Đang tải... (xem toàn văn)
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến inh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
(1)56 CÂU TRẮC NGHIỆM TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CÓ ĐÁP ÁN A – CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tìm số nguyên x, y cho số phức z x iy thỏa mãn
z 18 26i
Giải: Ta có
3
3
2
x 3xy 18 (x iy) 18 26i
3x y y 26
2 3
18(3x y y ) 26(x 3xy )
Giải phương trình cách đặt y=tx ta t x 3, y
Vậy z=3+i Ví dụ 2: Tìm tất số phức z, biết 2
z z z (1)
Giải : 2 2 2 2
(1) abi a b a bi a b i 2abia b a bi
2
1
a ; b
2
2b a
2b a bi 2abi b 0; a
b 2ab
1
a ; b
2
Vậy z 0; z 1i; z 1i
2 2
Ví dụ 3: Tìm phần ảo z biết: z 3z 2 i 3 i (1) Giải: Giả sử z=a+bi
3 (1) a bi 3a 3bi 8 12i 6i i i 11i i
2
4a 2bi 2i 22i 11i 20i 15
a 15; b 10
4
Vậy phần ảo z -10
Ví dụ 4: Tìm số phức z biết: z 3z 3 2i 2 i (1) Giải: Giả sử z=a+bi, ta có:
2 (1) a bi 3a3bi 12i 4i i 5 12i i
2
4a 2bi 10 24i 5i 12i 22 19i
a 11; b 19
12
Vậy z 11 19i
2
(2)Giải: Giả sử z a bi z a bi
(1) a bi 2(a bi) (233.2 i 3.2i2 2i )(1 i)3 a bi 2a 2bi (8 12i i)(1 i) (11i 2)(1 i)
B – BÀI TẬP
Câu 1: Tìm số phức z biết 2z 3i z 5z 4z A z 3i
2
B z 3i
2
C z
2
D z i
2
Câu 2: Tìm số phức z thỏa điều kiện z 3i z i
số ảo với
A z 2 i B z 2 i C Cả A B D Cả A B sai Câu 3: Cho nhận định sau (giả sử biểu thức có nghĩa):
1) Số phức số phức liên hợp có mơđun 2) Với z 2 3i mơđun z là: z 2 3i
3) Số phức z số ảo z z
4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z 2là đường tròn 5) Phương trình:
z 3zi 0 có tối đa nghiệm
Số nhận định sai là:
A B C D
Câu 4: Tìm số phức z thỏa z i z
A z 1 3i B z 2 3i C -2 D z 2 3i
Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn z (1 i)(3 2i) 5iz i
Số phức z là:
A 1 2i
2 B 1 2i C 1 2i D
1 2i 2 Câu 6: Trong số phức sau, số thỏa điều kiện z z
z
?
A z 2 i B z i
2
C z 2 i D z i
2
(3)A 0 B z 1 3i C z 2 6i D z 3 12i Câu 8: Số phức z thỏa mãn z2z 3 2i là:
A 1 2i B 1 2i C 2 i D 2 i Câu 9: Số phức z thỏa điều kiện z 2 i 10 z.z25 là:
A z5; z 3 4i B z 5; z 3 4i C z5; z 3 4i D z 5; z 3 4i Câu 10: Tìm số phức z biết
(1 2i) z z 4i 22
A z 3 4i B z 3 4i C z 3 4i D z 3 4i
Câu 11: Tìm số phức 2.z z ,1 2 biết
3
1
2 4i 2(1 i) z 3i (1 i) ; z
1 i
A 18 75.i B 18 74.i C 18 75.i D 18 74.i Câu 12: Với số ảo z, số z2 z2
A Số B Số thực âm C Số ảo khác D Số thực dương Câu 13: Có số phức z thỏa mãn z.z2z19 4i
A B C D
Câu 14: Để
z z z ta kết quả:
A z0 hay zi B z = hay z1 C z0, z i hay z 1 i D z1 hay z i Câu 15: Tìm số phức zbiết: z 3z (3 2i) (1 i)2
A z
B z 17 14i
4
C z 17 7i
4
D z 17 7i
4
Câu 16: Tìm số phức z thỏa mãn: 2 i z iz 22i i 33 5i
A z 3 5i B z 3 5i C aa ' bb ' D z 3 5i Câu 17: Có bao nhi u ố phức thỏa m n
z z 0:
A B C D
(4)C z 3 2i D 23i 23i
Câu 19: Tập hợp nghiệm phức phương trình 2
z z 0 là:
A Tập hợp số ảo B 2 3i 3i
C 0 D i;0
Câu 20: Có bao nhi u ố phức z thỏa m n z (2 i) 10 z.z25:
A B C D
Câu 21: Số phức z thỏa mãn: 3 i z (1 2i)z 3 4i là:
A z 2 3i B z 2 5i C z 1 5i D z 2 3i Câu 22: Tìm số phức z biết: z2z 2 4i
A z 4i
B z 4i
3
C z 4i
3
D z 4i
3
Câu 23: Cho số phức z thỏa mãnz z 6, z.z25 Số giá trị z thỏa mãn là:
A B C D
Câu 24: Nghiệm phương trình 2ix + = 5x + tập số phức là: A 23 14i
29 29
B 23 14i
2929 C
23 14
i
29 29
D i
29 29
Câu 25: Số phức z thỏa z2z 3 i có phần ảo bằng: A
3
B 1
3 C 1 D 1
Câu 26: Cho số phức z thỏa m n điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i môđun số phức
2
z 2z w
z
A B 10 C 11 D 12
Câu 27: Cho số phức z thỏa: 2z z 4i Khi đó, modun z
A 25 B C 16 D
Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i 3)z i (2 i)z i
(5)A 2
5 B
26
25 C
26
5 D
6
Câu 29: Sốphức z thỏa mãn: là:
A z 3i
2
B z 1i
2
C z 3i
2
D z 3i
2
Câu 30: Phương trình
z 8 có nghiệm phức với phần ảo âm
A B C D
Câu 31: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận ?
A z B z 1 C z 1 D z số ảo Câu 32: số phức z thỏa mãn: 3 2i z 4 i 2 i z Môđun z là:
A 10 B C D
4 Câu 33: Số phức z thỏa z (2 3i)z 9i là:
A z 3 i B z 2 i C z 2 i D z 2 i Câu 34: Phần thực số phức z thỏa mãn 1 i 2 i z 8 i 1 2i z
A -6 B -3 C D -1
Câu 35: Số phức z thõa m n điều kiện z i z
là:
A 1 3i - 3i B Đáp án khác C 1 3i - 3i D 1 3i - 3i Câu 36: Nghiệm phương trình 3x (2 3i)(1 2i) 5 4i tập số phức là:
A 1 5i
B 5i
3
C 1 5i
3
D 5i
3
Câu 37: Số số phức z thỏa hệ thức: z2 z z 2 là:
A B C D
Câu 38: Gọi z nghiệm phức có phần thực dương phương trình: z2 1 2i z 17 19i 0 Khi đó, giả sử z2 a bi tích a b là:
A 168 B 12 C 240 D 5
(6)Câu 39: Số phức z thỏa mãn
2
| z | 2(z i)
2iz 4i
z i
có dạng a+bi
a
b bằng: A 1
5 B -5 C D
-3 Câu 40: Cho số phức z thoả mãn z i
z
Số phức
2
w z i(z 1) có dạng a+bi a b là: A 4
3 B
4
C 1
3 D
4
Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn: (1 2i)(z i) 3z 3i 0 Môđun số phức w 2z z 3i2 z
m 106
26 Giá trị m là:
A B C D
Câu 42: Tìm số phức z biết z 2 3i z 9i
A z = + i B z = - - i C z = - + i D z = – i Câu 43: Cho số phức z 1 i n, biết nN thỏa mãnlog (n 3) log (n 9)4 4 3 Tìm phần thực số phức z
A a7 B a0 C a8 D a 8
Câu 44: Cho số phức z thỏa
(1 2i) z z 4i 20 Môđun ố z là::
A B C 10 D
Câu 45: Tìm số phức z thỏa mãn | z (2 i) | 10 z.z25
A z = + 4i; z = -5 B z = + 4i; z = C z = - 4i; z = D z = -3 + 4i; z = Câu 46: Cho số phức z thỏa m n phương (1 2i).z 1 2i Phần ảo số phức 2iz (1 2i).z là:
A 3
5 B
4
5 C
2
5 D
1 Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z z
1 2i Phần thực số phức w = z
2
– z là:
A B C D
Câu 48: Tìm số phức liên hợp của: (1 )(3 )
z i i
i
(7)A z 53 i
10 10
B z 53 i
10 10
C z 53 i
10 10
D
Câu 49: Cho số phức z thỏa 5(z i) i z
Tính mơđun số phức w = + z + z
2
A B C 13 D
Câu 50: Cho số phức z thỏa m n điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i Môđun số phức w z 2z 12 z
là:
A B 2 C 10 D 2
Câu 51: Cho phương trình 1 i z (2 i)z 3 Môđun số phức w i 2z i
?
A 122
4 B
122
2 C
122
5 D
3 10 Câu 52: Tính mơđun số phức z biết rằng: 2z 1 i z 1 i 2 2i
A
3 B Đáp án khác C
5
3 D
2
Câu 53: Cho số phức z thỏa m n điều kiện z (2 i)z 13 3i Phần ảo số phức z
A 2 B 4 C 3 D 1
Câu 54: Cho số phức z thỏa (1 i)(z i) 2z2i Môđun số phức
2
1 z z w
1 z
A B 10 C
2 D
Câu 55: Môđun số phức z thỏa m n phương trình(2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2ilà:
A z 2
B z
3
C z D z
3
Câu 56: Cho số phức z thỏa mãn (3 4i)z (1 3i) 12 5i Phần thực số phức z
A B -4 C D -3
53
10 10
(8)ĐÁP ÁN
1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B
9.A 10.D 11.D 12.C 13.B 14.C 15.D 16.A
17.C 18.B 19.A 20.C 21.B 22.C 23.B 24.D
25.D 26.B 27.A 28.C 29.A 30.A 31.D 32.A
33.C 34.C 35.B 36.B 37.A 38.A 39.D 40.A
41.B 42.D 43.C 44.B 45.B 46.B 47.B 48.D
(9)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến inh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuy n dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp ôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuy n đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -