Tiết 32 – Bài 4: HÀM SỐ MŨ I MỤC TIÊU: Qua học, HS cần 1) Về kiến thức: - Nhớ định nghĩa, cơng thức tính đạo hàm tính chất hàm số mũ - Nhớ dạng đồ thị hàm số mũ - Hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm hợp hàm số mũ cách đọc tính từ cơng thức hình dangj đồ thị hàm số mũ 2) Về kỹ năng: - Biết nhận dạng hàm số mũ - Biết tính đạo hàm hàm mũ hàm hợp - Biết nêu tính chất hàm số mũ thơng qua công thức đồ thị - Biết vận dụng kiến thức hàm số mũ để giải số toán thực tế 3) Về thái độ: - Thái độ cẩn thận xác, khoa học - Tích cực, chủ động, sáng tạo hoạt động học tập 4) Định Hướng phát triển lực học sinh: - Năng lực giao tiếp, lực hợp tác; lực ngơn ngữ - Năng lực mơ hình hóa tốn học, lực sử dụng phương tiện công cụ toán học, lực tư lập luận; lực tính tốn; II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1) Giáo viên: - Bảng phụ: đồ thị hàm số mũ, bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ, bảng câu hỏi trắc nghiệm củng cố, máy chiếu 2) Học sinh: đồ dùng học tập, ôn lại kiến thức luỹ thừa, tìm hiểu tốn lãi kép, dân số III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HĐ HỌC CHO HỌC SINH: 1) Các HĐ đầu a) Kiểm tra sĩ số, ổn định tổ chức b) HĐ khởi động: Tổ chức cho HS tìm hiểu số tốn thực tế lãi kép hay dân số giới.( 8’) +) Mục tiêu:Biết cơng thức tính tiền sau n năm gửi ngân hàng dân số giói sau n năm +) Nhiệm vụ: Tìm hiểu tốn thực tế lãi kép dân số để tìm cơng thức biểu thị vấn đề +) Phương thức: Hđ nhóm + Sản phẩm: cơng thức tính Pn = P (1+r)n= (1,07)n hay S = Aeni +) Tiến trình thực hiện: GV cho HS thảo luận theo nhóm, tìm lời giải tốn tính số tiền người gửi thu sau ba năm Tiếp theo GV hướng dẫn HS xây dựng * cơng thức tính số tiền có sau n năm (n �N ) ( phát triển lực mô hình hóa tốn học , phát giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp) Gọi vốn ban đầu A , lãi suất r Sau năm thứ nhất, tiền lãi A.r nên số tiền lĩnh là: A1 A A.r A(1 r ) Sau năm thứ hai, tiền lãi A1 .r nên số tiền lĩnh là: A2 A1 A1.r A1 (1 r ) A(1 r )2 Sau năm thứ ba, tiền lãi A2 .r nên số tiền lĩnh là: A3 A2 A2 r A2 (1 r ) A(1 r )3 * Tiếp tục trình trên, sau n năm (n �N ) số tiền có là: An A(1 r ) n (*) Áp dụng công thức (*) cho A 100 ta kết toán (**) Việc xây dựng cơng thức (*) tốn 1, hay cơng thức x tốn tốn đưa HS đến việc xét hàm số có dạng y a (đó hàm số mũ) Vậy hàm số mũ có tính chất đặc điểm gì? 2) Nội dung : Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ (7’) + Mục tiêu: Nhớ định nghĩa hàm số mũ + Nhiệm vụ: Biết nhận dạng thể hàm số mũ + Phương thức thực hiện: Tổ chức HĐ cá nhân phát biểu nhận dạng thể hs mũ + Sản phẩm: Định nghĩa hàm số mũ +Phương án kiểm tra đánh giá: Dựa vào câu trở lời học sinh +Tiến trình thực HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG - Đưa định nghĩa hàm số I HÀM SỐ MŨ mũ - Ghi nhận kiến thức - Hãy nêu VD hàm số định nghĩa hàm số mũ mũ, xác định số số mũ -Hàm số mũ y 3 ; số x x - Các hàm sau có phải hàm số mũ không: y 3 ; y 1x x 1 y số y = 5-x số - Nêu nhận xét: y 3 ; x Định nghĩa hs mũ; y 1 y = ax lag hàm số mũ số Với a dương khác - Y/c HS thực HĐ2 bàng 1vi phạm điều kiện x 1 SGK-tr 71 Hãy so sánh y x 2 khác hàm số luỹ VD: y 3 ; -x thừa hàm số mũ y=5 Hàm số mũ số thực, số mũ biến thiên Hãy tìm TXĐ, TGT Hàm số luỹ thừa số biến Hàm y = ax có TXĐ : R thiên, số mũ thực hàm số mũ? x TGT : (0 ; �) HOẠT ĐỘNG 2: Tìm hiểu đạo hàm hàm số mũ.(10’) +Mục tiêu: HS biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ hàm hợp + Nhiệm vụ: Biết vận dụng cơng thức tính đạo hàm hàm mũ vào làm số ví vụ + Phương thức: Sử dụng pp vấn đáp gợi mở để tìm cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ Sau TC HĐ cá nh tập để áp dụng cơng thức + Sản phẩm: cơng thức tính đạo hàm hàm mũ hàm hợp +Phương án kiểm tra đánh giá: Dựa vào câu trở lời học sinh +) Tiến trình thực hiện: HĐ CỦA GIÁO VIÊN Tổ chức cho HS chiếm lĩnh ĐL 1: - GV đưa định lí HĐ CỦA HỌC SINH - Ghi nhận công thức - Hãy nhắc lại cơng thức - Nắm định lí tính đạo hàm hàm hợp Từ tính đạo hàm - Tái kt trả lời câu hỏi hàm số y = eu (u = u(x)) - Thực theo Y/c - Đưa định lí Y/c HS tự xem cách chứng minh - Hãy tính : (au)’ = ? với u = u(x) - Yêu cầu HS đứng tai chỗ - Đứng chỗ thực ví tính đạo hàm HS dụ phù hợp với lực gi bảng phụ ( ví dụ) GHI BẢNG Đạo hàm hàm số mũ Định lí 1: Hàm số y = ex có đạo hàm x (ex )’ = ex Chú ý: (eu)’ = u’.eu Định lí : SGK - tr 72 x (0 < a �1) , ta có : (ax)’ = ax.lna Chú ý : (au)’ = au.lna.u’ Ví dụ : Hãy tính đạo hàm hàm số sau : a) y 5x ; b) y x 3 x c) y ecos x Ta có a) y = y = 5xln5 x 3 x b) Ta có y = x 3 x y’= ln4 (2x+5) cos x cos x c) y e � y ' s inx.e x ’ 2 HOẠT ĐỘNG 3: KHẢO SÁT HÀM SỐ MŨ y = ax (10’) + Mục tiêu: Nhớ đặc điểm hàm số đồ thị hàm số mũ + Nhiệm vụ: Biết dựa vào đồ thị , cơng thức xác định hs mũ để tìm tính chất hàm số mũ.và áp dụng làm số ví dụ.( phát triển lực giao tiếp tốn học) + Phương thức: Tổ chức HĐ nhóm để hs tìm tính chất hàm số mũ + Sảm phẩm: bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ +Phương án kiểm tra đánh giá: Dựa vào câu trở lời học sinh +tiến trình thực hiện: HĐ CỦA GIÁO VIÊN -Treo bảng phụ hình ảnh đồ thị hàm số mũ hai trường hợp Tổ chức cho HS HĐ nhóm: lớp chia làm nhóm N1+N3 NC đặc điểm đồ thị hs mũ a > N2+N4 NC đặc điểm đồ thị hs mũ 01 : hàm số Chiều đồng biến biến thên +) a lµ mét hµm sè nghịch biến (-: + ) C Đồ thị hàm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1) x �1 � �� D Đồ thị hàm số y = a x vµ y = �a � (0 < a 1) đối xứng với qua trục tung Câu 2: Hàm số dới đồng biến tập xác ®Þnh cđa nã? x A y = 0,5 �2 � �� B y = �3 � x C y = x D y x �e � �� = � � sin2x C©u 3: Cho f(x) = e A B Đạo hàm f(0) bằng: C D x1 C©u 4: Cho f(x) = 2x1 Đạo hàm f(0) bằng: A B ln2 C 2ln2 Đáp án: câu 1: D; Câu 2: C; cõu 3: B; Cõu 4: B D Kết khác 3) Hướng dẫn nhà: (2') - Ôn lại kiến thức hàm số mũ - Chuẩn bị tập 1khơng vẽ đồ thị nêu tính chất, bài2 – trang 77 *) Mở rộng tìm tịi: Từ cơng thức tốn lãi kép: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi suất n r/ kỳ hạn số tiền nhận gốc lẫn lãi sau n kỳ hạn T A r (1) Hãy nêu số dạng tốn gặp xoay quanh cơng thức này? Lấy số bại tập cụ thể nêu hướng giải ... thức - Hãy nêu VD hàm số định nghĩa hàm số mũ mũ, xác định số số mũ -Hàm số mũ y 3 ; số x x - Các hàm sau có phải hàm số mũ khơng: y 3 ; y 1x x 1 y số y = 5-x số - Nêu nhận xét:... y=5 Hàm số mũ số thực, số mũ biến thiên Hãy tìm TXĐ, TGT Hàm số luỹ thừa số biến Hàm y = ax có TXĐ : R thiên, số mũ thực hàm số mũ? x TGT : (0 ; �) HOẠT ĐỘNG 2: Tìm hiểu đạo hàm hàm số mũ. (10’)... (đó hàm số mũ) Vậy hàm số mũ có tính chất đặc điểm gì? 2) Nội dung : Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ (7’) + Mục tiêu: Nhớ định nghĩa hàm số mũ + Nhiệm vụ: Biết nhận dạng thể hàm số mũ