Giáo án Đại số 11 – Chủ đề: Hàm số lượng giác

Giáo án Đại số 11 – Chủ đề: Hàm số lượng giác là tư liệu tham khảo hữu ích cho quý giáo viên, giúp giáo viên có thêm kinh nghiệm biên soạn giáo án hiệu quả hơn, góp phần xây dựng tiết học hiệu quả.

KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11  – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG Bài (chủ đề): HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Soạn: Ngày 18 tháng 8  năm 2017            Số tiết: 06, từ 1đến 6                                          Dạy:    Lớp.     . , ngày I. u cầu cần đạt sau khi học xong bài (chủ đề): 1. Về kiến thức: ­ Biết được tập xác định , tập giá trị , khoảng tăng giảm, tính chẵn lẻ, chu kỳ của 4 hàm số lượng giác cơ bản 2. Về kỹ năng: ­ Biết tìm tập xác định, tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, xét tính chẵn lẻ  của các hàm số  3. Thái độ: Học sinh tích cưc học tập, biết lập kế hoạch và phải biết liên hệ các kiến thức đã học 4. Phát triển năng lực: Học sinh biết dựa vào các cơng thức lượng giác đã học để biến đổi các biểu thức lượng giác về dạng quen thuộc; phát  triển hoạt động nhóm; sử dụng thành thạo máy tính casio trong việc giải bài tập 5. Hình thành phẩm chất: II. Chuẩn bị: ( Chỉ nêu phương pháp cốt lõi của bài /chủ đề; nhiệm vụ trọng tâm của thầy, trị) 1. Phương pháp dạy học: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở 2. Thầy: Lập kế hoạch và chuẩn bị bài giao cho học sinh 3. Trị: SGK, vở,  giấy nháp III. Nội dung dạy học Bài/chủ đề Đơn vị  Nội dung kiến thức 1. Ơn tập  Ghi bảng các cơng  thức lượng  Học sinh cần ơn  giác , biểu  tập lại các cơng  diễn được  thức biến đổi tổng  số đo của  thành tích, tích  một cung  thành tổng, cơng  trên đường  thức nhân đơi, tìm  trịn lượng  được điểm cuối  Vận dụng Nhận biết Thơng hiểu ­ (tóm tắt KT, KN, tên VD minh họa mức tối thiểu) ­ (tóm tắt KT, KN, tên VD minh họa mức tối đa) Học sinh thuộc tất cả  Học sinh biết biểu diễn  các cơng  thức lượng  tìm điểm cuối của một  giác, cơng thức biến đổi  cung lên đường trịn  tổng thành tích, tích  lượng giác  thành tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao vận dụng tìm điểm cuối  của một cung , nêu các  cơng thức ứng với các vị  trí đặc biệt A,  A’,B,B’;cơng thức tại vị  trí A, A; cơng thức tại vị  trí B,B’; Vận dụng tìm các vị trí, cơng  thức  tìm  sin u = 0; sin u =1;   sin u = ­1; cos u =1;  KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11  – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG giác, các vị  trí lượng  giác đặc  biệt của một cung lên  đường trịn lượng  giác Vi du ́ ̣ (TL­TNKQ) cos u = ­1;cos u =0; VD1(TN): VD2(TL) VD4(TL) VD3(TL) ­ Nhận xét mức trình độ từng lớp, chọn các cấp độ phù hợp để dạy học và rèn kỹ năng: Ghi chú          11A6  mục 1 VD1, VD2, VD3, VD4  ­ Bổ sung, điều chỉnh kế hoạch dạy học (giáo án): Phụ lục trang 7 2. Các hàm  Ghi bảng  ­ (tóm tắt KT, KN, tên VD minh họa mức tối thiểu) số lượng  ­ (tóm tắt KT, KN, tên VD minh họa mức tối đa) Học sinh cần nắm  giác tập xác định , tập  Học sinh biết xét tính  giá trị, tính chẵn ,  chẵn , lẽ của hàm số  lẽ, chu kỳ của 4  lượng giác dạng đơn  hàm số lượng giác  giản cơ bản : sinx; cosx;  tanx; cotx Vi du ́ ̣ (TL­TNKQ) Học sinh dựa vào  đồ thị  để tìm các giá trị thuộc  đoạn thoả mãn điều kiện Học sinh dựa vào đường trịn  lượng giác để tìm các giá trị  thuộc đoạn thoả mãn điều  kiện, VD6 VD7 VD5     ­ Nhận xét mức trình độ từng lớp, chọn các cấp độ phù hợp để dạy học và rèn kỹ năng: Ghi chú         11A6  mục 1  VD5, VD6,VD7  ­ Bổ sung, điều chỉnh kế hoạch dạy học (giáo án): Phụ lục trang 7 Ghi bảng  ­ 3 . Vận  Học sinh phải vận  dụng được các  dụng các  ki ến thức đã học  kiên thức  đã học để  để làm bài tập liên  quan đến tập xác  VD9 VD8 VD10 VD11 KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11  – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG làm một số  định , giá trị nhỏ  bài tốn  nhất , lớn nhất của  VD12(TN),VD13(TN) liên quan  hàm số đến tập  Vi du ́ ̣ xác  (TL­TNKQ) định,giá trị  nhỏ nhất  ­ Nhận xét mức trình độ từng lớp, chọn các cấp độ phù hợp để dạy học và rèn kỹ năng: ,lớn nhất  của hàm  Ghi chú 11A6 mục 3 ,VD8,VD9, VD10, VD11, VD12, VD13 số ­ Bổ sung, điều chỉnh kế hoạch dạy học (giáo án): Phụ lục trang 7 IV. Chuỗi hoạt động học từng tiết: Tiết: 1 1. Chuẩn bị: 1. Phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, cho một số bài tập đơn giản có liên quan đến kiến thức chuẩn bị học 2. Thầy: Chuẩn bị các bài tập liên quan biến đổi cơng thức lượng giác,số đo của các cung, các câu hỏi gợi mở 3. Trị: Kiến thức đã học, SGK, bút vở 2. Tiến trình: HĐ1: Gv ơn tập cho học sinh các cơng thức lượng giác HĐ2: Xác định tìm điểm cuối của các cung lượng giác HĐ3: Vận dụng xác định cơng thức lượng giác ở các vị trí đặc biệt, từ đó hình dung   sinx 0;cosx  khi nào HĐ cuối: Dặn dị, giao việc cho tiết học (chủ đề) tiếp theo: Tìm hiểu 4 hàm số lượng giác cơ bản Tiết: 2 1. Chuẩn bị: 1. Phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, cho một số bài tập đơn giản có liên quan đến kiến thức chuẩn bị học 2. Thầy: Chuẩn bị bài tập và gọi học sinh tìm giá trị x thuộc đoạn thoả mãn điều kiện 3. Trị: Chuẩn bị bút vở, hoạt động nhóm KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11  – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG 2. Tiến trình: HĐ1: Gọi học sinh lên bảng xét tính chẵn lẽ của hàm số đơn giản   HĐ2: Làm ví dụ từ VD5 đến VD7 HĐ cuối: Dặn dị, giao việc cho tiết học (chủ đề) tiếp theo: Học sinh về nhà học bài và làm các bài tập trong SGK   2 trang  17 Tiết: 3 1. Chuẩn bị: 1. Phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, cho một số bài tập đơn giản có liên quan đến kiến thức chuẩn bị học 2. Thầy: Chuẩn bị bài tập và gọi học sinh tìm tập xác định của hàm số  3. Trị: Chuẩn bị bút vở, hoạt động nhóm 2. Tiến trình: HĐ1: Gọi học sinh lên bảng tìm tập xác định của hàm số  , làm VD 8, VD9 HĐ cuối: Dặn dị, giao việc cho tiết học (chủ đề) tiếp theo: Học sinh về nhà học bài và làm các bài tập trong SGK   8 trang  18 Tiết: 4 1. Chuẩn bị: 1. Phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, cho một số bài tập đơn giản có liên quan đến kiến thức chuẩn bị học 2. Thầy: Chuẩn bị bài tập và gọi học sinh tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số  3. Trị: Chuẩn bị bút vở, hoạt động nhóm 2. Tiến trình: HĐ1: Gọi học sinh lên bảng tìm tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số , làm VD10,11 HĐ cuối: Dặn dị, giao việc cho tiết học (chủ đề) tiếp theo: Học sinh về nhà học bài và làm các bài tập thêm phần tập xác định, giá trị nhỏ nhất, lớn  nhất của hàm số Tiết: 5 1. Chuẩn bị: 1. Phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, cho một số bài tập đơn giản có liên quan đến kiến thức chuẩn bị học 2. Thầy: Chuẩn bị bài tập trắc nghiệm ơn tập các tính chất của hàm số lượng giác, tập xác định, giá trị nhỏ nhất, lớn nhất  KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11  – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG 3. Trị: Chuẩn bị bút vở, hoạt động nhóm 2. Tiến trình: HĐ1: Cho các nhóm hoạt động giải ví dụ 12  HĐ cuối: Dặn dị, giao việc cho tiết học (chủ đề) tiếp theo: Học sinh về nhà ơn bài cũ, hồn thành bài giải Tiết: 6 1. Chuẩn bị: 1. Phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở, cho một số bài tập đơn giản có liên quan đến kiến thức chuẩn bị học 2. Thầy: Chuẩn bị bài tập trắc nghiệm ơn tập các tính chất của hàm số lượng giác, tập xác định, giá trị nhỏ nhất, lớn nhất  3. Trị: Chuẩn bị bút vở, hoạt động nhóm 2. Tiến trình: HĐ1: Cho các nhóm hoạt động giải ví dụ 13 HĐ cuối: Dặn dị, giao việc cho tiết học (chủ đề) tiếp theo: Học sinh về nhà ơn bài cũ, hồn thành bài giải; chuẩn bị bài phương trình lượng giác cơ bản V. PHỤ LỤC: 1. Hệ thống VD cho các đơn vị KT,KN tương ứng: VD1:  1/ Trên đường tron l ̀ ượng giac gôc A, cho đi ́ ́ ểm M co s ́ ố đo cung AM là α thì  câu sai là :  cosα sinα a/ sin α = yM                  b/ cos α = xM.                     c/ tan α =   ( cosα  ≠ 0)  d/cot α =    cosα sinα 2/ Tìm các câu sai trong các cơng thức sau  :  a/ sin² α + cos² α = 1       b/tan α cot α = 2       c/1 + tan² α =  1    d/       1 + cot² α =  2 cosα sinα 3/ Điền vào chổ trống để được công  thức đúng cos(–α) =         sin(π – α) =                     cos(π/2 – α) =                        tan(π + α) =  cos(a + b) =         cos(a – b) =     sin(a + b) =  sin(a – b) =  sin 2a =                cos 2a =   = =    cos² α =                sin² α =  cos α cos β =             sin α sin β =                sin α cos β =  .                      cos α + cos β =  KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11  – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG sin α + sin β =        cos α – cos β =  sin α – sin β =  π π kπ kπ π  VD2:  Tìm điểm cuối của các cung có số đo  + kπ ; + kπ ; ; ; kπ ; + kπ 4 VD3:  Trên đường trịn lượng giác, Nêu các cơng thức ứng với các vị trí đặc biệt : A; A’; B; B’;cơng thức tại vị trí A và  A’; cơng thức tại vị trí B và B’; VD4: Nêu các vị trí để sin u = 0; sin u =1;  sin u = ­1; cos u =1; cos u = ­1;cos u =0 VD5: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = cosx + cos 3x VD6: Căn cứ vào đồ thị y = sinx, hãy tìm các giá trị  x [ −3π ;2π ]  để                    a)sinx = −1 b)sinx < � 3π � −π ; � để hàm số y = tanx       a) Nhận giá trị bằng 0               b) Nhận giá trị bằng 1 VD7: Hãy xác định giá trị x trên đoạn � � 2�   c) Nhận giá trị dương                       d) Nhận giá trị âm π π VD8: Tìm tập xác định của các hàm số  a)y = b)y = tan(x − ) c)y = cot(x + ) cosx 1+ cosx 7sinx VD9: Tìm tập xác định của các hàm số  a)y = b)y = c)y = d )y = 2 1-cosx sinxcosx-sinx − cosx+1 cosx-cos3x sin x-cos x π VD10: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số   a)y = cos x + b)y = 3− 2sinx c)y = 3− sinx d )y = cosx+cos(x- ) VD11: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số   a)y = cos2 x + 2cos2x b)y = 5− 2cos2 x.sin2 x c)y = 2sin2 x − cos2x �π �2 VD12: 1/ Tìm tập xác định  D của hàm số  y = sin x  là:     A. D = ﾡ  B. D = ﾡ \ � + kπ,k 2/  Hỏi hàm số nào được liệt kê dưới đây là hàm số chẵn?  A.  y = cosx �π �2 3/ Tìm tập xác định  D của hàm số  y = tanx  .  A. D = ﾡ \ � + kπ, k 4/. Tìm tập xác định  D của hàm số  y = cotx  . A. D = ﾡ \ { kπ,k 5/ Tìm tập xác định  D của  hàm số  y = B.  y = sin x � ﾡ �   B. D = ﾡ � ﾡ �  C. D = ﾡ \ { kπ,k ﾡ } D. D = [ −1;1] C y = tanx   C. D = ﾡ \ { kπ,k D.  y = cot x ﾡ} [ �π � ﾡ } B. D = ﾡ \ � + kπ,k ﾡ �.  C. D = ﾡ D. D = [ −1;1] �2 − cosx  . A. D = ﾡ   B. D = ( − ;3] C. D = ( − ;3) [ D. D = 3; + ] D. D = −1;1 ) KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11  – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG 6/ Tập xác định  D của  y = − sin x �π �  .A. D = ﾡ \ � + kπ, k ﾡ � cosx �2 B. D = ﾡ \ { k2π, k �π � ﾡ } C.D = ﾡ \ { kπ, k ﾡ } D.D  = ﾡ \ � + k2π, k ﾡ � �2 � � π� �5π kπ � �π � �π � � A. D = ﾡ \ � + , k ﾡ �.B.D = ﾡ \ � + kπ, k ﾡ �.C.D = ﾡ \ { 0} D.D  = ﾡ \ � + k2π, k ﾡ � 3� �12 �2 �2 � � π� � π kπ � �π � �π � � π kπ � − + , k ﾡ � B ﾡ \ � − + kπ, k ﾡ �.C ﾡ \ � − + kπ, k ﾡ � D ﾡ \ � − + , k ﾡ �  .A ﾡ \ � � 4� �8 �8 �4 �4 2x − 7/ Tập xác định  D của  y = tan � 2x + 8/ Tập xác định  D của  y = cot � � � x+ 9/. Giá trị lớn nhất  M  và giá trị nhỏ nhất  m  của  y = 2cos � � � 2x + 10/ Giá trị lớn nhất  và giá trị nhỏ nhất  của  y = − sin � π� �+   là.A.  M = 5, m = B.  M = 5, m = C M = 3, m = D M = 3, m = 3� π� �  là    A .2 ;0 B.  1 ;­1     .C.  .2 ;1 D 1 ;0 4� VD13:  1/. Tìm tập xác định của y = cos x + sin x   A. R \ {π/2 + kπ, k  Z} B. R \ {π/4 + kπ/2, k  Z } C. R \ {π/4 + kπ, k  Z } D. R 2/ Tập xác định của y = tan 2x là A. R \ {π/2 + kπ, k  Z } B. R \ {π/2 + kπ/2, k  Z } C. R \ {π/4 + kπ, k  Z } D. R \ {π/4 + kπ/2, k  Z } tan x 3/ Tập xác định  y =  A. R \ {π/2 + kπ, k  Z } B. R \ {π/4 + kπ/2, k  Z } C. R \ {π/4 + kπ, k  Z }D. R \ {π/2 + kπ/2, k  Z } + sin x  4/  Tập xác định của y = cot (2x – π/3)  A. R \ {π/3 + kπ, k  Z } B. R \ {π/3 + kπ/2, k  Z } C. R \ {π/6 + kπ, k  Z } D. R \ {π/6 + kπ/2, k  Z }  5/. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. y = 2cos x B. y = x sin x C. y = sin |x| D. y = tan³ x – x  6/. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = 1 – sin x B. y = |x + cos x| C. y = |x| – cos x D. y = x – tan x 7/. So sánh nào sau đây sai? A. –1 và 4 B. 1 và 5 C. 2 và 4 D. –1 và 5 8/. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 – 2 cos 2x là A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9/. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = –2 + cos (2x + 2π/3) là A. –3 B. –2 C. –1 D. 0 10/. Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = cos x + sin x lần lượt là m và M. Tính mM A. –1 B. –2 C. 1 D. 2 11/. y = sin² x – 4sin x + 3 đạt giá trị nhỏ nhất khi   A. x = π/2 + k2π   B. x = –π/2 + k2π C. x = π/6 + k2π  D. x = π/3 + k2π ( k  Z) 2. Bổ sung, điều chỉnh kế hoạch dạy học: (phần này chép tay, sau khi dạy xong mỗi tiết hoặc toàn bộ chủ đề) Đơn vị KT, KN: KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ 11  – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN – TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG Các ví dụ: ... D. y = tan³ x? ?–? ?x  6/.? ?Hàm? ?số? ?nào sau đây là? ?hàm? ?số? ?chẵn? A. y = 1? ?–? ?sin x B. y = |x + cos x| C. y = |x|? ?–? ?cos x D. y = x? ?–? ?tan x 7/. So sánh nào sau đây sai? A.? ?–1  và 4 B. 1 và 5 C. 2 và 4 D.? ?–1  và 5... 8/. Giá trị lớn nhất của? ?hàm? ?số? ?y = 3? ?–? ?2 cos 2x là A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9/. Giá trị nhỏ nhất của? ?hàm? ?số? ?y =? ?–2  + cos (2x + 2π/3) là A.? ?–3 B.? ?–2 C.? ?–1 D. 0 10/. Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của? ?hàm? ?số? ?y = cos x + sin x lần lượt là m và M. Tính mM...KẾ HOẠCH DẠY HỌC MƠN ĐẠI SỐ? ?11? ?? ?–? ?CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN? ?–? ?TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG giác,  các vị  trí? ?lượng? ? giác? ?đặc  biệt của một cung lên  đường trịn? ?lượng? ? giác Vi du ́ ̣ (TL­TNKQ) cos u = ­1;cos u =0;