giao an 10 ban co ban

Biến đổi về phương trình hệ quả theo hướng dẫn của GV. Giải phương trình hệ quả..  Bieát vaø vaän duïng ñöôïc ñònh lí trong vieäc giaûi caùc baøi toaùn veà xeùt daáu tam thöùc baä[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT ĐỊNH AN

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10

HỌ VÀ TÊN : NGUYỄN ĐĂNG ÁNH

LỚP GIẢNG DẠY: 10A1 ; 10A2 ; 10A3 ; 10A4 TỔ : TOÁN – LÝ – TIN

(2)

CHƯƠNG I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1 : MỆNH ĐỀ

Tiết 1

I) MỤC TIÊU :

- Học sinh (HS) nắm vững khái niệm : mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo

- HS biết vận dụng khái niệm để lấy ví dụ dạng mệnh đề xác định tính đúng, sai mệnh đề

II) CHUẨN BỊ:

- Giáo viên (GV) : ví dụ mệnh đề - HS : sách giáo khoa( SGK)

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra cũ: GV giới thiệu nội dung toàn chương I

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu mệnh đề mệnh đề chứa biến

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Cho HS thực hoạt động 1 Giới thiệu quy ước mệnh đề

Lấy ví dụ câu mệnh đề câu khơng mệnh đề cho HS xác định tính sai mệnh đề

Cho HS thực hoạt động 2, sau GV nhận xét

Cho HS đọc mục

Lấy ví dụ mệnh đề chứa biến Cho HS tìm hai giá trị thực x y để mệnh đề đúng, mệnh đề sai

Quan sát tranh so sánh câu bên trái bên phải

Nhận biết câu mệnh đề câu khơng mệnh đề

Ghi ví dụ xác định tính sai mệnh đề

Số số chẵn.( mệnh đề đúng) Số số vô tỷ ( mệnh đề sai) Thực hoạt động 2 Đọc mục I SGK

Nhận biết mệnh đề chứa biến Tìm hai giá trị thực x y để mệnh đề đúng, mệnh đề sai Thực hoạt động 3

I) Mệnh đề Mệnh đề chứa biến: Mệnh đề:

- Mỗi mệnh đề phải hoặc sai

- Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai

Ví dụ : + Mệnh đề : Số số chẵn Số số vô tỷ

+ Không mệnh đề : Số số chẵn phải không ?

2 Mệnh đề chứa biến : (SGK ) Ví dụ : x – =

y < -

Hoạt động 2: Tìm hiểu phủ định mệnh đề Cho HS đọc ví dụ ( SGK) cho

HS nhận xét hai câu nói Nam Minh

Giới thiệu cách phát biểu, ký hiệu tính sai phủ định mệnh đề

Lấy ví dụ mệnh đề yêu

Đọc ví dụ đưa nhận xét hai câu nói Nam Minh Nêu cách phát biểu phủ định mệnh đề

Ghi mệnh đề

II) Phủ định mệnh đề: Ví dụ : (SGK)

(3)

cầu HS xác định phủ định mệnh đề Sau đưa nhận xét làm HS

Xác định phủ định mệnh đề

Thực hoạt động 4

P: số hữu tỷ

P: số hữu tỷ Q: 12 không chia hết cho

Q: 12 chia hết cho

Hoạt động : Tìm hiểu mệnh đề kéo theo Cho HS đọc ví dụ (SGK)

Giới thiệu khái niệm mệnh đề kéo theo

Chỉ sai mệnh đề P => Q

Lấy ví dụ để minh hoạ

Giới thiệu mệnh đề P => Q định lí tốn học

Đọc ví dụ (SGK) Phát biểu khái niệm Thực hoạt động 5 Đọc SGK

Xem ví dụ (SGK)

Xác định P Q định lí tốn học

Thực hoạt động 6

III) Mệnh đề kéo theo: Ví dụ 3: (SGK)

Khái niệm : (SGK)

Mệnh đề P => Q sai P Q sai

Ví dụ 4: (SGK)

4- Củng cố :

Cho HS làm tập 1, SGK trang

5- Dặn dò :

+ Học thuộc khái niệm, xem lại ví dụ + Làm tập 1,2 (SBT)

(4)

Tiết 2

§ 1: MỆNH ĐỀ (tiếp theo) I) MỤC TIÊU :

- HS nắm vững khái niệm : mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương - HS nắm kí hiệu ,

- HS biết vận dụng khái niệm để lấy ví dụ dạng mệnh đề phát biểu mệnh đề có chứa kí hiệu ,

- GV : Ví dụ mệnh đề - HS : SGK

1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu quy luật mệnh đề ? Lấy ví dụ mệnh đề xác định tính sai mệnh đề HS2: Nêu khái niệm mệnh đề kéo theo Lấy ví dụ

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Yêu cầu HS thực hoạt động 7

Nhận xét phát biểu mệnh đề Q => P đúng, sai mệnh đề

Giới thiệu khái niệm mệnh đề đảo

Cho HS nhân xét đúng, sai mệnh đề P =>Q Q => P Lấy ví dụ minh hoạ cho nhận xét Cho HS lấy ví dụ sau GV nhận xét

Giới thiệu khái niệm hai mệnh đề tương đương

Cho HS đọc ví dụ / SGK

Thực hoạt động 7 : phát biểu mệnh đề Q => P đúng, sai chúng

Nắm khái niệm mệnh đề đảo

Đưa nhận xét Lấy ví dụ

Phát biểu khái niệm hai mệnh đề tương đương

Đọc ví dụ / SGK

IV) Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương :

Khái niệm mệnh đề đảo: (SGK) Nhận xét: (SGK)

Ví dụ :

P =>Q: Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân (mệnh đề đúng)

Q => P: Nếu ABC tam giác cân ABC tam giác (mệnh đề sai)

Khái niệm hai mệnh đề tương đương : (SGK)

Ví dụ : (SGK) Hoạt động 2: Ký hiệu,

Giới thiệu kí hiệu 

Lấy ví dụ mệnh đề có sử dụng kí hiệu 

Cho HS lấy ví dụ Nhận xét

Giới thiệu kí hiệu 

Lấy ví dụ mệnh đề có sử dụng kí hiệu 

Cho HS lấy ví dụ

Biết cách đọc sử dụng kí hiệu  mệnh đề tốn học Lấy ví dụ

Biết cách đọc sử dụng kí hiệu

 mệnh đề toán học

Lấy ví dụ

V) Kí hiệu  và:

Kí hiệu  đọc “ với ” Ví dụ : “Bình phương số thực khơng âm ”

0 :

 

x R x

Kí hiệu  đọc “ có ”(tồn tại một) hay “ có ”(tồn một)

(5)

Nhận xét

Cho HS đọc ví dụ -> ví dụ Đọc ví dụ / SGK

2 :

 

x Q x

Hoạt động 3: Vận dụng ký hiệu,

Cho HS thảo luận nhóm hoạt động 8 -> 11 / SGK

Cho nhóm báo cáo kết 8 -> 11

Nhận xét làm nhóm Đánh giá hoạt động nhóm

Tiến hành thảo luận hoạt động 8 - > 11 / SGK

Báo cáo kết

4- Củng cố :

Làm tập 6a / SGK trang 10 Làm tập 7(a,b) / SGK trang 10

5- Dặn dị:

Ơn tập khái niệm mệnh đề Xem lại ví dụ

Làm tập : -> SGK trang 9;10 RÚT KINH NGHIỆM:

(6)

Tiết 3: LUYỆN TẬP

 Về kiến thức : Ôn tập cho HS kiến thức học mệnh đề áp dụng mệnh đề vào suy luận

toán học

 Về kĩ : - Trình bày suy luận toán học

- Nhận xét đánh giá vấn đề

- GV : giáo án, SGK

- HS : giải tập mệnh đề III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Nêu khái niệm mệnh đề đảo ? Lấy ví dụ

HS2: Nêu khái niệm hai mệnh đề tương đương ? Lấy ví dụ

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Giải tập 3/SGK Gọi HS lên viết

mệnh đề đảo

Yêu cầu HS làm

Cho HS nhận xét sau nhận xét chung Gọi HS lên viết mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện đủ ” Yêu cầu HS làm

Cho HS nhận xét sau nhận xét chung Gọi HS lên viết mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần ” Yêu cầu HS làm

Cho HS nhận xét sau nhận xét chung

Viết mệnh đề đảo

Đưa nhận xét Viết mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện đủ ” Đưa nhận xét

Viết mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần ” Đưa nhận xét

Bài tập / SGK a) Mệnh đề đảo:

+ Neáu a+b chia heát cho c a b chia hết cho c

+ Các số chia hết cho có tận

+ Tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân

+ Hai tam giác có diện tích b) “ điều kiện đủ ”

+ Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c a b chia hết cho c

+ Điều kiện đủ để số chia hết cho số có tận

+ Điều kiện đủ để tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân

+ Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích chúng

c) “ điều kiện cần ”

+ Điều kiện cần để a b chia hết cho c a + b chia hết cho c + Điều kiện cần để số có tận số chia hết cho

+ Điều kiện cần để tam giác tam giác cân hai đường trung tuyến

+ Điều kiện cần để hai tam giác chúng có diện tích

Hoạt động 2: Giải tập 4/SGK Gọi HS lên viết

mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần đủ ”

Viết mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần đủ ”

Bài tập / SGK

a) Điều kiện cần đủ để số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho

(7)

Yêu cầu HS làm

Đưa nhận xét

c) Điều kiện cần đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương

Hoạt động 3: Giải tập 5/SGK Gọi HS lên bảng

thực câu a, b c

Yêu cầu HS làm

Sử dụng kí hiệu



, viết mệnh

đề

Đưa nhận xét

Bài tập / SGK a) xR:x.1x b) xR:xx0 c) xR:x( x)0

Hoạt động 4: Giải tập6/SGK Gọi HS lên bảng

thực câu a, b, c d

Yêu cầu HS số để khẳng định đúng, sai mệnh đề

Phát biểu thành lời mệnh đề đúng, sai Sai “ 0”

n = ; n =

x = 0,5

Đưa nhận xét

a) Bình phương số thực dương ( mệnh đề sai) b) Tồn số tự nhiên n mà bình phương lại ( mệnh đề đúng)

c) số tự nhiên n không vượt hai lần ( mệnh đề đúng)

d) Tồn số thực x nhỏ nghịch đảo ( mệnh đề đúng)

4- Củng cố :

Cho HS nhắc lại khái niệm mệnh đề

5- Dăn dò :

(8)

Tiết :4 § : TẬP HỢP I) MỤC TIÊU :

Kiến thức : Hiểu khái niệm tập hợp rỗng , tập , hai tập hợp Kỹ :

+Sử dụng ký hiệu ;;;;; Ø

+Biết biểu diễn tập hợp cách :liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng tập hợp +Vận dụng khái niệm tập , hai tập hợp vào giải tập

- HS : Ôn tập tập hợp lớp

HS1: Lấy ví dụ tập hợp học lớp

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm tập hợp Cho HS thực 1

Nhận xét

Gọi HS lấy ví dụ tập hợp xác định phần tử thuộc tập hợp phần tử không thuộc tập hợp Nhận xét

Cho HS thực 2 Nhận xét

Cho HS thực 3

Hướng dân HS giải phương trình 2x2 – 5x +3 = 0

Nhận xét

Giới thiệu hai cách xác định tập hợp

Vẽ biểu đồ Ven minh hoạ hình học tập hợp A

Cho HS thực 4

Hướng dân HS giải phương trình x2 + x + = 0

Nhận xét

Giới thiệu khái niệm tập hợp rỗng Khi tập hợp không tập

Trả lời 1: a)  Z b) 2 Q

Lấy ví dụ tập hợp Xác định phần tử thuộc tập hợp phần tử không thuộc tập hợp

Trả lời 2:

U = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Trả lời 3:

B = {1, 3/2 } Phát biểu kết luận

Vẽ hình

Trả lời 4:

Tập hợp A={xR ׀ x2 + x + =

0 } phần tử phương trình x2 + x + = vô

nghiệm

Phát biểu khái niệm

I) KHÁI NIỆM TẬP HỢP 1) Tập hợp phần tử Ví dụ :

A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} a  A ( a thuộc A)

a  B ( a không thuộc B)

2) Cách xác định tập hợp

Kết luận : (SGK)

Minh hoạ hình học tập hợp biểu đồ Ven

3) Tập hợp rỗng

Khái niệm : ( SGK )

Chú ý : A ≠ Ø <=>  x : x  A

(9)

Tồn phần tử thuộc tập hợp Hoạt động : Tập hợp con

Cho HS thực 5 Nhận xét

Giới thiệu khái niệm, kí hiệu cách đọc

Treo bảng phụ hình minh hoạ trường hợp A  B A  B

Giới thiệu tính chất

Treo bảng phụ hình minh hoạ tính chất

Trả lời 5:

Quan sát hình 2/ SGK trả lời câu hỏi

Phát biểu khái niệm, nắm vững kí hiệu cách đọc

Vẽ biểu đồ ven minh hoạ trường hợp A  B A  B

Nêu tính chất Quan sát hình vẽ

II) TẬP HỢP CON

A  B ( A B A chứa B

Hoặc B A ( B chứa A B bao hàm A )

A  B A  B Các tính chất : ( SGK )

Hoạt động : Tập hợp nhau Cho HS thực 6

Hướng dẫn HS liệt kê phần tử A B

Khi hai tập hợp ?

Trả lời 6:

Liệt kê phần tử A B Rút nhận xét : A  B B A

Rút khái niệm hai tập hợp

III) TẬP HỢP BẰNG NHAU

A = B  x ( xA xB)

4- Củng cố:

Giải tập 1a,b ; 3a / SGK trang 13

5- Dặn dò:

Học thuộc khái niệm

Làm tập : 1c; 3b/ SGK trang 13 RÚT KINH NGHIỆM:

B A

(10)

Tiết :5 § : CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I) MỤC TIÊU :

+ Nắm vững khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp có kĩ xác định tập hợp + Có kĩ vẽ biểu đồ Ven miêu tả tập hợp

+ Sử dụng kí hiệu : ;;;;CAB II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, bảng phụ - HS : Ôn tập tập hợp

HS1: Nêu cách xác định tập hợp Lấy ví dụ minh hoạ HS2 : Nêu khái niệm tập hợp Lấy ví dụ

HS3 : Nêu khái niệm hai tập hợp Lấy ví dụ

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Giao hai tập hợp Cho HS thực 1

Nhận xét

Có nhận xét phần tử C ?

Giới thiệu khái niệm

Treo hình biểu diễn A B (phần gạch chéo)

Cho HS lấy ví dụ Nhận xét

Trả lời 1:

A ={1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} C = {1, 2, 3, 6}

Các phần tử C thuộc A B

Quan sát vẽ biểu đồ Ven biểu diễn A B

Lấy ví dụ

I) Giao hai tập hợp

Khái niệm: ( SGK ) Kí hiệu C = A B Vậy:

A B = {x ׀ x  A x B} x  A B

  

  

B x

A x

Hoạt động 2: Hợp hai tập hợp Cho HS thực 2

Có nhận xét tập hợp C ? Giới thiệu khái niệm kí hiệu hợp hai tập hợp

Trả lời 2:

C = {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê} Đưa nhận xét

Phát biểu khái niệm nắm kí hiệu hợp hai tập hợp

II) Hợp hai tập hợp

C = A  B = {x ׀ x A x B}

(11)

B A

A B

A B Treo bảng phụ biểu đồ Ven biểu

diễn A  B (phần gạch chéo)

Quan sát hình vẽ

Hoạt động 3: Hiệu phần bù hai tập hợp

Cho HS thực 3

Có nhận xét tập hợp C ? Giới thiệu khái niệm kí hiệu hiệu hai tập hợp A B Treo bảng phụ biểu đồ Ven biểu diễn A \ B (phần gạch chéo) Khi B  A Xác định A \ B ? Nhận xét

Giới thiệu khái niệm phần bù A B kí hiệu

Trả lời 2:

C = {Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan}

Đưa nhận xét

Phát biểu khái niệm nắm kí hiệu

Vẽ hiệu hai tập hợp A B

Phát biểu khái niệm Nắm kí hiệu

III) Hiệu phần bù hai tập hợp

C = A \ B = {x ׀ x A x B}

Phần bù B A kí hiệu B

CA

4- Củng cố :

Giải tập 1, 2/ SGK trang 15 5- Dặn dò:

Học thuộc

(12)

Tiết :6 § 4: CÁC TẬP HỢP SỐ I) MỤC TIÊU :

+ Nắm vững khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng

+ Có kĩ tìm hợp, giao, hiệu khoảng, đoạn biểu diễn chúng trục số II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ôn tập tập hợp phép toán tập hợp III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Nêu khái niệm giao hai tập hợp Lấy ví dụ minh hoạ HS2 : Nêu khái niệm hợp hai tập hợp Lấy ví dụ

HS3 : Nêu khái niệm hiệu, phần bù hai tập hợp Lấy ví dụ

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Các tập hợp số học Cho HS vẽ biểu đồ minh hoạ quan hệ tập hợp số N, Z, Q, R

Cho HS liệt kê phần tử N N*

Các tập hợp có phần tử ?

Giới thiệu tập Z

Các số hữu tỉ có dạng nào?

Lấy ví dụ số hữu tỉ biểu diễn số thập phân hữu han vơ hạn tuần hồn

Tập số thực gồm phần tử ?

Cho HS biểu diễn vài điểm trục số

vẽ biểu đồ minh hoạ quan hệ tập hợp số N, Z, Q, R

Liệt kê phần tử N N*

Vô số phần tử

Nhận biết phần tử Z phân biệt số nguyên âm, nguyên dương

) , ,

(a bZ b

b a

Lấy ví dụ

Số hữu tỉ số vô tỉ

Biểu diễn số trục số

I) CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC

1 Tập hợp số tự nhiên N N = {0, 1, 2, 3, …}

N* = {1, 2, 3, …}

2 Tập hợp số nguyên Z Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, …} Các số - 1, - 2, - 3, … số nguyên âm

3 Tập hợp số hữu tỉ Q:

Số biểu diễn dạng )

0 , ,

(a bZ b

b a

Ví dụ :

= 1,5

= 0,(3) 4 Tập hợp số thực R

Tập hợp số thực bao gồm số hữu tỉ số vô tỉ

Trục số :

׀ ׀ ׀ ׀ ׀ -2 -1

2

Hoạt động 2: Các tập hợp thường dùng R Giới thiệu kí hiệu cách đọc

–  + 

Giới thiệu kí hiệu khoảng biểu diễn khoảng trục số

Nắm kí hiệu cách đọc –  + 

Xác định phần tử tập

II) CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R

Kí hiệu –  đọc âm vô cực (hoặc âm vơ cùng) , kí hiệu +  đọc dương vô cực (hoặc dương vô cùng)

* Khoảng :

(13)

Giới thiệu kí hiệu đoạn biểu diễn đoạn trục số

Giới thiệu kí hiệu khoảng biểu diễn khoảng trục số

Cho HS xác định phần tử tập R = (– ; + )

hợp (a ; b) ; (a ; + ) ; (– ; b) Biểu diễn tập hợp ( a ; b ) ; (a ; + ) ; (– ; b) trục số

Xác định phần tử tập hợp [a ; b ]

Biểu diễn tập hợp [a ; b] trục số

Xác định phần tử tập hợp [a ; b) ; (a ; b] ; [a ; + ) ; (– ; b]

Biểu diễn tập hợp [a ; b) ; (a ; b]; [a ; + ) ; (– ; b] trục số

Chỉ phần tử

/////////////( )////////////////// a b

(a ; + ) = {x R ׀ a < x } /////////////(

a

(– ; b) = {x R ׀ x < b } )////////////////// b

* Đoạn :

[a ; b] = {x R ׀ a ≤ x ≤ b} /////////////[ ]////////////////// a b

* Nửa khoảng:

[a ; b) = {x R ׀ a ≤ x < b} /////////////[ )////////////////// a b

(a ; b] = {x R ׀ a < x ≤ b} /////////////( ]////////////////// a b

[a ; + ) = {x R ׀ a ≤ x } /////////////[

a

(– ; b) = {x R ׀ x ≤ b } ]////////////////// b

R = (– ; + ) =

= {x R ׀ – < x < + }

4- Củng cố :

Giải tập 1a ; 2a ; 3a / SGK trang 18

5- Dặn dò :

Học thuộc

(14)

Tiết :7 § 5: SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ I) MỤC TIÊU :

Kiến thức :- Nhận thức tầm quan trọng số gần đúng, ý nghĩa số gần

- Nắm sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ xác số gần đúng, biết dạng chuẩn số gần

Kĩ : -Biết cách quy tròn số, biết cách xác định chữ số số gần - Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi số lớn bé

- GV : giáo án, SGK - HS : máy tính bỏ túi

HS1: Tính diện tích hình trịn biết bán kính r = 2cm

HS2 : Tính độ dài đường chéo hình vng có cạnh cm 3- Bài mới:

Hoạt động : Số gần Cho HS tìm hiểu ví dụ / SGK Yêu cầu HS thực 1

Trong đo đạc, tính tốn cho ta giá trị ?

Đọc ví dụ Trả lời 1

Nhận biết số gần

I) Số gần Ví dụ : ( SGK ) Kết luận : ( SGK ) Hoạt động : Sai số tuyệt đối

Cho HS tìm hiểu ví dụ / SGK Giới thiệu khái niệm sai số tuyệt đối số gần

Tính độ xác số gần ?

Cho HS tìm hiểu ví dụ / SGK Giới thiệu khái niệm độ xác số gần

Yêu cầu HS thực 2 Gọi HS lên bảng xác định độ xác ứng với hai giá trị khác

Nhận xét

Giới thiệu công thức sai số tương đối số gần a

Đọc ví dụ

Nắm công thức sai số tuyệt đối số gần

Đọc ví dụ

Nắm cơng thức độ xác d

Tính độ xác d

Nắm cơng thức sai số tương đối số gần

II) Sai số tuyệt đối:

1 Sai số tuyệt đối số gần

Ví dụ : ( SGK )

Kết luận: Nếu a số gần số a a a a

gọi sai số tuyệt đối số gần a

2 Độ xác số gần

Ví dụ : ( SGK ) Kết luận : ( SGK ) Quy ước : aad

Sai số tương đối số gần a a aa

(15)

Hoạt động : Quy tròn số gần

Cho HS nhắc lại quy tắc làm tròn số học lớp

Lấy ví dụ để củng cố lại quy tắc

Gọi HS trình bày Nhận xét

Cách viết số quy tròn số gần ?

Thực hai ví dụ mẫu cho HS Yêu cầu HS tham khảo ví dụ ví dụ / SGK

Cho HS thực theo nhóm 3 Gọi nhóm báo cáo kết Cho HS nhận xét

Nhận xét chung

Phát biểu quy tắc làm tròn số

Áp dụng quy tắc làm tròn số để làm tròn số theo yêu cầu GV

Đưa dự đoán

Quan sát ví dụ GV Đọc ví dụ ví dụ

Thực 3 theo nhóm Nhóm trưởng báo cáo kết Nhận xét nhóm

III) Quy trịn số gần đúng: Ôn tập quy tắc làm tròn số * Quy tắc : ( SGK )

* Ví dụ:

a) x = 12345642

Quy tròn đến hàng chục : x  12345640

Quy trịn đến hàng nghìn : x  12346000

b) y = 12, 1546

Quy tròn đến hàng phần trăm : y  12, 15

Quy trịn đến hàng phần nghìn : y  12, 155

2 Cách viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước

Ví dụ :

a) Cho a = 253648 d = 40 Hãy viết quy tròn số a

Giải : độ xác đến hàng chục nên ta quy tròn a đến hàng trăm, đó:

a  253600

b) Hãy viết số quy tròn số gần x = 1, 5624

biết x = 1, 5624 0,001

x 1, 56

4- Củng cố:

Giải tập 1, /SGK trang 23

5- Dặn dò:

Học thuộc

Làm tập -> /SGK trang 23 Soạn câu hỏi phần ôn tập chương I RÚT KINH NGHIỆM

(16)

1 Kiến thức :

- HS củng cố lại kiến thức toàn chương I: Mệnh đề , tập hợp , phép toán tập hợp, tập hợp số ,

sai số , số gần

2 Kyõ naêng :

- Giải tập đơn giản, bước đầu giải toán khĩ II) CHUẨN BỊ:

- HS : Soạn câu hỏi làm tập III) PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, PP luyện tập. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Thế hai mệnh đề tương đương ?

HS2 : Thế sai số tuyệt đối số gần ? HS : Thế độ xác số gần ?

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức trọng tâm Gọi HS trả lời câu hỏi

phần ôn tập chương I ( -> /SGK trang 24 )

Cho HS thảo luận nhóm câu hỏi sau nhóm báo cáo kết thực nhóm

Nhận xét sau chỉnh sửa câu hỏi mà HS trả lời chưa xác

Trả lời câu hỏi mà GV yêu cầu

Thảo luận theo nhóm

Các nhóm cử đại diện báo cáo kết

Nhận xét so sánh kết với nhóm

I) Lý thuyết : (SGK)

Hoạt động 2: Giải tập 10 / SGK Yêu cầu HS giải tập 10/SGK Gọi HS lên bảng liệt kê phần tử tập hợp A, B C

Gọi HS nhận xét Nhận xét chung

Giải tập 10/SGK

Liệt kê phần tử tập hợp A, B C

Nhận xét

II) Bài tập : Bài tập 10 /SGK

a) A = 3k k 0,1,2,3,4,5

A =  2,1,4,7,10,13

b) B = x x12

B =

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

c) C = 1n n C =  1,1

Hoạt động 3: Giải tập 12 / SGK Yêu cầu HS giải tập 12/SGK Gọi HS lên bảng xác định tập hợp giao hiệu tập hợp

Giải tập 10/SGK

Xác định tập hợp giao hiệu tập hợp

Bài tập 12 /SGK

a) A = (– ; )  ( ; 10 ) A = ( ; )

(17)

Yêu cầu HS vẽ trục số biểu diễn tập hợp tìm

Vẽ trục số biểu diễn tập hợp tìm

Nhận xét

c) C = R \ (–  ; ) C = [ ; + )

Hoạt động 4: Giải tập 14 / SGK Yêu cầu HS giải tập 14/SGK

Yêu cầu HS xác định d ý nghĩa

Số cần làm tròn đến hàng ? Gọi HS làm tròn số

Cho HS nhận xét Nhận xét chung

Giải tập 14/SGK

d = 0,2

Độ xác đến hàng phần mười

Hàng đơn vị h  347 Nhận xét

Bài tập 14 /SGK

Chiều cao đồi h = 347, 13 m  0, m

Hãy viết số quy tròn số gần 347, 13

Giải : Vì độ xác đến hàng phần mười nên ta quy tròn 347, 13 đến hàng đơn vị

Vậy h  347

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại kiến thức tâm chương I 5- Dặn dò :

Ôn tập kiến thức chdương I Làm tập

Đọc đọc thêm SGK

Xem lại khái niệm hàm số học THCS RÚT KINH NGHIỆM

(18)

§ : HÀM SỐ Tiết 9

I) MỤC TIÊU : - Kiến thức :

+ Nắm khái niệm hàm số, tập xác định hàm số đồ thị hàm số - Kĩ :

+ Biết lấy ví dụ hàm số xác định dạng hàm số + Tìm tập xác định vẽ đồ thị hàm số đơn giản II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ - HS : ôn tập hàm số học

2- Kiểm tra cũ: GV giới thiệu nội dung toàn chương II

3- Bài mới:

Hoạt động :Hàm số - tập xác định hàm số

Ví dụ 1: Cho y = x - Tìm y x = 1, x = -1, x = Với giá trị x ta tìm giá trị y?

Giới thiệu khái niệm hàm số

Ví dụ (VD1 SGK)

Hãy nêu ví dụ thực tế hàm số

Nhận xét

- Cho bieát keát quaû x -1 ……

y ? ? ……

- Từ kiến thức lớp & HS hình thành khái niệm hàm số

Đọc ví dụ Lấy ví dụ

I) Ơn tập hàm số :

1 Hàm số Tập xác định hàm số

Khái niệm: ( SGK ) Ví dụ : ( SGK )

Hoạt động : Các cách cho hàm số, tập xác định hàm số Giới thiệu dạng hàm số cho

bằng bảng Lấy ví dụ

Yêu cầu HS trả lời 2

Giới thiệu dạng hàm số cho biểu đồ

Cho HS xem ví dụ / SGK Yêu cầu HS trả lời 3

Giới thiệu dạng hàm số cho công thức

Yêu cầu HS trả lời 4

Giới thiệu khái niệm tập xác định hàm số

Lấy ví dụ

Cơng thức f(x) dạng ? Yêu cầu HS tìm tập xác định hàm số f(x)

Xác định dạng hàm số cho bảng

Trả lời 2

Xác định dạng hàm số cho biểu đồ

Xem ví dụ Trả lời 3

Xác định dạng hàm số cho công thức

Trả lời 4

Phát biểu khái niệm Ghi hai hàm số

Phân thức chứa biến mẫu Giải bất phương trình :

2

2  

 x

x

Kết luận D

2 Cách cho hàm số - Hàm số cho bảng Ví dụ :

x -2 -1

y 1

- Hàm số cho biểu đồ Ví dụ : ( SGK )

- Hàm số cho cơng thức Ví dụ : y = ax + b ; y = a/x ; y = a x2 ( a 0 )

* Tập xác định hàm số: Khái niệm : ( SGK )

Ví dụ : Tìm tập xác định hàm số sau :

f(x) = 2



(19)

Công thức g(x) dạng ? Yêu cầu HS tìm tập xác định hàm số g(x)

Yêu cầu HS trả lời 5 Nhận xét

Giới thiệu ý Yêu cầu HS trả lời 6 Nhận xét

Căn thức chứa biến Giải bất phương trình :

2

2  

 x

x

Kết luận D Trả lời 5 Đọc SGK Trả lời 6

g(x) = x2 D = [ - ; + ) * Chú ý : ( SGK)

Hoạt động : Đồ thị hàm số Giới thiệu khái niệm đồ thị hàm số

Treo bảng phụ giới thiệu đồ thị hai hàm số f(x) = x + g (x) =

2

x

Đó dạng đồ thị ?

Khi đồ thị hàm số có dạng đường thẳng ?

Khi đồ thị hàm số có dạng parabol ?

Yêu cầu HS trả lời 7 Nhận xét

Quan sát đồ thị hai hàm số f(x) = x +

g (x) = 2

x

Đường thẳng parabol y = ax + b

y = ax2 ( a 0 )

Trả lời 7.( theo nhóm)

3 Đồ thị hàm số Khái niệm : ( SGK ) Ví dụ : ( SGK )

4- Củng cố:

Giải tập 1/ SGK trang 38

5- Dặn dò:

Học thuộc

Làm tập 2, / SGK trang 38, 39 RÚT KINH NGHIỆM

(20)

Tiết 10

- Kiến thức: Nắm khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ Biết tính đối xứng đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ

- Kĩ : + Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng cho trước + Biết xét tính chẵn, lẻ hàm số đơn giản

- GV : giáo án, SGK, bảng phụ - HS : ôn tập hàm số

2- Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu cách cho hàm số Lấy ví dụ

HS2 : Nêu khái niệm tập xác định hàm số Lấy ví dụ

HS3 : Nêu khái niệm đồ thị hàm số Kể tên dạng đồ thị học

3- Bài mới:

Hoạt động : Sự biến thiên hàm số Treo bảng phụ đồ thị hàm số y = a x2 ( a 0 )

Cho HS quan sát yêu cầu so sánh x1;x2đồng thời so sánh giá trị tương ứng f(x1); f(x2)

Cho HS đọc phần ý

Khi hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến (a;b) ?

Giới thiệu xét chiều biến thiên hàm số bảng biến thiên Cho HS xem ví dụ / SGK

Yêu cầu HS lập bảng biến thiên hàm số y = 2x

Nhận xét

Để diễn tả hàm số đồng biến, nghịch biến bảng biến thiên ta vẽ kí hiệu ?

Giới thiệu kết luận

Quan sát hình vẽ So sánh x1;x2 So sánh f(x1);f(x2)

Đọc ý

Phát biểu khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến (a;b)

Xem ví dụ

Lập bảng biến thiên hàm số y = 2x

Thảo luận đưa ý kiến Đọc SGK

II) Sự biến thiên hàm số: Ôn tập:

* Chú ý : ( SGK ) * Tổng quát : ( SGK ) Bảng biến thiên: * Khái niệm : ( SGK )

* Ví dụ : Bảng biến thiên hàm số y = x2

x  

 

y 

* Kết luận : ( SGK ) Hoạt động : Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Treo bảng phụ đồ thị hàm số y = x2

Gọi HS xác định giá trị f(-1) f(1) ; f(-2) f(2) Sau so

Quan sát hsình vẽ

Tìm f(-1) ; f(1) ; f(-2) ; f(2) So sánh f(-1) f(1) ; f(-2)

III) Tính chẵn lẻ hàm số Hàm số chẵn, hàm số lẻ :

1

x x2

) (x f

1

(21)

sánh

Giới thiệu hàm số y = x2 hàm

số chẵn

Treo bảng phụ đồ thị hàm số y = x

Gọi HS xác định giá trị f(-1) f(1) ; f(-2) f(2) Sau so sánh

Giới thiệu hàm số y = x hàm số lẻ

Thế hàm số chẵn, hàm số lẻ?

Yêu cầu HS thực hiện8, Gọi HS trả lời 8

Nhận xét

Giới thiệu ý

f(2)

Nhận biết hàm số chẵn Quan sát hsình vẽ

Tìm f(-1) ; f(1) ; f(-2) ; f(2) So sánh f(-1) f(1) ; f(-2) f(2)

Nhận biết hàm số lẻ Phát biểu khái niệm Trả lời 8

Đọc SGK

y = x2 y = x

* Tổng quát : ( SGK )

* Chú ý : ( SGK ) Hoạt động : Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

Cho HS nhận xét đồ thị hàm số y = x2 y = x.

Các điểm nhánh đồ thị hàm số y = x2 y = x thế

nào ?

Giới thiệu kết luận chung đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

Thảo luận nhóm

Các điểm nhánh đồ thị hàm số y = x2 đối xứng qua

trục Oy

Các điểm nhánh đồ thị hàm số y = x đối xứng qua gốc toạ độ O

Đọc SGK

2 Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:

* Kết luận : ( SGK )

4- Củng cố:

Giải tập 4c/ SGK trang 39

5- Dặn dò:

(22)

§ : HÀM SỐ y = ax + b Tiết 11

+ Về kiến thức: - Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc

- Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y = x

- Biết đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

+ Về kỹ năng: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc - Vẽ đt y = b , y = x

- Biết tìm giao điểm hai đường có phương trình cho trước + Về tư duy: Góp phần bồi dưỡng tư logic lực tìm tịi sáng tạo

+ Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , tính xác

- GV : giáo án, SGK, thước, bảng phụ - HS : ôn tập hàm số

HS1: Khi hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến (a;b) ? Lấy ví dụ HS2: Thế hàm số chẵn, hàm số lẻ ? Lấy ví dụ

3- Bài mới:

Hoạt động : Ôn tập hàm số bậc nhất. Hàm số bậc có dạng cơng thức ?

Tìm tập xác định ?

Khi hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ?

Yêu cầu HS vẽ bảng biến thiên tương ứng trường hợp a Gọi HS lên bảng vẽ

Treo bảng phụ giới thiệu dạng đồ thị hàm số bậc

Yêu cầu HS vẽ đồ thị hai hàm số 1/ SGK

Gọi HS vẽ đồ thị hàm số Nhận xét

Đưa công thức y = ax + b ( a 0 )

D = R

Đồng biến a > Nghịch biến a < Vẽ bảng biến thiên với a >

Vẽ bảng biến thiên với a < Nhận xét

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + y =

2

 x +

I) Ôn tập hàm số bậc nhất: Dạng : y = ax + b ( a 0 ) TXĐ : D = R

Chiều biến thiên :

+ a > hàm số đồng biến R + a < hàm số nghịch biến R Bảng biến thiên :

* a >

x   + 

y + 

 * a <

x   + 

y

+  

Đồ thị : ( SGK ) Hoạt động : Hàm số y = b

Yêu cầu HS thực 2

Hàm số y = viết theo

dạng hàm số bậc y = f(x) = 0x +

(23)

Gọi HS tính giá trị hàm số x = - ; - ; ; ;

Gọi HS biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

Có nhận xét đồ thị hàm số y = ?

Đồ thị hàm số y = ?

Đồ thị hàm số y = b có đặc điểm ?

Tính f(-2) ; f(-1); f(0); f(1) ; f(2)

Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

Đưa nhận xét Trùng với Ox

Nêu kết luận đồ thị hàm số y = b

Kết luận : ( SGK )

Hoạt động : Hàm số y = x . Yêu cầu HS tìm tập xác định hàm số y = x

Hàm số y = x cho bao nhiêu công thức ?

Hướng dẫn HS phá dấu giá trị tuyệt đối

Hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng ?

Yêu cầu Hs lập bảng biến thiên

Treo bảng phụ đồ thị hàm số y = x Giới thiệu đồ thị của hàm số y = x .

Yêu cầu HS vẽ hình

y = x hàm số chẵn hay hàm số lẻ?

Hàm số chẵn có tính chất ?

Tìm TXĐ

Phá dấu giá trị tuyệt đối Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Lập bảng biến thiên

Vẽ đồ thị hàm số Hàm số chẵn Phát biểu ý

III) Hàm số y = x Tập xác định : D = R

Chiều biến thiên: y =

  

 

 

0 nêu x

x x x

Bảng biến thiên

x  

 

y 

Đồ thị

* Chú ý : (SGK)

4- Củng cố:

Giải tập 1(a, b) /SGK trang 41

5- Dặn dò:

(24)

LUYỆN TẬP Tiết 12

- Củng cố kiến thức học hàm số bậc vẽ hàm số bậc khoảng

- Củng cố kiến thức kĩ tịnh tiến đồ thị học trước

- Rèn luyện kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc khoảng, đặc biệt hàm số y = ax + b từ nêu tính chất hàm số

- GV : giáo án, SGK, thước kẻ - HS : Ôn tập hàm số III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0 ) HS2: Nêu đặc điểm đồ thị y = b

3- Bài mới:

Hoạt động :Giải tập 2/SGK Gọi HS đọc yêu cầu tập Có nhận xét toạ độ điểm A B ?

Đồ thị qua điểm A(0;3) có nghĩa ?

Khi hàm số có cơng thức ?

Làm để tìm a ? Gọi HS tìm a b

Nhận xét

Hướng dẫn HS thay toạ độ A B vào công thức Sau giải hệ phương trình tìm a b

Gọi HS tìm a b Nhận xét

Đọc tập

Điểm A nằm Oy B nằm Ox

Đồ thị cắt trục tung tung độ nên b =

y = ax +

Thay toạ độ B vào cơng thức

Tìm hệ số a Thiết lập hệ PT Giải hệ PT tìm a b

Bài tập / SGK a) A( ; ) B (

5

; )

Vì đồ thị hàm số qua A( ; ) nên b =

Hàm số có dạng: y = ax + Vì đồ thị hàm số qua B (

5

; ) nên, ta có : = a

5

+ => a = -5 Vậy : a = - ; b =

b) A( ; ) B ( ; )

Vì đồ thị hàm số qua A( ; ) B ( ; ) nên, ta có :

       1 2 2 b a b a =>       3 1 b a

Vậy : a= - ; b = Hoạt động : Giải tập3/SGK

Cho HS nhận dạng tập

Hướng dẫn HS thay toạ độ A B vào cơng thức Sau giải hệ phương trình tìm a b

Gọi HS tìm a b Nhận xét

Tìm a b Thiết lập hệ PT Giải hệ PT tìm a b => phương trình

Bài tập / SGK

a) Đi qua điểm A(4 ;3 ) B (2 ; -1 ) Vì đồ thị hàm số qua A(4 ;3 ) B (2 ; -1 ) nên, ta có :

        1 2 3 4 b a b a =>       5 2 b a

(25)

Đồ thị hàm số song song với Ox hàm số có dạng ? Gọi HS tìm b

Nhận xét

y = b

thay toạ độ điểm A vào cơng thức Tìm b

=> phương trình

b) Đi qua điểm A ( ; - ) song song với Ox

Vì đồ thị hàm số song song với Ox nên hàm số có dạng y = b

Vì đồ thị hàm số qua A(1 ;-1 ) nên, ta có : b = -

Vậy : y = - Hoạt động : Giải tập /SGK

Hướng dẫn HS vẽ hai đồ thị hàm số hệ trục toạ độ Sau dựa vào điều kiện biến x để xoá phần đồ thị mà có hồnh độ khơng nằm khoảng xác định Gọi HS vẽ đồ thị hàm số: y = 2x ; y =

2

 x ; y = x + y = - 2x +

Gọi HS xác định đồ thị hàm số

Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số câu b cách tịnh tiến trục Ox Oy

Xác định cách vẽ đồ thị hàm số

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ; y =

2

 x hệ trục toạ độ

Vẽ đồ thị hàm số y = x + y = - 2x + hệ trục toạ độ

Xác định phần đồ thị cần vẽ hàm số

Đưa nhận xét

Theo dõi hướng dẫn GV

Bài tập / SGK

a) y =     

 



0 x 2

1

0 x 2

x x

b) y =

  

 



 

1 x 4 2

1 x 1

x x

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại bước vẽ đồ thị hàm số bậc

5- Dặn dò:

Học thuộc

Làm tập ( SBT)

Đọc trước : hàm số bậc hai RÚT KINH NGHIỆM

với với

(26)

§ : HÀM SỐ BẬC HAI Tiết 13

a) Về kiến thức:

Hiểu biến thiên hàm số bậc hai R b) Về kỹ năng:

- Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

- Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định : Trục đối xứng, giá trị x để y > 0; y < - Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + c biết hệ số biết đồ thị qua hai điểm

cho trước

- GV : giáo án, SGK, bảng phụ

- HS : Ôn tập hàm số y = ax2 công thức nghiệm phương trình bậc hai.

HS1: Nêu biến thiên hàm số y = ax2

HS2: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

3- Bài mới:

Hoạt động :Nhận xét đồ thị hàm số y = ax2

Giới thiệu hàm số bậc hai cho công thức

Hàm số bậc hai cho công thức dạng nào? Tập xác định tập nào?

Treo bảng phụ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a 0 ) trường

hợp a > a <

Yêu cầu HS xác định đỉnh parabol y = ax2, điểm thấp và

điểm cao đồ thị

Nhận biết công thức hàm số bậc hai

Dạng đa thức Tập R

Đỉnh parabol y = ax2 O(0;0)

Nếu a > O điểm thấp

Nếu a < O điểm cao

I) Đồ thị hàm số bậc hai : Hàm số bậc hai có dạng : y = ax2 + bx + c (a 0 )

(27)

Giới thiệu đỉnh hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a 0 )

Xác định đỉnh đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0 )

I 

  



  



a a b

4 ;

2 đỉnh parabol y = ax2 + bx + c (a 0 )

Hoạt động :Tìm hiểu đồ thị hàm số bậc hai Treo bảng phụ giới thiệu đồ thị

của hàm số y = ax2 + bx + c(a 0)

Yêu cầu HS xác định đỉnh parabol trục đối xứng đồ thị

Cho HS nhận dạng đồ thị ứng với trường hợp a > a <

Xác định toạ độ đỉnh trục đối xứng đồ thị hàm số

a > : bề lõm quay lên a < : bề lõm quay xuống

2 Đồ thị :( SGK )

4- Củng cố:

Vẽ đồ thị hàm số y =

x y =

x



5- Dặn dò:

Học thuộc

Đọc đọc thêm : đường parabol / SGK trang 46 RÚT KINH NGHIỆM

a

4  

a b

2 

a b

2 

a

(28)

§ : HÀM SỐ BẬC HAI ( ) Tiết 14

a) Về kiến thức:

Hiểu biến thiên hàm số bậc hai R b) Về kỹ năng:

- Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

- Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định : Trục đối xứng, giá trị x để y > 0; y < - Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + c biết hệ số biết đồ thị qua hai điểm

cho trước

- GV : giáo án, SGK - HS :

HS1: HS2:

3- Bài mới:

Hoạt động : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0)

Giới thiệu bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0)

Yêu cầu HS vận dụng bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c

(a 0) để vẽ đồ thị hàm số y = x2

– x –

Hướng dẫn HS thực bước vẽ đồ thị hàm số

Đọc SGK

Thực bước vẽ theo hướng dẫn GV

3 Cách vẽ : ( SGK )

* Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 – x – 2

Lời giải TXĐ : D = R

Đỉnh : I 

  

 



4 ;

Trục đối xứng : x =

Giao điểm với Oy: A( ; –2 )

Điểm đối xứng với A( ; –2 ) qua đường x =

2

(29)

Gọi HS biểu diễn điểm tìm mặt phẳng toạ độ vẽ parabol

Nhận xét

Yêu cầu HS thực 2 Yêu cầu cá nhân HS tự làm, sau gọi HS lên bảng trình bày Cho HS nhận xét

Nhận xét đánh giá uốn nắn bước làm HS

Biểu diễn toạ độ điểm đặc biệt đồ thị

Vẽ hình

Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x + x +

Nhận xét Hoạt động : Chiều biến thiên hàm số bậc hai.

Cho HS nhận xác biến thiên hai hàm số y = x2 – x – và

y = – 2x + x +

Gọi HS lập bảng biến thiên hàm số y = ax2 + bx + c a > 0.

Nhận xét

Gọi HS lập bảng biến thiên hàm số y = ax2 + bx + c a > 0.

Nhận xét

Khi hàm số y = ax2 + bx + c

(a 0) đồng biến, nghịch biến ?

Đưa nhận xét

Lập bảng biến thiên trường hợp a >

Phát biểu định lí

II) Chiều biến thiên hàm số bậc hai

* Trường hợp a >

x  

a b



 

y

 

a

  * Trường hợp a <

x



 a b



 

y

a

 

 

Định lí : (SGK)

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a 0)

Giải tập 2a/ SGK trang 49

5- Dặn dò:

Học thuộc

(30)

ÔN TẬP CHƯƠNG II Tiết 15

1) Về kiến thức:

- Hàm số, TXĐ hàm số

- Tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng

- Hàm số y = ax + b Tính đồng biến nghịch biến hàm số y = ax + b - Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, tính đồng biến, nghịch biến đồ thị nó. 2) Về kỹ năng:

- Tìm tập xác định hàm số

- Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b - Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c.

3) Về tư duy: HS hiểu biết kiến thức học , hệ thống hóa kiến thức vận dụng vào giải tập

4) Về thái độ: Rèn luyện tính hợp tác tính xác

- HS : ôn tập soạn câu hỏi ôn tâp chương II III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Nêu khái niệm tập xác định hàm số

HS2: Thế hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng ( a ; b ) ? HS3: Thế hàm số chẵn, hàm số lẻ ?

3- Bài mới:

Hoạt động : Giải tập 8/ SGK Yêu cầu HS tìm tập xác định hàm số

Gọi HS lên bảng trình bày

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn

Tìm tập xác định hàm số :

y =

2

 

 x

x

y=

x x

2

1

2

  

Bài tập / SGK : Tìm tập xác định hàm số :

a) y =

2

 

 x

x

D = [ - ; ) \ { - }

b) y=

x x

2

1

2

  

D =    

 

 

2 ;

3



x với x 1

c) y =

(31)

Cho HS nhận xét

Nhận xét, đánh giá uốn nắn sai sót HS

3



x với x 1

y =

2 x với x <

Nhận xét

D = R

Hoạt động : Giải tập 8/ SGK Gọi HS đọc yêu cầu tập Để vẽ đồ thị hàm số cần thực bước ?

Yêu cầu HS áp dụng bước vẽ đồ thị hàm số để vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x – 1.

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn

Gọi HS nhận xét

Nhận xét, đánh giá uốn nắn, sửa sai

Đọc tập

Nêu bước vẽ đồ thị hàm số Tìm TXĐ

Tìm toạ độ đỉnh Tìm trục đối xứng

Tìm toạ độ giao điểm vzới hai trục toạ độ điểm đối xứng qua trục đối xứng x =

Lập bảng biến thiên

Vẽ đồ thị Nhận xét

Bài tập 10 / SGK: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: a) y = x2 – 2x –

Lời giải TXĐ : D = R

Toạ độ đỉnh : I ( ; – ) Trục đối xứng : x =

Giao điểm với Oy: A( ; –1 ) Điểm đối xứng với A( ; –1 ) qua đường x = A’(2 ; –2)

Giao điểm với Ox: B(1 + ; 0)

và C(1 – ; )

Bảng biến thiên :

x  

 

y



 

–2 Đồ thị :

Hoạt động : Giải tập 12/ SGK Để tìm hệ số a, b, c ta làm ?

Hướng dẫn HS thay toạ độ điểm vào công thức y = ax2 + bx +

c thiết lập hệ phương trình sau giải hệ phương trình tìm a, b, c Yêu cầu HS giải tập

Gọi HS trình bày

Nhận xét, đánh giá, sửa sai

Đưa phương pháp

Thay toạ độ điểm vào cơng thức

Lập hệ phương trình

Giải giải hệ phương trình tìm a, b, c

Bài tập 12 / SGK: Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c qua

ba điểm A(0 ;-1), B(1;-1), C(- 1;1 ) Giải : Vì đồ thị qua A(0 ;-1) nên: c = –1

Vì đồ thị qua B(1;-1) nên : a + b + c = –1

Vì đồ thị qua C(- 1;1 ) nên : a – b + c =

(32)

    

    

   

  

   

1 1 1 1 c b a

1 c b a

c

c b a

4- Củng cố: 5- Dặn dò:

RÚT KINH NGHIỆM

KIỂM TRA Tiết 16

+ Thông qua làm HS:

- Đánh giá khả nắm kiến thức HS

- Đánh giá khả vận dụng kiến thức HS + Rèn luyện ý thức tự giác học tập HS

- GV : Đề, thang điểm, đáp án

- HS : Ôn tập kiến thức trọng tâm chương I chương II III) PHƯƠNG PHÁP: PP tự luận.

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

2- Kiểm tra :

Đề :

Câu : Xác định tính đúng, sai mệnh đề sau : ( điểm ) 1) Số số chẵn

2) Nếu a số nguyên tố a có hai ước 3) số vơ tỷ

4) 34567 chia hết cho

Câu : Cho mệnh đề P Q Phát biểu xác định tính đúng, sai mệnh đề P => Q.

( điểm ) a) P : ABC tam giác cân

Q : ABC tam giác b) P : ABCD hình bình hành

Q : ABCD hình thang

Câu : Tìm tập xác định hàm số sau: ( điểm ) a) y =

5



x b) y = 8 2x

(33)

a) Xác định a, b, c biết đồ thị hàm số qua ba điểm: A(0 ; ) ; B( ; –5 ) ; C( –1 ; 4) b) Vẽ đồ thị hàm số với a, b, c vừa tìm

// Đáp án: Câu : – Sai ; – Đúng ; – Đúng ; – Sai

Câu :

a) P => Q : Nếu ABC tam giác cân ABC tam giác ( mệnh đề sai ) b) P => Q : Nếu ABCD hình bình hành ABCD hình thang ( mệnh đề ) Câu :

a) x – 0 => x  Vậy D = R \ { }

b) – 2x 0 2x8 x4 Vậy D = ( ; ] Câu :

a) Vì đồ thị qua A( ; ) nên: c = Khi hàm số có dạng y = ax2 + bx +

Vì đồ thị qua B( ; –5 ) nên : 4a + 2b + = –5

Vì đồ thị qua C( –1 ; 4) nên : a – b + =

Ta có hệ phương trình :

    

    

   

  

   

3 2 1 4

3 b a

5 2b 4a

c

c b a

Vậy : y = – x2 – 2x + 3

b) Vẽ đồ thị hàm số y = – x2 – 2x + 3

TXĐ : D = R

Toạ độ đỉnh : I ( – ; ) Trục đối xứng : x = –1 Giao điểm với Oy: A( ; )

Điểm đối xứng với A( ; ) qua đường x = –1 A’(–2 ; 3) Giao điểm với Ox: B(1 ; 0) C( –3 ; )

Bảng biến thiên :

x   –1 

y



(34)

3- Dặn dị:

Ơn tập phương trình RÚT KINH NGHIỆM

CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 17 : §1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

- HS nắm vững khái niệm về: phương trình ẩn, điều kiện phương trình, phương trình nhiều ẩn phương trình chứa tham số

- Biết xác định điều kiện phương trình II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ơn tập phương trình học bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Thế phương trình bậc ? Lấy ví dụ HS2: Thế phương trình bậc hai ? Lấy ví dụ

(35)

Hoạt động : Phương trình ẩn Yêu cầu HS thực 1

Giới thiệu khái niệm phương trình ẩn

Đưa ví dụ để HS xác định vế trái, vế phải

Yêu cầu HS tính giá trị hai vế x = ? So sánh ?

Để tìm x = ta làm nào? Đưa ví dụ yêu cầu HS tìm nghiệm

Giá trị hai vế ? Đưa ví dụ yêu cầu HS tìm nghiệm

Yêu cầu HS đưa số thập phân Số 0,866 số ? Giới thiệu ý

Lấy ví dụ phương trình ẩn phương trình hai ẩn

Vế trái : 3x – Vế phải : x +

Tính giá trị hai vế với x = so sánh kết

Tìm nghiệm phương trình Giải phương trình

Nhận xét giá trị hai vế Giải phương trình

866 ,

3

 số gần Đọc ý

I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

1) Phương trình ẩn : ( SGK ) Ví dụ 1: 3x – = x +

Với x = 2, ta có: Vế trái : 3.2 – = Vế phải: + =

Do x = nghiệm phương trình

Giải phương trình :

3x – = x + <=> 3x – x = + => 2x = <=> x =

Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x + = 5x –

<=> 5x – 5x = –3 – <=> 0x = – Khơng có giá trị x thoả mãn Vậy phương trình vơ nghiệm Ví dụ 3: Giải phương trình:

2x = <=> x = 0,866

3



Hoạt động : Điều kiện phương trình Yêu cầu HS thực 2

Nhận xét, uốn nắn

Điều kiện phương trình ?

Để tìm điều kiện phương trình     x x x

ta làm ? Gọi HS trình bày

Nhận xét

Yêu cầu HS thực 3 Gọi HS lên bảng trình bày

Nhận xét, uốn nắn

Trả lời 2 Đưa khái niệm

Tìm điều kiện phương trình     x x x

Trả lời 3

Tìm điều kiện phương trình: a) x x x   

b)

1

2  

 x

x

2) Điều kiện phương trình: ( SGK )

Phương trình:

2     x x x

x –  => x  x –  => x 

Điều kiện phương trình : [ ; + ) \ {2}

Hoạt động : Phương trình nhiều ẩn Giới thiệu phương trình nhiều ẩn

Lấy ví dụ phương trình hai ẩn x y

Yêu cầu HS tính giá trị hai vế phương trình x = ; y = rút kết luận

Lấy ví dụ phương trình ba ẩn x, y z

Yêu cầu HS tính giá trị hai vế phương trình x = –1 ; y = ;

Xác định ẩn phương trình Tính giá trị hai vế

Kết luận nghiệm phương trình Xác định ẩn phương trình Tính giá trị hai vế

Kết luận nghiệm phương trình

3) Phương trình nhiều ẩn: Ví dụ:

a) 3x + 2y = x2 – 2xy + phương

trình hai ẩn ( x y )

( x ; y ) = ( ; ) nghiệm phương trình

b) 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2

(36)

z = rút kết luận

Hoạt động : Phương trình chứa tham số Giới thiệu phương trình tham

số

Cho HS lấy ví dụ phương trình tham số

Nhận xét

Đọc SGK Lấy ví dụ

4) Phương trình chứa tham số: ( SGK )

Ví dụ :

a) 3x + m =

b) (m – )x2 + 5x – = 0

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm

5- Dặn dò:

Học thuộc

Xem lại cách giải dạng phương trình học bậc THCS Làm tập

RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 18:

§1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH ( ) I) MỤC TIÊU :

- Nắm khái niệm : phương trình tương đương, phương trình hệ quả, phép biến đổi tương đương - Nắm phép biến đổi tương đương

- Biết vận dụng phép biến đổi tương đương để giải dạng phương trình đơn giản II) CHUẨN BỊ:

- HS : ôn tập cách giải dạng phương trình học bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

HS1: Nêu khái niệm phương trình ẩn Lấy ví dụ HS2: Thế điều kiện xác định phương trình ?

(37)

Hoạt động : Phương trình tương đương Yêu cầu HS thực 4

Gọi HS tìm tập nghiệm phương trình sau so sánh tập nghiệm

Nhận xét

Giới thiệu phương trình tương đương

Đưa ví dụ cho HS áp dụng Gọi HS trình bày

Nhận xét

Trả lời 4

a) Hai tập nghiệm S1 = S2 = {- ; }

b) Hai tập nghiệm không nhau:

S1 = { - ; } ; S2 = {- }

Đưa kết luận Ghi ví dụ

Tìm tập nghiệm Kết luận

II- PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

1) Phương trình tương đương: a- Khái niệm : ( SGK )

b- Ví dụ : Cho hai phương trình : 3x + = ( ) 2x +

3

= ( ) S1 = S2 = {

3

 }nên ( ) ( ) tương đương

Hoạt động : Phép biến đổi tương đương Giới thiệu khái niệm phép biến

đổi tương đương

Có phép biến đổi tương đương ?

Khi chuyển vế đổi dấu ta thực phép biến đổi tương đương ?

Giới thiệu kí hiệu tương đương Yêu cầu HS thực 5 Nhận xét

Đọc khái niệm Phát biểu định lý Cộng hay trừ Nắm đdược kí hiệu Trả lời 5:

Chỉ sai lầm phép biến đổi tương đương giải thích

2) Phép biến đổi tương đương: a- Khái niệm : ( SGK )

b- Định lý : ( SGK ) c- Chú ý : ( SGK ) * Kí hiệu : “ ”

Hoạt động : Phương trình hệ Giới thiệu khái niệm phương trình hệ

Giới thiệu nghiệm ngoại lai khái niệm phương trình nhiều ẩn

Đưa phương trình yêu cầu HS giải

Yêu cầu HS đối chiếu giá trị tìm với điều kiện

Nhận xét

Đọc khái niệm SGK Đọc SGK

Ghi ví dụ

Giải phương trình

Đối chiếu với điều kiện kết luận nghiệm

3) Phương trình hệ quả: * Khái niệm : ( SGK ) f(x) = g(x) => f1(x) = g1(x)

Ví dụ : Giải phương trình:

2 2    

 x x

x x

ĐK: x 2

2 2    

 x x

x x

=> x2 = x + + x –

=> x2 = 2x => x2 – 2x = 0

=> x(x – 2) = => 

    x x

Vậy phương trình có nghiệm x =

(38)

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm Giải tập 1,2 / SGK trang 57

5- Dặn dò:

Học thuộc

Làm tập 3,4 / SGK trang 57 RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 19:

§1 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I) MỤC TIÊU :

- Ơn tập phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai định lý Vi – ét - Ơn tập cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai

- Vận dụng cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai để giải biện luận phương trình đơn giản

- Rèn luyện kỹ vận dụng tính cẩn thận giải phương trình II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ôn tập cách giải phương trình bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

(39)

HS2: Nêu định lý phép biến đổi tương đương HS3: Nêu khái niệm phương trình hệ

3- Bài mới:

Hoạt động : Phương trình bậc

Giới thiệu cách giải biện luận phương trình ax + b =

Khi a  ax + b = gọi phương trình ?

Yêu cầu HS vận dụng cách giải biện luận phương trình ax + b = để thực giải biện luận phương trình : m(x – 4) = 5x – Nhận xét

Lập bảng tóm tắt cách giải biện luận phương trình ax + b =

Phương trình bậc ẩn

Giải biện luận phương trình : m(x – 4) = 5x –

I- ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình bậc ax + b = (1)

Hệ số Kết luận

a 

(1) có ngiệm x = a

b



a = b b = 00 (1) vô nghiệm.(1) nghiệm với x Khi a  ax + b = gọi phương trình bậc ẩn

Hoạt động : Phương trình bậc hai Giới thiệu cách giải công

thức nghiệm phương trình bậc hai ( biệt thức  )

Treo bảng phụ trường hợp gọi HS trình bày

Nhận xét

Gọi HS thiết lập bảng cách giải cơng thức nghiệm phương trình bậc hai (biệt thức ’)

Treo bảng phụ trường hợp gọi HS trình bày

Nhận xét

Lập bảng cách giải cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ( biệt thức  )

Ghi ví dụ

Giải phương trình : a) x2 + 3x + = 0 b) 4x2 – 8x + = 0 c) x 2 + x + = 0

Lập bảng cách giải công thức nghiệm phương trình bậc hai ( biệt thức ’ )

Ghi ví dụ

Giải phương trình : a) 3x2 + 8x – = 0

b) x2 – 2x + = 0

c) 5x2 – 2x + = 0

2 Phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = (a  0) (2)

= b2 – 4ac Kết luận

 >

(2) có hai nghiệm phân biệt

a b x     ; a b x 2      = (2) có nghiệm kép

a b x x 2    < (2) vô nghiệm

ax2 + bx + c = (a  b = 2b’) (3)

’= b’2 – ac Kết luận

’ >

(3) có hai nghiệm phân biệt

a b x1 ' '

    ; a b

x2 ' '

    ’ = (3) có nghiệm kép

a b x x1  2  ’ < (3) vô nghiệm

Hoạt động : Định lý Vi – ét

Giới thiệu định lý Vi – ét Phát biểu định lý Vi – ét

3 Định lý Vi – ét

Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a  0)

(40)

Nhận xét, uốn nắn Trả lời 3

x1 + x2 =

a b

 ; x1 x2 =

a c

Ngược lại, hai số u v có tổng u + v = S tích uv = P u v nghiệm phương trình : x2 – Sx + P = 0

4- Củng cố:

5- Dặn dò:

Học thuộc

Làm tập /SGK trang 62 RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 20: §1 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI ( )

- Ôn tập cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối phương trình chứa ẩn dấu - Biết nhận dạng phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai

- Hình thành kĩ giải phương trình

- Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn phép biến đổi tương đương II) CHUẨN BỊ:

- HS : ơn tập dạng phương trình học bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

(41)

HS2: Điều kiện phương trình ? Tìm điều kiện phương trình sau : 3x1

3- Bài mới:

Hoạt động : Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Giới thiệu vào mục II

Đưa ví dụ1

Ở lớp học phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ? Cách giải ? Nhắc lại cách giải

Gọi HS giải phương trình ứng với trường hợp

Lưu ý HS tìm giá trị biến cần so sánh với điều kiện Nhận xét

Hướng dẫn HS cách 2:

Yêu cầu HS bình phương hai vế phương trình đưa phương trình hệ

Gọi HS giải phương trình bậc hai: 2x2 – 9x + = 0.

x = có phải nghiệm phương trình khơng ?

x =

2 có phải nghiệm phương trình khơng ?

Nghiệm phương trình giá trị ?

Hướng dẫn HS cách loại bỏ nghiệm ngoại lai mà không cần phải thử lại nghiệm

Ghi ví dụ Lớp

Nêu cách giải

Giải phương trình với trường hợp x3

Giải phương trình với trường hợp x < –

Đối chiếu điều kiện Kết luận nghiệm

Biến đổi phương trình hệ theo hướng dẫn GV Giải phương trình hệ Tính giá trị hai vế x =

So sánh rút kết luận Tính giá trị hai vế x =

2

So sánh rút kết luận Đưa kết luận nghiệm: x =

Theo dõi ghi nhận cách giải GV

II- PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối:

Ví dụ 1: Giải phương trình:

3x 5 x

Giải: Cách 1:

3

x x

x

   

  

Nếu x3, ta có phương trình:

3x – = x + => x = (thoả mãn) Nếu x 3, ta có phương trình:

3x – = – x – => x = 2( loại)

Vậy nghiệm phương trình x =

Cách :

2

3 (3 5) ( 3)

4

2 1

2

x x x x

x x x

x

         

    

   - Với x = , ta có : Vế trái : 3.4 – = Vế phải : 3 7 7

x = nghiệm phương trình - Với x =

2, ta có : Vế trái : 3.1

2 – =  Vế phải : 7

2 2 2 x =

2 không nghiệm phương trình

Vậy nghiệm phương trình x =

Hoạt động : Phương trình chứa ẩn dấu

Đưa ví dụ Ghi ví dụ 2 Phương trình chứa ẩn dấu căn:Ví dụ 2: Giải phương trình: Nếu x3

(42)

Để giải phương trình chứa ẩn dấu phải làm ? Hướng dẫn HS bình phương hai vế phương trình biến đổi đưa phương trình hệ

Gọi HS giải phương trình:

2 9 8 0

x  x 

x = có phải nghiệm phương trình khơng ?

Nghiệm phương trình giá trị ?

Hướng dẫn HS cách loại bỏ nghiệm ngoại lai mà khơng cần phải thử lại nghiệm

Tìm điều kiện phương trình

Biến đổi phương trình Giải phương trình hệ Tính giá trị hai vế x =

So sánh rút kết luận Tính giá trị hai vế x =

So sánh rút kết luận x =

Theo dõi ghi nhận cách giải GV

x – = 3x1

ĐK :

3

x

2

x – 3 ( 3)

1

9

8

x x x

x

     

       

  + Với x = 1, ta có : Vế trái : – = – Vế phải: 3.1 1  2

x = không nghiệm phương trình

+ Với x = , ta có : Vế trái : – =

Vế phải: 3.8 1  25 5

x = nghiệm phương trình Vậy nghiệm phương trình x =

4- Củng cố:

Cho HS nêu lại cách giải hai dạng phương trình

5- Dặn dị:

Học thuộc làm tập SGK trang 62, 63 Đọc dọc thêm / SGK trang 61

RÚT KINH NGHIỆM

- Củng cố cách giải biện luận phương trình bậc ẩn, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn dấu

- Giải phương trình bậc ẩn, phương trình trùng phương, biết tìm điều kiện xác định phương trình biết loại giá trị khơng thoả mãn điều kiện

- Rèn luyện tính cẩn thận tính toán biến đổi tương đương II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ơn tập giải dạng phương trình III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

(43)

2- Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu cách giải biện luận phương trình bậc ẩn HS2: Phát biểu định lý Vi – ét

3- Luyện tập:

Hoạt động : Giải tập 1/ SGK trang 62 Cho HS nhận dạng phương

trình xác định phương pháp giải cho loại phương trình

Yêu cầu HS giải phương trình

Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn

Cho HS nhận xét

Nhận xét, uốn nắn chung

Giải phương trình:

2 3 2 2 5

2

x x x

x

  

 

2

2 24

2

3

x

x x x



  

  

3x 3

2x5 2

Đưa nhận xét

Bài tập 1: Giải phương trình:

a) 2

2

x x x

x

  

 

ĐK:

2

x

4(x2 + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3)

=> 16x + 23 = <=> x = 23 16 

b) 224

3

x

x x x



  

  

ĐK : x 3

(2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3) = 24 + 2(x2 – 9)

=> 5x = –15 <=> x = –3 ( loại ) Vậy phương trình vơ nghiệm c) 3x 3

ĐK :

3

x

3x – = <=> x = 14 d) 2x5 2

ĐK :

2

x

2x + = <=> x = 

Hoạt động : Giải tập 2/ SGK trang 62 Hướng dẫn HS biến đổi

phương trình dạng phương trình bậc ẩn

Yêu cầu HS giải biện luận phương trình sau theo tham số m

Nhận biết cách giải vấn đề

Giải biện luận phương trình: m(x – 2) = 3x +

Giải biện luận phương trình: m2x + = 4x + 3m

Bài tập 2: Giải biện luận phương trình sau theo tham số m

a) m(x – 2) = 3x + => (m – 3)x = 2m +

+ Nếu m  phương trình có nghiệm

duy x = 2m + m 3

+ Nếu m = suy 2.3 + = 

Nên phương trình vơ nghiệm b) m2x + = 4x + 3m

=> (m2 – 4)x = 3m – = 3(m – 2)

+ Nếu m 2 phương trình có nghiệm

duy x = m +2

+ Nếu m = – suy 3.( – 2) – = –9

(44)

Cho HS nhận xét

Giải biện luận phương trình:

(2m + 1)x – 2m = 3x – Đưa nhận xét

Nên phương trình nghiệm với

x 

c) (2m + 1)x – 2m = 3x – => 2(m – 1)x = 2(m – 1)

+ Nếu m  phương trình có nghiệm x =

+ Nếu m = suy 2(1 – 1) = 0, nên phương trình nghiệm với x 

trình

Hướng dẫn HS đặt ẩn phụ đưa phương trình bậc hai ẩn

Gọi HS lên bảng trình bày Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn

Cho HS nhận xét

Bài tập 4: Giải phương trình: a) 2x4 – 7x2 + = 0

Đặt x2 = t ( t  0), ta có: 2t2 – 7t + = 0

=> t = ( thoả mãn ) ; t =

2( thoả mãn ) => x = ; x = 10

2

 

b) 3x4 + 2x2 – = 0

Đặt x2 = t ( t  0), ta có: 3t2 + 2t –1 = 0

=> t = –1( loại ) ; t =

3( thoả mãn ) => x =

3 

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại cách giải phương trình

5- Dặn dị:

Học thuộc Làm tập RÚT KINH NGHIỆM

- Củng cố giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối phương trình chứa ẩn dấu - Giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối phương trình chứa ẩn dấu - Rèn luyện tcính cẩn thận tính tốn biến đổi tương đương, biết loại nghiệm ngoại lai II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ôn tập giải dạng phương trình III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

HS1: Nêu cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn

(45)

trình

Nhắc nhở HS chọn phương pháp giải cho phù hợp với phương trình

Nhắc nhở HS biết loại nghiệm ngoại lai

Cho HS nhận xét

Nhận dạng phương trình Giải phương trình:

3x = 2x + 3

2x1  5x

1

2

x x

   

 

2

2x5 x 5x1

So sánh điều kiện

Đưa nhận xét

Bài tập 6: Giải phương trình:

a) 3x = 2x + 3 => (3x 2 )2 = (2x + 3)2

=> 5x2 – 24x – = 0

=> x1 = ; x2 =

1

 ( thoả mãn)

b) 2x1  5x => (2x – 1)2 = (5x + 2)2

=> 7x2 + 8x + = 0

x1 = – ; x2 =

7

 ( thoả mãn) c) 2xx133xx11

  ; ĐK:

;

2

x x

+ Nếu 1;

2

x  x , ta có phương trình:

1

2

x x

  



  => x

2 – = –6x2 + 11x –

=> 7x2 – 11x + = 0=> 1,2

11 65

14

x   d) 2x5 x25x1

+ Nếu

2

x , ta có phương trình: x2 + 3x – = 0.

=> x = (thoả mãn), x = – (không thoả mãn)

+ Nếu x <

 , ta có phương trình: x2 + 7x + = 0.

=> x = – ( không thoả mãn) x = – ( thoả mãn)

Vậy nghiệm phương trình là: x = ; x = –

trình

Nhận dạng phương trình Giải phương trình:

5x6 x

3 x  x 2

2

2x   5 x

Bài tập 7: Giải phương trình: a) 5x6 x ; ĐK: x6

=> 5x + = (x – 6)2 => x2 – 17x + 30 = 0.

x = 15 (nhận) ; x = (loại) Vậy : x = 15

b) 3 x  x 2 ; ĐK: x [ 2;3]

=> – x = x + + x2

=> – x = x2=> x2 – x – =

=> x = – (nhận) ; x = (loại) Vậy : x = –

c) 2x2 5 x 2

   ; ĐK: x2

=> 2x2 + = x2 + 4x + => x2 – 4x + = 0

=> x1,2  2 ( thoả mãn )

d) 4x2 2x 10 3x 1

(46)

Nhắc nhở HS biết loại nghiệm ngoại lai

Cho HS nhận xét

2

4x 2x10 3 x1

Đưa nhận

xét.-=> 4x2 + 2x + 10 = 9x2 + 6x + 1

=> 5x2 + 4x – = => x

1 = ( thoả mãn )

x2 =

5

 (không thoả mãn ) Vậy : x =

Hoạt động : Giải tập 8/ SGK trang 62 Cho HS đọc yêu cầu

tập

Tìm m ta dùng kiến thức ?

Hướng dẫn HS lập phương trình

Hướng dẫn HS rút vào phương trình để đưa phương trình ẩn m

Gọi HS tìm m x1; x2

Nhận xét chung

Đọc tập Định lý Vi – ét

Lập phương trình với ẩn x1; x2 m

Biến đổi phương trình Giải phương trình tìm m Tìm x1; x2 trường

hợp

Bài tập 8: Phương trình: 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – = 0

Giải: Gọi x1, x2 nghiệm phương trình

Theo định lý Vi – ét , ta có:

1

2( 1)

3

m

x x  

3

m x x  

Kết hợp với giả thiết x1 = 3x2 , nên ta có

phương trình: m2 – 10m + 21 = 0

=> m = ; m =

+ Với m = 3, ta có : x1 = ; x2 =

2 + Với m = 7, ta có : x1 = ; x2 =

3

4- Củng cố:

5- Dặn dò:

Học thuộc xem lại tập chữa Đọc trước

RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 23: §3 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

- Ơn tập khái niệm phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình bậc hai ẩn

- Biết xác định cặp giá trị (x ; y) nghiệm phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình bậc hai ẩn - Nhận biết phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm biết biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng toạ độ

- Biết giải hệ phương trình theo cách học bậc THCS II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ơn tập phương trình hệ phương trình ẩn III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra cũ:

(47)

HS2: Giải phương trình: x x

HS3: Nêu cách giải hệ phương trình

3- Bài :

Hoạt động : Phương trình bậc hai ẩn.

Giới thiệu khái niệm phương trình bậc hai ẩn

Đưa ví dụ yêu cầu HS xác định giá trị a, b, c Thế nghiệm phương trình ?

Yêu cầu HS thực 1 Gọi HS lên bảng trình bày Nhận xét

Phát biểu ghi khái niệm Ghi ví dụ

Xác định hệ số a, b, c phương trình

Nêu khái niệm nghiệm phương trình

Trả lời 1

I- ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:

1 Phương trình bậc hai ẩn: a) Khái niệm : ( SGK)

Dạng : ax + by = c b) Ví dụ :

3x – y = (a = ; b = – ; c = 2) –2x = (a = –2 ; b = ; c = 6) 5y = –2 (a = ; b = ; c = –2)

Hoạt động 2: Chú ý

Trong trường hợp a, b đồng thời 0, số nghiệm phương trình nào? Nó phụ thuộc vào hệ số ? Khi b  0, yêu cầu HS rút tìm y?

Giới thiệu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Yêu cầu HS thực 2 Gọi HS vẽ hình

Nhận xét

Đưa dự đốn nghiệm phương trình

Phụ thuộc vào hệ số c

a c

y x

b b

 

Xác định tập nghiệm Đọc ý

Vẽ đường thẳng 3x – 2y = Oxy

c) Chú ý : ( SGK)

Hoạt động :Hệ phương trình bậc hai ẩn. Giới thiệu khái niệm hệ hai

phương trình bậc hai ẩn Lấy ví dụ

Có cách để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn? Yêu cầu HS áp dụng cách để giải hệ phương trình 3 Gọi HS giải hệ phương trình theo phương pháp

Gọi HS giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số

Đọc ghi khái niệm

Nêu cách giải hệ phương trình

Giải hệ phương trình theo phương pháp

Giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số

2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn. a) Khái niệm: (SGK)

Dạng : 1

2 2

a x b y c a x b y c

  



 



b) Ví dụ1:

2 x y x y       

Cách 1: Phương pháp

4 3(5 )

2 5

12

4 15 10 24 5

5

x y x x

x y y x

x

x x x

y x y x

(48)

Nhận xét

Gọi HS giải hệ phương trình

3

2

x y x y

  



  

 rút nhận

xét tập nghiệm Nhận xét

Giải hệ phương trình Đưa nhận xét

4 9

2 10

1 12

2

2 5 5

5 1

5

x y x y

x y x y

x x

x y y

y y

   

 

 

 

   

 

 

  

 

 

  

 

  

 

    

 

 

Ví dụ 2: giải hệ phương trình:

3 12 18

2 12

x y x y x

x y x y y

     

  

 

  

       

  

Vậy hệ phương trình vơ nghiệm

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại khái niệm phương trình hệ phương trình Giải tập 1/ SGK trang 68

5- Dặn dò:

Học thuộc

Làm tập 2, 3, / SGK trang 68 RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 24: §3 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN ( )

- Nắm vững định nghĩa phương trình bậc ba ẩn hệ ba phương trình bậc ba ẩn - Biết giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gau – xơ

- Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn biến đổi tương đương II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ôn tập phép biến đổi tương đương III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

(49)

HS2: Giải hệ phương trình: 2

x y x y

  



  

3- Bài :

Hoạt động : Phương trình bậc ba ẩn. Giới thiệu phương trình bậc

ba ẩn

Lấy ví dụ yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c, d phương trình

Nghiệm phương trình bậc ba ẩn có dạng nào?

Đọc ghi khái niệm

Ghi ví dụ xác định hệ số a, b, c, d phương trình

Bộ ba số (x; y; z)

II- HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN:

1 Phương trình bậc ba ẩn: a) Khái niệm: (SGK)

Dạng : ax + by + cz = d b) Ví dụ:

x + 2y – 3z =

( a = 1; b = 2; c = – 3; d = 5) 5y + 2z =

( a = 0; b = 5; c = 2; d = 0) 3z = 15

( a = 0; b = 0; c = 3; d = 15) Hoạt động 2: Hệ ba phương trình bậc ba ẩn.

Giới thiệu khái niệm hệ ba phương trình bậc ba ẩn Thế nghiệm hệ phương trình?

Giới thiệu hệ phương trình dạng tam giác

Đưa ví dụ hệ ba phương trình bậc ba ẩn

Đọc ghi khái niệm Bộ ba số (x0; y0; z0) nghiệm

đúng ba phương trình hệ

Ghi ví dụ

2.Hệ ba phương trình bậc ba ẩn. a) Khái niệm: (SGK)

Dạng :

1 1

2 2

3 3

a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d

  

 

  



   



b) Ví dụ:

3

2

x y z y z z

   

 

  



 



(1)

11

3

x y z x y z x y z

   



   

    

(2) Hoạt động : Phương pháp Gau – xơ.

Để giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn dạng tam giác, ta giải nào?

Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó

Đưa cách giải

Giải hệ phương trình

Nhận xét so sánh kết

(50)

khăn Nhận xét

Để giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn khơng dạng tam giác, ta giải nào?

Hướng dẫn HS khử ẩn x phương trình thứ hai khử ẩn x; y phương trình thứ ba Đưa hệ phương trình dạng tam giác

Gọi HS giải hệ phương trình dạng tam giác sau biến đổi Nhận xét

Suy nghĩ tìm giải pháp

Biến đổi hệ phương trình dạng tam giác theo hướng dẫn GV

Giải hệ phương trình

3

*

2

3

17

4

x y z x y z

y z y z

z

z x

y z

 

     



 

    

 

 



 

 

  

   

   

  

Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x; y; z) = 17; 3;

4

 



 

 

11 11

* 13 28

3 12 38

2 11 11

13 28 13 28 79 158

1

2

x y z x y z

x y z y z

x y z y z

x y z x y z

y z y z

z z

x y z

     

 

 

     

 

      

 

     

 

 

       

    

 

     

  

Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x; y; z) = (1; 2; – )

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại cách giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn

5- Dặn dò:

Học thuộc bài, đọc đọc thêm

Làm tập 5, 6, 7/ SGK trang 68, 69 RÚT KINH NGHIỆM

(51)

NHIỀU ẨN ( ) I) MỤC TIÊU :

- Củng cố kiến thức hệ hai phương trình bậc hai ẩn hệ ba phương trình bậc ba ẩn - Củng cố phương pháp Gau – xơ giải tốn cách lập hệ phương trình

- Biết vận dụng linh hoạt phương pháp để giải hệ phương trình

- Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn, biến đổi tương đương lập luận logic giải toán II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ôn tập phương pháp giải hệ phương trình giải tốn cách lập hệ phương trình III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

2- Kiểm tra cũ:

HS1: Nêu phương pháp giải hệ phương trình ?

HS2: Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình?

3- Bài :

Hoạt động 1: Giải tập 2/ SGK trang 68. Yêu cầu HS giải hệ phương

trình

Gọi HS trình bày câu a Gọi HS trình bày câu b Nhận xét

Hướng dẫn HS biến đổi hệ phương trình hệ số nguyên Gọi HS trình bày câu c

Gọi HS trình bày câu d Gọi HS nhận xét

Đánh giá, nhận xét chung

Giải hệ phương trình:

2

2 x y x y       

3

4 2

x y x y       

Khử mẫu theo hướng dẫn GV

4

x y x y       

Giải hệ phương trình: 0,3 0, 0,5 0,5 0, 1,

x y x y        Nhận xét

Bài tập 2: Giải hệ phương trình:

a) 3

2

x y x y

              

2 11 /

7 5 /

x y x

y y              

b) 5

4 2 4

x y x y

              

 / 11

11 / 11

x y x

x y             c)

2

4

3

1

3

x y x y x y x y                   

4 /

12 /

x y x

y y             

d) 0,3 0, 0,5

0,5 0, 1, 12

x y x y

              

6 10 11 22

5 12 12

x y x

x y x y

               /

x y       Hoạt động 2: Giải tập 3/ SGK trang 68.

Gọi HS đọc kỹ tốn u cầu HS tóm tắt tốn Hướng dẫn HS chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

Hướng dẫn HS thiết lập phương trình dựa vào kiện toán đưa

Đọc tốn Tóm tắt tốn Chọn ẩn

Đặt điều kiện cho ẩn

Lập phương trình số Vân mua

Bài tập 3:

Lời giải

Gọi giá tiền quýt cam x y ( x, y > 0)

Vân mua 10 quýt, cam với giá tiền 17800 đồng nên, ta có phương trình:

(52)

Gọi HS trình bày lời giải toán

Gọi Hs nhận xét Nhận xét chung

Lập phương trình số Lan mua

Trình bày lời giải

Đưa nhận xét

Lan mua 12 quýt, cam với giá tiền 18000 đồng nên, ta có phương trình:

12x + 6y = 18000 => 2x + y = 3000 Ta có hệ phương trình:

10 17800 10 17800

2 3000 10 15000

x y x y

x y x y

              

2 3000 800 ( TM )

2 2800 1400 ( TM )

x y x

y y             

Vậy giá quýt 800 đồng, giá cam 1400 đồng

Hoạt động 3: Giải tập 5/ SGK trang 68. Yêu cầu HS giải hệ phương

trình phương pháp Gau – xơ

Gọi HS giải hệ phương trình câu a

Gọi HS giải hệ phương trình câu b

Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa sai

3

2

3

x y z x y z x y z

             

3

2

3

x y z x y z x y z

              

Đưa nhận xét

Bài tập 5: Giải hệ phương trình: a)

3 8

2 10

3 18

x y z x y z

x y z y z

x y z y z

                          

3

10

2

x y z x

y z y

z z                    

Vậy : (x ; y ; z) = (1 ; ; 2) b)

3 7

2

3 10 26

x y z x y z

x y z y z

x y z y z

                             

3 11 /

/

28 /

x y z x

y z y

z z                      

Vậy : (x ; y ; z) = 11 ; ;

4

 



 

 

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm vừa áp dụng

5- Dặn dò:

Học thuộc làm tập Ôn tập chương III

RÚT KINH NGHIỆM

(53)

- Củng cố kiến thức trọng tâm chương I

- Rèn luyện kĩ giải phương trình hệ phương trình

- Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn, biến đổi tương đương lập luận logic giải toán II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK - HS : ôn tập chương III

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Khi hai phương trình gọi tương đương ? Cho ví dụ HS2: Thế phương trình hệ ? Cho ví dụ

3- Bài :

Hoạt động 1: Giải tập 4/ SGK trang 70 Cho HS nhận dạng phương

trình nêu phương pháp giải Gọi HS trình bày câu 4a

Nhắc nhở HS nghiệm ngoại lai

Gọi HS trình bày câu 4b

Nhắc nhở HS phải đối chiếu với điều kiện trước kết luận nghiệm

Gọi HS trình bày câu 4c Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn

Nhận xét, sửa sai

Nhận dạng phương trình Nêu cách giải Giải phương trình câu 4a

Biết loại nghiệm khơng thoả mãn

Giải phương trình câu 4b

Đối chiếu với điều kiện

Giải phương trình câu 4c Nhận xét

Bài tập 4: giải phương trình:

a) 24

2

x

x x x



  

  

ĐK: x2

2

3 4

3

2

x

x x x



  

  

2

(3 4)( 2) ( 2) 3( 4)

3 10 12

9 18

x x x x

x x

       

           

Vậy phương trình vơ nghiệm

b) 2 3

2

x x x

x

  

 

ĐK : x1 / 2

2

3 3

2

6 6 13

9 1 /

x x x

x

x x x x

x x               

Vậy phương trình có nghiệm x = –1/9 c) x2 4 x 1

  

ĐK: x2

2 2

2

4 ( 1)

4 2

5 /

x x x x

x

               

Vậy phương trình có nghiệm x = 5/2 Hoạt động 2: Giải tập 8/ SGK trang 71

Yêu cầu HS đọc kĩ toán Hướng dẫn HS gọi ẩn tìm điều kiện cho ẩn

Hướng dẫn HS thiết lập phương trình tương ứng với kiện mà toán cho

Đọc tốn Chọn ẩn

Tìm điều kiện ẩn Lập phương trình thứ

Bài tập 8:

Lời giải

Gọi mẫu số ba phân số cần tìm a, b, c (a, b, c  )

Ba phân số có tử tổng ba phân số nên, ta có phương trình:

1 1

1

abc 

Hiệu phân số thứ phân số thứ ( loại )

( nhận )

(54)

Gọi HS trình bày lời giải

Lập phương trình thứ hai

Lập phương trình thứ ba Lập hệ phương trình giải hệ phương trình

Đưa nhận xét

hai phân số thứ ba nên, ta có PT:

1 1 1

0

a b  c a b c  

Tổng phân số thứ phân số thứ hai lần phân số thứ ba nên, ta có PT:

1 1 1

5

ab  c  a b c 

Ta có hệ phương trình:

1 1

1

2

1 1

0

6

1 1

5

a b c a

b a b c

c a b c

                          

Vậy : 1/2 ; 1/3 1/6 Hoạt động 3: Giải tập 11/ SGK trang 71

Cho HS nhận dạng phương trình nêu cách giải

Gọi HS giải phương trình câu 11a

Nhắc nhở HS loại nghiệm ngoại lai

Gọi HS giải phương trình câu 11b

Nhận dạng phương trình Nêu cách giải

4x  3 2x

Loại nghiệm ngoại lai Giải phương trình:

2x 1 3x5

Đưa nhận xét

Bài tập 11: Giải phương trình: a) 4x  3 2x

ĐK:

2

x

2

4 (4 9) (3 )

16 72 81 12

2

5

3

x x x x

x x x x                       

Vậy phương trình vơ nghiệm

b) 2x 1 3x5  (2x1)2 (3x5)2

2

4 30 25

4

5 26 24

6 /

x x x x

x x x x                 Vậy : x = –4 ; x = –6/5

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm vừa áp dụng

6- Dặn dị:

Ơn tập lý thuyết chương III xem lại sửa Làm tập lại chuẩn bị cho tiết kiểm tra RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 14 Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tiết 27: KIỂM TRA

(55)

- GV : giáo án, đề đáp án - HS : ôn tập chương III III) PHƯƠNG PHÁP: PP tự luận VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra :

Đề Câu 1: Giải phương trình: ( điểm )

a) x 3x2

b) x2 3 x 1

  

Câu 2: Giải hệ phương trình: ( điểm ) a)

13

2

3 2

x y z x y z x y z

   



   

    

b)

2

x y x y

  



   

Câu 3: Hai bạn Tý Tèo đến nhà sách Đông Hồ để mua dụng cụ học tập Bạn Tý mua bút bi bút chì hết 34 000 đồng Bạn Tèo mua 10 bút bi bút chì hết 36 000 đồng Hỏi giá bút bi bút chì ? ( điểm )

Đáp án Câu 1: Giải phương trình:

a) x 3x2

ĐK:

3

x

2 2 2

2 ( 2) (3 2) 4 12 16

0 ( 2)

2

x x x x x x x x x x

x x x

x

               

    

 

Vậy phương trình có nghiệm x = b) x2 3 x 1

  

ĐK: x1

2 3 1 3 ( 1)2 3 2 1 2 2

1

x x x x x x x x

x

                

Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 2: Giải hệ phương trình: a)

13 13 13 13

2 17 17 5.3 17

3 2 11 46 47 141

x y z x y z x y z x y z

x y z y z y z y

x y z y z z z

           

   

  

           

   

         

  

  

( Nhận )

( Loại )

(56)

1

x y z

     

  

Vậy nghiệm hệ phương trình ( x ; y ; z ) = ( ; ; ) b)

1

7

2

x y x y x y x

x y y y

y



      

   

  

   

    

    

 Vậy nghiệm phương trình  ;  ;

2

x y  

 

Câu 3: Gọi x ( đồng ) giá bút bi y ( đồng ) giá bút chì ( x, y > ) Vì bạn Tý mua bút bi bút chì hết 34 000 đồng nên, ta có phương trình:

8x + 5y = 34000

Vì bạn Tèo mua 10 bút bi bút chì hết 36 000 đồng nên, ta có phương trình: 10x + 3y = 36000

Ta có hệ phương trình:

34000 3000

10 36000 2000

x y x

x y y

  

 



 

  

 

Vậy:

Giá bút bi : 3000 đồng Giá bút chì : 2000 đồng

3- Dặn dị:

Ơn tập bất đẳng thức học bậc THCS Xem trước “ Bất đẳng thức ”

RÚT KINH NGHIỆM

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH ( Thoả mãn )

(57)

< >

= >

Tiết 28: §1 : BẤT ĐẲNG THỨC I) MỤC TIÊU :

- Ôn tập khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương, tính chất bất đẳng thức

- Nhận biết bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương - Biết chứng minh bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương

- Lấy ví dụ áp dụng tính chất bất đẳng thức II) CHUẨN BỊ:

- HS : ôn tập bất đẳng thức học bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Thế mệnh đề ? Lấy ví dụ mệnh đề dùng kí hiệu tốn học HS2: Thế đẳng thức ? Lấy ví dụ

3- Bài :

Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức. Yêu cầu HS thực 1

Gọi HS đứng chỗ trả lời Đánh giá, sửa chữa

Treo bảng phụ 2

Gọi HS lên bảng điền ô trống Nhận xét, sửa chữa

Chỉ bất đẳng thức có 

1 2

Thế bất đẳng thức ?

Trả lời 1

a) 3,25 < ( ) b) 41

4    ( sai ) c)  3 (đúng )

Quan sát bảng phụ Trả lời 2: a) 2 b)

3

c) 3 2 (1 2)2

 

d) a2 + 1

I – ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC: 1 Khái niệm bất đẳng thức:

- Các mệnh đề dạng “ a < b ” “ a > b ” gọi đẳng thức

Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương. Giới thiệu khái niệm bất đẳng

thức hệ Lấy ví dụ

Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức tương đương

Yêu cầu HS thực 3 Gọi HS trình bày chứng minh phần thuận

Gọi HS trình bày chứng minh

Phát biểu khái niệm Ghi ví dụ Phát biểu khái niệm Trả lời 3

Chứng minh phần thuận: a < b  a – b < 0

Chứng minh phần đảo:

2 Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương:

a) Bất đẳng thức hệ : ( SGK) a > b  c > d

Ví dụ :

a > b b > c  a > c a > b, c    a + c > b + c

(58)

phần đảo

Đánh giá, sửa chữa

a – b <  a < b Hoạt động 3: Tính chất bất đẳng thức.

Treo bảng phụ giới thiệu tính chất bất đẳng thức

Lấy ví dụ áp dụng tính chất bất đẳng thức

Gọi HS thực 4

Cho HS nhận xét Đánh giá chung Giới thiệu ý

Ghi tính chất bất đẳng thức

Ghi ví dụ áp dụng

Lấy ví dụ áp dụng Nhận xét

Phát biểu ý

3 Tính chất bất đẳng thức: ( SGK )

Ví dụ:

3 <  + < + <  < <  3 (–2) < (–2)

3

3 ( 2) 2

 

     

  

3

3.4 5.6

 

 

  

–5 < –3  (–5)3 < (–3)3

3 <  32 < 52

4 <  

–27 < –8  327  3 8

* Chú ý : ( SGK)

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại khái niệm tính chất Lấy ví dụ

5- Dặn dị:

Học thuộc

(59)

Tiết 29: §1 : BẤT ĐẲNG THỨC ( tiếp theo) I) MỤC TIÊU :

- Nắm bất đẳng thức Cô – si, hệ bất đẳng thức Cô – si bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Biết chứng minh bất đẳng thức Cô – si, hệ bất đẳng thức Cô – si bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thấy ý nghĩa hình học hệ bất đẳng thức Cơ – si - Rèn luyện tính cẩn thận lôgic chứng minh bất đẳng thức II) CHUẨN BỊ:

- HS : ôn tập bất đẳng thức

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Thế bất đẳng thức? Lấy ví dụ

HS2: Thế bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương ?

3- Bài :

Hoạt động 1: Bất đẳng thức Cô – si

Giới thiệu bất đẳng thức Cô – si

Yêu cầu HS chứng minh

 a b2có giá trị

nào ?

Hướng dẫn HS khai triển

 a b2

Gọi HS trình bày chứng minh Khi dấu xảy ?

Phát biểu định lý Tìm cách chứng minh

 a  b2 0

Khai triển  a  b2

Trình bày chứng minh a = b

II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CƠ – SI )

1 Bất đẳng thức Cô – si : * Định lý : (SGK)

* Chứng minh: a b, 0 ta có:

 2

2

a b a ab b

a b ab a b ab

     



    

Vậy , ,

2

a b

ab   a b

Đẳng thức xảy

 a b2  0 a b

Hoạt động 2:Các hệ quả. Giới thiệu hệ

Yêu cầu HS áp dụng bất đẳng thức Cô – si để chứng minh hệ

Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh

Cho HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa Giới thiệu hệ

Hướng dẫn HS chứng minh theo SGK

Giới thiệu ý nghĩa hình học hệ

Đọc hệ

Tìm cách chứng minh

Trình bày chứng minh Nhận xét

Đọc hệ

Xem phần chứng minh SGK

Quan sát hình 26 xác định chu vi, diện tích hai hình

2.Các hệ quả: a) Hệ 1: (SGK)

Chứng minh:  a ta có:

1 1

0

1

a a a

a

a a

 

     

 

 

  

Vậy a 2, a

a

   

(60)

Giới thiệu hệ

Giới thiệu ý nghĩa hình học hệ

Yêu cầu HS chứng minh hệ

Gọi HS trình bày chứnh minh Cho HS nhận xét

Nhận xét, sửa chữa

Đọc hệ

Quan sát hình 27 xác định chu vi, diện tích hai hình Chứng minh hệ

Đưa nhận xét

c) Hệ 3: ( SGK)

* Ý nghĩa hình học: ( SGK)

Hoạt động 3: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Yêu cầu HS thực 6

Giới thiệu tính chất bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

Đưa ví dụ cho HS áp dụng tính chất

1 ; 3

x cho ta biết điều ?

Hướng dẫn HS áp dụng tính chất bất đẳng thức trình biến đổi

Gọi HS trình bày Cho HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa

Trả lời 6

Đọc tính chất SGK Ghi ví dụ

1 ; 3 x   x

Áp dụng tính chất cộng hai vế với số

Trình bày chứng minh Nhận xét

III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.

1 Các tính chất: ( SGK)

2 Ví dụ : Cho x1 ; 3 Chứng minh rằng: x 1

Giải : Tacó:

1 ; 3

1 2 2

2

x x

x

   

             

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại bất đẳng thức Cô – si hệ Giải tập 3b/SGK trang 79

5- Dặn dò:

Học thuộc xem lại chứng minh bất đẳng thức Làm tập trang 79/ SGK

(61)

Tiết 30: ƠN TẬP HỌC KÌ I I) MỤC TIÊU :

- Ôn tập lại kiến thức từ chương I đến chương IV: Mệnh đề, tập hợp, hàm số, phương trình, hệ phương trình bất đẳng thức

- Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào việc giải dạng tập - Rèn luyện ý thức học tập quan trọng kì thi học kì

- GV : Giáo án, SGK, tập

- HS : Ôn tập kiến thức từ chương I đến chương IV III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

HS1: Thế mệnh đề, phủ định mệnh đề ? Lấy ví dụ HS2: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a  )

3- Ôn tập:

Hoạt động 1: Bài tập mệnh đề. Yêu cầu HS đọc yêu cầu tập

Yêu cầu HS giải tập Gọi HS trình bày giải Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn

Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa

Đọc tập Giải câu a Giải câu b Giải câu c Giải câu d Rút nhận xét

Bài tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai chúng: a) P: 1, 41 ( sai )

P: 1, 41 ( )

b) Q : π (3,14 ; 3,15) (đúng )

Q: π (3,14 ; 3,15) (sai)

c) R : số phương (đúng ) R: khơng số phương (sai) d) S : 456  (sai )

S: 456  (đúng)

Hoạt động 2: Bài tập tập hợp. Yêu cầu HS đọc yêu cầu tập

Yêu cầu HS giải tập Cho HS nhắc lại giao, hợp, phần bù hai tập hợp Gọi HS lên bảng trình bày Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn

Đọc tập

Nhắc lại khái niệm

Liệt kê phần tử hai tập hợp

Tìm phần tử tập hợp:

A  B

A  B A \ B Nhận xét

Bài tập 2: Cho hai tập hợp: A = n 10  n 10

B = n 2;n n12

a) Liệt kê phần tử A B b) Tìm A  B ; A  B ; A \ B

Giải

a) A = n 10  n 10  { 10; 9; 8; 

7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10}

      

B = n 2;n n15 0;2; 4;6;8;10;12;14



b) A  B = { 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2;        

1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;12;14}



A  B = 0; 2; 4;6;8;10 A \ B =

(62)

Hoạt động 3: Bài tập hàm số. Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số

Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa Gọi HS vẽ đồ thị hàm số: y = –x2 + 3x + 4.

Vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 3x – 4

Trình bày giải

Nhận xét

Vẽ đồ thị hàm số y = –x2 + 3x + 4

Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số: a) y = x2 + 3x –

Toạ độ đỉnh: I (  ; 25

4  ) Trục đối xứng: x =

2 

Giao với Oy: A( ; – 4) => A’(– ; – 4) Giao với Ox: B ( ; 0) ; C (– ; 0) Bảng biến thiên:

x –  - 3/2 + 

y -25/4

–  – 

Đồ thị:

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tậm vừa sử dụng

5- Dặn dị:

Ơn tập kiến thức từ chương I đến chương IV Làm tập

RÚT KINH NGHIỆM

(63)

- Ôn tập lại kiến thức từ chương I đến chương IV: Mệnh đề, tập hợp, hàm số, phương trình, hệ phương trình bất đẳng thức

- Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào việc giải dạng tập - Rèn luyện ý thức học tập quan trọng kì thi học kì

- GV : Giáo án, SGK, tập

- HS : Ôn tập kiến thức từ chương I đến chương IV III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

HS1: Nêu cách giải phương trình trùng phương HS2: Phát biểu định lý bất đẳng thức Cô – si

3- Ôn tập:

Hoạt động 1:Giải phương trình chứa thức: Cho HS nhận dạng phương trình

và nêu cách giải

Yêu cầu HS giải phương trình Gọi HS lên bảng trình bày Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn

Nhận xét, đánh giá cho điểm

2x 1

2x9 1

Rút nhận xét

Bài tập 4: Giải phương trình: a) 2x 1

ĐK:

2

x

2x 1  2x 1

2x 10 x

    (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = b) 2x9 1

ĐK:

2

x

2x9 1  2x 9 2x x

    (khơng thoả mãn)

Vậy phương trình vơ nghiệm Hoạt động 2:Giải phương trình trùng phương:

Cho HS nhận dạng phương trình nêu cách giải

Nhắc nhở HS cần so sánh điều kiện để tìm nghiệm

Giải phương trình: x4 – 5x2 + = 0

Giải phương trình: –x4 – 5x2 + = 0

Bài tập 5: Giải phương trình: a) x4 – 5x2 + = 0

Đặt x2 = t ( t  0)

Ta có phương trình:

t2 – 5t + = (a = 1; b = - ; c = )

( 5) 4.1.6 t = 1

t =      

       

Với t = 2, ta có: x2 = x 2

 

Với t = 3, ta có: x2 = x 3

 

Vậy S = {  3; 2; 2; }

b) –x4 – 5x2 + = 0

Đặt x2 = t ( t  0)

–t2 – 5t + = ( a = –1; b = –5; c = 6)

Ta có: a + b + c = –1–5 + = (Thoả mãn) (Thoả mãn)

(64)

Nhận xét, đánh giá cho điểm

Giải phương trình: –x4 + 8x2 + = 0

Đưa nhận xét

t

    



Với t = 1, ta có: x2 =  x1

Vậy S = {–1 ; 1} c) –x4 + 8x2 + = 0

Đặt x2 = t ( t  0)

–t2 + 8t + = ( a = –1; b = 8; c = 9)

Ta có: a – b + c = –1– + = t

t

    



Với t = 9, ta có: x2 =  x3

Vậy S = {–3 ; 3} Hoạt động 3:Bất đẳng thức:

Cho HS đọc kĩ yêu cầu tập

Hướng dẫn HS chứng minh dựa vào yếu tố (A – B )2 0

Gọi HS trình bày chứng minh

Đọc yêu cầu tập Biến đổi bất đẳng thức :

(A – B )2 0 theo hướng dẫn

của GV

Trình bày chứng minh

Rút nhận xét

Bài tập 6: Chứng minh rằng:

2 2

, ,

a b c ab bc ca a b c

    

 

Chứng minh: Ta có : a2 b2 2ab

 

b2 c2 2bc

 

c2 a2 2ca

 

Suy :

2 2 2

a b b c c a 

2ab2bc2ca

2 2

2a 2b 2c 2ab 2bc ca

     

 2 2  

2 a b c ab bc ca

     

2 2

a b c ab bc ca

     

4- Củng cố:

5- Dặn dò:

Ơn tập dạng tốn Chuẩn bị cho thi HKI

RÚT KINH NGHIỆM

(không thoả mãn)

(65)

Kiến thức:

 Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều

kiện BPT; giải BPT

 Nắm phép biến đổi tương đương

Kó năng:

 Giải BPT đơn giản

 Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT

 Xác định nhanh tập nghiệm BPT hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi lấy nghiệm

trên trục số

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lơgic

Diễn đạt vấn đề tốn học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo

- HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức, Bất phương trình III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

HS1: Nêu tính chất bất đẳng thức

HS2: Lấy ví dụ tính chất bất đẳng thức

3- Bài :

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình ẩn

Cho HS nêu số bpt ẩn Chỉ vế trái, vế phải bất phương trình

Trong số –2; 21

2; ; 10, số nghiệm bpt: 2x



Giải bpt ?

Biểu diễn tập nghiệm trục số ?

Các nhóm thực u cầu a) 2x + > x +

b) – 2x  x2 +

c) 2x > –2 nghiệm

x 

2

I Khái niệm bất phương trình một ẩn

1 Bất phương trình ẩn

 Bất phương trình ẩn x mệnh đề

chứa biến có dạng:

f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) (*)

trong f(x), g(x) biểu thức x

 Số x0  R thoả f(x0) < g(x0) đgl

nghiệm (*)

 Giải bpt tìm tập nghiệm  Nếu tập nghiệm bpt tập rỗng

ta nói bpt vô nghiệm

Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định bất phương trình

Nhắc lại điều kiện xác định phương trình ?

Tìm đkxđ bpt sau: a) 3 x x 1 x2

   

b)

x > x +

Điều kiện x để f(x) g(x) có nghĩa

a) –1  x 

b) x 

2 Điều kiện bất phương trình

(66)

c)

x > x +

d) x > x2 1



c) x > d) x  R

Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số

Giới thiệu bất phương trình chcứ tham số

Lấy ví dụ

Hãy nêu bpt ẩn chứa 1, 2, tham số ?

Nắm khái niệm giải biện luận bất phương trình chcứ tham số

Ghi ví dụ Lấy ví dụ

3 Bất phương trình chứa tham số

 Trong bpt, chữ đóng

vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số, đgl tham số

 Giải biện luận bpt chứa tham số

là tìm tập nghiệm bpt tương ứng với giá trị tham số

Hoạt động4: Tìm hiểu Hệ bất phương trình ẩn

Giới thiệu khái niệm

Giải bpt sau: a) 3x + > – x b) 2x +  – x

Giải hệ bpt: 2xx xx

    

   

a) S1 = ;

4

 



 

 

b) S2 = (–; 1]

S = S1 S2 = ;14

     

II Hệ BPT ẩn

 Hệ bpt ẩn x gồm số bpt ẩn x mà

ta phải tìm nghiệm chung chuùng

 Mỗi giá trị x đồng thời

nghiệm tất bpt hệ đgl nghiệm hệ

 Giải hệ bpt tìm tập nghiệm

nó

 Để giải hệ bpt ta giải bpt

roài lấy giao tập nghiệm 4- Củng cố:

Cách vận dụng tính chất BĐT Cách biểu diễn tập nghiệm trục số 5- Dặn dị:

 Baøi 1, SGK

(67)

I) MỤC TIÊU : Kiến thức:

 Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều

kieän BPT; giải BPT

 Nắm phép biến đổi tương đương

Kó năng:

trên trục số

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic

 Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II) CHUẨN BỊ:

- HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức, Bất phương trình III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

2- Kiểm tra cũ: Giải bpt:

HS1: – x  HS2: x + 

3- Bài :

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương

Gới thiệu khái niệm

Hai bpt sau có tương đương không ?

a) – x  b) x + 

Heä bpt:  11 xx00  

 tương đương

với hệ bpt sau đây: a)  11 xx00

 

 b)

1 xx

   

  

c)  11 xx00  

 d) x 1

Khoâng S1 S2

1 xx

   

 

  x 1

III Một số phép biến đổi bpt 1 BPT tương đương

Hai bpt (heä bpt) có tập nghiệm đgl hai bpt (hệ bpt) tương đương

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép biến đổi tương đương bất phương trình Giới thiệu khái niệm

GV giải thích thơng qua ví dụ minh hoạ

1 xx

   

 

 

1

x x

  

   –1  x 

Tìm hiểu khái niệm

Biến đổi bất phương trình phép biến đổi

2 Phép biến đổi tương đương

(68)

Hoạt động 3: Tìm hiểu số phép biến đổi bất phương trình

Giải bpt sau nhận xét phép biến đổi ?

(x+2)(2x–1) –   x2 + (x–1)(x+3)

2

1

2

x x x x

x x

  



 

2 2 2 2 3

x  x  x  x

(x+2)(2x–1) – 

 x2 + (x–1)(x+3)  x 

2

1

2

x x x x

x x

  



 

 x<1

2 2 2 2 3

x  x  x  x

 x >

4

3) Cộng (trừ)

Cộng (trừ) hai vế bpt với biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bpt ta bpt tương đương

4) Nhaân (chia)

 Nhân (chia) hai vế bpt với

một biểu thức nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) ta bpt tương đương

 Nhân (chia) hai vế bpt với

một biểu thức nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) đổi chiều bpt ta bpt tương đương

5) Bình phương

Bình phương hai vế bpt có hai vế khơng âm mà khơng làm thay đổi điều kiện ta bpt tương đương

Hoạt động 4: Tìm hiểu ý Giới thiệu ý hướng dẫn HS thực ví dụ áp dụng

Đọc SGK 6) Chú ý ( SGK)

4- Củng cố:

Nhấn mạnh điểm cần lưu ý thực biến đổi bất phương trình 5- Dặn dị:

Học thuộc lý thuyết

(69)

Tiết 35: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Củng cố khái niệm BPT, điều kiện xác định, tập nghiệm BPT, hệ BPT  Nắm phép biến đổi tương đương

Kó năng:

trên trục số

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic

 Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II) CHUẨN BỊ:

- HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức, Bất phương trình

HS1: Nêu điều kiện xác định bất phương trình HS2: Nêu phép biến đổi bất phương trình

3- Bài :

Hoạt động 1:Giải tập 1/ SGK trang 87 Cho HS hoạt động nhóm,

nhóm trả lời câu

Gọi đại diện nhóm trình bày

Nhận xét

Mỗi nhóm trả lời câu

a) x  R \ {0, –1}

b) x  –2; 2; 1; c) x  –1

d) x  (–; 1]\ {–4}

Bài tập 1/ SGK a) 1

1

x   x

b) 21 2

4

x

x  x  x

c)

1

x

x x

x

    

d)

4

x x

x

    Hoạt động 2: Giải tập 2/ SGK trang 88

Yêu cầu HS trình bày Gọi HS lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét

Nhận xét, đánh giá

a) x2 + x 8

  0, x  –8

b) 2( x 3)2 1

5 4x x2 1

  

c) 1 x2 7 x2

  

Bài tập 2/ SGK: Chứng minh

BPT sau vô nghiệm: a) x2 + x 8

  –3

b) 2( 3)2

x x x

     

c) 1x2  7x2 1

Hoạt động 3: Giải tập 3/ SGK trang 88 Yêu cầu HS các phép

biến đổi tương đương ứng với a) Nhân vế (1) với –1

Bài tập 3/ SGK: Giải thích

cặp BPT sau tương đương:

(70)

từng bất phương trình Gọi HS trình bày Cho HS nhận xét Nhận xét, đánh giá

b) Chuyển vế, đổi dấu

c) Cộng vào vế (1) với

2

1

x  (x

2 +

 0, x)

d) Nhân vế (1) với (2x + 1) (2x + > 0, x 1)

b) 2x2 +5

 2x – (1)

vaø 2x2 – 2x +

 (2)

c) x + > (1) vaø x + + 21

1

x  >

1

x  (2)

d) x1 x (1)

vaø (2x+1) x1 x(2x+1) (2) Hoạt động 3: Giải tập 5/ SGK trang 88

Gọi HS giải hệ bất phương trình

Cho HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa

Giải hệ bất phương trình a) x  R; S = (–;

4)

b) x  R; S = (

39; 2)

Bài tập 5/ SGK: Giải hệ bất phương trình:

a)

5

6 7

8 3 5

x x



   

 

  

 b)

1 15 2

3 14 2( 4)

2

x x



   



    

4- Củng cố: Nhấn mạnh: – Cách giaûi BPT

– Cách biểu diễn tập nghiệm BPT trục số để kết hợp nghiệm 5- Dặn dị:

(71)

Tiết 36: §3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc  Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng

Kó năng:

 Xét dấu nhị thức bậc

 Sử dụng thành thạo pp bảng pp khoảng

 Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải BPT xét dấu biểu thức đại số khác

Thái độ:

 Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng

Tư động, sáng tạo

- HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất phương trình bậc ẩn III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

2- Kiểm tra cũ: Cho f(x) = 3x +

HS1: Tìm x để f(x) > ? HS2: Tìm x để f(x) < ?

3- Bài :

Hoạt động 1:Tìm hiểu nhị thức bậc nhất.

Giới thiệu nhị thức bậc

Cho VD nhị thức bậc ? Chỉ hệ số a, b ?

Nêu khái niệm nhị thức bậc

Lấy ví dụ xác định hệ số a b

I Định lí dấu nhị thức bậc nhất

1 Nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc x biểu thức dạng f(x) = ax + b với a 

Ví dụ: f(x) = 3x + g(x) = – 2x + Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý dấu nhị thức bậc nhất.

Xeùt f(x) = 2x +

a) Giải BPT f(x) > biểu diễn tập nghiệm trục số b) Chỉ khoảng mà f(x) dấu (trái dấu) với a ?

Giới thiệu định lý

Cần ý đến yếu tố ?

Đưa ví dụ, yếu cầu HS xét dấu nhị thức bậc Nhận xét

2x + >  x >

2



Phát biểu định lý

Hệ số a giá trị b

a



Ghi ví dụ

Áp dụng xét dấu nhị thức bậc

2 Dấu nhị thức bậc nhất Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + b

 a.f(x) >  x   ba;

 

 a.f(x) <  x    ; ba

 

Ví dụ: Xét dấu nhị thức: a) f(x) = 3x +

b) g(x) = –2x +

Hoạt động 3: Xét dấu tích, thương nhị thức bậc nhất

(72)

Giới thiệu khái niệm xét dấu tích, thương nhị thức bậc

Đưa ví dụ hướng dẫn HS thưc

Hướng dẫn HS cách ký hiệu giá trị không xác định bảng xét dấu

Cho nhóm xét dấu f(x) Gọi đại diện nhóm trình bày

Cho nhóm nhận xét so sánh

Nhận xét chung

Đọc SGK Ghi ví dụ

Lập bảng xét dấu cho nhị thức theo hướng dẫn

Nắm vững ký hiệu bảng xét dấu

Đại diện nhóm trình bày Đưa nhận xét

bậc

(SGK) Ví dụ: Xét dấu biểu thức:

f(x) = (4 1)( 2)

x x

x

 

4- Củng cố:

Cho HS thực xét dấu biểu thức f(x) = (2x – )( – x + ) Giải tập 1/ SGK trang 94

5- Dặn dò:

(73)

Tiết 37: §3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT ( ) I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc  Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng

Kó naêng:

 Xét dấu nhị thức bậc

 Sử dụng thành thạo pp bảng pp khoảng

 Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải BPT xét dấu biểu thức đại số khác

Thái độ:

 Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng Tư động, sáng tạo II) CHUẨN BỊ:

- HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất phương trình bậc ẩn III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

2- Kiểm tra cũ: Xét dấu biểu thức sau: HS1: f(x) = x(x + 1)( x – 1)

HS2: g(x) =

x x

  

3- Bài :

Hoạt động 1:Ví dụ : bất phương trình tích. Thế phương trình tích?

Giới thiệu dạng bất phương trình tích

Đưa ví dụ : Giải bất phương trình tích

Hướng dẫn HS biến đổi bất phương trình tích

u cầu HS lập bảng xét dấu Gọi HS lên bảng trình bày

Gọi HS xác định tập nghiệm Nhận xét

Cho HS thực 4

Nêu khái niệm phương trình tích

Nhận dạng bất phương trình tích

Ghi ví dụ

Biến đổi bất phương trình tích

Lập bảng xét dấu biểu thức x(x + 1)( x – 1)

Tìm tập nghiệm bất phương trình

Thực 4

III) ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:

1 Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức.

* Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – x3 > 0

=> x(x + 1)( x – 1) >

x - -1 +

x – – + +

x + – + + + x – – – – + x – x3 – + – +

Vậy x  ( 1;0)(1;)

Hoạt động 2: Ví dụ : bất phương trình chứa ẩn mẫu thức. Cho HS nhận dạng bất phương

trình

Để giải bất phương trình ta phải làm ?

Hướng dẫn HS quy đồng Gọi HS biến đổi

Yêu cầu HS lập bảng xét dấu

Nhận dạng bất phương trình Tìm điều kiện xác định Thực phép biến đổi

* Ví dụ 2: Giải bất phương trình

2

x  ĐK: x2

1

2 0

2 2

x

x x x

 

     

  

x - 5

(74)

Gọi HS xác định tập nghiệm Nhận xét

Lập bảng xét dấu biểu thức

2

x x

  

–2x + + + – x – – + +

2

x x

 

 – + – Vậy ( ; 2) ( ;5 )

2

x     Hoạt động 3: Ví dụ : bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối.

Giới thiệu ví dụ

Cho HS phá dấu giá trị tuyệt đối

Yêu cầu HS xét điều kiện giải bất phương trình tương ứng

Gọi HS xác định nghiệm bất phương trình

Nhận xét

Giới thiệu kết luận

Ghi ví dụ

Phá dấu giá trị tuyệt đối

Xét trường hợp x 2, lập

và giải bất phương trình:

x – 3

Xét trường hợp x 2, lập

và giải bất phương trình:

2 x

  

Đọc kết luận

2 Bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối.

* Ví dụ 3: Giải bất phương trình

2 x 

2

x x

x

   

  

+ Nếu x 2, ta có : x – 3  x5

Suy : x  [ ; ] + Nếu x < 2, ta có:

2

x x

    

Suy ra: x  [1 ; )

Vậy x  [ ; ]

* Kết luận: ( SGK)

4- Củng cố:

Giải tập 2a ; 3a / SGK trang 94

5- Dặn dò:

Làm tập -> / SGK trang 94 RÚT KINH NGHIỆM

Nếu x 2

(75)

Tiết 38: §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH NHẤT HAI ẨN I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai

ẩn

Kó năng:

 Biết xác định miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn  Áp dụng vào toán thực tế

Thái độ:

 Liện hệ kiến thức học với thực tiễn

Tư sáng tạo, lí luận chặt chẽ

- GV : giáo án, SGK, số toán thực tế Hình vẽ minh hoạ - HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hàm số bậc III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

HS1: Nêu định nghĩa đồ thị hàm số bậc nhất? Nêu cách vẽ HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x

3- Bài :

Hoạt động 1:Tìm hiểu khái niệm Bất phương trình bậc hai ẩn

Cho HS nêu số pt bậc hai ẩn Từ chuyển sang bpt bậc hai ẩn

Các nhóm thực yêu cầu 3x + 2y < 1; x + 2y 

I Bất phương trình bậc hai ẩn

BPT bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by  c (1)

(<, , >)

trong a2 + b2

 0). Hoạt động 2:Tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn

Giới thiệu khái niệm quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình

ax by c 

Đưa ví dụ áp dụng quy tắc Hướng dẫn HS thực bước theo quy tắc

Chỉ miền nghiệm bất phương trình

Cho HS thực 1

Phát biểu khái niệm Phát biểu quy tắc Ghi ví dụ

Thực bước quy tắc theo hướng dẫn

Xác định miền nghiệm Thực 1

II Biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn:

* Khái niệm: ( SGK) * Quy tắc: (SGK) * Ví dụ : 2x y 3

(76)

Giới thiệu khái niệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Đưa ví dụ hệ bất phương trình bậc hai ẩn

Hướng dẫn HS thực biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn

Chỉ miền nghiệm bất phương trình

Cho HS thực 2

Phát biểu khái niệm Ghi ví dụ

Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn theo hướng dẫn

Xác định miền nghiệm Thực 2

III Hệ bất phương trình bậc nhất

hai aån:

* Khái niệm: (SGK) * Ví dụ 2:

3

4 0

x y x y x y

  

   

     

Hoạt động 4: Áp dụng vào toán kinh tế: Yêu cầu HS đọc tham khảo

SGK Đọc SGK

IV Áp dụng vào toán kinh tế: Bài toán 1: ( SGK)

Bài toán 2: ( SGK)

4- Củng cố:

5- Dặn dò:

Làm tập: -> / SGK trang 99 Đọc đọc thêm SGK trang 98 RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 23

(77)

Kiến thức:

 Củng cố khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn

Kó năng:

 Biết xác định miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn  Áp dụng vào toán thực tế

Thái độ:

 Liện hệ kiến thức học với thực tiễn  Tư sáng tạo, lí luận chặt chẽ II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, hình vẽ

- HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức học BPT bậc hai ẩn

HS1: Biểu biễn tập nghiệm bất phương trình x > HS2: Biểu biễn tập nghiệm bất phương trình y < –

3- Bài :

Hoạt động 1: Giải tập / SGK trang 99 Cho HS nhận dạng bất

phương trình

Yêu cầu HS đưa bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn

Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

Nhận dạng bất phương trình

Đưa bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn

Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình:

x + 2y <

Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình:

–x + 2y < Đưa nhận xét

Bài tập / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn sau:

a) – x + + 2( y – 2) < 2(1 – x)

 x + 2y <

b) 3( x – ) + 4( y – ) < 5x –

 –x + 2y <

Hoạt động 2: Giải tập / SGK trang 99 Cho HS nhận dạng hệ bất

phương trình

Hệ bất phương trình câu b cần phải làm ?

Yêu cầu HS biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình

Nhận dạng hệ bất phương trình

Đưa hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn

Biểu diễn tập nghiệm hệ :

2

3

x y

y x

   

   

   

Bài tập / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn sau:

a)

2

3

x y

y x

   

   

(78)

Biểu diễn tập nghiệm hệ :             3 2 x y y x x b)

1 2 2 x y y x x               Hoạt động 3: Giải tập / SGK trang 99

Gọi HS đọc tốn Tóm tắt tốn

Bài tốn cần tìm đại lượng nào? Tổng số lãi thu bao nhiêu?

Hướng dẫn HS thiết lập mối quan hệ x, y với yếu tố biết để lập hệ bất phương trình

Yêu cầu HS thu gọn bất phương trình biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình

Gọi HS miền nghiệm hệ

Hướng dẫn HS phương án tối ưu nằm đỉnh ngũ giác

Hướng dẫn HS lập bảng tính tổng lãi đỉnh ngũ giác

Lãi cao bao nhiêu? ứng với giá trị x y? Đưa kết luận tốn

Đọc kỹ tốn Lập bảng tóm tắt, Số sản phẩm loại I II Gọi ẩn tìm điều kliện Tính tổng số lãi thu Theo dõi hướng dẫn thiết lập hệ bất phương trình

Thu gọn bất phương trình Biểu diễn miến nghiệm hệ Chỉ miền nghiệm ngũ giác ABCOD, xác định toạ độ đỉnh

Lập bảng tổng lãi thu đỉnh ngũ giác

Tìm MaxL giá trị tương ứng x, y

Kết luận toán

Bài tập / SGK:

Lời giải

Gọi x sản phẩm loại I y số sản phẩm loại II ( x 0; y 0)

Tổng số lãi thu là: L = 3x + 5y ( ngàn đồng )

x; y thoả mãn hệ bất phương trình:

2 10

2 12

x y x y

y y

x y x y

x x y y                                 

(x;y) (2;2) (0;2) (0;0) (4;1) (5;0)

L 16 10 17 15

Ta có MaxL = 17 x = ; y =

Vậy: Để có lãi cao xí nghiệp cần lập phương án sản xuất sản phẩm I II theo tỷ lệ :

4- Củng cố: Nhấn mạnh:

+ Các bước biểu diễn tập nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn + Cách phân tích, tìm hệ thức toán kinh tế 5- Dặn dị:

 Đọc trước " Dấu tam thức bậc hai" RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết 40: §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

(79)

 Biết vận dụng định lí việc giải toán xét dấu tam thức bậc hai  Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán

 Biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT hệ BPT

Kó năng:

 Phát giải toán xét dấu tam thức bậc hai

 Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác

Thái độ:

 Biết liên hệ thực tiễn với tốn học  Tích cực, chủ động, tự giác học tập II) CHUẨN BỊ:

- HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3)

HS2: Xét dấu biểu thức: g(x) = x2 –

3- Bài :

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai

GV giới thiệu khái niệm tam thức bậc hai

Cho VD tam thức bậc hai?

Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) nhận xét dấu chúng ? Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + các

khoảng đồ thị phía trên, phía trục hồnh ?

Quan sát đồ thị hình 32 rút mối liên hệ dấu giá trị f(x) = ax2 + bx + c

ứng với x tuỳ theo dấu

Nhận xét

Mỗi nhóm cho moät VD f(x) = x2 – 5x + 4

g(x) = x2 – 4x + 4

h(x) = x2 – 4x + 5

f(4) = 0; f(2) = –2 < f(–1) = 10 > 0; f(0) = >

y > 0, x  (–; 1)  (4; +) y < 0, x  (1; 4)

Các nhóm thảo luận

 <  f(x) dấu với a  =  f(x) dấu với a, trừ

x = –

b a

 >  mối quan hệ f(x) a

I Định lí dấu tam thức bậc hai

1 Tam thức bậc hai

Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng:

f(x) = ax2 + bx + c (a

0)

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí dấu tam thức bậc hai

GV nêu định lí dấu tam thức bậc hai

Phát biểu định lý 2 Dấu tam thức bậc hai* Cho f(x) = ax2 + bx + c

(a0),  = b2 – 4ac

+  <  a.f(x) > 0, x  R

+  =  a.f(x) > 0, x 

2

b a

(80)

Giới thiệu ý minh hoạ hình học

Đọc SGK

Quan sát hình vẽ SGK

+  >



1

( ) 0, ( ) 0,

af x x x x x

af x x x x

    

   



* Chú ý : ( SGK)

*Minh hoạ hình học ( SGK) Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai

Giới thiệu VD1

Xác định a,  ?

GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu

Yêu cầu HS thực xét dấu tam thức:

f(x) = 3x2 + 2x –

g(x) = 9x2 – 24x + 16

nhận xét

Giới thiệu VD2

Hướng dẫn HS xét dấu tam thức lập bảng xét dấu

Ghi VD1

a) a = –1 < 0;  = –11 <  f(x) < 0, x

b) a = > 0,  = >  f(x) > 0, x(–;1

2)(2;+) f(x) < 0, x  (1

2;2)

Áp dụng xát dấu tam thức theo yêu cầu GV

Ghi VD2

Lập bảng xét dấu biểu thức f(x) theo hướng dẫn GV

3 Áp dụng VD1:

a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5

b) Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 2

VD2: Xét dấu biểu thức:

2

( )

4

x x f x

x

  



4- Củng cố:

Nhấn mạnh: Định lí dấu tam thức bậc hai 5- Dặn dị:

 Baøi 1, SGK

 Đọc tiếp "Dấu tam thức bậc hai" RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 41: §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ( ) I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Nắm định lí dấu tam thức bậc hai

(81)

 Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán

 Biết liên hệ toán xét dấu tốn giải BPT hệ BPT

Kó năng:

 Phát giải toán xét dấu tam thức bậc hai

 Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác

Thái độ:

 Biết liên hệ thực tiễn với toán học  Tích cực, chủ động, tự giác học tập II) CHUẨN BỊ:

- HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai học III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

HS1: Xét dấu tam thức: f(x) = 2x2 – 7x +

HS2: Xét dấu biểu thức: g(x) = (x2 – )( 3x + 5)

3- Bài :

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai ẩn Giới thiệu bất phương trình bậc

hai ẩn

Lấy ví dụ dạng

Yêu cầu nhóm lấy ví dụ

Mỗi nhóm lấy ví dụ

II Bất phương trình bậc hai ẩn 1 Bất phương trình bậc hai

BPT bậc hai ẩn x BPT daïng ax2 + bx +

c < ( > 0;  0;  0) (a  0) Ví dụ: 2x2 – 7x + > 0

x2 – < 0

–3x2 + 7x –  0

3x2 + 2x +  0

Hoạt động 2:Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai Giới thiệu cách giải bất

phương trình bậc hai ẩn Yêu cầu HS trả lời 3

Đưa ví dụ để HS áp dụng giải bất phương trình bậc hai

Hướng dẫn HS giải bất phương trình

Gọi HS trình bày Nhận xét, sửa sai

Nêu cách giải Thực 3

Ghi ví dụ

Giải bất phương trình

2 Giải BPT bậc hai

Để giải BPT bậc hai ta dựa vào việc xét dấu tam thức bậc hai

VD1: Giải BPT sau:

a) 3x2 + 2x + > 0

b) –2x2 + 3x + > 0

c) –3x2 + 7x – < 0

d) 9x2 – 24x + 16  0

Hoạt động 3:Vận dụng việc giải bất phương trình bậc hai. Giới thiệu ví dụ

Khi phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu ?

Gọi HS thiết lập bất phương trình

Ghi ví dụ

a c trái dấu ( a.c < ) Lập bất phương trình ẩn m

VD2: Tìm trị tham số m để phương trình sau có nghiệm trái dấu: 2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – = 0

(*)

Giải

Để phương trình (*) có nghiệm trái dấu khi: a.c <

(82)

Yêu cầu HS giải bất phương trình ẩn m

Gọi HS trình bày Gọi HS nhận xét

Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa Giới thiệu ví dụ

Khi bất phương trình (**) nghiệm với x ? Cho HS thiết lập bất phương trình ẩn m

Yêu cầu HS giải bất phương trình ẩn m

Gọi HS trình bày Gọi HS nhận xét

Xét dấu tam thức: f(m) = 2m2 – 3m – 5

Trình bày lời giải Đưa nhận xét Ghi ví dụ Δ < Δ’ <

Lập bất phương trình ẩn m Xét dấu tam thức:

f(m) = m2 + 3m –

Trình bày lời giải Đưa nhận xét

a = >

f(m) = 2m2 – 3m – có hai nghiệm phân

biệt : m1 = - ; m2 =

5

m - -1 5/2 +

f(m) + - + Vậy m 1;5

2       

VD3: Tìm m để BPT sau nghiệm với x: –x2 + 2mx + 3m – < (**)

Giải

Để bất phương trình (**) nghiệm với x : Δ’ <

 m2 + 3m – < (a = > 0)

f(m) = m2 + 3m – có hai nghiệm :

m1 = ; m2 = –

m - – +

f(m) + - + Vậy m   4;1

Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai 5- Dặn dị:

Làm tập 3, 4/ SGK trang 105 RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 42: LUYỆN TẬP

Kiến thức:

 Củng cố định lí dấu tam thức bậc hai

 Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán

 Biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT hệ BPT

Kó năng:

(83)

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Tích cực, chủ động, tự giác học tập II) CHUẨN BỊ:

- HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai học

HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (3x – )( 4x2 + x – )

HS2: Xét dấu biểu thức: f(x) =22

x x

 

3- Bài :

Hoạt động 1: Giải tập / SGK. Nêu cách giải bất phương trình ?

Yêu cầu HS giải bpt Gọi HS lên bảng trình bày giải câu a câu b Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn

Hướng dẫn HS đưa bất phương trình dạng h(x)<0

Yêu cầu HS biến đổi xét dấu h(x)

Gọi HS khắc nhận xét Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

+ Đưa dạng f(x) < + Xét dấu biểu thức f(x) + Kết luận nghiệm bpt

Trình bày câu a: 4x2 – x + < 0

S = 

Trình bày câu b: –3x2 + x +  0

S = 1;4

3

       Biến đổi bpt

Trình bày câu c: 

  

2

1

4

x x x

S = (–;–8) 2;

3

 

 

 

 (1;2)

Đưa nhận xét

Bài tập Giải bất phương trình a) 4x2 – x + < (1)

f(x) = 4x2 – x + ( a = > 0)

Δ = (–1)2 – 4.4.1 = –15 < 0

Suy f(x) >   x

Vậy bất phương trình (1) vô nghiệm b) –3x2 + x +  0

g(x) = –3x2 + x + ( a = –3 < 0)

g(x) có nghiệm: x1 = –1 ; x2 = 4/3

m - – 4

3 +

f(m) +

-Vậy 1;4

3

x                     2 2 2

4

1 0

4

8 0

( 4)(3 4)

x x x

x

x x x

h(x) = 

  

2

8

( 4)(3 4)

x

x x x

h1(x) = x + ( x = - )

h2(x) = x2 – ( x = - ; x = 2)

h3(x) = 3x2 + x – ( x = ; x = - 4/3 )

x - -8 -2 -4/3 +

h1(x) - + | + | + | + | +

h2(x) + | + - | - | - +

h3(x) + | + | + - + | +

h(x) - + || - || + || - || + Vậy x (–;–8) 2;

3

 

 

 

 (1;2)

(84)

Hoạt động 2: Giải tập / SGK.

Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu tốn

Xác định trường hợp xảy đa thức? Nêu đk để pt vơ nghiệm ?

Xeùt a = 0; a 

Đưa điều kiện để ph vơ nghiệm

Trình bày lời giải câu a:

(m–2)x2 +2(2m–3)x +5m–6 = 0

a) m < 1; m >

Trình bày lời giải câu b: (3–m)x2 –2(m+3)x +m+2 = 0

b)

 < m < –1 Đưa nhận xét

Bài tập Tìm giá trị m để

phương trình sau vô nghieäm:

a) (m–2)x2 +2(2m–3)x +5m–6 = 0

m < 1; m >

b) (3–m)x2 –2(m+3)x +m+2 = 0

3

 < m < –1

Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai 5- Dặn dị:

Xem lại tập sửa

Soạn câu hỏi ôn tập chương IV làm tập RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 43: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Kiến thức: Ơn tập tồn kiến thức chương IV

Kĩ năng: Vận dụng kiến thức cách tổng hợp

Thái độ: Tạo hứng thú học tập, liên hệ kiến thức học vào thực tế

- GV : giáo án, SGK, hệ thống tập

- HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức học chương IV III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

(85)

2- Kiểm tra cũ:(Lồng vào trình ôn tập)

HS1: HS2:

3- Ôn tập :

Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức.

Nhắc lại tính chất cách chứng minh BĐT

Nêu cách chứng minh BĐT? a) Vận dụng BĐT Côsi

a b a b

b a  b a 

b) Biến đổi tương đương

  a b2 0

1 Bất đẳng thức: Cho a, b, c > 0. CMR:

a) a b b c c a

c a b

  

  

b) a b a b

b a  

Hoạt động 2: Ôn tập giải BPT bậc nhất, bậc hai ẩn

u cầu nhóm giải hệ BPT

Gọi HS nêu cách giải hệ bất phương trình ?

Yêu cầu HS giải hệ bất phương trình

Gọi đại diên nhóm trình bày Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn

Nhận xét, uốn nắn, sửa sai

Giải BPT hệ, lấy giao tập nghiệm

a)    0x x1  

   x 

b) 2 x x x x                

   xx 22  

c) 217 217 15 15

x x             

 x  d)    12 xx 31

  

  –1  x 

2.Giải hệ BPT : a) x22x2x1 30x 2

   

b)

2 4 0

1 x x x          

c) 22

x x x x           

d) 2xx1 21 3   

Hoạt động 3: Ôn tập biểu diễn miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn

Nêu bước thực ?

Yêu cầu HS thực bước Gọi HS trình bày

Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

+ Vẽ đường thẳng hệ trục toạ độ:

3x + y = 9; x – y = –3; x + 2y = 8; y =

+ Xác định miền nghiệm BPT

+ Lấy giao miền nghiệm

Trình bày lời giải

Đưa nhận xét

3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ BPT:

3 x y x y y x y              

(86)

Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm ơn tập

5- Dặn dị:

Ôn tập kiến thức chương IV Làm tập

Chuẩn bị cho tiết kiểm tra RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 44: KIỂM TRA I) MỤC TIÊU :

- GV : giáo án, đề đáp án - HS : ôn tập chương IV III) PHƯƠNG PHÁP: PP tự luận VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

(87)

Đề

Câu 1: Giải hệ bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệp trục số:

3

x x x       

 ( điểm )

Câu 2: Xét dấu biểu thức sau: a) f x( ) 2x3 5x2 7x

   ( điểm )

b)

2 5 6

( ) x x g x x   

 ( điểm )

Câu 3: Cho phương trình x2 (m 1)x m2 5m 6 0

      

Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ( điểm ) Đáp án

Câu 1:

2 2

3 9 10

2

x x x x

x x x x x x

x                                

Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình S = 2 ; 5

–

/////////////////////[ ]////////////////////////// Câu 2:

a) f x( ) 2 x3  5x2  7xx x(2  5x 7)

f1(x) = x có nghiệm x = 0

f2(x) = 2x2 – 5x – (a = > 0) có hai nghiệm phân biệt x = –1 ; x = 7

2 Bảng xét dấu:

x

  –1

2  x

2x2 – 5x – 7

f(x)

f(x) > :  ; 0 ;

x    

  ; f(x) < :  

7 ; ;

2

x      

 

b)

2 5 6

( ) x x g x x    

g1(x) = x2 + 5x – ( a = > ) có hai nghiệm: x= ; x = –6 g2(x) = x – có nghiệm x =

Bảng xét dấu:

x   –6 

x2 + 5x –

x –

g(x)

f(x) > : x  ; 1  ;   ; f(x) < : x   ; 6   ; 

Câu 3: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu a.c < Suy : – (m2 – 5m + ) < => –m2 + 5m – < 0

f(m) = –m2 + 5m – (a = –1 < 0) có hai nghiệm: x= ; x = 3

m   

–m2 + 5m –

| | | 0 0 0 0 0 0 + + + + + + – – – – – – |

| 0|

0 0 0 0 || + + + + + + – – – – – – |

0 + –

(88)

Vậy m < m >

3- Dặn dò:

Xem lại phần thống kê học bậc THCS RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

CHƯƠNG V:THỐNG KÊ

Tiết 45: §1: BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: Nắm khái niệm: số liệu thống kê, tần số, tần suất, bảng phân bố tần suất, tần suất ghép lớp

Kĩ năng: - Tính tốn số liệu thống kê - Lập đọc bảng số liệu

Thái độ: - Luyện tính cẩn thận, kiên trì, xác tính tốn số liệu thống kê - Thấy ý nghĩa tầm quan trọng thống kê đời sống

- GV : giáo án, SGK, bảng số liệu

(89)

2- Kiểm tra cũ:(trả kiểm tra tiết )

3- Bài :

Hoạt động 1: Ôn tập khái niệm thống kê học Giới thiệu ví dụ

Cho HS nhắc lại khái niệm thống kê học

Đơn vị điều tra gì?

Dấu hiệu thống kê ? Giá trị dấu hiệu gì? Đếm số lần xuất giá trị ?

Cho HS lập bảng tần số Nhận xét

Chỉ đơn vị điều tra

Dấu hiệu: suất lúa hè thu tỉnh

Liệt kê giá trị điều tra

5 giá trị:

25 – 4; 30 – 7; 35– 9; 40 – 6; 45 –

Lập bảng tần số

I – ÔN TẬP

1 Số liệu thống kê: Ví dụ 1: ( SGK)

30 30 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35  Đơn vị điều tra

 Dấu hiệu điều tra  Giá trị dấu hiệu

2 Tần số

Tần số giá trị xi số lần xuất ni xi

i

n N



Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tần suất Hướng dẫn HS tính tần suất

của giá trị bảng tần số ví dụ

Tần suất gì?

Giới thiệu bảng phân bố tần

số tần suất

số

suất

Tính tần suất giá trị

Nêu khái niệm tần suất Lập bảng phân bố tần số

và tần suất

Lập bảng phân bố tần số Lập bảng phân bố tần suất

II- Tần suất

 Tần suất giá trị xi tỉ số fi = ni N

 Bảng phân bố tần số tần suất  Bảng phân bố tần số

 Bảng phân bố tần suất Hoạt động 3: Tìm hiểu bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

Giới thiệu ý nghĩa lớp ghép

Yêu cầu HS tìm tần số tính tần suất lớp tương ứng

Đọc ví dụ

Nêu ý nghĩa lớp ghép

Tìm tần số lớp ghép

Tính suất lớp

III- Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp Ví dụ 2: ( SGK)

Lớp số Tần số Tần suất Năng

suất

Tần số Tần suất % 25

30 35 40 45

4

12,9 22,6 29,0 19,4 16,1

(90)

Cho HS lập bảng phân bố tần số tần suất

Giới thiệu khái niệm bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

Cho HS dựa vào bảng / SGK lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

ghép

Lập bảng phân bố tần số tần suất

Đọc SGK

Vận dụng lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp dựa vào bảng 5/SGK

ño %

[150;156) [156;162) [162;168) [168;174]

6 12 13

16,7 33,3 36,1 13,9 Coäng 36 100 (%)

* Khái niệm : ( SGK)

– Cách tính tần số, tần suất, tần số ghép lớp, tần suất ghép lớp – Cách lập bảng phân bố tần số, tần suất

– Cách lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp 5- Dặn dị:

Học làm tập -> 4/ SGK RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 46: §2: BIỂU ĐỒ I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Nắm khái niệm biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất, biểu đồ hình quạt  Nắm mối quan hệ tần suất góc tâm hình trịn

Kĩ năng: Đọc vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt

Thái độ: - Liện hệ kiến thức học với thực tiễn

- Phát triển tư hình học việc học thống keâ

- GV : giáo án, SGK, bảng số liệu, biểu đồ hình cột, hình quạt

- HS : SGK, ghi Ơn tập kiến thức thống kê học lớp trước III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

2- Kiểm tra cũ:Cho bảng số liệu: 6

HS1: Nêu kích thước mẫu HS2: Tìm tần số 2, 3, 4, 5,

(91)

Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu đồ hình cột.

GV hướng dẫn HS vẽ biểu đồ tần suất hình cột

+ Độ rộng cột = độ lớn khoảng

+ Chiều cao cột = độ lớn tần suất

Quan sát bước vẽ biểu đồ GV

Vẽ biểu đồ hình cột

I Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất

1 Biểu đồ tần suất hình cột

Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu đồ đường gấp khúc.

GV hướng dẫn HS vẽ đường gấp khúc tần suất

+ Xác định giá trị ci.

+ Xác định điểm (ci; fi).

+ Vẽ đoạn thẳng nối điểm (ci; fi) với điểm (ci+1; fi+1).

Vẽ biểu đồ hình cột đường gấp khúc tần suất ứng với bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: + Tính chiều rộng cột + Tìm giá trị đại diện + Tìm toạ độ đỉnh đường gấp khúc

Giới thiệu ý

Quan sát hướng dẫn GV Vẽ hình hình gấp khúc

Vận dụng vẽ biểu đồ hình cột đường gấp khúc dựa vào số liệu bảng

Đọc ý

2 Đường gấp khúc tần suất

3 Chú ý: (SGK)

Hoạt động 3: Tìm hiểu biểu đồ hình quạt.

GV hướng dẫn HS vẽ biểu đồ hình quạt

+ Vẽ đường tròn, xác định tâm

+ Tính góc tâm hình quạt theo cơng thức:

a0 = f.3,6

Giới thiệu ý

GV hướng dẫn HS lập bảng điền số liệu vào bảng

+ Lập bảng

+ Điền số phần trăm vào baûng

Theo dõi GV thực bước vẽ

Vẽ biểu đồ hình quạt

Đọc ý

Thực yêu cầu GV: Lập bảng

Điền số liệu vào bảng

II Biểu đồ hình quạt:

Ví dụ 2: ( SGK)

* Chú ý : ( SGK)

(92)

Nhận xét

(2) Ngoài quốc doanh (3) Đầu tư nước ngồi

39,9 38,1 Cộng 100

(%) 4- Củng cố:

Nhấn mạnh:

+ Cách vẽ loại biểu đồ + Ý nghĩa loại biểu đồ 5- Dặn dị:

Học thuộc làm tập -> 3/SGK RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Kiến thức:

- Cuûng cố khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất

- Củng cố khái niệm biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần số, tần suất, biểu đồ hình quạt

Kó năng:

- Tính tần số, tần suất, lập bảng phân bố tần số, tần suất

- Đọc vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt

Thái độ:

- Liện hệ kiến thức học với thực tiễn

- Phát triển tư hình học việc học thống kê

- HS : ôn tập kiến thức liên quan III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

2- Kiểm tra cũ:( lồng vào trình luyện tập)

(93)

Hoạt động 1: Giải tập 1/ SGK. Gọi HS đọc yêu cầu tập Gọi HS lập bảng phân bố tần suất

Cho HS xác định chiều rộng chiều cao cột

Yêu cầu HS vẽ biểu đồ tần suất hình cột

Gọi HS lên bảng trình bày Để vẽ đường gấp khúc tần suất ta cần tìm yếu tố nào? Yêu cầu HS vẽ đường gấp khúc tần suất

Gọi HS lên bảng trình bày Gọi HS khác nhận xét GV uốn nắn, sửa chữa

Đọc yêu cầu tập Lập bảng phân bố tần suất

+ Xác định độ rộng cột = độ lớn lớp

+ Chiều cao cột = tần suất

Vẽ biểu đồ tần suất hình cột Tọa độ điểm

Giá trị đại diện lớp ; tần suất lớp

Vẽ đường gấp khúc tần suất

Lớp

độ dài (cm) Tần số suấtTần [10; 20)

[20; 30) [30; 40) [40; 50]

8 18 24 10

13,3 30,0 40,0 16,7 Coäng 60 100 (%)

Hoạt động 2: Giải tập / SGK Gọi HS đọc yêu cầu tập Gọi HS lập bảng phân bố tần suất ghép lớp

Yêu cầu HS vẽ biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất

Yêu cầu HS vẽ biểu đồ tần số hình cột đường gấp khúc tần số

Gọi HS trình bày Gọi HS khác nhận xét

GV nhận xét, uốn nắn sửa sai Gọi HS rút nhận xét khối lượng 30 củ khoai tây

Đọc kỹ tập

Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp

Vẽ biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất

Vẽ biểu đồ tần số hình cột đường gấp khúc tần số

Nhận xét

Rút nhận xét khối lượng 30 củ khoai tây

Bài tập 2/

SGK

Hoạt động 3: Giải tập 3 Treo bảng phụ giới thiệu tập số

Ghi tập Bài t p 3:ậ Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau:

Lớp Tần số

Lớp Tần

số Tần suaát

[70; 80) [80; 90) [90; 100)

[100; 110) [110; 120]

3 12

6

10 20 40 20 10

(94)

Cho HS nhắc lại cơng thức tính tần suất

Yêu cầu Hs lập bảng tần suất lớp

Gọi HS trình bày Gọi HS khác nhận xét

Gọi HS nêu cách vẽ biểu đồ hình quạt

Gọi HS vẽ biểu đồ hình quạt Gọi HS khác nhận xét

GV nhận xét, đánh giá cho điểm

Cơng thức tính tần suất:

n f

N



Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

Nhận xét

Nêu cách vẽ biểu đồ hình quạt Vẽ biểu đồ hình quạt

Nhận xét

[3; 5) [5; 7) [7; 9) [9; 10]

10 16 Cộng 40 a) Tính tần suất lớp

b) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt Giải

Lớp Tần số Tần suất [3; 5)

[5; 7) [7; 9) [9; 10]

10 16

25 40 15 20 Coäng 40 100 (%)

4- Củng cố: Nhấn mạnh: + Cách vẽ loại biểu đồ + Ý nghĩa loại biểu đo 5- Dặn dị:

- Đọc trước "Số trung bình cộng Số trung vị Mốt"

RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tiết 48: §3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: Nắm khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt ý nghĩa chúng

Kó năng: Tính thành thạo số trung bình cộng, số trung vị, mốt

Thái độ: Liện hệ kiến thức học với thực tiễn

- HS : SGK, ghi Ôn tập kiến thức học lớp III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Nêu cách tính số trung bình cộng n số mà em biết?

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc)

Xét bảng số liệu: Năng suất lúa hè thu năm 1998 31 tỉnh

Nêu cách tính suất lúa

Xem lại bảng phân bố tần số tần suất

   

4.25 7.30 9.35 6.40 5.31

x

31

I Số trung bình cộng

1 Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc)

(95)

trung bình 31 tỉnh ?

Ta thay cách tính cách tính theo tần suất không ?

Giới thiệu cơng thức tổng quát

 35

  

 



25.12,9 30.22,6 35.29,0 40.19,4 45.16,1 x

100

 35

Ghi công thức tổng quát

      k i i i k i i i 1 x n x

n f x (n1 + n2 + … + nk = N)

Hoạt động 2: Tìm hiểu trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:

Xét bảng số liệu: Chiều cao 36 học sinh:

GV hướng dẫn cách tính số trung bình dựa vào tần số tần suất ghép lớp

Tính chiều cao trung bình 36 học sinh ?

Giới thiệu cơng thức tổng quát

Xem lại bảng phân bố tần số tần suất

  

6.153 12.159 13.165 5.171

x

36

 162

   

   



16,7 153 33,3 159 36,1 165 13,9 171 x

100  162

Ghi công thức tổng quát

2 Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:

Ví dụ 2:

Lớp số đo Tần số Tần suất %

[150;156) [156;162) [162;168) [168;174] 12 13 16,7 33,3 36,1 13,9

Coäng 36 100 (%)

 

  

k k

i i i i i i

1

x n c f c n

Hoạt động 3: Luyện tập tính số trung bình cộng:

Treo bảng phụ VD1 Gọi HS đọc ví dụ

Gọi HS lập bảng phân bố tần suất

Cho nhóm tính số trung bình cộng, sau đối chiếu kết

Nhận xét, đánh giá Treo bảng phụ VD2 Gọi HS đọc ví dụ

Gọi HS lập bảng phân bố tần suất

Ghi VD1

Đọc yêu cầu ví dụ Lập bảng phân bố tần suất

Tính giá trị trung bình

Nhận xét đối chiếu kết

Ghi VD2

Đọc yêu cầu ví dụ Lập bảng phân bố tần suất

VD1: Xét bảng nhiệt độ trung bình tháng 12 Vinh từ 1961 đến 1990 Tính nhiệt độ trung bình vào tháng 12 ?

Lớp Tần suất [15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23] 16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100 (%)

Gi ả i

X 16 16,7 18 43,3 20 36,7 22 3,3

    

   

 18,5 ( 0C )

VD2: Xét bảng nhiệt độ trung bình tháng Vinh từ 1961 đến 1990 Tính nhiệt độ trung bình vào tháng ?

Lớp Tần suất [12; 14)

[14; 16) 10,003,33

(96)

Cho nhóm tính số trung bình cộng, sau đối chiếu kết

Tính giá trị trung bình

Nhận xét đối chiếu kết

[16; 18) [18; 20) [20; 22]

40,00 30,00 16,67 Coäng 100 (%)

Gi ả i

X 3,33 13 10,0 15

40,0 17 30,0 19 16,67 21

    

    

 17,9 ( 0C )

+ Cách tính số trung bình cộng + Ý nghóa số trung bình cộng 5- Dặn dị:

 Đọc tiếp "Số trung bình cộng Số trung vị Mốt" RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 49: §3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT ( ) I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: Nắm khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt ý nghĩa chúng

Kó năng: Tính thành thạo số trung bình cộng, số trung vị, moát

Thái độ: Liên hệ kiến thức học với thực tiễn

- GV : giáo án, SGK, bảng số liệu

- HS : SGK, ghi Ơn tập cách tính số trung bình cộng III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

2- Kiểm tra cũ:Tính số trung bình cộng dãy số sau:

HS1: a) 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 HS2: b) 1; 2,5; 8; 9,5

3- Bài mới:

Hoạt động 1:Tìm hiểu số trung vị. Gới thiệu ví dụ

Giới thiệu khái niệm cách tìm số trung vị

Xem ví dụ

Phát biểu khái niệm, nắm phương

II – SỐ TRUNG VỊ Ví dụ 2: ( SGK ) Khái niệm: ( SGK )

(97)

Đưa ví dụ vận dụng Hướng dẫn HS thực hai ví dụ tương ứng hai dạng dãy số

Yêu cầu HS thực 

2

Gọi HS tìm Me

Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, đánh giá

pháp tìm số trung vị Ghi ví dụ

Áp dụng tìm số trung vị trường hợp

Tìm số hạng của số trung vị

Tìm Me

Nhận xét

a) Điểm thi mơn Tốn nhóm HS lớp là: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10

Me =

b) Điểm thi mơn Tốn HS lớp là: 1; 2,5; 8; 9,5

Me = 2,5 5, 25

2 



2: ( SGK)

Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng

Tần số 13 45 126 110 126 40 465

Giải: Số hạng số trung vị số thứ 465

2



= 233

 Me = 39

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm mốt. Giới thiệu khái niệm

mốt

Treo bảng phụ ví dụ Yêu cầu HS tìm mốt bảng phân bố Nhận xét, đánh giá Treo bảng phụ ví dụ Yêu cầu HS tìm mốt bảng phân bố Nhận xét, đánh giá

Tìm M0 = 39

Ghi ví dụ

Tìm M0(1) = 38 ;

M0(2) = 40

III- Mốt

* Khái niệm : ( SGK) * Ví dụ:

- Ví dụ 1: Cho bảng phân bố tần số sau:

Cỡ dép 36 37 38 39 40 41 42 Cộng

Taàn soá 13 45 110 184 126 40 523

Tìm mốt bảng phân bố trên? Giải: M0 = 39

- Ví dụ 2: Cho bảng phân bố tần số sau:

Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng

Tần số 13 45 126 110 126 40 465

Tìm mốt bảng phân bố trên? Giải: M0(1) = 38 ; M0(2) = 40

Hoạt động 3: Luyện tập tính số trung vị mốt. Treo bảng phụ ví dụ

Yêu cầu HS tìm số trung vị mốt bảng phân bố

Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, đánh giá Treo bảng phụ ví dụ

Yêu cầu HS tìm số trung

Ghi ví dụ

Xác định số hạng số trung vị

Tìm Me = 35

M0 = 35

Nhận xét Ghi ví dụ

Xác định số hạng

Vận dụng:

Ví dụ 3: Cho bảng phân bố tần số sau:

x 25 30 35 40 45 Cộng

n 31

a) Tìm số trung vị ?

b) Tìm mốt bảng phân bố ? Giải

a) Số hạng số trung vị số thứ 31 16 

2 => Me = 35

b) M0 = 35

Ví dụ 4: Cho bảng phân bố tần số sau:

x 300 500 700 800 900 1000 Cộng

n 6 30

a) Tìm số trung vị ?

(98)

vị mốt bảng phân bố

số trung vị

Tìm Me = 800

M0 = 700 M’0 = 900

Nhận xét

a) Số trung vị trung bình cộng hai số ;

2

n n

 Số thứ 30 15

2

n

  số 800 Số thứ 16

2

n

  số 800 Me =

800 800 800

 

b) M0 = 700 M’0 = 900

4- Củng cố:Nhấn mạnh: + Cách tính số trung vị + Cách tìm mốt

+ Biết nhận xét ý nghĩa thực tế dựa vào số trung vị mốt 5- Dặn dị:

 Baøi 1, 2, 3, 4, SGK

 Đọc trước "Phương sai độ lệch chuẩn" RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 50: §4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: - Hiểu phương sai độ lệch chuẩn

- Biết ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn

Kĩ năng: - Giải thành thạo toán phương sai độ lệch chuẩn - Biết vận dụng kiến thức việc giải toán kinh tế

Thái độ: - Thấy gần gũi toán học đời sống

- GV : giáo án, SGK, máy tính bỏ túi

- HS : SGK, ghi Ơn tập cách tính số trung bình cộng, máy tính bỏ túi III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

2- Kiểm tra cũ:Tính số trung bình cộng dãy soá sau:

HS1: a) 180; 190; 190; 200; 210; 210; 220 HS2: b) 150; 170; 170; 200; 230; 230; 250

3-Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương sai.  GV dẫn dắt từ KTBC Nhận

xét số liệu dãy a) gần với số TBC

 GV giới thiệu khái niệm

độ lệch, độ phân tán

I Phương sai

(99)

H1. Tính độ lệch số liệu dãy a) so với số TBC ? H2. Tính bình phương độ lệch TBC chúng ?

 GV giới thiệu khái niệm

phương sai

 Xét bảng số liệu

H3. Tính số TBC, phương sai ?

 Xét bảng phân bố tần suất

ghép lớp

H4. Tính số TBC, phương sai ?

Đ1. 180 –200; 190–200; 190– 200; 200–200; 210–200; 210– 200; 220–200

Đ2. s2x  1,74

Lớp số

đo Tần số Tần suất%

[150;156 ) [156;162 ) [162;168 ) [168;174 ] 12 13 16,7 33,3 36,1 13,9

Cộng 36 100 (%)

Đ3. x = 162

 s2x  31

Lớp Tần suất [15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23] 16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100 (%)

Ñ4. x  18,5(0C)  s2x  2,38

2

1

2

1 ( )

( )

k

x i i

i k

i i i

s n x x

n

f x x

       

(n1 + n2 + … + nk = n)

b) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

2

1

2

1 ( )

( )

k

x i i

i k

i i i

s n c x

n

f c x

       

 Chú ý:

– Khi hai dãy số liệu có đơn vị và có số TBC hay xấp xỉ nhau, phương sai nhỏ độ phân tán số liệu thống kê càng bé.

– Có thể tính phương sai theo công thức:

2 ( )2

x

s x  x

trong đó:

2 2

1

1 k k

i i i i

i i

x n x f x

n  

  

hoặc 2

1

1 k k

i i i i

i i

x n c f c

n  

  

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm độ lệch tiêu chuẩn.  GV giới thiệu khái niệm độ

lệch chuẩn

H1. Tính độ lệch chuẩn

các VD ? Ñ1.a)

x

s  31  sx 31  5,57

b) s2x  2,38

 sx 2,38  1,54 (0C)

II Độ lệch chuẩn

 Độ lệch chuẩn

sx = s2x

 Phương sai đọ lệch chuẩn sx đều

được dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số TBC) Nhưng cần ý đến đơn vị đo ta dùng sx sx có đơn vị

đo với dấu hiệu nghiên cứu.

Hoạt động 3: Áp dụng tính phương sai độ lệch tiêu chuẩn.

H1. Tính số TBC ? Ñ1.

10.18 50.19 70.20 29.21 10.22 x 169        19,9

VD: Xét bảng số liệu "Tuổi 169 đoàn viên"

x 18 19 20 21 22 Cộng

(100)

H2. Tính phương sai độ lệch

chuẩn ?

Ñ2. s2x  0,93

 sx 0,93  0,96

a) Tính số TBC

b) Tính phương sai độ lệch chuẩn 4- Củng cố:

Nhaán mạnh:

– Cách tính phương sai độ lệch chuẩn – Ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn 5- Dặn dị:

Học thuộc

Làm baøi tập 1, 2, SGK RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 51: ÔN TẬP CHƯƠNG V I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: Củng cố kiến thức học chương:

 Dãy số liệu thống kê, tần số, tần suất  Bảng phân bố tần số, tần suất

 Biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt  Số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn

Kó năng: Hình thành kó năng:

 Tính tốn số liệu thống kê  Kĩ phân lớp

 Vẽ đọc biểu đồ

Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, xác

 Thấy mối liện hệ với thực tiễn II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, máy tính bỏ túi - HS : ôn tập kiến thức chương V III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Viết cơng thức tính số trung bình cộng HS2: Nêu cách tìm số trung vị, mốt

(101)

Hoạt động 1:Giải tập 3/ SGK

Gọi HS đọc yêu cầu tập

Gọi HS nhắc lại cơng thức tính tần suất

Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số tần suất

u cầu HS tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt

Gọi HS khác nhận xét Nhận xét chung

Đọc yêu cầu tập

n f

N



Lập bảng phân bố tần số tần suất

Tính số trung bình cộng

Tính số trung vị Tìm mốt

Nhận xét

Bài tập 3/ SGK trang129

Soá 59 gia đình

3 1 1 3 2 2 3 2 2 4 3 2 2 1

Gi ải a) Bảng phân bố tần số, tần suất:

Số Tần số Tần suất 15 17 13 13,6 25,4 28,8 22,0 10,2 Coäng 59 100 (%)

b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt * Số trung bình cộng:

0.8 1.15 2.17 3.13 4.6 59

x       * Số trung vị:

Số thứ tự số trung vị là: 30 Vậy Me =

* Mốt: M0 =

Hoạt động 2: Giải tập 4/ SGK

Gọi HS đọc yêu cầu tập

Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số tần suất nhóm cá

Gọi HS khác nhận xét Gọi HS nhắc lại cách vẽ biểu đồ hình cột đường gấp khúc tần suất Gọi HS lên bảng trình bày

Đọc yêu cầu tập

Lập bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá

Nhận xét

Nêu cách vẽ biểu hình cột đường gấp khúc tần suất

Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần

Bài tập 4/SGK trang 129 Nhóm cá

645 650 645 644 650 635 650 654

650 650 650 643 650 630 647 650

645 650 645 642 652 635 647 652

Nhóm cá

640 650 645 650 643 645 650 650 642 640 650 645 650 641 650 650 649 645 640 645 650 650 644 650 650 645 640

a) Bảng phân bố tần số, tần suất nhĩm cá 1: Lớp Tần số Tần suất [630; 635) [635; 640) [640; 645) [645; 650) [650; 655] 12 4,2 8,3 12,5 25,0 50,0 Cộng 24 100 (%) b) Bảng phân bố tần số, tần suất nhĩm cá 2:

Lớp Tần số Tần suất [638; 642) [642; 646) [646; 650) [650; 654] 12 18,5 33,3 3,7 44,5 Cộng 27 100 (%)

(102)

Gọi HS khác nhận xét Gọi HS tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng

suất nhóm cá

Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất nhóm cá

Nhận xét

Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn nhóm cá nhóm cá

Nhận xét

d) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn:

x  648; s2x  33,2; sx  5,76 y  647; s2y  23,4; sy  4,81

4- Củng cố:Nhấn mạnh:

– Cách tính tốn số liệu thống kê – Ý nghĩa số liệu

5- Dặn dị: Làm tập lại

 Đọc trước "Cung góc lượng giác" RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 52: KIỂM TRA I) MỤC TIÊU :

- GV : đề đáp án

- HS : Ôn tập kiến thức chương V

III) PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp tự luận VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra:

ĐỀ

Kết điểm kiểm tra mơn tốn 50 học sinh ghi bảng sau:

5 6 5

6 5 10

3 7 5

5 6

6 5 6

a) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp: [2 ; 4) ; [4 ; 6) ; [6 ; 8) ; [8 ; 10] b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất

c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp lập

d) Tìm số trung vị, mốt bảng số liệu

(103)

a) Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp: (2 điểm )

Lớp Tần số Tần suất (%)

[2 ; 4)

[4 ; 6) 21 42

[6 ; 8) 22 44

[8 ; 10]

Cộng 50 100

b) Biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất: (3 điểm )

c )

* Số trung bình cộng: (1 điểm ) c1 = ; c2 = 5; c3 = ; c4 =

4.3 21.5 22.7 3.9 50

x     6 * Phương sai: (1 điểm )

2 {4(3 6)2 21(5 6)2 22(7 6)2 3(9 6) } 2,122

50

x

s         

* Độ lệch chuẩn: (1 điểm )

2

2,12 1, 46

x x

s  s  

d) * Số trung vị: (1 điểm ) Số có số thứ tự 25 số Số có số thứ tự 26 số Số trung vị : Me =

5 5,5

  * Mốt: (1 điểm )

x 10 Cộng

n 15 18 1 50

M0 =

3- Dặn dò:

Ôn tập kiến thức học

(104)

Ngày dạy :

CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC, CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 53: §1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

Kiến thức: - Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường trịn lượng giác, cung góc lượng giác - Nắm khái niệm đơn vị độ rađian mối quan hệ đơn vị

- Nắm số đo cung góc lượng giác

Kĩ năng: - Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác - Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo

- Tính thành thạo số đo cung lượng giác

Thái độ: - Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo - Luyện óc tư thực tế

- GV : giáo án, SGK, hình vẽ minh họa

- HS : SGK, ghi Ôn tập phần giá trị lượng giác góc  (00 1800) III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

HS1: Nhắc lại định nghóa GTLG góc  (00 1800) ?

3-Bài :

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác

GV dựa vào hình vẽ, dẫn dắt đến khái niệm đường tròn định hướng

(105)

Mỗi điểm trục số đặt tương ứng với điểm đường tròn ?

Mỗi điểm đường tròn ứng với điểm trục số? Giới thiệu khái niệm đường trịn định hướng cung lượng giác

Xác định chiều chuyển động điểm M số vòng quay?

Trên đường trịn định hướng có cung lượng giác có chung điểm đầu, điểm cuối ? Giới thiệu ký hiệu cung lượng giác

Giới thiệu ý

Một điểm trục số ứng với điểm đường trịn Một điểm đường trịn ứng với vơ số điểm trục số

Ghi khái niệm

a) chiều dương, vòng b) chiều dương, vòng c) chiều dương, vòng d) chiều âm, vòng

Có vơ số cung lượng giác chung điểm đầu, điểm cuối

Ghi ký hiệu Đọc ý

* Đường tròn định hướng: ( SGK) * Cung lượng giác : ( SGK )

a) b) c) d) Cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B ký hiệu:

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác.

GV vẽ hình giới thiệu khái

niệm góc lượng giác

Với cung lượng giác có gĩc lượng giác ngược lại ?

Giới thiệu ký hiệu góc lượng giác

Vẽ hình

Một và ngược lại

Ghi ký hiệu góc lượng giác

2.Góc lượng giác:

Góc lượng giác có tia đầu OC tia cuối OD ký hiệu ( OC, OD)

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm đường trịn lượng giác.

GV giới thiệu đường tròn lượng giác

Nhấn mạnh điểm đặc biệt đường trịn:

– Điểm gốc A(1; 0)

– Các điểm A(–1; 0), B(0; 1),

B(0; –1)

Vẽ đường tròn lượng giác

Xác định tọa độ điểm A, B, A’, B’

3 Đường tròn lượng giác:

4- Củng cố:Nhấn mạnh khái niệm: – Cung lượng giác, góc lượng giác – Đường tròn lượng giác

5- Dặn dò:

(106)

Tiết 54: §1: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC ( ) I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: - Nắm khái niệm đường trịn định hướng, đường trịn lượng giác, cung góc lượng giác - Nắm khái niệm đơn vị độ rađian mối quan hệ đơn vị

- Nắm số đo cung góc lượng giác

Kĩ năng: - Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác - Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo

- Tính thành thạo số đo cung lượng giác

Thái độ: - Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo - Luyện óc tư thực tế

- GV : giáo án, SGK, dung cụ vẽ hình

- HS : ơn tập cung góc lượng giác, thước, compa III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Nêu khái niệm đường tròn định hướng ? HS2: Nêu khái niệm cung lượng giác ?

3- Bài mới:

Hoạt động 1:Tìm hiểu đơn vị rađian. Giới thiệu đơn vị rađian

Giới thiệu quan hệ độ rađian

Ghi công thức quan hệ độ rađian

II Số đo cung góc lượng giác 1 Độ rađian

a) Đơn vị rađian ( rad ) * Khái niệm: ( SGK )

(107)

Giới thiệu ý bảng chuyển đổi thông dụng từ độ sang rad ngược lại

Hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi đổi từ độ sang rad ngược lại

Giới thiệu công thức tính độ dài cung trịn

Đọc ý bảng chuyển đổi thông dụng từ độ sang rad ngược lại

Sử dụng máy tính bỏ túi theo hướng dẫn GV

Ghi công thức

10 =

180

 rad; rad = 1800  

   * Chú ý : ( SGK )

* Bảng chuyển đổi thông dụng: ( SGK)

c) Độ dài cung tròn:

Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo cung lượng giác góc lương giác.

Cho HS đọc ví dụ SGK Yêu cầu HS xác định số đo cung lương giác hình 41/SGK Gọi HS đứng chỗ đọc kết Sau cho HS nhận xét sửa chữa

Cho HS trả lời 2

Giới thiệu ghi nhớ

Giới thiệu số đo góc lượng giác Yêu cầu HS trả lời 3

Gọi HS trình bày Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa Giới thiệu ý

Đọc ví dụ a)

2



b)

2

 c)

2

 d)

2

  Nhận xét

Thực 2: 11

4

Ghi công thức ghi nhớ

Phát biểu định nghĩa (OA , OE) = 13

4

(OA , OP) =  5

3

Nhận xét Đọc ý

2 Số đo cung lượng giác Số đo cung lượng giác (A  M) số thực âm hay

dương Kí hiệu sđ

Ghi nhớ: Số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối sai khác bội 2

3600.

sñ =  + k2 (k  Z)

sñ = a0 + k3600 (k

 Z)

trong  (hay a0) số đo

lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A điểm cuối M

3 Số đo góc lượng giác

Số đo góc lượng giác (OA, OM) là số đo cung lượng giác tương ứng.

Chú ý: ( SGK)

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác

Giới thiệu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác

Đưa ví dụ cho HS vận dụng Gọi HS biểu diễn

Gọi HS khác nhận xét

Nắm cách biểu diễn cung lượng giác đường trịn lượng giác

Ghi ví dụ

Biểudiễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Nhận xét

4 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

Giả sử sđ =   Điểm đầu A(1; 0)

 Điểm cuối M xác định sđ

= 

* Ví dụ: ( SGK)

(108)

4- Củng cố:Nhấn mạnh: – Đơn vị radian

– Số đo cung góc lượng giác

– Cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác 5- Dặn dị:

Học thuộc

Làm tập -> 7/ SGK trang 140 RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 55: §2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác cung   Nắm vững đẳng thức lượng giác

 Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt

Kó năng:

 Tính giá trị lượng giác góc  Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác  Biết áp dụng công thức việc giải tập

Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt

- GV : giáo án, SGK, hình vẽ

- HS : Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc  (00 1800) III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

HS1: Nêu định nghĩa giá trị lượng giác góc  (00 1800) ? HS2: Thế đrường tròn lượng giác ?

3-Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa giá trị lượng giác cung

Từ KTBC, GV nêu định nghĩa GTLG cung 

I- Giá trị lượng giác cung :

1) Định nghĩa:

Cho cung có sđ =

.

sin = OK; cos = OH; tan = cossin

(109)

H1. So sánh sin, cos với –

1 ?

H2. Nêu mối quan hệ tan

và cot ?

H3. Tính sin254, cos(–2400),

tan(–4050) ?

Ñ1. –1  sin

–1  cos

Ñ2. tan.cot =

Ñ3. 25 3.2

4

     sin25

4

 = sin

4

 

Caùc giá trị sin, cos, tan, cot đgl

các GTLG cung 

Trục tung: trục sin, Trục hồnh:.trục cosin

Chú ý: ( SGK)

Hoạt động 2: Tìm hiểu hệ quả.

Hướng dẫn HS từ định nghía GTLG rút nhận xét

H1. Khi tan không xác

định ?

H2. Dựa vào đâu để xác định dấu GTLG  ?

Đ1. Khi cos =  M B

B = 2 + k

Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M cung = .

2 Hệ quả

a) sin cos xácđịnh với  R

sin( k2 ) sin

cos(  k2 ) cos    (k  Z)

b) –1  sin 1; –1  cos

c) Với m  R mà –1  m  1, tồn

taïi  vaø  cho:sin = m; cos = m

d) tan xác định với  2 + k

e) cot xác định với  k

f) Dấu GTLG 

I II III IV cos + – – +

sin + + – –

tan + – + –

cot + – + – Hoạt động 3: Tìm hiểu giá trị lương giác cung đặc biệt.

Cho HS nhắc lại điền vào

bảng HS thực yêu cầu GV

3 GTLG cuûa cung đặc biệt

0 6 4 3 2

sin

2

3

2

cos

2

1

2

tan

3 ||

cot || 33

Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghóa hình học tang côtang H1 Tính tan , cot ?

tan = sin

cos

  =

HM AT OH OH

= AT

cot = cos KM BS

sin OK OB



 

 = BS

(110)

Giới thiệu trục tang trục cotang

Xác định trục tang trục cotang

1 Ý nghóa hình học tan

tan biểu diễn AT trục

t'At Trục tAt đgl trục tang.

2 Ý nghóa hình học cot

cot biểu diễn BS trục

sBs Trục sBs đgl trục coâtang  tan( + k) = tan

cot( + k) = cot

4- Củng cố:Nhấn mạnh: – Định nghóa GTLG 

– Ý nghóa hình học GTLG 

5- Dặn dị: Baøi tập 1, 2, SGK

Đọc tiếp "Giá trị lượng giác cung"

Ngày dạy :

Tiết 56: §2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ( ) I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: - Nắm vững đẳng thức lượng giác

- Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt

Kĩ năng: - Tính giá trị lượng giác góc - Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác - Biết áp dụng công thức việc giải tập

- GV : giáo án, SGK, hình vẽ minh họa

- HS : SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc  III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

HS1: Nêu định nghĩa giá trị lượng giác cung  ?

HS2: Nêu hệ giá trị lượng giác cung  ?

3-Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức lượng giác bản

Hướng dẫn HS chứng minh công thức

1 + tan2

 = +

2

sin cos

  =

= cos2 2sin2 12

cos cos

   

III Quan hệ GTLG 1 Công thức lượng giác bản

sin2

 + cos2 = 1 1 + tan2

 = 12

cos  (

+ k

(111)

H1. Nêu công thức quan hệ sin cos ?

H2. Haõy xác định dấu cos ?

H3. Nêu cơng thức quan hệ tan cos ?

H4. Hãy xác định dấu cos ?

Đ1.sin2

 + cos2 = 1

Đ2. Vì 2<  <  neân cos < 

cos = – 45

Ñ3.1 + tan2

 = 12

cos 

Đ4. Vì 32<  <2nên cos > 0  cos =

41

1 + cot2

 = 12

sin  ( k)

tan.cot = ( k2)

2 Ví dụ áp dụng

VD1: Cho sin = 35 với 2<  <  Tính

cos

VD2: Cho tan = – 45 với 32<  < 2

Tính sin cos.

Hoạt động 2: Tìm hiểu GTLG cung có liên quan đặc biệt

GV treo hình vẽ hướng dẫn HS nhận xét vị trí điểm cuối cung liên quan

a) Trường hợp M M đối

xứng qua trục hoành

b) Trường hợp M M đối

xứng qua trục tung

c) Trường hợp M M đối

xứng qua đường phân giác thứ I

d) Trường hợp M M đối

xứng qua gốc toạ độ O

Mỗi nhóm nhận xét hình a) M M đối xứng qua

trục hoành

b) M M đối xứng qua

truïc tung

c) M M đối xứng qua

đường phân giác thứ I

d) M M đối xứng qua

gốc toạ độ O

3 GTLG cuûa cung có liên quan đặc biệt

a) Cung đối nhau:  –

b) Cung bù nhau:   – 

c) Cung : ( + )

d) Cung phuï nhau:  vaø 2 

 

Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG cung có liên quan đặc biệt Cho nhóm tính điền vào Thảo luận nhóm

*Ví dụ: Tính GTLG cung sau: –6, 1200, 1350, 5

6

.

sin(–) = –sin

cos(–) = cos

tan(–) = –tan

cot(–) = –cot

sin(–) = sin

cos(–) = –cos

tan(–) = –tan

cot(–) = –cot

sin( + ) = –sin

cos(+) = –cos

tan(+) = t an

cot( + ) = cot

sin2 

  = cos

cos2 

  = sin

tan2 

  = cot

cot2 

(112)

bảng

Tính giá trị lượng giác cung điền vào bảng

Gi ải

–

6

 1200 1350

6



sin –1

2

3

2

1

cos

2 –

1

2



2



tan 

3  – 

3

cot  

3 – 

4- Củng cố:Nhấn mạnh: Các công thức lượng giác, cách vận dụng công thức 5- Dặn dị: Học thuộc cơng thức

Làm tập RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Kiến thức: Củng cố kiến thức về:

 Các đẳng thức lượng giác

 Mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt

Kĩ năng: Tính giá trị lượng giác góc

 Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác  Biết áp dụng công thức việc giải tập

- GV : giáo án, SGK, hệ thống tập

- HS : SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác cung III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

HS1: Viết công thức lượng giác ?

HS2: Viết công thức lượng giác hai cung đối hai cung bù ?

HS3: Viết công thức lượng giác hai cung phụ hai cung  ?

3- Luyện tập :

Hoạt động 1:Giải tập 2/SGK Cho HS nêu mối quan hệ sinx cosx ?

Yêu cầu HS tính giá trị sin2x + cos2x = ?

Gọi HS khác nhận xét

sin2x + cos2x = 1

Trình bày câu a Trình bày câu b Trình bày câu c Nhận xét

Bài tập 2/SGK: Các đẳng thức sau đồng thời xảy không ?

a) sinx =

3 cosx =

3 Khơng xảy

b) sinx =  45 vaø cosx =

5

 Xảy

(113)

Hoạt động 2: Giải tập 3/SGK

Nêu cách xác định dấu GTLG ?

Hướng dẫn HS áp dụng giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt với cung x

Gọi 4HS lên bảng trình bày

Xác định vị trí điểm cuối cung thuộc góc phần tư

Trình bày câu a Trình bày câu b

Trình bày câu c Trình bày câu d Nhận xét

Bài tập 3/SGK: Cho < x < 2 Xác định dấu

các GTLG:

a) sin(x – ) = sin{-( - x)}= -sin( - x) = - sin x < b) cos x

2

   

 

 = cos{ +( x)} 

 = - cos ( )

2 x



 = - sinx < c) tan(x + ) = tanx > d) cot x

2

  

 

 = cot{ (2 x)     } = - cot ( )

2 x



 = - tan x < Hoạt động 3: Giải tập 4/SGK

Để tính GTLG cần thực bước ?

Yêu cầu HS tính GTLG x

Gọi 4HS lên bảng trình bày

Xét dấu GTLG cần tính Tính theo cơng thức Tính GTLG câu a

Tính GTLG câu b

Tính GTLG câu c

Tính GTLG câu d

Nhận xét

Bài tập 4/SGK: Tính GTLG x, nếu: a) cosx = x 

13

sinx > 0; sin2x + cos2x = 1 sinx = 3 17

13 ;

tanx = 17

4 ; cotx = 17

b) sinx = – 0,7 vaø  < x <

2



cosx < 0; sin2x + cos2x = 1 cosx = – 0,51;

tanx  1,01; cotx  0,99 c) tanx = 175 vaø 2  x cosx < 0; + tan2x =

2

1

cos x  cosx =

7 274

 ;

sinx = 15

274; cotx = 15

 d) cotx = –3 vaø x

2



   sinx < 0; + cot2x =

2

1

sin x sinx =

1 10

 ; cosx =

10; tanx =

 Hoạt động 3: Giải tập 5/SGK

Trên đường tròn lượng giác cung có cos = 1; cos = -1 cos = 0; sin = 1 sin = -1; sin = 0. Yêu cầu HS vẽ đường tròn lượng giác xác định cung có GTLG tương ứng

Vẽ đường tròn lượng giác

Xác định cung lượng giác

Bài tập 5/SGK: Tính , biết: a) cos = =>  = k2 ( k  )

b) cos = -1 =>  = (2k + 1) ( k  )

c) cos = =>  = 

k ( k  )

d) sin = =>  = 

(114)

Gọi HS trình bày Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, sửa chữa

Nhận xét

e) sin = -1 =>  = 

 k2 ( k  )

f) sin = =>  = k ( k  )

4- Củng cố:Nhấn mạnh: – Các công thức lượng giác – Cách vận dụng công thức 5- Dặn dị: Làm tiếp lại

 Đọc trước " Công thức lượng giác" RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 58: §3: CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: - Nắm công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, cơng thức biến đổi tích thành tổng

- Từ cơng thức suy số cơng thức khác

Kĩ năng: - Biến đổi thành thạo công thức lượng giác - Vận dụng công thức để giải tập

Thái độ: - Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt

- HS : SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác cung III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

HS1: Nêu công thức lượng giác bản? HS2: Tính giá trị lượng giác cung



3-Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức cộng. Giới thiệu công thức cộng

Cho HS xem phần chứng minh công thức SGK

Hướng dẫn HS chứng minh công thức: sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb

Ghi công thức Xem SGK

Thực hoạt động Ghi ví dụ

I Cơng thức cộng:

cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb tan(a – b) = 



tana tan b tana.tanb

tan(a + b) =  

tana tanb tana.tan b

* Ví dụ 1: Tính sin5 12

(115)

5 12



tổng hay hiệu hai góc đặc biệt ?

Gọi HS áp dụng cơng thức để tính giá trị sin5

12  Gọi HS nhận xét Giới thiệu ví dụ

12 

 tổng hay hiệu hai góc đặc biệt ?

Gọi HS áp dụng cơng thức để tính giá trị cot

12         Gọi HS nhận xét

Gvuốn nắn, sửa chữa

5

12

    

Tính giá trị sin5 12

 Nhận xét

Ghi ví dụ

12

     

Tính giá trị cot 12         Nhận xét

Giải: ta có : sin sin( )

12

  

  =

= sin cos cos sin

6

   

 =

=1 21 3

2  2  

* Ví dụ 2: Tính cot 12         Giải: ta có : cot

12   

  

 = cot         = =

cot cot 1 3 3

4 3

3 3

cot cot 1

3 3

           

Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức nhân đơi cơng thức hạ bậc. Trong công thức cộng,

a = b nào?

Giới thiệu cơng thức nhân đôi Yêu cầu HS từ công thức cos2a, tính cos2a ; sin2a sau đó

tính tan2a.

Giới thiệu cơng thức hạ bậc Đưa ví dụ

Hướng dẫn HS biến đổi từ giả thiết sina – cosa =

2 để suy sin2a

Gọi HS trình bày Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, sửa chữa Giới thiệu ví dụ Yêu cầu HS tính sin2

12 

sau suy sin

12 

Gọi HS trình bày Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, sửa chữa

Tính sin2a; cos2a; tan2a Ghi cơng thức nhân đơi Tính cos2a.

Tính sin2a.

Tính tan2a.

Ghi cơng thức Ghi ví dụ

Thực biến đổi theo hướng dẫn giáo viên

Trình bày giải Nhận xét

Ghi ví dụ

Tính sin2

12  Tính sin 12  Nhận xét

II Công thức nhân đôi sin2a = 2sina.cosa cos2a = cos2a – sin2a

= 2coss2a – = – 2sin2a

tan2a = 

2tana tan a

Công thức hạ bậc: cos2a = 1 cos2a

2 ; sin2a = cos2a

tan2a = 



1 cos2a cos2a

* Ví dụ 1: Tính sin2a, biết : sina – cosa =

2

Giải : ta có sina – cosa =

2

2 1

(sin cos ) 2sin cos

2

1

1 sin sin

4 4

a a a a

a a

 

      

 

       * Ví dụ 2: Tính sin

12  Ta có: sin2 12  =

1 cos 1 cos

12 6 2            

1 2 3 2 3

2 sin

2 12

 

 

(116)

4- Củng cố:

Nhấn mạnh công thức lượng giác Giải tập 1a/SGK trang153

5- Dặn dò:

Học thuộc công thức

Làm tập: 1b; 2; 3; 4/ SGK trang 153, 154 RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 59: §3: CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC ( ) I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: - Nắm công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, cơng thức biến đổi tích thành tổng

- Từ công thức suy số cơng thức khác

Kĩ năng: - Biến đổi thành thạo công thức lượng giác - Vận dụng công thức để giải tập

Thái độ: - Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt

- HS : ôn tập công thức cộng, công thức nhân đôi công thức hạ bậc III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

HS1: Nêu công thức cộng

HS2: Nêu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc

3- Bài :

Hoạt động 1: Cơng thức biến đổi tích thành tổng.

Giới thiệu cơng thức biến đổi tích thành tổng từ cơng thức cộng

Cho HS ghi công thức

Đưa ví dụ để HS áp dụng

Theo dõi biến đổi biểu thức GV

Ghi cơng thức

Ghi ví dụ

III – Cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.

1) Cơng thức biến đổi tích thành tổng:

cosa.cosb=1

2[cos(a–b)+cos(a+b)]

sina.sinb =1

2[cos(a–b)–cos(a+b)]

sina.cosb =1

2[sin(a–b)+sin(a+b)]

(117)

Yêu cầu HS tính giá trị biểu thức A, B, C

Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

Tính giá trị biểu thức: A = cos750cos150

Tính giá trị biểu thức: B = sin

8 

sin5



Tính giá trị biểu thức: C = sin13

24 

cos5 24



Đưa nhận xét

B = sin 

sin5



; C = sin13 24  cos5 24  Giải:

A = cos750cos150 =

=12[cos(750 – 150) + cos(750 + 150)] =

= 12(cos600 + cos900) = 1

2(

2 + 0) =

B = sin  sin5  = =1

2[cos(8 

–5



) – cos( 

+

 )] = 12[ cos(

2 

 )– cos3



]= 12[ cos  – cos         ] =

2( cos 

+ cos 

) =

1 2( +

2 ) =

2

C = sin13 24

 cos5

24  =12[sin(13

24 

– 24



) + sin(13 24  +5 24  )] =

2(sin



3 + sin34 

) =

2(

2 +

2

2 ) =

= 3

4

Hoạt động 2: Công thức biến đổi tổng thành tích. Giới thiệu cơng thức biến

đổi tổng thành tích

Cho HS ghi cơng thức

Đưa ví dụ cho HS áp dụng công thức

Yêu cầu HS tính giá trị biểu thức:

D = cos 

+ cos5



+ cos7

 Gọi HS lên bảng trình bày Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa Yêu cầu HS xem ví dụ 3/ SGK

Theo dõi biến đổi biểu thức GV

Ghi công thức

Ghi ví dụ

Tính giá trị biểu thức: D = cos

9 

+ cos5



+ cos7



Đưa nhận xét Đọc ví dụ

2) Cơng thức biến đổi tổng thành tích:

cosa + cosb = 2cosa b.cosa b

2

 

cosa – cosb = –2sina b.sina b

2

 

sina + sinb = 2sina b.cosa b

2

 

sina – sinb = 2cosa b.sina b

2

 

* Ví dụ 2: Tính D = cos

9 

+ cos5



+ cos7

 Giải:

D = (cos 

+ cos7



) + cos5

 = = cos4

9 

cos 

– cos          = = cos4

9 

– cos4

(118)

4- Củng cố:

Nhấn mạnh công thức lượng giác 5- Dặn dị:

 Baøi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, SGK  Bài tập ôn chương VI RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 60: ÔN TẬP CUỐI NĂM I) MỤC TIÊU :

HS1: HS2:

3- Ôn tập :

Hoạt động 1:

Hoạt động 2:

Ngày dạy :

(119)

HS1: HS2:

3- Ôn tập :

Hoạt động 1:

Định dạng
Số trang	119
Dung lượng	5,52 MB