ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUN ĐỀ NGUN HÀM, TÍCH PHÂN C©u 1: π L = ∫ x sin xdx Tính: A L = π C©u Tính tích phân sau: 2: A C©u 3: B L = −π C L = −2 D L = B 11 C D y= Hàm số nguyên hàm hàm số: ( A F ( x) = ln x − + x C F ( x) = + x C©u 4: ) e I = ∫ (x + )ln xdx x Kết quả tích phân e2 A B C©u 5: K =∫ Tính A K = ln2 + x2 ( B F ( x) = ln x + + x D F ( x) = x + + x C e2 + 4 ) là: e + D e2 + 4 x dx x2 − B K= ln C K = 2ln2 D K = ln C©u Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị có phương trình 6: là: A B 11/2 C©u ex 7: e2x − Họ nguyên hàm là: x ex −1 e +1 +C ln + C A e x − B ex + ln C©u dx : ∫ (1 + x ) x bằng: x +C x x2 + + C A B 1+ x ln ln C©u 2x + I=∫ dx 9: x −1 Tính tích phân sau: C 7/2 D 9/2 C ex −1 ln +C ex + D C x +C + x2 D ln ln e2 x − + C x ( x + 1) + C ln A I=0 B I=2 C Đáp án khác D I=4 C©u Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường 10 : x3 y= y=x2 468π 436π 486π 9π A C 35 35 35 B D (đvtt) (đvtt) (đvtt) (đvtt) C©u Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số 11 : A B C D C©u Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 12 : A B C©u 13 : Hàm số nguyên hàm f(x) = A F(x) = ln(1 + sinx) là: C 1 + sin x D : − B + tan F(x) = C F(x) = 2tan x C©u I = ∫ (x + cos x)xdx 14 : Tìm nguyên hàm x3 A + xsin x − cos x + c C x3 + sin x + xcos x + c D F(x) = + cot x x π + 2 4 B Đáp án khác D x3 + xsin x + cos x + c C©u F ( x) = e x + tan x + C 15 : Hàm số nguyên hàm hàm số f(x) 1 x x A f ( x) = e − sin x B f ( x) = e + sin x C e−x f ( x) = e x 1 + cos x D Đáp án khác C©u y = − x2 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn y=3|x| là: A 17 C©u 17 : C 13 B L = (eπ − 1) C L = −e π − C ln D D L = − (eπ + 1) π L = ∫ e x cos xdx Tính: A B L = eπ + C©u 18 : 7+ 6x dx 3x + I =∫ Kết quả tích phân: A 3+ 2ln B 1 − ln 2 C©u f (x) = tan3 x 19 : Nguyên hàm hàm số là: tan x +C tan2 x+ A B C©u 20 : π D C Đáp án khác D ln 2+ tan x + ln cos x + C a ∫ cos x dx = Biết : Mệnh đề sau đúng? A a số chẵn B a số lẻ C a số nhỏ D a số lớn C©u Giá trị tích phân 21 : A B C D Khơng tồn C©u 22 : ∫ 9+ x Biết tích phân A 12 C©u 23 : I =∫ a Biết dx = B aπ giá trị a 12 x3 − 2ln x dx = + ln2 x A B ln2 f ( x) = Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết A D π C D Giá trị a là: C©u 24 : x + 3x +C x + 4x + C 2x + x + 4x + B − (x x + 3x ) + 4x + +C C ( ln x + + ln x + ) + C C©u 25 : D ( x + 3) ln x + x + + C x4 I = ∫ x dx +1 −1 Tính A B I = C I= I= C©u Tính Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong 26 : A B C D I= D C©u x = −1; x = 2; y = 0; y = x − x 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường: là: 8 A − C B D C©u Tính tích phân sau: 28 : A B C D B C D C©u Tính tích phân sau: 29 : A C©u 30 : I =∫ Tính: A I = −ln2 dx x2 − 5x + B I = ln C I = D I = ln2 C©u Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho đường x2+(y-1)2=1 quay quanh trục hoành 31 : 2 4π 6π A 8π C 2π B D (đvtt) (đvtt) (đvtt) (đvtt) C©u (2 x + x − 2)dx I =∫ 32 : x +2 x − x − Tính 1 1 I = + ln I = − ln − ln I = − ln + ln A I = + ln12 C 6 B D C©u Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 33 : là: A 5/3 B C C©u Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: 34 : 11 A F(x) = sin6x B sin x + sin x ÷ C F(x) = cos6x C©u 35 : ln m A= ∫ I= D m=2 Tính I = − ln C©u 37 : D sin x sin x − + ÷ 2 e x dx = ln ex − Cho Khi giá trị m là: A Kết quả khác B m=0; m=4 C m=4 C©u dx I =∫ 36 : x − x−2 A D 7/3 B I = ln B I = 1− C I = - 3ln2 D I = 2ln3 π I = ∫ tg xdx Tính A I = π C ln2 D I= π π C©u Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x, y = x + sin2x hai đường thẳng x = 0, x = 38 : là: π π π −1 A B C D S = (đvdt) 2 S= (đvdt) S= (đvdt) S= (đvdt) C©u f ( x) = 39 : x − 3x + Gọi F(x) nguyên hàm hàm số thỏa mãn F(3/2) =0 Khi F(3) bằng: A ln2 B 2ln2 C –ln2 D -2ln2 t C©u dx 40 : ∫0 x − = − ln Với t thuộc (-1;1) ta có Khi giá trị t là: A − C 1/2 1/3 B D C©u 41 : y = tan x; x = 0; x = π ;y =0 Cho hình phẳng D giới hạn bởi: gọi S diện tích hình phẳng giới hạn D gọi V thể tích vật trịn xoay D quay quanh ox Chọn mệnh đề A S=ln2, C S=ln3; π V = π( + ) B π V =π( + ) D S=ln2; S=ln3; π V = π( − ) π V = π( − ) C©u 42 : dx 1+ 2x + I =∫ Kết quả tích phân 1+ ln2 A 1+ ln B C©u 43 : C 1− ln f ( x) = Gọi F(x) nguyên hàm hàm số có nghiệm là: A x = C©u 44 : là: x − x2 B x = -1 thỏa mãnF(2) =0 Khi phương trìnhF(x) = x C x = 1− D x = C π D I = I = ∫ − x dx Tính A I= π B I= C©u x x + 45 : Hàm số nguyên hàm f(x) = : A 1− ln D ( x + 5) F(x) = I= 3 B F(x) = ( x + 5) 2 ( x + 5) 3 D F ( x ) = 3( x + 5) F(x) = C©u Thể tích vật thể trịn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y = x2 – 2x, y = 46 : 0, x = 0, x = quanh trục hồnh Ox có giá trị bằng? 7π 15π 8π 8π A 15 C B D (đvtt) (đvtt) (đvtt) (đvtt) C©u Tính tích phân ta kết quả: 47 : C A B C©u Họ nguyên hàm hàm số: y = sin3x.cosx là: 48 : sin x + C A cos x + C B C©u 49 : ∫ a (x − 1)e2xdx = 3− e2 C D C −cos2x + C D tg3x + C Tích phân Giá trị a là: A B C D 10 C©u f ( x) = x(1 − x) 50 : Hàm số có nguyên hàm là: 11 10 ( x − 1) ( x − 1) ( x − 1)12 ( x − 1)11 F ( x ) = − + C F ( x ) = + +C A B 11 10 12 11 C F ( x) = ( x − 1)12 ( x − 1)11 − +C 12 11 C©u 51 : ∫ D ( x − 1)11 ( x − 1)10 + +C F (x) = 11 10 2x + dx 2− x Biết tích phân =aln2 +b Thì giá trị a là: A B C C©u y − 2y + x = 52 : Diện tích hình phẳng giới hạn , x + y = là: A Đápsốkhác B C C©u 53 : D D 11 2 K = ∫ (2 x − 1) ln xdx Tính: A K = 3ln2 B K = 3ln − C K = 3ln + D K= C©u Tính tích phân 54 : A B C C©u 55 : Các đường cong y = sinx, y=cosx với ≤ x ≤ hình phẳng là: A - B C©u 56 : trục Ox tạo thành hình phẳng Diện tích C Đáp số khác D 2 + ln2 D 13 + ln2 2I = ∫ (2x3 + ln x)dx Cho 13 A + 2ln2 π D B Tìm I? 1+ 2ln2 C C©u Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x2 đường thẳng y= - x+2 57 : 13 A 11 (đvdt) C Một kết quả khác D (đvdt) B (đvdt) π C©u sin2x π I = 58 : I1 = ∫ cos x 3sin x + 1dx ∫0 (sinx+ 2)2 dx Cho Phát biểu sau sai? 14 3 I = 2ln + A Đáp án khác B I1 > I C I1 = D 2 C©u Cho hình phẳng giới hạn đường y = 2x – x2 y = Thì thể tích vật thể trịn xoay sinh 59 : hình phẳng quay quanh trục Ox có giá trị bằng? 16π 6π 5π 15π A 15 C B D 16 (đvtt) (đvtt) (đvtt) (đvtt) C©u Tính tích phân sau: 60 : A B C D Cả đáp án C©u Tính diện tích hình phẳng giới hạn 61 : A B C©u 62 : f ( x) = Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết +C A 3( ( x + 9) − x ) C 27 ( x + 9) + C x+9 − x B 27 D ( x + 9) − x + C D Đáp án khác x + C C©u 63 : Với giá trị m > diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x2 y = mx đơn vị diện tích ? A m = B m = C m = D m = C©u Họ nguyên hàm tanx là: 64 : tan x cos x + C cos x + C +C A B C ln(cosx) + C D -ln ln C©u f ( x) = e x (1 − 3e −2 x ) 65 : nguyên hàm hàm số bằng: x −x A F ( x ) = e − 3e + C B C C©u 66 : F ( x) = e x + 3e − x + C D F ( x) = e x − 3e −3 x + C C x tan + C dx ∫ + cos x Tính: x A tan + C C©u 67 : F ( x) = e x + 3e −2 x + C B tan x +C D tan x +C 2 I = ∫ [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12 Tìm a cho A Đáp án khác B a = - C a = C©u Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = cos3x 68 : D a = = A B C D C©u x 69 : Họ nguyên hàm f(x) = sin cos x sin4 x +C A − cos x + + C B C cos x cos x − +C D − cos x + +c cos x C©u f1 ( x ) = sin x 70 : Gọi F1(x) nguyên hàm hàm số thỏa mãnF1(0) =0 F2(x) nguyên hàm f ( x ) = cos x hàm số thỏa mãnF2(0)=0 Khi đóphương trìnhF1(x) = F2(x) có nghiệm là: π kπ x = + kπ x= x = k 2π A x = kπ C B 2 D C©u 71 : f ( x) = Một nguyên hàm 2x x A F ( x) = e + e + x C e3 x + ex + là: F ( x) = e2 x − e x B F ( x) = e2 x + e x D F ( x) = e2 x − e x + C©u y = x − x; y = − x + x 72 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: là: 16 A -9 B C C©u 73 : f ( x) = Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết ln x + ln x + C A x + ln x + C B C©u 74 : D 20 + ln x x C ln x + ln x + C D Đáp án khác sin x Họ nguyên hàm là: x x tan + C cot + C A B 2 ln ln C©u I = ∫ (2ex + ex )dx 75 : Tính ? tan C -ln x +C D sin x + C ln A e C©u 76 : B C −1 e Cho f (x) ∫ f ( x)dx =a hàm số chẵn −3 chọn mệnh đề D e A C©u 77 : ∫ f ( x)dx = − a B ∫ cos x sin ∫ f ( x)dx =2a −3 C ∫ f ( x)dx =a C cos x +C 3 D ∫ f ( x)dx =a −3 xdx bằng: A sin x + C B sin4 x +C D cos x + C C©u Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường 78 : π (b e3 − 2) y = x ln x, y = 0, x = e a có giá trị bằng: a,b hai số thực đây? A a=27; b=5 B a=24; b=6 C a=27; b=6 D a=24; b=5 x C©u y = (1 + e ) x y = (e + 1) x 79 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong là? e e e e −2 +1 +2 A − C B D ( đvdt) ( đvdt) ( đvdt) ( đvdt) π C©u 80 : I = x cos xdx ∫ Tính A C©u 81 : A C C©u 82 : A π B C D I= I= +1 I= I= Hình phẳng D giới hạn y = 2x y = 2x + quay D xung quanh trục hồnh thể tích khối trịn xoay tạo thành là: 288 π B V = 72 (đvtt) V= (đvtt) 4π +π D V= (đvtt) V= (đvtt) 2x + y= x2 Nguyên hàm hàm số là: 3 2x x3 x3 −3x3 + C − +C + + C − +C C x x x B D x C©u 83 : a ∫ (4 sin Biết A π − π π a= π 4 x − )dx = giá trị B a= π a ∈ (0; π ) là: C a= π D a= π C©u y = x3 − x + x 84 : Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox Số nguyên lớn không vượt S là: A 27 B C D 10 − x C©u F ( x) = (ax + bx + c)e 85 : Xác định a,b,c để hàm số nguyên hàm hàm số −x f ( x) = ( x − 3x + 2)e A a = 1, b = 1, c = −1 a = −1, b = 1, c = B C a = −1, b = 1, c = −1 D a = 1, b = 1, c = C©u Cho hàm số 86 : tính A B C D C©u 87 : e ln x dx x J =∫ Tính: A J = J= B C J= D J= C©u Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong hai trục tọa độ 88 : A B C C©u 89 : Họ nguyên hàm f(x) = x ln +C A x +1 F(x) = C x ( x + 1) D là: B F(x) = ln x ( x + 1) + C D F(x) = ln F(x) = ln x +C x +1 x +1 +C x C©u f ( x) = tan x 90 : Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết sin x − x cos x tan x +C +C A Tanx-1+C C cos x B C©u 91 : a dx ∫4−x D Đáp án khác =0 Tìm a thỏa mãn: A a=ln2 B a=0 C a=ln3 D a=1 C©u Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x3 , trục hoành đường thẳng x= -1, x=3 92 : 17 27 41 45 A C B D (đvdt) (đvdt) (đvdt) (đvdt) C©u 33 ∫ x − x dx 93 : Giá trị tích phân bằng? A 16 B Đáp án khác C D C©u Tính diện tích hình phẳng giới hạn 94 : 13 hai tiếp tuyến A B C D C D C©u Tính tích phân 95 : A ln2 B ln8 −x C©u Một nguyên hàm f(x) = xe là: 96 : − x2 − e−x A e B 2 C©u y = sin 3x 97 : Một nguyên hàm hàm số 1 − c os3 x cos3x A B C − e−x C −3cos3 x D D − x2 e 3cos3 x C©u f ( x) = x − x + x − 98 : Cho hàm số Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = x x 49 x x3 F ( x ) = − + x − x + F ( x ) = − + x2 − x + A B 12 C F ( x) = x x3 − + x2 − x D F ( x) = C©u Tính 99 : x x3 − + x2 − x + Lời giải sau sai từ bước nào: Bước 1: Đặt Bước 2: Ta có Bước 3: Bước 4: Vậy A Bước B Bước C Bước C©u Tính diện tích hình phẳng giới hạn cácđường D Bước 100 : A B C D Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 Đáp án B D B D B D A A C C C D B D C C B D D A D A D C A D B D D B C B D B C A B A C C B D C A B A D B D B A 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C B C C D C D A D D C A A C B A C A C A B C A D B B A A A A A B C B D B D B C B C A D C B A A C D ... (đvtt) (đvtt) (đvtt) C©u Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số 11 : A B C D C©u Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 12 : A B C©u 13 : Hàm số nguyên hàm f(x) = A F(x) = ln(1 + sinx) là: C 1... nguyên hàm x3 A + xsin x − cos x + c C x3 + sin x + xcos x + c D F(x) = + cot x x π + 2 4 B Đáp án khác D x3 + xsin x + cos x + c C©u F ( x) = e x + tan x + C 15 : Hàm số nguyên hàm hàm... quả tích phân: A 3+ 2ln B 1 − ln 2 C©u f (x) = tan3 x 19 : Nguyên hàm hàm số là: tan x +C tan2 x+ A B C©u 20 : π D C Đáp án khác D ln 2+ tan x + ln cos x + C a ∫ cos x dx = Biết : Mệnh đề sau