100 câu trắc nghiệm về Phương trình đường thẳng - Hình học 10 có đáp án

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

100 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG – HÌNH HỌC 10

PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG Câu 1: Cho phương trình: ax by c  0 1  với 2

0

 

a b Mệnh đề sau sai?

A.  1 phương trình tổng quát đường thẳng có vectơ pháp tuyến n a b;

B a0  1 phương trình đường thẳng song song trùng với trục ox

C b0  1 phương trình đường thẳng song song trùng với trục oy

D Điểm M0x y0; 0thuộc đường thẳng  1 ax0by0 c

Câu 2: Mệnh đề sau sai? Đường thẳng  d xác định biết

A Một vecto pháp tuyến vec tơ phương

B Hệ số góc điểm thuộc đường thẳng

C Một điểm thuộc  d biết  d song song với đường thẳng cho trước

D Hai điểm phân biệt thuộc  d

Câu 3: Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề sau sai?

A. BC vecto pháp tuyến đường cao AH

B. BC vecto phương đường thẳng BC

C. Các đường thẳng AB, BC, CA có hệ số góc

D Đường trung trực AB có AB vecto pháp tuyến

Câu 4: Đường thẳng  d có vecto pháp tuyến n a b; Mệnh đề sau sai ?

A u1b;a vecto phương  d

B u2   b a;  vecto phương  d

C n ka kb k;  R vecto pháp tuyến  d

D  d có hệ số góc k b b0

a

Câu 5: Đường thẳng qua A1;2, nhận n2; 4  làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:

A n1 3; B n2    4; 6 C n32; 3  D n4   2;3

Câu 7: Cho đường thẳng  d : 3x7y150 Mệnh đề sau sai?

A. u 7;3 vecto phương  d B.  d có hệ số góc

7

 k C.  d khơng qua góc tọa độ

D  d qua hai điểm 1;

 

 

 

M N 5;0

Câu 8: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A2; ; B 6;1 là:

A 3x4y100 B 3x4y220 C 3x4y 8 D 3x4y220

Câu 9: Cho đường thẳng d : 3x5y150 Phương trình sau dạng khác

của (d)

A

5 3

x y

B 3

5

  

y x C  

5



 

  

x t

t R

y D  

5

3   

 

   

x t

t R y t

Câu 10: Cho đường thẳng  d :x2y 1 Nếu đường thẳng   qua M1; 1  song song với

 d   có phương trình

A x2y 3 B x2y 5 C x2y 3 D x2y 1

Câu 11: Cho ba điểm A1; ,  B 5; ,  C 1; 4 Đường cao AA tam giác ABC có phương trình

A 3x4y 8 B 3x4y 11 C  6x 8y 11 D 8x6y130 Câu 12: Cho hai đường thẳng  d1 :mx  y m , d2 :x my 2 cắt :

A m2 B m 1 C m1 D m 1

Câu 13: Cho hai điểm A   4;0 ,B 0;5 Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng AB?

A 4  

5

  

  



x t

t R

y t B 4 5

x y

C

4

  

x y

D 15

4



 

y x

Câu 14: Đường thẳng   : 3x2y 7 cắt đường thẳng sau đây?

A  d1 : 3x2y0 B  d2 : 3x2y0 C  d3 : 3 x 2y 7 D  d4 : 6x4y140

A Đi qua A1; 2 

B Có phương trình tham số:  

2



 

   

x t

t R

y t

C  d có hệ số góc

 k

D  d cắt  d có phương trình: x2y0

Câu 16: Cho đường thẳng  d : 4x3y 5 Nếu đường thẳng   qua góc tọa độ vng góc với  d   có phương trình:

A 4x3y0 B 3x4y0 C. 3x4y0 D 4x3y0

Câu 17: Cho tam giác ABC có A4;1 B 2; 7  C 5; 6  đường thẳng  d : 3x y 110 Quan hệ  d tam giác ABC là:

A Đường cao vẽ từ A B Đường cao vẽ từ B

C Đường trung tuyến vẽ từ A D Đường Phân giác góc BAC

Câu 18: Giao điểm M  :

  

    

x t

d

y t  d : 3x2y 1 A 2; 11

2

  

 

 

M B 0;1

2

 

 

 

M C 0;

2

  

 

 

M D 1;

2

M 

 

Câu 19: Phương trình sau biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng  d :y2x1?

A 2x  y B 2x  y C   2x y D 2x  y

Câu 20: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm I1;2 vng góc với đường thẳng có phương trình 2x  y

A.  x 2y 5 B. x2y 3 C. x2y0 D.

2

x y 

Câu 21: Hai đường thẳng  1 :

   

  

x t

d

y t  d2 : 4x3y 18 Cắt điểm có tọa độ: A  2;3 B  3; C  1; D  2;1

Câu 22: Cho đường thẳng  :

  

    

x t

d

y tvà điểm

;

  

 

 

t?

A



t B

2



t C.

2

 

t D t 2

Câu 23: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M2;3 vng góc với đường thẳng d : 3x4y 1 0là

A

3         x t

y t B

2 3         x t

y t C

2 3         x t

y t D

5        x t y t

Câu 24: Cho ABC có A2; ;    B 4;5 ;C 3;2 Viết phương trình tổng quát đường cao AH

A 3x7y 1 B. 7x3y130 C.  3x 7y130 D

7x3y 11

Câu 25: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M 2;1 vuông góc với đường thẳng có phương trình  1  x 1 y0

A 1 2 x 1 y 1 20 B   x 3 2y 3 20

C 1 2 x 1 y 1 D   x 3 2y 0

Câu 26: Cho đường thẳng  d qua điểm M 1;3 có vecto phương a1; 2  Phương trình sau khơng phải phương trình  d ?

A

3

      

x t

y t B

1     x y

C 2x  y D y  2x

Câu 27: Cho tam giác ABC có A2;3 , B 1; ,  C 5;  Đường trung trực trung tuyến AM có phương trình tham số

A

3

     x t B

   

   

x t

y t C

2

  

    

x t

y t D

2

       x y t

Câu 28: Cho :        x t d

y t Điểm sau không thuộc  d ?

A A 5;3 B B 2;5 C C1;9  D D8;  

Câu 29: Cho  : 3        x t d

y t Hỏi có điểm M d cách A 9;1 đoạn

A 1 B 0

C 3 D.

A x  y B 2x3y 1 C 2x3y 5 D 3x2y 1

Câu 31: Cho hai đường thẳng  d1 :mx  y m , d2 :x my 2 song song

A m2 B m 1 C m1 D m 1

Câu 32: Cho hai đường thẳng  1 :11x12y 1  2 :12x11y 9 Khi hai đường thẳng

A Vng góc B cắt khơng vng góc

C. trùng D song song với

Câu 33: Với giá trị m hai đường thẳng sau vng góc    

2

1

:

x m t

y mt

    

 

 



 2

2 ' :

1 '

x t

y mt

      



A. m  B. m  C. m D. khơng có m

Câu 34: Cho điểm A    1; ,B 4;0 ,C 1; ,  D 7; 7  Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD

A Song song B Cắt khơng vng góc

C Trùng D Vng góc

Câu 35: Với giá trị m hai đường thẳng  1 : 3x4y 1

   

2 : 2m x m y

     trùng

A. m2 B. m C. khơng có m D. m 1

Câu 36: Cho điểm A3;1 , B  9; , C 6;0 , D 2; 4 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD

A  6; 1 B  9; 3 C 9;3 D  0;

Câu 37: Cho tam giác ABC có A 1; ;   B 0;2 ;C 2;1 Đường trung tuyến BM có phương trình là:

A. 5x3y 6 B. 3x5y100 C. x3y 6 D. 3x  y

Câu 38: Cho tam giác ABC với A2; ;    B 4;5 ;C 3;2 Phương trình tổng quát đường cao qua A tam giác

A. 3x7y 1 B. 7x3y130 C.  3x 7y130 D. 7x3y 11

Câu 39: Cho tam giác ABC với A  2;3 ;B 4;5 ; C 6; 5  M N, trung điểm AB

A.

1

x t

y t

  

   

 B

1

x t

y t

   

  

 C.

1 5

x t

y t

   

  

 D.

4 5

x t

y t

  

   



Câu 40: Phương trình đường thẳng qua điểm M5; 3  cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho M trung điểm AB là:

A. 3x5y300 B 3x5y300 C 5x3y340 D 5x3y340

Câu 41: Cho ba điểm A     1;1 ;B 2;0 ;C 3;4 Viết phương trình đường thẳng qua A cách hai điểm B C,

A. 4x  y 0;2x3y 1 B. 4x  y 0;2x3y 1

C. 4x  y 0;2x3y 1 D x y 0;2x3y 1

Câu 42: Cho hai điểm P 6;1 Q 3; 2 đường thẳng : 2x  y Tọa độ điểm M thuộc

 cho MPMQ nhỏ

A M(0; 1) B M(2;3) C M(1;1) D M(3;5)

Câu 43: Cho ABC có A4; 2  Đường cao BH: 2x  y đường cao CK x:   y Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A

A. 4x5y 6 B. 4x5y260 C. 4x3y100 D. 4x3y220

Câu 44: Viết Phương trình đường thẳng qua điểm M2; 3  cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho tam giác OAB vuông cân

A

5

   

    

x y

x y B

1

   

    

x y

x y C x  y D

1

x y x y

   

    

Câu 45: Cho hai điểm P 1; Q 3; 4 đường thẳng : 2x  y Tọa độ điểm N thuộc  cho NPNQ lớn

A N( 9; 19)  B N( 1; 3)  C N(1;1) D N(3;5) Câu 46: Cho hai điểm A1; 2, B 3;1 đường thẳng :

2

x t

y t

  

   

 Tọa độ điểm C thuộc  để tam

giác ACB cân C

A 13; 6

 

 

  B

7 13 ;

6

  

 

  C

7 13 ; 6

 

 

  D

13 ; 6

 

 

 

Câu 47: Gọi H trực tâm tam giác ABC. Phương trình cạnh đường cao tam giác là:

:   4 0; :2   4 0; :   2

AB x y BH x y AH x y Phương trình đường cao CH tam giác ABC là:

A 7x  y B 7x y C x7y 2 D x7y 2

:

AN x  y Tọa độ điểm A

A 7; 3

A 

  B

4 ; 3

A 

  C

4 ; 3

A  

  D.

4 ; 3

A  

 

Câu 49: Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) phương trình cạnhAB: 5x2y 6 0, phương

trình cạnh AC: 4x7y210 Phương trình cạnh BC

A 4x2y 1 B x2y140 C x2y140 D. x2y140

Câu 50: Cho tam giác ABC có A1; 2  , đường cao CH x:   y , đường phân giác

:

BN x  y Tọa độ điểm B

A  4;3 B 4; 3  C 4;3 D.  4; 3

GÓC TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Góc hai đường thẳng 1:a x b y c1  1  1 2:a x b y c2  2  2 xác định theo

công thức:

A   2

1 2 2 2 2

1 2

cos ,

a a b b

a b a b

   

  B  

1 2

1 2 2 2 2

1 2

cos ,

a a b b

a b a b

   

 

C  1 2 2

2 2

1 1

cos , a a b b

a b a b

   

   D  

1 2

1 2

cos , a a b b c c

a b     



Câu 2: Tìm cơsin góc đường thẳng 1: 10x5y 1 0và 2:

1

x t

y t

     



A

10 B

10

10 C.

3 10

10 D

3

Câu 3: Tìm cơsin góc đường thẳng 1: x2y 20và 2: x y

A 10

10 B C

2

3 D

3

Câu 4: Tìm cơsin đường thẳng 1: 2x3y100 2: 2x3y 4

A

13 B

6

13 C 13 D

5 13

Câu 5: Tìm góc đường thẳng 1: 2x2 3y 50và 2: y 60

A 60 B 125 C 145 D 30

Câu 6: Tìm góc hai đường thẳng 1: x 3y0 2: x100

A 45 B 125 C 30 D. 60

Câu 7: Tìm góc đường thẳng 1 : 2x y 100và 2: x3y 9

A 60 B 0 C 90 D 45

A 3

5 B

2

5 C

1

5 D

3

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 1:x2y 6 2:x3y 9 Tính góc

tạo 1 2

A 30  B 135  C 45  D 60 

Câu 10: Cho hai đường thẳng d1:x2y 4 0; d2: 2x  y Số đo góc d1 d2

A 30 B 60 C 45 D 90

Câu 11: Tìm góc đường thẳng 1: 6x5y150và 2: 10

1

x t

y t

  

   



A 90 B 60 C 0 D 45

Câu 12: Tìm cơsin góc đường thẳng 1: 3x4y 1 2: 15 12

1

x t

y t

  

   



A 56

65 B

63

13 C

6

65 D

33 65

Câu 13: Cho đoạn thẳng AB với A 1; , B(3 4; ) đường thẳng d: 4x7y m Định m để d

và đoạn thẳng AB có điểm chung

A 10 m 40 B m40 m10

C. m40 D m10

Câu 14: Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng :x y

trục hoành Ox?

A (1 2)x y ; x (1 2)y0

B (1 2)x y ; x (1 2)y0

C (1 2)x y ; x (1 2)y0

D x (1 2)y0 ; x (1 2)y0

Câu 15: Cho đường thẳng d :

1

x t

y t

     

 điểm A1 ; ,  B(2 ; m) Định m để A B nằm

cùng phía d

A m  13 B m13 C .m13 D m  13

Câu 16: Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng

1:x 2y

    2: 2x  y

A 3x y x3y0 B 3x y x3y 6

C. 3x y  x 3y 6 D 3x  y x3y 6

Câu 17: Cho hai đường thẳng d1: 2x4y 3 0;d2: 3x y 170 Số đo góc d1 d2

A 

B

2 

C

4 

 D

4  

phía d

A. m0 B

4

m  C m 1 D

4

m 

Câu 19: Cho ABC với A 1;3 , B(2; ,) C(1;5) đường thẳng d: 2x3y 6 Đường thẳng d

cắt cạnh ABC?

A Cạnh AC B Không cạnh

C. Cạnh AB D Cạnh BC

Câu 20: Cho hai đường thẳng 1:x  y 2:y 10 Góc 1 Δ là2

A 30 B 45 C 88 57 '52'' D 1 13'8''

Câu 21: Cho tam giác ABC có A    0;1 ,B 2;0 ,C  2; 5 Tính diện tích S tam giác ABC

A

S  B S5 C S 7 D

2

S

Câu 22: Cho đoạn thẳng AB với A 1; , B(3 4; ) đường thẳng :

1

x m t d

y t

  

  

 Định m để d cắt

đoạn thẳngAB

A m3 B m3 C m3 D Khơng có m nào.

Câu 23: Đường thẳng ax by  3 0, ,a b qua điểm M 1;1 tạo với đường thẳng

: 3x y

    góc 45 Khi a b

A 6 B 4 C 3 D 1

Câu 24: Cho d: 3x y d' :mx  y Tìm m để cos , '

10

d d 

A m0 B

m m0 C

m m0 D m 

Câu 25: Cho tam giác ABC có A 0;1 , B2;0 , C 2;5 Tính diện tích S tam giác ABC

A S3 B S5 C

2

S D

2

S

Câu 26: Có hai giá trị m m1, để đường thẳng xmy 3 hợp với đường thẳng x y góc

60 Tổng m1m2bằng:

A 1 B 1 C 4 D 4

Câu 27: Xác định giá trị a để góc tạo hai đường thẳng

1

x at

y t

     

 đường thẳng 3x4y120 góc 45

A 2; 14

7

a a  B 2; 14

a a C a1;a 14 D a 2;a 14

Câu 28: Phương trình đường thẳng qua A2;0 tạo với đường thẳng d x: 3y 3 góc

45

A 2x  y 0;x2y 2 B 2x  y 0;x2y 2

C 2x  y 0;x2y 2 D 2x  y 0;x2y 2

Câu 29: Đường thẳng qua B4;5 tạo với đường thẳng : 7x  y góc 45có phương

A x2y 6 2x11y630 B x2y 6 2x11y630

C x2y 6 2x11y630 D x2y 6 2x11y630

Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d x:   y Viết phương trình

đường thẳng qua điểm A2; 4  tạo với đường thẳng d góc 45  A. y 4 x 2 B. y 4 x 2

C. y 4 x 2 D y 4 x 2

Câu 31: rong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy, h y lập phương trình đường phân giác góc tù tạo

bởi hai đường thẳng 1: 3x4y120, 2:12x3y 7

A d: 60 17   x 15 12 17 y35 36 17 0

B d: 60 17   x 15 12 17 y35 36 17 0

C d: 60 17   x 15 12 17 y35 36 17 0

D d: 60 17   x 15 12 17 y35 36 17 0

Câu 32: Cho hình vng ABCD có đỉnh A4;5 đường chéo có phương trình 7x  y

Tọa độ điểm C

A C5;14  B C5; 14   C C 5; 14  D C5;14 

Câu 33: Cho d: 3x y d' :mx  y Tìm m để cos , '

2

d d 

A m0 B m 

C m m0 D

Câu 34: Có hai giá trị để đường thẳng hợp với đường thẳng góc

Tổng

A B C D

Câu 35: Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng :

:

A

B

C

D

Câu 36: Đường thẳng qua điểm tạo với đường thẳng

góc Khi

A B C D

Câu 37: Viết phương trình đường thẳngqua tạo với đường thẳng : góc

A

3

m  m0

1,

m m mx  y x y

60 m1m2

3

 4

1

 3x4y 1 2 x2y 4

(3 5)x2(2 5)y 1 50 (3 5)x2(2 5)y 1 50 (3 5)x2(2 5)y 1 50 (3 5)x2(2 5)y 1 50 (3 5)x2(2 5)y 1 50 (3 5)x2(2 5)y 1 50 (3 5)x2(2 5)y 1 50 (3 5)x2(2 5)y 1 50

3 0, ,

bxay  a b M 1;1

: 3x y

    45 2a5b

8

 1

 1; 2

B  d

2

x t

y t

     

 60

B

C

D

Câu 38: Cho đoạn thẳng với , đường thẳng : Tìm để

đường thẳng tạo với góc

A B C D không tồn

Câu 39: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng Viết

phương trình đường phân giác góc nhọn tạo

A B

C D

Câu 40: Lập phương trình qua tạo với đường thẳng góc

A B

C D

Câu 41: rong mặt phẳng tọa độ vng góc , cho hai đường thẳng có phương

trình: H y viết phương trình đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng

A B C D

Câu 42: rong mặt phẳng tọa độ vng góc , cho hai đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng qua điểm với , tạo thành tam giác cân có đỉnh giao điểm

A B C D.

Câu 43: rong mặt phẳng tọa độ vng góc , cho tam giác cân , biết phương trình cạnh đáy

cạnh bên ìm phương trình cạnh bên biết qua điểm

A B.

C. D.

Câu 44: Trong mặt phẳng , cho đường thẳng ;

Gọi ; ; Viết phương trình đường phân giác góc

A B. C. D.

Câu 45: rong mặt phẳng tọa độ vng góc , cho hai đường thẳng có phương

trình: H y viết phương trình đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng

A B C D

Câu 46: rong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho có đỉnh phương trình hai

đường cao Viết phương trình cạnh  64524x3y 645 30 0;  64524x3y 645 30 0

 64524x3y 645 30 0;  64524x3y 645 30 0  64524x3y 645 30 0;  64524x3y 645 30 0

AB A 1; B3; 4 d 4x7y m m

d AB 60

1

m m 1; m m

,

Oxy 1:x2y 6 2:x3y 9

1

 2

 1  x 23 y 290  1  x 23 y 290  1  x 23 y 290  1  x 23 y 290

 A 2;1 d: 2x3y 4 45 

5x  y 11 0; x5y 3 5x  y 11 0; x5y 3 5x  y 11 0; x5y 3 5x2y120; 2x5y 1

Oxy d1 d2

1: 1, 2: 3

d x y d x y  d d2

1

d

:

d x  y d: 3x  y d: 3x  y d: 3x  y

Oxy d1: 2x  y

2:

d x y  P 3;1 d1 d2

1

d d2

: 10

:

d x y d x y

   

   

: 10

:

d x y d x y

   

   

: :

d x y d x y

   

    

: 10

:

d x y d x y

   

   

Oxy PRQ

: 0,

PQ x y  PR x:   y RQ

 1;1

D

:17 24

RQ x y  RQ:17x7y240

:17 24

RQ x y  RQ:17x7y240

Oxy d1: 3x4y 6 d2: 4x3y 1

3:

d y A d1 d2 Bd2d3 C d3d1

B

4x2y 1 4x2y 1 4x8y 1 4x8y 1

Oxy d1 d2

1: 1, 2: 3

d x y d x y  d3 d1

2

d

7x  y 7x  y 7x  y 7x  y

Oxy ΔABC A 3;

A B C D.

Câu 47: Cho tam giác , đỉnh , đường cao đường phân giác

trong góc Khi phương trình cạnh

A B C D

Câu 48: rong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc , cho có điểm

và hai đường phân giác hai góc có phương trình Viết phương trình cạnh

A B C. D.

Câu 49: rong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc , cho vuông cân

cạnh huyền có phương trình: Viết phương trình hai cạnh góc vuông

A B

C D

Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác vng , có đỉnh , phân giác

trong góc có phương trình Viết phương trình đường thẳng , biết diện tích tam giác đỉnh có hồnh độ dương

A B

C D

4x5y200 4x5y200 4x5y200 4x5y200 ABC B2; 1  AA: 3x4y270

C CD x: 2y 5 AB

4x7y150 2x5y 1 4x7y 1 2x5y 9

Oxy ABC A2; 1 

,

B C  B :x2y 1 0,

 C :x  y BC

:

BC x  y BC: 4x  y BC: 4x  y BC: 4x  y

Oxy ABC

 4;1

A BC 3x  y

AC AB

2

x y  2x  y x2y 2 2x  y

2

x y  2x  y x2y 2 2x  y

Oxy ABC A C4;1

A x  y BC

ABC

 24 A

: 16

BC x y  BC: 3x4y160

: 16

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ rường ĐH HP danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - - -