Giáo án bài Hàm số lượng giác - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 § HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A MỤC TIÊU Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang côtang – Nắm tính tuần hồn chu kì hàm số Về kỹ : – Tìm tập xác định tập giá trị hàm số lượng giác – Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số Về tư thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia học , rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập , hình vẽ , Chuẩn bị HS : Ôn cũ xem trước C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : HĐ HS HĐ GV Sử dụng máy tính Nhắc lại kiến thức cũ : bảng giá trị lượng   Tính sin , cos ? giác cung đặc biệt 6 để có kết Vẽ hình biễu diễn cung Hướng dẫn làm câu b Ghi bảng – Trình chiếu I ) ĐỊNH NGHĨA : GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 AM Trên đường trịn , xác định sinx , cosx Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời cách thực Mỗi số thực x ứng điểm 1)Hàm số sin hàm số M đường trịn LG mà cơsin: có số đo cung AM x , a) Hàm số sin : SGK xác định tung độ M hình 1a ?  Giá trị sinx HS làm theo yêu cầu HS phát biểu hàm số sinx Theo ghi nhận cá nhân HS nêu khái niệm hàm số Biễu diễn giá trị x trục hồnh , Tìm giá trị sinx trục tung hình a? Hình vẽ trang /sgk Qua cách làm xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x? Cách làm tương tựnhưng tìm hồnh độ M ?  Giá trị cosx b) Hàm số côsin SGK GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Tương tự tìm giá trị cosx trục tung hình 2b ? Nhớ kiến thức củ học lớp 10 Hình vẽ trang /sgk Hàm số tang x hàm 2) Hàm số tang hàm số số xác định công côtang thức tanx = sin x cos x a) Hàm số tang : hàm số xác định công thức : y= sin x ( cosx ≠ 0) cos x kí hiệu y = tanx cosx ≠  x ≠ (k  Z )  +k  Tìm tập xác định hàm số tanx ?  �2 � � D = R \ �  k , k �Z � GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 b) Hàm số côtang : hàm số xác định công thức : y = cos x sin x ( sinx ≠ ) Kí hiệu y = cotx Sinx ≠  x ≠ k  , (k  Z) Áp dụng định nghĩa học để xét tính chẵn lẽ ? Tìm tập xác định hàm số cotx ? D = R \  k , k �Z  Xác định tính chẵn lẽ hàm số ? Nhận xét : sgk / trang II) Tính tuần hồn hàm số lượng giác Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hoàn , chu kì hàm số Hướng dẫn HĐ3 : y = sinx , y = cosx hàm số tuần hồn chu kì 2 y = tanx , y = cotx hàm số tuần hồn chu kì  GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Nhớ lại kiến thức trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc III Sự biến thiên đồ lại TXĐ, TGT hàm số thị hàm số lượng sinx giác - Hàm số sin hàm số chẳn hay lẻ Hàm số y = sinx - Tính tuần hồn hàm số sinx Nhìn, nghe làm nhiệm vụ - Vẽ hình - Lấy hai sồ thực x1 , x  x1 x2  a) Sự biến thiên đồ thị hàm số: y = sin x đoạn [0 ;  ] - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x1 sin x Lấy x3, x4 cho:  x3 x4  Nhận xét vẽ bảng biến thiên - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau yêu cầu học sinh nhận xét biến thiên hàm số đoạn [0 ; ] sau vẽ đồ thị Giấy Rôki Vẽ bảng GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 - Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ 2 nên muốn vẽ đồ thị hàm số toàn trục số ta cần tịnh tiến đồ thị theo vectơ v (2 ; 0) v = (-2 ; 0) … vv b) Đồ thị hàm số y = sin x R Giấy Rôki Nhận xét đưa tập giá trị hàm số y = sin x - Cho hàm số quan sát đồ thị Nhận xét vẽ bảng biến thiên h àm s ố y = cos x - Cho học sinh nhắc lại Hàm số y = cos x hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn Tập giá trị hàm số y = cos x c) Tập giá trị hàm số y = sin x - Cho học sinh nhận xét: sin (x +  ) cos x GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 - Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo v =   (- ; 0) v ( ; 0) 2 Nhớ lại trả lời câu hỏi - Cho học sinh nhắc lại TXĐ Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hồn hàm số tan x Đồ thị hàm số y = tanx - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên ta cần xét (-   ; ) 2 Phát biểu ý kiến: Sử dụng hình sách giáo khoa Hãy so sánh Nêu nhận xét biến tan x1 tan x2 thiên hàm số nửa khoảng [0;  ) a) Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tan x khoảng [0 ;  ] vẽ hình 7(sgk) Nhận xét tập giá trị Do hàm số y = tanx b) Đồ thị hàm số y hàm số y = tanx hàm số lẻ nên ta lấy đối  = tanx D ( D = R\ { xứng qua tâm đồ thị + kn, k Z}) hàm số nửa khoảng [0; -  ) ta đồ thị nửa khoảng (-  ; 0] Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số khoảng GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 (-   ; ) theo v = (; 2 0);  v = (-; 0) ta đồ thị hàm số y = tanx D Nhớ phát biểu Cho học sinh nhắc lại TXĐ, tính chẳn lẻ chu kỳ tuần hoàn hàm số cotx hàm số y = cotx Vẽ bảng biến thiên Cho hai số x1 , x cho: a) Sự biến thiên đồ thị hàm số khoảng (0; ) < x1 < x2 <  Ta có: sin( x2  x1 ) cotx1 – cotx2 = sin x sin x Đồ thị hình 10(sgk) >0 hàm số y = cotx nghịch biến (0; ) Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ  nên ta tịnh tiến đồ thị hàm y = cotx khoảng (0; ) Nhận xét tập giá trị theo v = (; 0) ta đồ thị hàm số y= cotx D hàm số cotx b) Đồ thị hàm số y= cotx D Xem hình 11(sgk) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Củng cố : Câu : Qua học nơị dung ? Câu : Nêu cách tìm tập xác định hàm số tanx cotx ? Câu : Cách xác định tính chẳn lẻ hàm số ? Câu 4: Nhắc lại biến thiên hàm lượng giác Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định giá trị x đoạn [-; tanx nhận giá tr5 x= Yêu cầu: tanx =  cox = [ x=0 x = - tanx =  x  {-;0;} 3 ]để hàm số y = GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 LUYỆN TẬP CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Về kiến thức: Cách xác định hàm số lượng giác y  sin x , y  cosx , y  tan x , y  cot x , x số đo rađian góc lượng giác Về kĩ năng: Nắm tính chất đơn giản như: tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn, tính biến thiên hàm số lượng giác 3.Về tư thái độ: Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng II.Chuẩn bị giáo viên học sinh: Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ Học sinh: Nắm vững kiến thức, đọc chuẩn bị phần luyện tập III.Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhóm IV.Tiến trình học: 1.Kiểm tra cũ: (Họat động 1) Câu hỏi 1: Cho biết tính chẵn,lẻ hàm số y  sin x , y  cosx , giải thích? Câu hỏi 2: Xác định tính biến thiên hàm số y  sin x , y  cosx , [0; ] ? Tg Hoạt động HS Hoạt động củaGV -Học sinh suy nghĩ trả Nêu câu hỏi 1: lời câu hỏi ( khẳng -Lưu ý tính đối xứng tập định, giải thích) xác định Nêu câu hỏi 2: 5’ -Nhận xét tính biến thiên hàm số y  sin x , y  cosx , [0; ] dựa vào hình dạng đồ thị bảng giá trị đặc biệt -Lưu ý học sinh tham khảo giá trị đặc biệt sinx, cosx để so sánh, nhận xét, rút kết luận - GV đánh giá cho điểm Ghi bảng GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 2.Nội dung tiết học; Hoạt động 2: Phiếu học tập số Tg Hoạt động HS Hoạt động củaGV Ghi bảng HS nhận phiếu: GV phát phiếu học tập số a/ĐK:  sin x �0 -Tập trung thảo luận -Chia nhóm thảo luận -Cử đại diện nhóm lên giải, -Đề nghị đại diện nhóm thực giải –1 ≤ sinx ≤ 1, x �R nên  sin x �0 , x �R 8’ HS: Nêu điều kiện GV nhắc lại kiến thức cũ: xác định y  f ( x) Điều kiện xác định Và y f ( x) g ( x) hàm số dạng y  f ( x) , Vậy D = R b/ ĐK: f ( x) , g ( x) x y  tan x ۹� x y - GV: đánh giá kết giải, cộng điểm cho nhóm (nếu đạt)   �  k  k  (k Z) Vậy  �4 � � D = R \ �  k � - Sửa sai, ghi bảng Hoạt động 3: Phiếu học tập số ( xét tính chẵn ,lẻ hàm số) Tg Hoạt động HS Hsinh thảo luận nhóm ,nêu phát biểu : 10/ Hoạt động củaGV Nếu Gv phát phiếu học tập số 2,yêu cầu hsinh nêu lại cách xác định hsố chẵn ,lẻ (các bước ) x �D �  x �D � � �f ( x)  f ( x) -yêu cầu hsinh lên trình bày giải Thì f(x) hsố chẵn Gv kiểm tra lại sửa sai Ghi bảng  a/ y= cos(x- ) Txđ D = R x �R �  x �R   f (  x)  cos(-x- )  cos(x+ ) 4   f ( x)  cos(x- ) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Nếu x �D �  x �D � � �f ( x)   f ( x) - Đánh giá giải, cho điểm vây hsố không chẵn khơng lẻ b/ y = tan|x|  Thì f(x) hsố lẻ Txđ D = R \ { +k  } x �D �  x �D f(-x) = tan|-x| = tan|x| =f(x) Vậy hsố f(x) hsố chẵn Họat động 4: Phiếu học tập số (Vẽ đồ thị ) Tg Hoạt động HS Hoạt động củaGV Hs:ghi nội dung phiếu học tập,thảo luận cử đại diện vẽ đồ thị y=sinx [0;  ] lấy đxứng qua O để đthị y=sinx trên[-  ; ] Gv phát phiếu học tập số :yêu cầu hsinh vẽ đồ thị y=sinx [0;  ] lấy đxứng qua gốc tọa độ O để đồ thị y=sinx [-  ;  ] 12/ -Thực lấy đối xứngphần đồ thị y=sinx vớisinx