Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài tập ôn phương trình lượng giác

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU Tổ Tốn Bài giảng: BÀI TẬP ƠN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Giáo viên hướng dẫn Nguyễn Thị Mộng Hoa Tiên 11A16 19/7/2007 BÀI TẬP ÔN Giải phương trình lượng giác sau /(  1) sin x  sin x  (  1) cos x 0 /  tgx 2 sin x / cos x  cos x  sin x 0 / sin 2 x  cos x   3m 0 a/ Giải phương trình m  b/ Tìm m nguyên dương để phương trình có nghiệm PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  u v  k 2 / cos u cos v   (k  Z ) u  v  k 2  u v  k 2 / sin u sin v   (k  Z ) u   v  k 2 / tgu tgv  u v  k (k  Z ) Đk : u, v    k / cot gu cot gv  u v  k (k  Z ) Đk : u , v k CHÚ Ý : * Phải thống đơn vị cos u m sin u m * tgu m cot gu m Đặt m cos  m sin  m tg m cot g * Chú ý sinu, cosu có đk -1 ≤ m ≤ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THU GỌN π 1/cosu 0  u   kπ 2/cosu 1  u k2π 3/cosu   u π  k2π PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THU GỌN 4/sinu 0  u kπ π 5/sinu 1  u   k2π π 6/sinu   u   k2π PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẶC BIỆT / cos u  cos v  cos u cos(  v) / sin u  sin v  sin u sin(  v) / tgu  tgv  tgu tg ( v) / cot gu  cot gv  cot gu cot g ( v) PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐẶC BIỆT  / cos u sin v  cos u cos(  v)  / cos u  sin v  cos u cos(  v)  / tgu cot gv  tgu tg (  v)  / tgu  cot gv  cot gu cot g (  v) PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS (PHƯƠNG TRÌNH CỔ ĐIỂN )} Asinu + Bcosu = C (1) PP giải :  Cách : Chia vế pt(1) cho A Đặt : A B (1)  A A2  B B cos  , sin u  A2  B 2 A B B A2  B 2 sin  cos u  (1)  sin u cos   sin  cos u   sin(u   )  C A B C A2  B C A2  B : PTLGCB BÀI TẬP ÔN Giải phương trình lượng giác sau : /(  1) sin x  sin x  (  1) cos x 0 /  tgx 2 sin x 3 / cos x  cos x  sin x 0 / sin 2 x  cos x   3m 0 a/ Giải phương trình m  b/ Tìm m ngun dương để phương trình có nghiệm BÀI TẬP ƠN Bài : Giải phương trình lượng giác sau : 2 (  1) sin x  sin x  (  1) cos x 0 (1) Cách (1)  (  1) sin x  sin x cos x  (  1) cos2 x 0 TH : cos x 0  x    k (sin x 1) PT (1)  x   0  k Sai Không họ nghiệm pt TH : cos x 0 Chia vế pt (1) cho cos x (1)  (  1)tg x  3tgx   0 ( a + b + c = 0)    tgx 1 tg  tgx   tg 5  12 3    x   k  (k  Z ) 5  x   k 12  Vậy pt có họ nghiệm CÁCH  Dùng công thức:  cos x cos x   cos x sin x  2  sin x  cos x    cos x    cos x  (1)      sin x     0     3  sin x  cos x  2        sin x cos  sin cos x sin 6  ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU Tổ Tốn Bài giảng: BÀI TẬP ƠN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Giáo viên hướng dẫn Nguyễn Thị Mộng Hoa Tiên 11A16 19/7/2007 BÀI TẬP ƠN Giải phương trình lượng giác. ..   4  BÀI TẬP ÔN Giải phương trình lượng giác sau : /(  1) sin x  sin x  (  1) cos x 0 /  tgx 2 sin x 3 / cos x  cos x  sin x 0 / sin 2 x  cos x   3m 0 a/ Giải phương trình m... cos x   3m 0 a/ Giải phương trình m  b/ Tìm m ngun dương để phương trình có nghiệm BÀI TẬP ÔN Bài : Giải phương trình lượng giác sau : 2 (  1) sin x  sin x  (  1) cos x 0 (1) Cách (1)