Góp phần vào công tác giảng dạy của giáo viên, chúng tôi đã chọn lọc những bài giảng Phép nhân các phân thức đại số để giáo viên có thêm nguồn tài liệu tham khảo. Bao gồm những giáo bài giảng được thiết kế bởi những slide sinh động, giúp giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu các bài toán liên quan đến phép nhân các phân thức đại số, có kĩ năng giải toán, vận dụng kiến thức để giải các bài toán cụ thể. Các giáo viên hãy sử dụng những bài giảng này để bổ sung kiến thức Toán học cho học sinh.
BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu quy tắc nhân hai phân số, viết công thức minh hoạ? ĐÁP ÁN - Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với nhau, mẫu số với a c a.c = b d b.d Câu 2: Nêu quy tắc rút gọn phân thức Hãy rút gọn phân thức sau 3x (x − 25) (x + 5).6x ĐÁP ÁN Muốn rút gọn phân thức ta - Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( cần) để tim nhân tử chung - Chia tử mẫu cho nhân tử chung 3x (x − 25) (x + 5).6x 3x (x − 5)(x + 5) x−5 = = (x + 5).3x 2x 2x BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ *Muốn nhân hai phân thức, ta nhân ?1 Cho hai phân thức 3x tử thức với nhau, mẫu thức với x+5 x − 25 Cũng làm hai phân A C A.C = 6x B D B.D A C E A.C.E = B D F B.D.F số nhân tử với tử, mẫu với mẫu hai phân thức để phân thức ĐÁP ÁN Kết phép nhân hai phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn 3x x − 25 3x (x − 25) = x + 6x (x + 5).6x 3x (x − 5)(x + 5) x−5 = = (x + 5).3x 2x 2x BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ *Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C A.C = B D B.D A C E A.C.E = B D F B.D.F Kết phép nhân hai phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn ?1 3x x − 25 3x (x − 25) = x + 6x (x + 5).6x 3x (x − 5)(x + 5) x−5 = = (x + 5).3x 2x 2x Ví dụ: Thực phép nhân phân thức x2 (3x + 6) 2x + 8x + Giải x2 x2 3x + (3x + 6) = 2x + 8x + 2x + 8x + x (3x + 6) 3x (x + 2) = = 2x + 8x + 2(x + 4x + 4) 3x (x + 2) 3x = = 2(x + 2)2 2(x + 2) BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ *Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C A.C = B D B.D ?2: Làm tính nhân phân thức ( x − 13)2 x − ÷ 2x x − 13 ( x − 13 ) 3x =− 2x ( x − 13 ) ( x − 13 ) =− 2x ?3: Thực phép nhân phân thức x + 6x + ( x − 1) 1− x ( x + 3) (x + 6x + 9).(x − 1) = (1 − x).2.(x + 3)3 ( x + ) ( x − 1) ( x − 1) = =− −2(x − 1)(x + 3) 2(x + 3) BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ *Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C A.C = B D B.D Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chất A C C A = a, Giao hoán: B D D B A C E A C E b, Kết hợp: ÷ = ÷ B D F B D F c, Phân phối phép cộng: A C E A C A E + ÷= + B D F B D B F * Phát biểu tính chất phép nhân phân số ? a c c a = Giao hoán: b d d b a c e a c e Kết hợp: ÷ = ÷ b d f b d f Phân phối phép cộng: a c e a c a e + ÷= + b d f b d b f a a a = = Nhân với 1: b b b BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ *Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C A.C = B D B.D Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chất A C C A = a, Giao hoán: B D D B A C E A C E b, Kết hợp: ÷ = ÷ B D F B D F c, Phân phối phép cộng: A C E A C A E + ÷= + B D F B D B F ?4: Tính nhanh 3x5 + 5x + x x − 7x + x − 7x + 2x + 3x + 5x + 3x + 5x + x − 7x + x = x − 7x + 3x + 5x + 2x + (3x + 5x + 1)(x − 7x + 2) x = (x − 7x + 2)(3x + 5x + 1) 2x + x x = = 2x + 2x + BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ *Muốn nhân hai phân thức, ta nhân Tính nhanh tử thức với nhau, mẫu thức với 19x + 5x − 19x + 4x − A C A.C b, − = x − x + 1945 x − x + 1945 B D B.D Giải Chú ý: Phép nhân phân thức có 19x ++ 88 5x − 19x 19x 19x ++ 88 4x − tính chất b, − A C C A xx −− 77 x + 1945 xx −− 77 x + 1945 = a, Giao hoán: B D D B 19x + 5x − 4x − = − A C E A C E b, Kết hợp: ÷ = ÷ x − x + 1945 x + 1945 ÷ B D F B D F 19x + 5x − − ( 4x − ) = c, Phân phối phép cộng: x−7 x + 1945 A C E A C A E 19x + x − + ÷= + = B D F B D B F x − x + 1945 = (19x + 8)(x − 7) 19x + = ( x − 7)(x + 1945) x + 1945 KIẾN THỨC TRỌNG TÂM *Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, A C A.C mẫu thức với = B D B.D *Chú ý: Phép nhân phân thức O có tính chất A C C A = a, Giao hoán: B D D B A C E A C E b, Kết hợp: ÷ = ÷ Ba D F B D F A C E A C A E c, Phân phối phép cộng: + ÷= + B D F B D B F BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ÁP DỤNG ( x − 1) x − 2xy + y Bài 1: Khi thực phép nhân hai phân thức 1− x 3x − 3y bạn An, Hà thực sau HÀ AN ( x − 1) 2 x − 2xy + y 3x − 3y 1− x 2 ( x − 1) ( x − 2xy + y ) = ( 3x − 3y ) ( − x ) 2 − ( − x) ( x − y ) = 3( x − y ) ( − x) − (1 − x)(x − y) = ( x − 1) x − 2xy + y 3x − 3y 1− x ( x − 1) ( x − 2xy + y ) = ( 3x − 3y ) ( − x ) 2 ( − x) ( x − y ) = ( x − y ) ( − x) = (1 − x)(x − y) Ancủa sai em ? Nêu ý kiến BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ HOẠT ĐỘNG NHÓM Bài 29 ( SBT) Làm tính nhân phân thức NHĨM 2,4 NHĨM 1,3 d, 4x + 2x − 20 ( x − 10 ) ( x + ) ( 4x + ) ( 2x − 20 ) = x − 10 x + ( ) ( ) ( x + ) ( x − 10 ) = ( x − 10 ) ( x + ) = ( x − 10 ) ( x + ) 2 2x − 20x + 50 x2 − e, 3x + ( x − 5) 2x ( = − 20x + 50 )(x ( 3x + ) ( x − ) = = ( x − 5) −1 ( x − 1) ( x + 1) 3 ( x + ) ( x − ) x−1 ( x − 5) ) TRÒ CHƠI T H U H N C P Â Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với …………………………………………………………… ? Hãy điền vào chỗ trống phép nhân phân thức có mẫu thức tử thức cộng với 11 xx x + x + x + x + x + x + 1 == xx xx ++1 x + x + x + x + x + x + x +x 7+ 1− 2x − x + x − Kết phép nhân là…………… 3( x + 3) x −9 Phép nhân phân thức có tính chất giống …………….phép nhân phân số Kết phép tính sau hay sai? x − x x(1 − x ) = x +1 x +1 x +1 SAI Bạn may mắn Xin chúc mừng Hãy điền phân thức vào chỗ trống đẳng thức sau: x + 2006 x + 2007 x + 2008 x + 2009 ( x + 2010) =1 x + 2006 x + 2007 x + 2008 x + 2009 x + 2010 Phép nhân phân thức có tính chất nào? A C C A = a, Giao hoán: B D D B A C E A C E b, Kết hợp: ÷ = ÷ B D F B D F c, Phân phối phép cộng: A C + E = A C + A E ÷ B D F B D B F P H © N T H ø C BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ *Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C A.C = B D B.D Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chất A C C A = a, Giao hoán: B D D B A C E A C E b, Kết hợp: ÷ = ÷ B D F B D F c, Phân phối phép cộng: A C E A C A E + ÷= + B D F B D B F HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức tính chất phép nhân phân thức -Làm tập 38,39,40 ( SGK), 29,30,31 ( sbt) -Chuẩn bị trước phép chia phân thức GIỜ HỌC KẾT THÚC CHÂN THÀNH CÁM ƠN MỌI NGƯỜI ... (3x + 6) 3x (x + 2) = = 2x + 8x + 2( x + 4x + 4) 3x (x + 2) 3x = = 2( x + 2) 2 2( x + 2) BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ *Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C A.C... 5).3x 2x 2x BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ *Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C A.C = B D B.D A C E A.C.E = B D F B.D.F Kết phép nhân hai phân thức gọi... x−5 = = (x + 5).3x 2x 2x BÀI 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ *Muốn nhân hai phân thức, ta nhân ?1 Cho hai phân thức 3x tử thức với nhau, mẫu thức với x+5 x − 25 Cũng làm hai phân A C A.C = 6x