Tiết 53: § 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I) MỤC TIÊU :
Kiến thức: - Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.
- Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này.
- Nắm được số đo cung và góc lượng giác.
Kĩ năng: - Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
- Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo.
- Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác.
Thái độ: - Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo.
- Luyện óc tư duy thực tế.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, hình vẽ minh họa.
- HS : SGK, vở ghi. Ôn tập phần giá trị lượng giác của góc (00 1800).
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nhắc lại định nghĩa GTLG của góc (00 1800) ? 3-Bài mới :
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác GV dựa vào hình vẽ, dẫn dắt
đi đến khái niệm đường tròn định hướng.
I. Khái niệm cung và góc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với mấy điểm trên đường tròn ?
Mỗi điểm trên đường tròn ứng với mấy điểm trên trục số?
Giới thiệu khái niệm đường tròn định hướng và cung lượng giác.
Xác định chiều chuyển động của điểm M và số vòng quay?
Trên đường tròn định hướng có bao nhiêu cung lượng giác có chung điểm đầu, điểm cuối ? Giới thiệu ký hiệu cung lượng giác.
Giới thiệu chú ý.
Một điểm trên trục số ứng với một điểm trên đường tròn.
Một điểm trên đường tròn ứng với vô số điểm trên trục số.
Ghi khái niệm.
a) chiều dương, 0 vòng.
b) chiều dương, 1 vòng.
c) chiều dương, 2 vòng.
d) chiều âm, 0 vòng.
Có vô số cung lượng giác chung điểm đầu, điểm cuối.
Ghi ký hiệu.
Đọc chú ý .
* Đường tròn định hướng: ( SGK)
* Cung lượng giác : ( SGK )
a) b) c) d) Cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B ký hiệu:
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác.
GV vẽ hình giới thiệu khái niệm góc lượng giác.
Với mỗi cung lượng giác có bao nhiêu gĩc lượng giác và ngược lại ?
Giới thiệu ký hiệu góc lượng giác.
Vẽ hình.
Một và chỉ một và ngược lại.
Ghi ký hiệu góc lượng giác.
2. Góc lượng giác:
Góc lượng giác có tia đầu là OC và tia cuối là OD ký hiệu là ( OC, OD)
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm đường tròn lượng giác.
GV giới thiệu đường tròn lượng giác.
Nhấn mạnh các điểm đặc biệt của đường tròn:
– ẹieồm goỏc A(1; 0).
– Các điểm A(–1; 0), B(0; 1), B(0; –1).
Vẽ đường tròn lượng giác.
Xác định tọa độ các điểm A, B, A’, B’.
3. Đường tròn lượng giác:
4- Củng cố:Nhấn mạnh các khái niệm:
– Cung lượng giác, góc lượng giác.
– Đường tròn lượng giác.
5- Dặn dò:
Đọc tiếp bài "Cung và góc lượng giác".
RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 54: § 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ( tiếp theo )
I) MỤC TIÊU :
Kiến thức: - Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.
- Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này.
- Nắm được số đo cung và góc lượng giác.
Kĩ năng: - Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
- Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo.
- Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác.
Thái độ: - Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo.
- Luyện óc tư duy thực tế.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, dung cụ vẽ hình.
- HS : ôn tập cung và góc lượng giác, thước, compa.
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu khái niệm đường tròn định hướng ? HS2: Nêu khái niệm cung lượng giác ? 3- Bài mới:
Hoạt động 1:Tìm hiểu đơn vị rađian.
Giới thiệu đơn vị rađian.
Giới thiệu quan hệ giữa độ và rađian.
Phát biểu khái niệm.
Ghi công thức về quan hệ giữa độ và rađian.
II. Số đo của cung và góc lượng giác 1. Độ và rađian
a) ẹụn vũ rađian ( rad )
* Khái niệm: ( SGK )
b) Quan hệ giữa độ và rađian:
Giới thiệu chú ý và bảng chuyển đổi thông dụng từ độ sang rad và ngược lại.
Hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi đổi từ độ sang rad và ngược lại.
Giới thiệu công thức tính độ dài một cung tròn.
Đọc chú ý và bảng chuyển đổi thông dụng từ độ sang rad và ngược lại.
Sử dụng máy tính bỏ túi theo hướng dẫn của GV.
Ghi công thức.
10 =
180
rad; 1 rad = 1800
* Chú ý : ( SGK )
* Bảng chuyển đổi thông dụng: ( SGK)
c) Độ dài của một cung tròn:
Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo của cung lượng giác và góc lương giác.
Cho HS đọc ví dụ trong SGK.
Yêu cầu HS xác định số đo của cung lương giác hình 41/SGK.
Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả. Sau đó cho HS nhận xét và sửa chữa.
Cho HS trả lời 2.
Giới thiệu ghi nhớ.
Giới thiệu số đo góc lượng giác.
Yêu cầu HS trả lời 3.
Gọi 2 HS trình bày.
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Giới thiệu chú ý.
Đọc ví dụ.
a) 2
b) 5 2
c) 9 2
d) 3 2
Nhận xét.
Thực hiện 2: 11 4
Ghi các công thức ghi nhớ.
Phát biểu định nghĩa.
(OA , OE) = 13 4 (OA , OP) =
5 3 Nhận xét.
Đọc chú ý.
2. Số đo của cung lượng giác Số đo của một cung lượng giác (A M) là một số thực âm hay dửụng. Kớ hieọu sủ .
Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2 hoặc 3600.
sủ = + k2 (k Z) sủ = a0 + k3600 (k Z) trong đó (hay a0) là số đo của một lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và ủieồm cuoỏi M.
3. Số đo của góc lượng giác
Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là số đo của cung lượng giác tương ứng.
Chuù yù: ( SGK) Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Giới thiệu cách biểu diễn một cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Đưa ra ví dụ cho HS vận dụng.
Gọi HS biểu diễn.
Gọi HS khác nhận xét.
Nắm được cách biểu diễn một cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Ghi ví dụ.
Biểudiễn một cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Nhận xét.
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Giả sử sđ = .
Điểm đầu A(1; 0)
Điểm cuối M được xác định bởi sđ = .
* Ví dụ: ( SGK)
l R
Nhận xét, sửa chữa.
4- Củng cố:Nhấn mạnh:
– ẹụn vũ radian
– Số đo của cung và góc lượng giác.
– Cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
5- Dặn dò:
Học thuộc bài.
Làm các bài tập 1 -> 7/ SGK trang 140.
RÚT KINH NGHIỆM
Tuần 31 Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tiết 55: §2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I) MỤC TIÊU : Kiến thức:
Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung .
Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.
Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Kó naêng:
Tính được các giá trị lượng giác của các góc.
Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.
Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, hình vẽ.
- HS : Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc (00 1800).
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của góc (00 1800) ? HS2: Thế nào là đrường tròn lượng giác ?
3-Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung Từ KTBC, GV nêu định nghĩa các
GTLG cuûa cung . I- Giá trị lượng giác của cung :
1) Định nghĩa:
Cho cung có sđ =
.
sin = OK; cos = OH; tan = cossin
(cos 0)
H1. So sánh sin, cos với 1 và – 1 ?
H2. Nêu mối quan hệ giữa tan
và cot ?
H3. Tính sin254, cos(–2400), tan(–4050) ?
ẹ1. –1 sin 1 –1 cos 1 ẹ2. tan.cot = 1
ẹ3. 25 3.2
4 4
sin25 4
= sin 2
4 2
Các giá trị sin, cos, tan, cot đgl các GTLG của cung .
Truùc tung: truùc sin, Trục hoành:. trục cosin
Chuù yù: ( SGK)
Hoạt động 2: Tìm hiểu các hệ quả.
Hướng dẫn HS từ định nghía các GTLG rút ra các nhận xét.
H1. Khi nào tan không xác ủũnh ?
H2. Dựa vào đâu để xác định dấu của các GTLG của ?
Đ1. Khi cos = 0 M ở B hoặc B = 2 + k
Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M cuûa cung = .
2. Hệ quả
a) sin và cos xácđịnh với R.
sin( k2 ) sin cos( k2 ) cos
(k Z) b) –1 sin 1; –1 cos 1 c) Với m R mà –1 m 1, tồn tại và sao cho:sin = m; cos = m d) tan xác định với 2 + k
e) cot xác định với k
f) Dấu của các GTLG của
I II III IV
cos + – – +
sin + + – –
tan + – + –
cot + – + –
Hoạt động 3: Tìm hiểu các giá trị lương giác của các cung đặc biệt.
Cho HS nhắc lại và điền vào
bảng. HS thực hiện yêu cầu của GV.
3. GTLG của các cung đặc biệt 0 6 4 3 2
sin 0 1
2
2 2
3
2 1
cos 1 3
2
2 2
1
2 0
tan 0 3
3 1 3 ||
cot || 3 1 33 0
Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học của tang và côtang H1. Tính tan , cot ?
tan = sin cos
= HM AT OH OH
= AT
cot = cos KM BS
sin OK OB
= BS
II- Ý nghĩa hình học của tang và côtang:
Giới thiệu trục tang và trục cotang.
Xác định trục tang và trục cotang.
1. Ý nghĩa hình học của tan
tan được biểu diễn bởi AT trên trục t'At. Truùc tAt ủgl truùc tang.
2. Ý nghĩa hình học của cot
cot được biểu diễn bởi BS trên trục sBs. Truùc sBs ủgl truùc coõtang.
tan( + k) = tan
cot( + k) = cot
4- Củng cố:Nhấn mạnh:
– Định nghĩa các GTLG của .
– Ý nghĩa hình học của các GTLG của .
5- Dặn dị: Bài tập 1, 2, 3 SGK.
Đọc tiếp bài "Giá trị lượng giác của một cung".
RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tiết 56: §2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ( tiếp theo )
I) MỤC TIÊU :
Kiến thức: - Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.
- Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Kĩ năng: - Tính được các giá trị lượng giác của các góc.
- Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
- Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.
Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, hình vẽ minh họa.
- HS : SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc . III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung ? HS2: Nêu các hệ quả giá trị lượng giác của một cung ? 3-Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản
Hướng dẫn HS chứng minh các công thức.
1 + tan2 = 1 + sin22 cos
=
= cos2 2sin2 12
cos cos
III. Quan hệ giữa các GTLG 1. Công thức lượng giác cơ bản sin2 + cos2 = 1
1 + tan2 = 12
cos ( 2+ k)
H1. Nêu công thức quan hệ giữa sin và cos ?
H2. Hãy xác định dấu của cos ?
H3. Nêu công thức quan hệ giữa tan và cos ?
H4. Hãy xác định dấu của cos ?
ẹ1. sin2 + cos2 = 1
ẹ2. Vỡ 2< < neõn cos < 0 cos = – 45
ẹ3. 1 + tan2 = 12 cos
ẹ4. Vỡ 32< <2 neõn cos > 0
cos = 5 41
1 + cot2 = 12
sin ( k) tan.cot = 1 ( k2) 2. Ví dụ áp dụng
VD1: Cho sin = 35 với 2< < . Tính cos.
VD2: Cho tan = – 45 với 32< < 2. Tính sin và cos.
Hoạt động 2: Tìm hiểu các GTLG của các cung có liên quan đặc biệt
GV treo các hình vẽ và hướng dẫn HS nhận xét vị trí của các điểm cuối của các cung liên quan.
a) Trường hợp M và M đối xứng nhau qua trục hoành.
b) Trường hợp M và M đối xứng nhau qua trục tung.
c) Trường hợp M và M đối xứng nhau qua đường phân giác thứ I.
d) Trường hợp M và M đối xứng nhau qua gốc toạ độ O.
Mỗi nhóm nhận xét một hình.
a) M và M đối xứng nhau qua trục hoành.
b) M và M đối xứng nhau qua truùc tung.
c) M và M đối xứng nhau qua đường phân giác thứ I.
d) M và M đối xứng nhau qua gốc toạ độ O.
3. GTLG của các cung có liên quan đặc bieọt
a) Cung đối nhau: và –
b) Cung bù nhau: và –
c) Cung hơn kém : và ( + )
d) Cung phụ nhau: và 2
Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG của các cung có liên quan đặc biệt Cho các nhóm tính và điền vào Thảo luận trong nhóm.
*Ví dụ: Tính GTLG của các cung sau:
–6, 1200, 1350, 56. sin(–) = –sin
cos(–) = cos
tan(–) = –tan
cot(–) = –cot
sin(–) = sin
cos(–) = –cos
tan(–) = –tan
cot(–) = –cot
sin( + ) = –sin
cos(+) = –cos
tan(+) = t an
cot( + ) = cot
sin2
= cos
cos2
= sin
tan2
= cot
cot2
= tan
bảng.
Tính các giá trị lượng giác của các cung và điền vào bảng.
Gi ải –6
1200 1350 5 6
sin –1 2
3 2
2 2
1 2
cos 3
2 –1
2
2 2
3
2
tan 3
3 3 – 1 3
3 cot 3 3
3 – 1 3
4- Củng cố:Nhấn mạnh: Các công thức lượng giác, cách vận dụng các công thức.
5- Dặn dò: Học thuộc các công thức.
Làm các bài tập.
RÚT KINH NGHIỆM
Tuần 32 Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tiết 57: LUYỆN TẬP
I) MỤC TIÊU :
Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:
Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.
Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Kĩ năng: Tính được các giá trị lượng giác của các góc.
Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.
Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, hệ thống các bài tập.
- HS : SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung . III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết các công thức lượng giác cơ bản ?
HS2: Viết các công thức lượng giác của hai cung đối nhau và hai cung bù nhau ?
HS3: Viết các công thức lượng giác của hai cung phụ nhau và hai cung hơn kém nhau ? 3- Luyện tập :
Hoạt động 1:Giải bài tập 2/SGK Cho HS nêu mối quan hệ giữa sinx và cosx ?
Yêu cầu HS tính giá trị sin2x + cos2x = ?
Gọi 3 HS lên bảng trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
sin2x + cos2x = 1 Trình bày câu a.
Trình bày câu b.
Trình bày câu c.
Nhận xét.
Bài tập 2/SGK: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không ?
a) sinx = 2
3 và cosx = 3
3 . Không xảy ra.
b) sinx = 45 và cosx = 35. Xảy ra c) sinx = 0,7 và cosx = 0,3. Khơng xảy ra.
Nhận xét, đánh giá.
Hoạt động 2: Giải bài tập 3/SGK Nêu cách xác định dấu các GTLG ?
Hướng dẫn HS áp dụng giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt với cung x.
Gọi 4HS lên bảng trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, đánh giá.
Xác định vị trí điểm cuối của cung thuộc góc phần tư nào.
Trình bày câu a.
Trình bày câu b.
Trình bày câu c.
Trình bày câu d.
Nhận xét.
Bài tập 3/SGK: Cho 0 < x < 2. Xác định dấu của các GTLG:
a) sin(x – ) = sin{-( - x)}= -sin( - x) = - sin x < 0 b) cos32 x
= cos{ +( )}
2 x
= - cos ( ) 2 x
= - sinx < 0 c) tan(x + ) = tanx > 0 d) cotx2
= cot{ ( )
2 x
}
= - cot ( ) 2 x
= - tan x < 0 Hoạt động 3: Giải bài tập 4/SGK
Để tính các GTLG cần thực hiện các bước như thế nào ?
Yêu cầu HS tính các GTLG của x.
Gọi 4HS lên bảng trình bày.
Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, đánh giá.
Xét dấu GTLG cần tính.
Tính theo công thức.
Tính các GTLG ở câu a.
Tính các GTLG ở câu b.
Tính các GTLG ở câu c.
Tính các GTLG ở câu d.
Nhận xét.
Bài tập 4/SGK: Tính các GTLG của x, nếu:
a) cosx =
4 và 0 x
13 2
sinx > 0; sin2x + cos2x = 1 sinx = 3 17
13 ; tanx = 3 17
4 ; cotx = 4
3 17
b) sinx = – 0,7 và < x < 32
cosx < 0; sin2x + cos2x = 1 cosx = – 0,51; tanx 1,01; cotx 0,99
c) tanx =
5 và x
17 2
cosx < 0; 1 + tan2x = 12
cos x cosx = 7
274; sinx = 15
274; cotx = 157
d) cotx = –3 và 32x 2 sinx < 0; 1 + cot2x = 12
sin x sinx = 1
10 ; cosx = 3
10; tanx = 13
Hoạt động 3: Giải bài tập 5/SGK Trên đường tròn lượng giác thì các cung nào có cos = 1; cos = -1 cos = 0; sin = 1 sin = -1; sin = 0.
Yêu cầu HS vẽ đường tròn lượng giác và xác định các cung có GTLG tương ứng.
Vẽ đường tròn lượng giác.
Xác định các cung lượng giác.
Bài tập 5/SGK: Tính , biết:
a) cos = 1 => = k2 ( k ) b) cos = -1 => = (2k + 1) ( k ) c) cos = 0 => =
2
k ( k ) d) sin = 1 => =
2
k2 ( k )
Gọi HS trình bày.
Gọi HS khác nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Nhận xét.
e) sin = -1 => = 2
k2 ( k ) f) sin = 0 => = k ( k )
4- Củng cố: Nhấn mạnh:
– Các công thức lượng giác.
– Cách vận dụng các công thức.
5- Dặn dị: Làm tiếp các bài còn lại.
Đọc trước bài " Công thức lượng giác"
RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn : Ngày dạy :
Tiết 58: §3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I) MỤC TIÊU :
Kiến thức: - Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.
- Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác.
Kĩ năng: - Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác.
- Vận dụng các công thức trên để giải bài tập.
Thái độ: - Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung . III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu các công thức lượng giác cơ bản?
HS2: Tính các giá trị lượng giác của cung 5 4
3-Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức cộng.
Giới thiệu các công thức cộng.
Cho HS xem phần chứng minh công thức trong SGK.
Hướng dẫn HS chứng minh công thức: sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb.
Giới thiệu ví dụ 1.
Ghi các công thức.
Xem SGK.
Thực hiện hoạt động 1.
Ghi ví dụ 1.
I. Công thức cộng:
cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb tan(a – b) =
tana tan b 1 tana.tanb tan(a + b) =
tana tanb 1 tana.tan b
* Ví dụ 1: Tính sin5 12