Qua bài học Một số phương trình lượng giác thường gặp giáo viên giúp học sinh nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về PTLGCB. Đó là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG.
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TH ƯỜNG GẶP A MỤC TIÊU Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải số PTLG mà sau vài phép biến đổi đơn giản đưa PTLGCB Đó PT bậc bậc hai HSLG Về kỹ : Giúp HS nhận biết giải thành thạo dạng PT Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector Chuẩn bị HS : Ôn cũ sọan C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ HS HĐ GV HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ Nghe thực nhiệm vụ - Nêu cách giải PTLGCB - Các HĐT LGCB, công thức cộng, công thức nhân đôi, CT biến đổi tích thành tổng … - Nhớ lại kiến thức cũ Cho biết PT : trả lời câu hỏi Ghi bảng – Trình chiếu GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 - Nhận xét câu trả lời sinx = a, cosx = a có bạn nghiệm vơ nghiệm Vận dụng vào tập Làm tập lên bảng trả lời Chuyển vế để đưa PT (3), (4) PTLGCB giải Giải PT sau: a) sinx = 4/3 (1) b) tan2x = - (2) c) 2cosx = -1 (3) d) 3cot(x+200) =1 (4) Nhận xét xác hóa lại câu trả lời HS HĐ2: Giảng phần I - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét I PT bậc đ/v HSLG - Em nhận dạng PT Định nghĩa: SGK Cách giải: SGK - Cho biết bước giải Nhận xét câu trả lời HS Đọc SGK trang 29 - 30 Yêu cầu HS đọc SGK phần I Các nhóm làm BT Chia nhóm yêu cầu Giải PT sau: nhóm làm câu a) 2sinx – = theo thứ tự a, b, c,d bốn nhóm làm câu e b) tanx +1 = c)3cosx + = d) cotx – = e) 7sinx – 2sin2x = GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 HS trình bày lời giải - Gọi đại diện nhóm lên e) 7sinx – 2sin2x = trình bày câu a, b, c, d � 7sinx – 4sinx.cosx = - Cho HS nhóm khác � sinx(7-4cosx) = nhận xét sin x � - Gọi HS lớp � � cos x � nêu cách giải câu e - Nhận xét câu trả lời HS, xác hóa nội dung HĐ3: Giảng phần HS trả lời câu hỏi PT đưa PT bậc HSLG - Cho biết bước tiến Treo bảng phụ ghi rõ hành giải câu e bước giải câu e - Nhận xét câu trả lời HS - Chia HS làm nhóm Giải PT sau: yêu cầu nhóm 1, làm a) 5cosx – 2sin2x = a, nhóm 2, làm b b) 8sinxcosxcos2x = -1 - Cả nhóm làm câu c c) sin2x – 3sinx + = - Gọi đại diện nhóm lên giải câu a, b - Cho HS nhóm khác nhận xét Đặt t = sinx , ĐK: -1 �t � - GV gợi ý gọi HS nêu cách giải câu c Đưa PT © PT bậc hai theo t giải - Nhận xét câu trả lời HS, xáx hóa nội GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 So sánh ĐK t = sinx giải tìm x dung HĐ 4: Giảng phần II - HS trả lời câu hỏi II PT bậc đ/v HSLG - Hay nhận dạng PT câu Định nghĩa: SGK c HĐ - Các bước tiến hành giải câu c - Nhận xét câu trả lời HS, đưa ĐN cách Cách giải: SGK giải Đọc SGK trang 31 phần 1, Yêu cầu HS đọc SGK trang 31 Chia nhóm yêu cầu Giải PT sau: nhóm làm câu a) 3cos2x – 5cosx + = theo thứ tự a, b, c,d bốn nhóm làm câu e b) 3tan2x - tanx + = x x c) 2sin sin d) 4cot2x – 3cotx+1 = e) 6cos2 x + 5sinx – = - Gọi đại diện nhóm lên trình bày câu a, b , c, d e) 6cos2 x + 5sinx – = � 6(1-sin2x) + 5sinx -2 = � -6sin x + 5sinx +4 = - Cho HS nhóm khác nhận xét GV gợi ý: Dùng CT để đưa PT e dạng PT bậc đ/v HSLG gọi GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 HS trả lời - Nhận xét câu trả lời HS, xác hóa nội dung HĐ5: Giảng phần 3 PT đưa dạng PT bậc đ/v HSLG - Bản thân PT e chưa phải PT bậc HSLG, qua phép biến đổi đơn giản ta có PT bậc đ/v HSLG a) cotx= 1/tanx b) cos26x = – sin26x sin6x = sin3x.cos3x c) cosx không nghiệm PT c Vậy cosx �0 Chia vế PT c cho cos2x đưa PT bậc theo tanx x d) sin cos x - Chia nhóm yêu cầu Giải PT sau: nhóm làm câu a) tanx – cotx+2 theo thứ tự a, b, c, d 3=0 - Gọi đại diện nhóm lên b) 3cos26x + giải 8sin3x.cos3x-4=0 - Cho HS nhóm khác c) 2sin2x- 5sinx.cosx – nhận xét cos2x=-2 - GV nhận xét câu trả lời x x HS, xác hóa d) sin cos 2 nội dung HĐ6: Củng cố tòan - Em cho biết học vừa có nội dung gì? Theo em qua học ta cần đạt điều gì? GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Làm BT 1, 2, 3, trang 36, 37 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP A MỤC TIÊU - Nắm công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx - Biết vận dụng cơng thức biến đổi đưa phương trình dạng asinx + bcosx = c phương trình lượng giác - Giáo dục tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, biết quy lạ quen B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị thầy : Các phiếu học tập, bảng phụ Chuẩn bị trò : Kiến thức học cơng thức cộng, phương trình lượng giác C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ : Ơn tập lại kiến thức cũ HĐ HS HĐ GV Ghi bảng Giao nhiệm vụ - Nhớ lại kiến thức dự kiến câu trả lời HĐTP : Nhắc lại công thức cộng học (lớp 10) - Nhận xét kết bạn HĐTP : Giải phương Giải phương trình trình sau : sau : a) sin (x - )= a) sin (x - )= GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 b) cos ( 3x - 3 )= 4 b) cos ( 3x - 3 )= 4 HĐTP : Cho cos =sin - Nhận xét chứng minh bạn bổ sung cần = Chứng minh : a) sinx + cosx = cos (x ) - Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời bạn bổ sung có 2 Chứng minh : a) sinx + cosx = cos (x- ) b) sinx - cosx = sin (x ) Cho cos =sin = b) sinx - cosx = sin (x ) - Đánh giá học sinh cho điểm HĐ : Xây dựng công thức asinx + bcosx HĐ HS HĐ GV - Nghe, hiểu trả lời câu hỏi Giao nhiệm vụ cho học sinh HĐTP : Với a2 + b2 - Biến đổi biểu thức asinx + bcosx thành dạng tích có thừa số a b - Nhận xét tổng Ghi bảng Công thức biến đổi biểu thức : asinx + bcosx GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 a 2 a b b 2 a b - Chính xác hóa đưa cơng thức (1) sgk HĐTP : Vận dụng công - Dựa vào công thức thảo thức (1) viết BT sau : luận nhóm để đưa kết a) sinx + cosx nhanh b) 2sinx + 2cosx HĐ : Phương trình dạng asinx + bcosx = c HĐ HS - trả lời câu hỏi gv Công thức (1) : sgk trg 35 a) 2sin (x + ) b) 2 sin (x + ) (2) HĐ GV Ghi bảng Giao nhiệm vụ cho học sinh HĐTP : - Yêu cầu học sinh nhận xét trường hợp Phương trình asinx + bcosx = c (a, b, c R, a2 + b2 0) a 0 a 0 b 0 b 0 - Nếu a 0, b yêu cầu học sinh đưa phương trình (2) dạng phương trình HĐTP : Xem ví dụ sgk, làm ví dụ sau : - Xem ví dụ 9, thảo luận nhóm, kiểm tra chéo nhận xét nhóm : Giải phương trình : sin3x – cos3x = nhóm : 5a asinx + bcosx = c a b sin (x + ) = c sin (x + ) = c a b2 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 nhóm : 5b - gv cho học sinh nhận xét thêm : ta thay công thức (1) công thức : asin x + bcosx = a b cos(x - ) với cos = b a b2 sin = a a b2 HĐ : Củng cố toàn HĐ GV 1) Em cho biết học vừa có nội dung ? 2) Theo em qua học cần đạt điều ? BTVN : Bài 5c, d trg 37 ... VÀ GIẢI TÍCH 11 Làm BT 1, 2, 3, trang 36, 37 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP A MỤC TIÊU - Nắm công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx - Biết vận... (lớp 10) - Nhận xét kết bạn HĐTP : Giải phương Giải phương trình trình sau : sau : a) sin (x - )= a) sin (x - )= GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 b) cos ( 3x - 3 )= 4 b) cos ( 3x - 3 )= 4... 2sin2x = GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 HS trình bày lời giải - Gọi đại diện nhóm lên e) 7sinx – 2sin2x = trình bày câu a, b, c, d � 7sinx – 4sinx.cosx = - Cho HS nhóm khác � sinx( 7-4 cosx) =