ;0 B. 1 ;1 .C. .2 ;1 D 1 ;0 4� VD13: 1/. Tìm tập xác định của y = cos x + sin x A. R \ {π/2 + kπ, k Z} B. R \ {π/4 + kπ/2, k Z } C. R \ {π/4 + kπ, k Z } D. R 2/ Tập xác định của y = tan 2x là A. R \ {π/2 + kπ, k Z } B. R \ {π/2 + kπ/2, k Z } C. R \ {π/4 + kπ, k Z } D. R \ {π/4 + kπ/2, k Z } tan x 3/ Tập xác định y = A. R \ {π/2 + kπ, k Z } B. R \ {π/4 + kπ/2, k Z } C. R \ {π/4 + kπ, k Z }D. R \ {π/2 + kπ/2, k Z } + sin x 4/ Tập xác định của y = cot (2x – π/3) A. R \ {π/3 + kπ, k Z } B. R \ {π/3 + kπ/2, k Z } C. R \ {π/6 + kπ, k Z } D. R \ {π/6 + kπ/2, k Z } 5/. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. y = 2cos x B. y = x sin x C. y = sin |x| D. y = tan³ x – x 6/. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = 1 – sin x B. y = |x + cos x| C. y = |x| – cos x D. y = x – tan x 7/. So sánh nào sau đây sai? A. –1 và 4 B. 1 và 5 C. 2 và 4 D. –1 và 5 8/. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 – 2 cos 2x là A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9/. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = –2 + cos (2x + 2π/3) là A. –3 B. –2 C. –1 D. 0 10/. Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = cos x + sin x lần lượt là m và M. Tính mM A. –1 B. –2 C. 1 D. 2 11/. y = sin² x – 4sin x + 3 đạt giá trị nhỏ nhất khi A. x = π/2 + k2π B. x = –π/2 + k2π C. x = π/6 + k2π D. x = π/3 + k2π ( k Z) 2. Bổ sung, điều chỉnh kế hoạch dạy học: (phần này chép tay, sau khi dạy xong mỗi tiết hoặc toàn bộ chủ đề) Đơn vị KT, KN: KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG Các ví dụ: ... D. y = tan³ x? ?–? ?x 6/.? ?Hàm? ?số? ?nào sau đây là? ?hàm? ?số? ?chẵn? A. y = 1? ?–? ?sin x B. y = |x + cos x| C. y = |x|? ?–? ?cos x D. y = x? ?–? ?tan x 7/. So sánh nào sau đây sai? A.? ?–1 và 4 B. 1 và 5 C. 2 và 4 D.? ?–1 và 5... 8/. Giá trị lớn nhất của? ?hàm? ?số? ?y = 3? ?–? ?2 cos 2x là A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9/. Giá trị nhỏ nhất của? ?hàm? ?số? ?y =? ?–2 + cos (2x + 2π/3) là A.? ?–3 B.? ?–2 C.? ?–1 D. 0 10/. Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của? ?hàm? ?số? ?y = cos x + sin x lần lượt là m và M. Tính mM...KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ? ?11? ?? ?–? ?CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN? ?–? ?TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG giác, các vị trí? ?lượng? ? giác? ?đặc biệt của một cung lên đường trịn? ?lượng? ? giác Vi du ́ ̣ (TLTNKQ) cos u = 1;cos u =0;