Bài giảng Một số phương trình lượng giác thường gặp - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Một số phương trình lượng giác thường gặp giúp học sinh nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về PTLGCB. Đó là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG.

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Giải phương trình sau x2-4x+3=0 ? Câu 2: Tìm điều kiện m để phương trình sinx=m,cosx= m cĩ nghiệm ? Câu 3: Tìm điều kiện hàm số y= tanx , y= cotx ? II Phương trình bậc hai hàm số lượng giác Các em nêu cách giải phương Định nghĩa trình bậc hai ? Phương trình bậc hai hàm số lượng phương trình có dạng at2 + bt + c = a,b,c số (a �0) t hàm số lượng giác Phương trình Phương trình Các em nêu ví dụ cóvềcác giá trị sin2x-5sinx+4=0 cos2x-5cosx+6=0 phương trình cócủa bậc đối= với x màhaisinx nghiệm nghiệm hay hàm saisố ?của lượng giác ?trình hay phương sai ? Ví dụ Giải phương trình 3sin2x-4sinx+1 = Giải Khi đặt sinx t sinx = t= � Đặt 3sin2x-4sinx+1 = (1) x  k 2 � phương em tìm (1) điều Các emtrình giải � Đặt: sinx = t 1tnghiệm � � có dạng kiện Cả hai phương trình x  arcsin ?kthế 2bậc ( k �Z ) � � Điều kiện: 1 �t �1 � t 1 � � � nàotheo ?có t3tho hai ? 1ả mãn � � � xTừ    arcsin  k 2 khơng ta saosuy � (1) � 3t - 4t+1 = � � � 3? � t � Hãy giải hai Vậy phương trình có nghiệm Suy ra: phương trình  x  k 2 3sin2x-4sinx+1 = sinx2 =1 sinx =1/3 Hãy kết luận x  arcsin  k 2 ( k �Z ) sin x  � nghiệm3 � 1 � � x phương   arcsin  k 2 sin x  3 � trình ? Ví dụ Giải phương trình tan2x-2tanx+1 = Giải Tìm điều kiện Suy Ta có xác định phương trình=phương ?0 2đặt tanx=t Khi tan x-2tanx+1 tan x-2tanx+1 = (1) trình (1) có dạng � tanx=1  giải phương Điều kiện: x �  k , k �Z trìnhtheo ẩn t ? � x   k , k �Z Đặt: tanx = t (1) � t2 -2t+1 = � t=1 Từ ta suy ra HãyVậy giảix phương  k ,trình k �Z tanx = kết luận nghiệm trình ? phương Qua ví dụ trên, nêu cách giải phương trình bậc hai lượng giác(nếu ? có) Bước : Đặt ẩn phụđối vàvới đặtmột kiềuhàm kiệnsốcho ẩn phụ Cách giải Bước : Giải phương trình theo ẩn phụ Bước : Đưa giải phương trình lượng giác Bước : Kết luận Hoạt động nhóm Nhóm 1,2 thảo luận ví dụ 3, nhóm 3,4 thảo luận ví dụ thời gian phút Ví dụ 3: Giải phương trình 3cos22x – 5cos2x + = Gợi ý trả lời : cos2x = , cos2x= 2/3 Ví dụ 4: Giải phương trình 3tan2 Gợi ý trả lời : tan3x=1 , tan3x = 3x-(3 + 3) tan3x +3 = Củng cố - Cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Các em nhà suy nghĩ xem giải phương trình bậc hai hàm số lương giác mà không cần đặt ẩn phụ có khơng? - Ơn lại cơng thức: + Công thức lượng giác + Công thức cộng + Công thức nhân đôi + Công thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích CÁM ƠN Q THẦY CƠ ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP HÔM NAY ... số lượng giác Các em nêu cách giải phương Định nghĩa trình bậc hai ? Phương trình bậc hai hàm số lượng phương trình có dạng at2 + bt + c = a,b,c số (a �0) t hàm số lượng giác Phương trình Phương. .. giải phương trình bậc hai lượng giác( nếu ? có) Bước : Đặt ẩn phụđối vàvới đặtmột kiềuhàm kiệnsốcho ẩn phụ Cách giải Bước : Giải phương trình theo ẩn phụ Bước : Đưa giải phương trình lượng giác. .. trình bậc hai hàm số lượng giác - Các em nhà suy nghĩ xem giải phương trình bậc hai hàm số lương giác mà không cần đặt ẩn phụ có khơng? - Ơn lại cơng thức: + Công thức lượng giác + Công thức cộng