Đang tải... (xem toàn văn)
Qua bài học Phương trình đường thẳng giáo viên giúp học sinh hiểu Véc tơ chi phương của đường thẳng, phương trình tham số của đường thẳng. Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng. Viết phương trình tham số khi biết một điểm và một véc tơ chỉ phương.
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Véc tơ chi phương đường thẳng - Phương trình tham số đường thẳng - Liên hệ véc tơ phương hệ số góc đường thẳng 2.Về kỹ - Viết phương trình tham số biết điểm véc tơ phương - Viết phương trình đường thẳng biết hệ số góc 3.Về tư duy: - Tư logic mở rộng tìm tịi kiến thức 4.Về thái độ: - Cẩn thận xác lập luận tính tốn II.CHUẨN BỊ Về thực tiễn: H/s đa học véc tơ phép tốn véc tơ góc hai véc tơ Phương tiện: - Bảng phụ, thước kẻ, phấn III PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp hốt động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Lớp 10A1 Kiểm tra cũ Sĩ số: 35 Vắng : GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Câu hỏi: Hai véc tơ phương, khoảng cách hai điểm, độ dài véc tơ u v nào? k cho u k v cho ví dụ Hệ số góc đường thẳng gì? Bài HĐ 1: Véc tơ phương đường thẳng Hoạt động Thầy Hoạt động trị Cho đường thẳng có pt : y = 2x - + Tìm hai điểm M va M có hồnh độ M (1;-2) M( 4; ) + Tính toạ độ véc tơ M M + Chứng tỏ u ( ;3) hướng với véc M M (3;6) tơ M M u v hướng chr + có nhận xét véc tơ u đường thẳng hình vẽ + Ta nói u véc tơ phương đường thẳng véc tơ phương đường thẳng + Véc tơ M M có phái véc tơ phương đường thẳng không k cho u k v 2 Vì u ( ;3) M M (3;6) k = 1/2 Chúng giá ( song song ) H/s định nghĩa GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN HĐ 2: Phương trình tham số đường thẳng Hoạt động Thầy Hoạt động trò GV: Bảng phụ( Bài toán) u (u1 ; u ) Cho M ( x0 ; y ) véc tơ u (u1 ; u ) Viết pt đường thẳng qua M ( x0 ; y ) nhận véc tơ u (u1 ; u ) làm véc tơ phương ? Với điểm M ( x; y ) tính toạ độ M ( x0 ; y ) M M ( x x ; y y ) M 0M ? Nếu M ( x; y ) thuộc có nhận xét + Hai véc tơ phương véc tơ u (u1 ; u ) véc tơ M M ? Hai véc tơ nào? tính tu + Hệ (1) gọi phương trình tham số đường thẳng Liên hệ véc tơ phương hệ số góc đường thẳng Cho đt có pt tham số + Hai véc tơ chúng có toạ độ uuuuuu r r �x x tu1 M M tu � � �y y0 tu2 �x x0 tu1 �� (1) y y tu � x x0 tu1 (1) y y0 tu (2) Nếu u1 0 từ pt (1) tính t = ? thay vào pt (2) t x x0 thay vào (2) ta có: u1 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN u + Đặt k u suy y = ? y u2 ( x x0 ) y0 u1 u + k u tan gọi hệ số góc đường thẳng Ví dụ: Viết phương trình tham số đường thẳng qua A( -2;1 ) có véc tơ pháp tuyến u (3; 4) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(2;3) B(3;1) tính hệ số góc đt d Hoạt động Thầy Hoạt động trò ? Để viết đường thẳng d cần biết gì? + điểm thuộc d véc tơ phương ? Tính AB có phải phương d khơng điểm A có thuộc d khơng + Viết phương trình tham số ? Từ véc tơ phương đường thẳng cho biết hệ số góc đường thẳng k = ? + H/s trả lời Củng cố: - Véc tơ phương đường thẳng - Phương trình tham số đường thẳng, hệ số góc đờng thẳng Dặn dị: - Phương trình đừng thẳng qua điểm M ( x0 ; y ) có hệ số góc k có dạng y y k ( x x0 ) - Làm Bài tập sgk (t80) Ngày soạn: Ngày giảng: TIẾT 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 2) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN I.MỤC TIÊU Kiến thức: - Véc tơ pháp tuyến đường thẳng - Phương trình tổng quát đường thẳng - Các trừơng hợp đăcl biệt, phương trình đoạn chắn đường thẳng Kỹ - Viết phương trình tổng quát biết điểm véc tơ pháp tuyến - Viết phương trình đoạn chắncủa đường thẳngấcc trường hợp đặc biệt Tư - Tư logic mở rộng tìm tịi kiến thức Thái độ - Cẩn thận xác lập luận tính tốn II.CHUẨN BỊ 1.Về thực tiễn: H/s học véc tơ phương phương trình tham số Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn III PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp hốt động nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Lớp 10A1 Kiểm tra cũ Sĩ số: 35 Vắng : GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Câu hỏi: Viết phương trình đường thẳng qua M( -1 ; -4) có hệ số góc k = Bài mới: HĐ 1: Véc tơ pháp tuyến đường thẳng Hoạt động Thầy Hoạt động trò x 2t y 4 3t Cho đường thẳng có pt Và véc tơ n (3; 2) chứng tỏ n vng góc với véc tơ phương véc tơ phương u (2;3) ? Định nghĩa véc tơ pháp tuyến Vì n.u 3.2 2.3 0 nên n u H/s trả lời Nhận xét: + Nêu n véc tơ pháp tuyến k n véc tơ pháp tuyến + Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm véc tơ phương HĐ 2: Phương trình tổng quát đường thẳng a) Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M ( x0 ; y ) véc tơ pháp tuyến n(a; b) + Viết phương trình đường thẳng qua điểm M ( x0 ; y ) có véc tơ pháp tuyến n ( a; b ) Hoạt động Thầy Hoạt động trị GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Bài làm: n ( a; b ) M(x; y) Tính toạ độ véc tơ M M M ( x0 ; y ) ? Nếu điểm M ( x; y ) thuộc có nhận xét hai véc tơ M M ( x x0 ; y y ) n ( a; b ) ? Nêu biểu thức toạ độ tích vơ hướng M M ( x x ; y y ) ? Vì M M n nên tích M M n 0 Phương trình (1) gọi phương trình tổng quát đường thẳng M 0M n + Định nghĩa sgk a.b a1b1 a2 b2 + nhận xét sgk n.M M 0 a ( x x0 ) b( y y ) 0 (1) HĐ 3: Áp dụng Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A( 2;2 ) B(4;3) Lập phương trình tổng quát đt qua C(3;4) với d: 2x - y + = Hoạt động Thầy Hoạt động trị + Tính toạ độ véc tơ AB cho biết véc + = (2;1) vtpt là: = (1;-2) tơ pháp tuyết đường thẳng + Pttq là.(-1)( x - 2) + 2( y- 2) = + Viết phương trình tổng quát x - 2y + = HĐ 4: Các trường hợp đặc biệt Hoạt động Thầy Hoạt động trị GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN +Cho đường thẳng có pt: ax + by + c =0 ? a =0 cho biết dạng pt nhận xét ? b = cho biết dạng phương trình Nhận xét ? c = dạng pt gì? nhận xét by + c = đường thẳng vng góc với trục Oy c b điểm 0; Tưng tự C = đường thẳng qua góc toạ độ O + Nếu a,b,c khác khơng phương trình (1) có dạng + = 1, a = - ; b = + Phương trình gọi pt đoạn chắn đương thẳng Củng cố: Véc tơ pháp tuyến đường thẳng phương trình tổng quát đường thẳng, phương trình đạon chắn Dặn dị: Làm tập 1, ,3, Ngày soạn: Ngày giảng: TIẾT 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 3) I.MỤC TIÊU Kiến thức: GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN - Từ pt tộng quát hai đường thẳng h/s xác định vị trí tương đối hai đường thẳng - So sánh hệ số góc k hai đường thẳng tích chúng Kỹ - Viết phương trình tổng quát xác định hệ số góc - Từ xét vị trí tương đối đường thẳng Tư - Tư logic mở rộng tìm tịi kiến thức Thái độ - Cẩn thận xác lập luận tính tốn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Thực tiễn: H/Sđã biết viết pt tham số pt tổng quát đường thẳng Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn III PHƯƠNG PHÁP - Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp hốt động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng : Kiểm tra cũ Câu hỏi: Viết phương trình đường thẳng qua M( -2 ; 4) vng góc với đường thẳng y= 2x +4 Bài mới: HĐ 1: Vị trí tương đối hai đường thẳng Hoạt động Thầy Hoạt động trò GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Bài tốn: Cho hai đường thẳng có phương trình a1 x b1 y c1 0 1 a2 x b2 y c2 0 2 + HS trả lời M hai đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai đường thẳng trùng ? Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng a x b1 y c1 0 (I ) có nghiệm nào? a x b2 y c 0 a x b1 y c1 0 (I ) vô nghiệm a x b2 y c 0 a b a b 1 + Có nghiệm khi: a b hay 1 M nào? c 1 + Vô nghiệm a b c 2 a x b1 y c1 0 (I ) vs nghiệm nào? a x b2 y c 0 a b c 1 + Vô số nghiệm a b c 2 HĐ 2: Áp dụng Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau, tìm nghiệm chúng x 10 y 0 x y 0 Hoạt động Thầy a1 Hoạt động trị b1 ?Có nhận xét tỉ số a b 2 a b 1 Vì a b nên hai đường thẳng cắt 2 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN kết luận vị trí tương đối ? Giải hệ phương trình để tìm nghiệm H/s lên bảng giải hệ phương trình cho Ví dụ 2: Cho đường thẳng d có phương trình x – y +1 =0 xét vị trí tương đối d với mỗ đường thẳng sau: : x y 0 : x y 0 : x y 0 Củng cố: + Vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng + Điều kiện để hai đường thẳng song song vng góc Dặn dị: tập 5,6, (T 80) TIẾT 32: TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 4) I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Xác định góc hai đường thẳng góc hai véc tơ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN - Mối liên hệ hệ số góc hai đường thẳng - Cơng thức tính khoảng cách tù điểm đến đường thẳng 2.Về kỹ - Xác định góc hai đường thẳng áp dụng làm tập - Tính khoảng cách hai đường thẳng 3.Về tư duy: Tư logic công thức nhớ áp dụng tốt làm tập 4.Về thái độ: Thái độ nghiêm túc ý nghe giảng phát biểu ý kiến xây dựng II.CHUẨN BỊ Về thực tiễn: H/s biết viết pt tham số pt tổng quát đường thẳng Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn III PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp hốt động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng : Kiểm tra cũ Câu hỏi: Viết phương trình đường thẳng qua M( -2 ; 4) // với đường thẳng 2x + 3y – 12 = Bài ? Cho hai đường thẳng cắt toạ thành góc? ? Hai đường thẳng vng góc Thì góc chúng bàng bao nhiêu? GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN ? Nếu hai đường thẳng // trùng ta quy ước góc chúng khơng độ ? Nhận xét hai đường thẳng cắt 0 (1 ; ) 90 ? Góc hai đường thẳng góc hai véc tơ có khác nhau? HĐ 1: Góc hai đường thẳng Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nhận xét cos(1 ; ) cos(a; b) cos( ; ) luon mang dấu dương Vậy 0 (1 ; ) 90 Cos = = cos(a; b) lớn không a1 a b1b2 0 a12 b12 a 22 b22 (a; b) 90 nhỏ không 90 ( a; b) 180 Chú ý: + n1 n2 a1a b1b2 0 + Nếu : y k x m1 : y k x m2 Thì k1 k HĐ 2: Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đừng thẳng Hoạt động Thầy Công thức d ( M , ) ax by c a2 b2 Hoạt động trị GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN CM: Gọi H ( x1 ; y1 ) hình chiếu vng góc M lên ? khoảng cách M đoạn thẳng nào? ? H ( x1 ; y1 ) nên toạ độ điểm H phải thoả mãn phương trình nào? ? Có nhận xét véc tơ HM véc Là đoạn HM ax1 by1 c 0 suy c ( ax1 by1 ) Hai véc tơ phương nên HM t n (1) tơ pháp tuyến n ? ? Tính độ dài HM ? t.n ? d ( M , ) HM t n t a b (I) HM n t.(n) ? nhân hai vế (1) với n tính giá trị ? tính n HM t.(n) n HM a ( x x1 ) b( y y1 ) ax0 by (ax1 by1 ) (2) ? Từ (2) (3) tính t = ? t.(n) t (a b ) (3) Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M( -2 ; ) đến đường thẳng : 3x - 4y + 15 = d ( M , ) 3( 2) 4(5) 15 ( 4) 11 Củng cố : + Sự khác góc hai đường thẳng góc hai véc tơ + Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Dặn dò : Bài tập 6,7,8,9 sgk (t 81) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 33: BÀI TẬP I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Ôn tập củng cố lại cách viết phương trình tổng qt đường thẳng Quan hệ vng góc quan hệ song song hai đường thẳng - Công thức tính góc ct khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 2.Về kỹ - Viết thành thạo phương trình tổng quát đường thẳng - Xét mối quan hệ đường thẳng 3.Về tư - Tư logic,nhớ công thức áp dụng tốt làm tập 4.Về thái độ - Chuẩn bị trước đến lớp, phát biểu xây dựng II.CHUẨN BỊ 1.Về thực tiễn: H/s học song lý thuyết, vận dụng vào làm tập 2.Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn III PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp hoát động nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Lớp 10A1 Kiểm tra cũ Sĩ số: 35 Vắng : GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Gv h/s củng cố lại lý thuyết Bài Dạng : Lập phương trình tổng đường thẳng Bài tập 1: Viết phương trình tổng quát đường thẳng a) b) c) d) e) f) Đi qua điểm M(-2;3) có véc tơ phương u (5; 4) Đi qua điểm I(7;2) với đường thẳng d: 2x -5y + = Đi qua điểm N(-1;-5) // với đường thẳng d’: 3x –y +8 =0 Đi qua điểm A( 2;-7) có hệ số góc k = -2 Đi qua hai điểm A(2;1) B(-4;3) Đi qua điểm C (0;-5) có véc tơ pháp tuyến n(1; 5) Hoạt động Thầy Hoạt động trò u (5; 4) n ? n (4;5) ? Phương trình tổng qt có dạng nào? Dạng a( x - x0 ) + b( y – y0) = Gọi học sinh lên bảng ? Phương trình đường thẳng qua hai điểm? A(x1;y1) B(x2;y2) u AB ( x x1 ; y y1 ) n ( y y1 ); ( x x1 ) Phương trình tổng qt có dạng ? Vậy viết phương trình đường thẳng ( y2 - y1 )( x - x1 ) - (x2- x1)( y - y1) = qua hai điểm A(2;1) B(-4;3) H/s lên bảng Dạng 2: Tìm tọa độ điểm đối xứng, tọa độ hình chiếu Bài tập 2: Cho đường thẳng d: x – 2y + = điểm M( 2; 7) Tìm toạ độ hình chiếu H điểm M xuống d Bài tập 3: Tìm toạ độ điểm đối xứng A qua đường thẳng (D) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN a) A( 6; 5) ; (D) : 2x + y – = b) A(1; 2) ; (D) : 4x – 14y – 29 = Hoạt động Thầy + gọi H( xH;yH) có nhận xét véc tơ Hoạt động trị MH // n MH pháp tuyến n d: + Viết pt tổng quát đường thẳng u n d (1; 2) n (2;1) qua H nhận véc tơ n làm phương Pt tổng quát: 2( x - xH) +1( y - yH) = (1) + H( xH;yH) d nên toạ độ điểm H( xH;yH) phải thoả mãn phương trình nào? Thoả mãn pt d: xH – 2yH + = (2) + Giải hệ (1) (2) ta tìm tạo độ điểm H H/s lên bảng Củng cố: Viết phương trình tổng quát đường thẳng, tìm toạ độ điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d Dặn dị: Bài tập 3,4,5,6 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 34: BÀI TẬP (Tiết 2) I.MỤC TIÊU Về kiến thức: - Ôn tập củng cố lại cách viết phương trình tổng quát đường thẳng - Quan hệ vng góc quan hệ song song hai đường thẳng - Cơng thức tính góc ct khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Về kỹ - Viết thành thạo phương trình tổng quát đường thẳng - Xét mối quan hệ đường thẳng Về tư - Tư logic,nhớ công thức áp dụng tốt làm tập Về thái độ - Chuẩn bị trước đến lớp, phát biểu xây dựng II.CHUẨN BỊ Về thực tiễn: H/s học song lý thuyết, vận dụng vào làm tập Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn III PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp hốt động nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Kiểm tra cũ: Lồng ghép vào Bài Vắng : GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng Bài tập 1: Cho tam giác ABC biết: A( 2; ) ; B( 7; ) ; C( 0; -1) a) Viết phương trình đường thẳng d qua A nhận BC làm phương b) Viết phương trình cạnh AB c) Tính khoảng cách từ A đến BC Hoạt động Thầy Hoạt động trò a) u ? n ? phương trình tổng quát u BC ( 7; 2) n (2; 7) qua đỉnh A Vậy phương trình tổng quát qua A nhận n (2; 7) làm pháp tuyến có dạng ? d : 2( x – 2) – 7( y – ) = 2x – 7y + 24 = b) phương trình cạnh AB u AB (5; 3) Tìm toạ độ véc tơ phương AB n AB (3 ; 5) + pháp tuyến n AB ? + phương trình đường thẳng qua A nhận n AB (3 ; 5) làm pháp tuyến có dạng? AB : 3( x – ) + 5( y – ) = 3x + 5y – 26 = c)Nêu cơng thức tính khoảng cách? d ( M , ) Viết phương trình cạnh BC a2 b2 x y x 14 y 1 x y 0 BC : Tính khoảng cách từ A đến BC ax0 by c GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Dạng 2: Tính góc, vị trí tương đối hai đường thẳng Bài tập 2: Tìm số đo góc hai đường thẳng d1 d2 có phương trình là: d1: 4x – 2y + = d2: x – 3y +1 = Bài tập 3: Xét vị trí tương đối đường thẳng d1 d2 sau đây: a ) d1 : x 10 y 0 d : x y 0 b) d1 : x y 0 x 5 t y 3 2t d : Hoạt động Thầy + Tìm toạ độ véc tơ pháp tuyến n1 n + Nêu cơng thức tính góc hai đường thẳng Hoạt động trò n1 (4; 2) n (1; 3) cos(d1 ; d ) = cos(n1 ; n ) = n1 n2 n1 n2 = a1 a b1b2 a12 b12 a 22 b22 + H/s lên bảng tính Củng cố: Viết phương trình tổng qt + Xét vị trí tương đối hai đường thẳng + Tính góc hai đường thẳng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Dặn dò: Làm tập cịn lại, đọc trước phương trình đường tròn ... 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 2) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN I.MỤC TIÊU Kiến thức: - Véc tơ pháp tuyến đường thẳng - Phương trình tổng quát đường thẳng - Các trừơng hợp đăcl biệt, phương trình. .. vng góc với đường thẳng y= 2x +4 Bài mới: HĐ 1: Vị trí tương đối hai đường thẳng Hoạt động Thầy Hoạt động trị GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Bài toán: Cho hai đường thẳng có phương trình a1 x... thẳng GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN Dặn dò : Bài tập 6,7,8,9 sgk (t 81) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN TIẾT 33: BÀI TẬP I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Ôn tập củng cố lại cách viết phương trình tổng quát đường