NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN (Mà ĐỀ 01) C©u : p Tính: L = ò x sin xdx A L = p B L = -p C©u : Tính tích phân sau: A 6 C©u : D L = 0 C 3 D 1 B 11 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y = + x2 A F ( x ) = ln x - + x B F ( x ) = ln x + + x C F ( x) = + x D F ( x) = x + + x2 C e2 + 4 C©u : A e Kết quả của tích phân I = ò ( x + )ln xdx là: x e2 C©u : Tính K = ò C©u : A C©u : B K= D e2 + 4 ln C K = 2ln2 D K = ln Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình B 11/2 Họ nguyên hàm của ex + ln +C ex -1 dx ò (1 + x A ln C©u : e2 + x dx x -1 A 8 C©u : B A K = ln2 )x x 1+ x C 7/2 là: D 9/2 ex là: e2x - ex -1 ln +C B ex + C ex -1 ln +C ex + B ln x x + + C C ln D ln e2 x - + C bằng: +C x +C + x2 D ln x ( x + 1) + C Tính tích phân sau: I = A I=0 C L = -2 2x2 + ò-1 x dx B I=2 C Đáp án khác D I=4 1 C©u 10 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường x3 và y=x2 là y= A C©u 11 : 468p (đvtt) 35 436p (đvtt) 35 B C 486p (đvtt) 35 Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số A và thì B C D C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số A B C©u 13 : 9p (đvtt) D là: C Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = D : + sin x A F(x) = ln(1 + sinx) B F(x) = - x + tan x p D F(x) = 1 + cot + 2 4 x C F(x) = 2tan C©u 14 : Tìm nguyên hàm I = ( x + cos x ) xdx ò A x3 + x sin x - cos x + c C x3 + sin x + x cos x + c B Đáp án khác D x3 + x sin x + cos x + c C©u 15 : Hàm số F ( x) = e x + tan x + C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào sin x A f ( x) = e x - C e-x f ( x) = e x 1 + cos x B f ( x) = e x + sin x D Đáp án khác C©u 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = - x và y=3|x| là: A C©u 17 : 17 B C 13 D p Tính: L = ò e x cos xdx 2 A C©u 18 : A L = ep + B L = (ep - 1) C L = -ep - C ln D L = - (ep + 1) + 6x dx 3x + Kết quả của tích phân: I = ò + ln B 1 - ln 2 D 2+ ln C©u 19 : Nguyên hàm của hàm số f (x) = tan3 x là: A tan x +C B 2 tan x + ln cos x + C D C Đáp án khác tan x + p C©u 20 : Biết : ò a dx = Mệnh đề nào sau đây đúng? cos x A a là một số chẵn B a là một số lẻ C a là số nhỏ hơn 3 D a là số lớn hơn 5 C©u 21 : Giá trị của tích phân là A B D Không tồn tại C C©u 22 : A C©u 23 : dx = ap thì giá trị của a là 9+ x Biết tích phân ò 12 B 12 Biết I = ò a D 6 B ln2 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x) = C p D 2 2x + x + 4x + x + 3x A x + 3x +C x + 4x + B - C ln x + + 3ln x + + C D ( x + 3) ln x + x + + C C©u 25 : x - ln x dx = + ln Giá trị của a là: x A 3 C©u 24 : C x + 4x + +C Tính I = x4 ò 2x + dx -1 3 A I = C I = B I = 5 D I = C©u 26 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và A B C D C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x = -1; x = 2; y = 0; y = x - x là: A - B C 0 D C©u 28 : Tính tích phân sau: A B C D C©u 29 : Tính tích phân sau: A B C D C©u 30 : Tính: I = ò dx x - 5x + A I = -ln2 B I = ln C I = 1 D I = ln2 C©u 31 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2 +(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là A C©u 32 : A C©u 33 : 8p (đvtt) B 4p (đvtt) C 2p (đvtt) C I= D 6p (đvtt) (2 x + x - 2)dx Tính I = ò x +2 x - x - I= + ln12 B I= + ln - ln - ln D Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số A 5/3 B 3 C 2 I= - ln + ln là: D 7/3 C©u 34 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: A F(x) = sin6x C©u 35 : ln m Cho A = ò sin x sin x - + 2 D e x dx = ln Khi đó giá trị của m là: ex - A Kết quả khác 11 sin x + sin x B C F(x) = cos6x B m=0; m=4 C m=4 D m=2 4 C©u 36 : Tính I = ò dx x -x-2 2 A I = I = - ln C©u 37 : B I = ln B I = 1- C I = - 3ln2 D I = 2ln3 C ln2 D p Tính I = ò tg xdx A I = 2 p I= p C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin2 x và hai đường thẳng x = 0, x = p là: A S = C©u 39 : p (đvdt) B S = Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) = A ln2 C©u 40 : C©u 41 : t Với t thuộc (-1;1) ta có ò - (đvdt) D S = p (đvdt) thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3) bằng: x - 3x + 2 C –ln2 D -2ln2 dx = - ln Khi đó giá trị t là: x -1 2 C 1/2 B Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y = tan x; x = 0; x = D 1/3 p ; y = gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng. C S=ln3; V = p ( + p p ) B S=ln2; V = p ( - ) D S=ln3; V = p ( - Kết quả của tích phân I = ò A + ln C©u 43 : p - A S=ln2, V = p ( + C©u 42 : C S = B 2ln2 A (đvdt) 1 + 2x +1 p p ) ) dx là: B + ln Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) = C - ln 3 x - x2 D - ln thỏa mãnF(2) =0. Khi đó phương trìnhF(x) = x có nghiệm là: A x = 0 C©u 44 : B x = -1 C x = 1- D x = 1 Tính I = ò - x dx 5 A I = p B I = C I = p D I = 2 C©u 45 : Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = x x + : B F(x) = ( x + 5) 3 A F(x) = ( x + 5) C F(x) = ( x + 5) D F ( x ) = 3( x + 5) C©u 46 : Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng? A C©u 47 : 8p (đvtt) 15 B 7p (đvtt) Tính tích phân C 15p (đvtt) B C C©u 48 : Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3 x.cosx là: C©u 49 : 8p (đvtt) ta được kết quả: A A D cos x + C B a Tích phân ò ( x - 1)e x dx = A 2 sin x + C D C -cos2x + C D tg x + C - e2 . Giá trị của a là: B 4 C 3 D 1 C©u 50 : Hàm số f ( x) = x(1 - x)10 có nguyên hàm là: ( x - 1)11 ( x - 1) 10 +C 11 10 A F ( x) = C ( x - 1)12 ( x - 1) 11 F ( x) = +C 12 11 C©u 51 : Biết tích phân ò A 7 ( x - 1)12 ( x - 1) 11 + +C 12 11 B F ( x) = D ( x - 1) 11 ( x - 1)10 F (x) = + +C 11 10 2x + dx =aln2 +b . Thì giá trị của a là: 2- x B 3 C 1 D 2 C©u 52 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y - y + x = , x + y = 0 là: A Đápsốkhác C©u 53 : B 5 C D 11 C K = 3ln + D K= Tính: K = ò (2 x - 1) ln xdx A K = 3ln2 B K = 3ln - 6 C©u 54 : Tính tích phân A B C C©u 55 : D Các đường cong y = sinx, y=cosx với 0 ≤ x ≤ p 2 và trục Ox tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng là: A B 2 2 - C Đáp số khác. D 2 + ln2 D 13 + ln C©u 56 : Cho I = (2 x + ln x ) dx Tìm I? ò A 13 + ln2 C B + ln C©u 57 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y= - x+2 là A C©u 58 : 13 (đvdt) B 11 (đvdt) C Một kết quả khác p p Cho I1 = ò cos x 3sin x + 1dx I2 = ò 0 D 7 (đvdt) sin x dx (sinx+ 2)2 Phát biểu nào sau đây sai? A Đáp án khác B I1 > I2 C I1 = 14 D 3 I2 = ln + 2 C©u 59 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0. Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng? A C©u 60 : 16p (đvtt) 15 B 6p (đvtt) Tính tích phân sau: C 5p (đvtt) D 15p (đvtt) 16 A B D Cả 3 đáp án trên C C©u 61 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi A B C©u 62 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x ) = A C 3( x + 9 - x ) 27 x + 93 + +C x + C và C 7 x+9 - x B 27 D 9 x + 93 - x + C D Đáp án khác 7 C©u 63 : Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng đơn vị diện tích ? A m = 2 B m = 1 C m = 4 D m = 3 C ln cos x + C D ln(cosx) + C C©u 64 : Họ nguyên hàm của tanx là: A -ln cos x + C tan x +C B C©u 65 : nguyên hàm của hàm số f ( x) = e x (1 - 3e-2 x ) bằng: A F ( x) = e x - 3e- x + C B F ( x) = e x + 3e-2 x + C C F ( x) = e x + 3e- x + C D F ( x) = e x - 3e-3 x + C C x tan + C C©u 66 : A C©u 67 : Tính: ò dx + cos x x tan + C 2 x tan + C B D x tan + C 2 Tìm a sao cho I = ò [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12 A Đáp án khác C©u 68 : B a = - 3 C a = 3 D a = 5 Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x và A = thì B C D C©u 69 : Họ nguyên hàm của f(x) = sin x A - cos x + cos x +C B sin x +C C cos x - cos x +C D - cos x + + c cos x C©u 70 : Gọi F1(x) là nguyên hàm của hàm số f1 ( x) = sin x thỏa mãnF1(0) =0 và F2(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) = cos2 x thỏa mãnF2(0)=0. Khi đóphương trìnhF1(x) = F2(x) có nghiệm là: A C©u 71 : A x = kp B x= Một nguyên hàm của f ( x) = F ( x ) = e2 x + e x + x p + kp kp C x= B F ( x) = e x + e x D x = k 2p e3 x + là: ex +1 8 C F ( x) = e x - e x D F ( x ) = e2 x - e x + C©u 72 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x - x; y = - x + x là: A -9 C©u 73 : A C©u 74 : B 9 C Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x ) = + ln x ln x + ln x + C C x + ln x + C Họ nguyên hàm của A ln tan B 16 x D 20 ln x + ln x + C D Đáp án khác là: sin x x +C B ln cot x +C C -ln tan x +C D ln sin x + C C©u 75 : Tính I = (2 e x + e x )dx ? ò A e B 1 C©u 76 : C -1 e D e Cho f (x) là hàm số chẵn và ò f ( x)dx =a chọn mệnh đề đúng -3 A ò f ( x)dx = - a B C©u 77 : A ò f ( x)dx =2a C -3 ò cos x sin ò f ( x)dx =a D ò f ( x)dx =a -3 xdx bằng: sin x + C B sin x +C C cos x +C D cos4 x + C C©u 78 : Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường p y = x ln x, y = 0, x = e có giá trị bằng: (b e3 - 2) trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây? a A a=27; b=5 B a=24; b=6 C a=27; b=6 D a=24; b=5 C©u 79 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = (1 + e x ) x và y = (e + 1) x là? A e -1 ( đvdt) B e - ( đvdt) C e + ( đvdt) D e + ( đvdt) p C©u 80 : Tính I = ò x cos xdx A I = p B I = p + 1 C I = p D I = p - 2 C©u 81 : Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hoành thì thể tích khối 9 tròn xoay tạo thành là: A V = 288 (đvtt) B V = 72 p (đvtt) D V = C V = + p (đvtt) C©u 82 : A C©u 83 : A 4p (đvtt) x4 + Nguyên hàm của hàm số y = là: x2 2x3 - +C x B -3x3 + C x C x3 + +C x D x3 - +C x D a= a Biết ò ( sin x - )dx = giá trị của a (0;p ) là: a= p B a= p C a= p p C©u 84 : Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 - x2 + x và trục Ox. Số nguyên lớn nhất không vượt quá S là: A 27 B 7 C 6 D 10 C©u 85 : Xác định a,b,c để hàm số F ( x) = (ax + bx + c)e - x là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = ( x - 3x + 2)e - x A C©u 86 : a = 1, b = 1, c = -1 B a = -1, b = 1, c = C a = -1, b = 1, c = -1 D a = 1, b = 1, c = 1 Cho hàm số và tính A B C D C©u 87 : e ln x dx x Tính: J = ò A J= B J= C J= D J= C©u 88 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong và hai trục tọa độ. A C©u 89 : Họ nguyên hàm của f(x) = x +C A F(x) = ln x +1 B C D là: x ( x + 1) B F(x) = ln x +C x +1 10 C©u 26 : p e2 Cho I = ò cos ln x x A C©u 27 : dx , ta tính được : I = cos1 B I =1 C I = sin1 D Một kết quả khác C - D p Tích phân ò cos2 x sin xdx bằng: A 3 B 0 C©u 28 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x + sin x và y = x , với x 2p bằng: A C©u 29 : A B -4 C 4 0 D 1 sin p t + m / s Tính quảng đường di chuyển của 2p p vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Vận tốc của một vật chuyển động là v t = 0,16 m 0, 43m B C 0, 61m D 0, 34 m C©u 30 : Cho hàm số f x = cos3x.cos x . Nguyên hàm của hàm số f x bằng 0 khi x = là hàm số nào trong các hàm số sau ? A C©u 31 : sin 4x sin 2x + 3sin 3x + sin x B C sin 4x sin 2x + D cos 4x cos 2x + dx a = ln (với a, b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a, b bằng 1). Chọn x +3 b khẳng định sai trong các khẳng định sau: Giả sử ò A 3a - b 12 C©u 32 : Biến đổi ò A C©u 33 : C a + b = 41 B a - b > x 1+ 1+ x f (t ) = t + t D a + 2b = 13 dx thành ò f (t )dt , với t = + x Khi đó f (t ) là hàm nào trong các hàm số sau? B f (t ) = 2t + 2t C f (t ) = 2t - 2t D f (t) = t - t e2 - C e2 -1 D e2 D a4 e Tích phân ò x ln xdx bằng A C©u 34 : e2 - B Khẳng định sau kết x3 dx ln ? x 1 a A C©u 35 : a2 B p a2 C p x p Cho I = ò e cos xdx ; J = ò e sin xdx và K = ò e x cos xdx Khẳng định nào đúng trong các khẳng a4 x định sau? (I) I + J = ep 93 (II) I - J = K (III) K = ep - A Chỉ (I) và (II) C©u 36 : B Chỉ (III) C Chỉ (II) Khẳng định sau sai kết 1 A C©u 37 : a.b 3( c 1) B x 1 b dx a ln x 2 c ac b D Chỉ (I) ? C a b 2c 10 B - D 1 +C 3cos x cos x D ab c 1 sin x dx , nguyên hàm tìm được là? Cho ò cos x 1 + + C 3cos x cos x A - C 1 + +C 3cos x cos x 1 + C 3cos x cos x C©u 38 : Diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong y = x + 2x và y = x + A C©u 39 : 65 B 125 C 95 D 265 x2 + Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x) = là hàm số nào trong các hàm số sau? x A x3 +x F ( x) = + C x C x3 F( x) = - + 2x + C x B x3 +x F ( x) = + C x D x3 F( x) = + + 2x + C x C©u 40 : Cho f (x ) = - sin x và f (0) = 10 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A f x = 3x - cos x B f = 3 C 3 f = 2 D f (x ) = 3x + cos x + D 23 15 C©u 41 : Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường y = x y = 2x A C©u 42 : B C Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = - x và patabol y = x2 bằng: 94 A 22 B C©u 43 : 26 C 28 D 25 p 2 Cho tích phân I = ò e sin x sin x cos xdx Nếu đổi biến số t = sin x thì A 1 I = ò e t dt + ò te t dt 0 C I = ò e t (1 - t)dt 20 B I= 1 1 t e dt + te t dt ò ò 0 1 D I = ò e t (1 - t )dt C©u 44 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục hoành y = tan x, y = 0, x = 0, x = A C©u 45 : 4-p B p bằng 4 4+p C p (4 + p ) D p (4 - p ) Nếu f (1) 12, f '( x ) liên tục f '( x )dx 17 , giá trị f (4) bằng: A 5 C©u 46 : B 9 C 29 D 19 C - ln D e2 x Hàm số f ( x) = ò t ln tdt đạt cực đại tại x = ? ex A ln B - ln 0 C©u 47 : Cho đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là: 95 A f x dx 3 C f x dx f x dx 3 3 3 0 f x dx f x dx B f x dx f x dx D C©u 48 : Họ nguyên hàm của hàm số y = (2 x - 1)e x là A (2 x + 3)e x + C Cho ò C©u 50 : (2 x + 3)e x C D (2 x - 3)e x + C D a - b = -2 x3 dx = ln b Chọn phát biểu đúng về mối quan hệ a và b x +1 a a = 2 b B F x = - C Fx = a = b C a + b = 2 Họ nguyên hàm F x của hàm số f x = A C©u 51 : (2 x - 3)e x p C©u 49 : A B cos x là: - cos2 x +C sin x +C sin x B F x = - D Fx = cos x +C sin x +C sin x Cho I = ò x (x - 1)5 dx và u = x - Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A C©u 52 : A C©u 53 : A 13 I = 42 B Tính ò 2x x +C C©u 54 : x 1 I = ò x (1 - x )5 dx I = ò (u + 1)u du D C 2x + + C D 2x C 2 x +1 +C D 2 x -1 +C C ln dx , kết quả sai là: x2 2x - + C Tính ò u6 u5 I = + ln x B 2x +C +1 +C dx , kết quả sai là: B x +1 +C p p 2 Cho hai tích phân I = ò sin xdx và J = ò cos xdx Hãy chỉ ra khẳng định đúng: A C©u 55 : I = J B Một nguyên hàm của 2sin2 I J C Không so sánh được D I > J x là: 96 A 2sinx B x + sinx x C cos 2 D x - sinx C©u 56 : Cho Hàm số f x g x liên tục trên a; b và thỏa mãn f x > g x > với mọi x a; b Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị C : y = f x ; C' : y = g x ; đường thẳng x = a ; x = b . V được tính bởi công thức nào sau đây ? b A b V = pò f (x) - g (x) dx B a a C C©u 57 : V = pò f x - g x dx b b V = pò f x - g x dx a D V = ò f x - g x dx a Cho a > , hai số thực phân biệt , và hai số thực r = tan a , k = tan a Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng. A dx ò x + a = a k - r B C òx dx ò x + a = a r - k D òx dx = k - r +a a dx = r - k +a a C©u 58 : Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi cácđường y = sin x ; y = ; x = 0; x = p khi quay xung quanh Ox là : A C©u 59 : p2 B x Nếu a f (t ) dt x , x t2 A 19 B C©u 60 : Tính I = ò A I= p p2 2p D p2 C 9 D 29 C I= p D I = p B ò x + x -4 + dx = ln x - + C x 4x D x2 x +1 ò - x2 dx = ln x - - x + C C hệ số a : 5 dx , kết quả là : x x -3 B I= p C©u 61 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao? A ò tan xdx = tan x - x + C C x +1 - x -1 ò 10x dx = 5.2x.ln + 5x.ln + C C©u 62 : Gọi S là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x - 3x ; y = x ; x = -2 ; x = Vậy S bằng bao nhiêu ? A 8 B 2 C 4 D 16 97 C©u 63 : Giá trị của ò 2e x dx bằng: A e4 B e4 - C©u 64 : Cho I sin n x cos x dx A 6 C©u 65 : 3e C D 4e Khi đó n bằng: 64 B C D 5 1+ x dx một học sinh đã thực hiện các bước sau: x2 Để tính I= ò Đặt t= x suyra x = t2, dx=2tdt I 4 1+ t I= ò 2tdt = ò t -3 + t -2 dt t 1 II 1 III I= - - t1 2t 39 IV I= 16 Cách làm trên sai từ bước nào ? A I B IV C III D II C©u 66 : Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục hoành y = - x , y = A C©u 67 : 3p B e Cho ò x ln x dx = A C©u 68 : a.b = 64 B C©u 69 : A C©u 70 : A C a - b = 4 Nếu f ( x ) liên tục 29 D a - b = 12 Tính ò dx 1- x a.b = 46 f (2 x )dx D 9 D x2 - x - x+1 : C 5 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) = B D f ( x )dx 10 , B 19 x2 + x + x+1 4p 3ea +1 Khẳng định nào sau đây là đúngvới kết quả đã cho. b A C x2 + x - x+1 C x2 x +1 x(2 + x) ( x + 1)2 , kết quả là: -2 - x + C B C - x C C 1- x D 1- x +C 98 C©u 71 : Hàm số F( x) = e x2 là nguyên hàm của hàm số A 2x f ( x) = e C©u 72 : A C©u 74 : C ex f ( x) = 2x D f ( x) = x e x - C D C I n = x ne x + nI n-1 D I n = x ne x - nI n -1 p C©u 73 : f ( x) = xe B Giá trị của ò (1 - tan x) A x2 dx bằng: cos x B Cho n Khi đó : I n = ò x n e x dx * I n = xn e x - I n-1 I n = xn e x + I n -1 B Một vật chuyển động với vận tốc v t = 1, + t2 + m / s Tìm quảng đường vật đó đi được trong t+3 4 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A 26, 09 m B Đáp án khác C 4 0 4, 05 m D 11,81m C©u 75 : Giả sử f x dx = và f z dz = Tích phân f t dt bằng ò ò ò A 10 B 1 C 21 D 4 C©u 76 : Họ nguyên hàm của hàm số f x = s in x.cosx là: A sin x+C B sin x +C C cos x +C D sin4 x.cosx +C D D I=ò C©u 77 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x - x và y = bằng A B C©u 78 : Cho tích phân I = ò x2 + 1 + x2 t = dx Nếu đổi biến số thì x x2 A C©u 79 : tdt I= ò t C©u 80 : A 29 Một nguyên hàm S 14 tdt I=ò 2 t +1 C f ( x )dx 17 A B 10 3 Nếu C 2 t dt I =-ò t t dt 2 t +1 10 f ( x )dx 12 f ( x ) dx : B 15 ( x 2) sin 3xdx B 3 S 3 C 5 D 5 ( x a ) cos3 x sin 3x 2017 tổng S a.b c : b c C S 15 D S 10 99 C©u 81 : -1 -1 A 11 C©u 82 : Giả sử ò f t dt = và ò f r dr = Tích phân ò f u du bằng B 30 Nếu C 2 f ( x )dx 10 f ( x )dx , A 17 D 1 : f ( x ) dx B 170 C D 3 3 C©u 83 : Hàm số F (x ) = e x + e - x + x là nguyên hàm của hàm số x A f (x ) = e x - e - x + C f (x ) = e -x + e x + C©u 84 : B f (x ) = e x - e -x + D f (x ) = e x + e -x + x Để tính I = ò ln x + x + dx một học sinh đã thực hiện các bước sau: u = ln x + x + du = I.Đặt x2 + dv = dx v = x 1 II. I= ò udv = uv - ò vdu 0 III. I= xln x+ x + - x + 1 = ln + + - Lập luận trên sai từ bước nào ? A I B II C III D Không có buớc nào sai C©u 85 : Cho đồ thị hàm số y = f ( x) Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là: A ò f ( x)dx B -3 -3 ò f ( x)dx + ò f ( x)dx C ò f ( x)dx + ò f ( x)dx D ò f ( x)dx + ò f ( x)dx -3 -3 0 C©u 86 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x là: A B C D 23 15 C©u 87 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: 100 A òx dx = p D x ò0 sin dx = ò0 sin xdx p Cho I = ò sin n x cos xdx = Khi đó n bằng: 64 6 3 B C©u 89 : p Cho tích phân I = ò C©u 90 : x (1 + x)dx = 2009 C©u 88 : A ò (1 + x) p 2007 -1 A B C ò sin(1 - x)dx = ò sin xdx 2 sin x - 2 cos x + B C D 5 , với > thì I bằng: 2 Một nguyên hàm của hàm số f ( x) = 4 C x 2 D là: x +1 A x +1 B ln x + C x + x2 + D C©u 91 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x, y = 0, x = e A 2 B 3 C e D 1 C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x và y = x bằng: A B 0 C D 2 C©u 93 : Khẳng định sau sai kết -4 1 (2 x 1 sin x )dx a b 1 ? A C©u 94 : a 2b B a b C a b D 2a 3b Nếu ò f (x )dx = và ò f (x )dx = thì ò f (x )dx có giá trị bằng A 12 B 7 C -1 D B òx D ò 0dx = C (C là hằng số) C©u 95 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A ò x dx = ln x + C (C là hằng số) C ò dx = x + C (C là hằng số) dx = x +1 + C (C là hằng số) +1 C©u 96 : Một nguyên hàm của hàm số f x = sin x + cos x là: A F(x) = sin x + sin x B F(x) = cos x - sin x 101 D F(x) = C F(x) = - cos x + sin x cos x + sin x C©u 97 : Một vật chuyển động với vận tốc v t m / s và có gia tốc là v ' t = m / s Vận tốc ban t +1 đầu của vật là m / s Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) A 14 n C©u 98 : Cho I n = ò sin xdx B 15 n * Khi đó : sin n -1 x.cos x n - + I n -1 n n A In = C sin n -1 x.cos x n - In = + I n- n n C©u 99 : d d D 16 - sin n -1 x.cos x n - + I n -1 n n B In = D - sin n -1 x.cos x n - In = + I n -2 n n b Nếu ò f ( x)dx = ; ò f ( x)dx = , với a d b ò f ( x)dx bằng: a A C 13 b a B -2 3 C 0 D 8 6 C©u 100 Cho : ò f (x)dx = 10; ò f (x)dx = 7; ò f (x)dx có giá trị bằng? A 3 B 170 C -3 D 17 102 ®¸p ¸n M· ®Ò : 06 01 ) | } ~ 36 { | } ) 71 { ) } ~ 02 { ) } ~ 37 ) | } ~ 72 { ) } ~ 03 ) | } ~ 38 { ) } ~ 73 { | } ) 04 ) | } ~ 39 { | ) ~ 74 { | } ) 05 ) | } ~ 40 { ) } ~ 75 { | } ) 06 { ) } ~ 41 ) | } ~ 76 { | } ) 07 { | } ) 42 { | ) ~ 77 { | } ) 08 { | } ) 43 { | ) ~ 78 { | ) ~ 09 { | } ) 44 { | } ) 79 { | ) ~ 10 ) | } ~ 45 { | ) ~ 80 { | ) ~ 11 ) | } ~ 46 { | ) ~ 81 { | } ) 12 { | } ) 47 { | ) ~ 82 { | ) ~ 13 { ) } ~ 48 { | } ) 83 { ) } ~ 14 { ) } ~ 49 ) | } ~ 84 { | } ) 15 { ) } ~ 50 ) | } ~ 85 { ) } ~ 16 { | ) ~ 51 { ) } ~ 86 { ) } ~ 17 ) | } ~ 52 { ) } ~ 87 { ) } ~ 18 { | } ) 53 ) | } ~ 88 { ) } ~ 19 { | ) ~ 54 ) | } ~ 89 { | ) ~ 20 { | } ) 55 { | } ) 90 { | } ) 21 { ) } ~ 56 ) | } ~ 91 { | } ) 22 { | } ) 57 { | } ) 92 ) | } ~ 23 { | ) ~ 58 ) | } ~ 93 { | ) ~ 24 ) | } ~ 59 { | ) ~ 94 { ) } ~ 25 { | } ) 60 ) | } ~ 95 { ) } ~ 26 ) | } ~ 61 { | ) ~ 96 { | } ) 27 ) | } ~ 62 ) | } ~ 97 { | ) ~ 28 { ) } ~ 63 { ) } ~ 98 { | } ) 29 { | } ) 64 { | ) ~ 99 { ) } ~ 30 ) | } ~ 65 { | } ) 100 ) | } ~ 103 31 { ) } ~ 66 { | } ) 32 { | ) ~ 67 ) | } ~ 33 { ) } ~ 68 { | ) ~ 34 { | ) ~ 69 { ) } ~ 35 { | ) ~ 70 ) | } ~ 104 Câu Đáp án 1 A 2 B 3 A 4 A 5 A 6 B 7 D 8 D 9 D 10 A 11 A 12 D 13 B 14 B 15 B 16 C 17 A 18 D 19 C 20 D 21 B 22 D 23 C 24 A 25 D 26 A 27 A 28 B 29 D 30 A 31 B 32 C 33 B 34 C 105 35 C 36 D 37 A 38 B 39 C 40 B 41 A 42 C 43 C 44 D 45 C 46 C 47 C 48 D 49 A 50 A 51 B 52 B 53 A 54 A 55 D 56 A 57 D 58 A 59 C 60 A 61 C 62 A 63 B 64 C 65 D 66 D 67 A 68 C 69 B 70 A 106 71 B 72 B 73 D 74 D 75 D 76 D 77 D 78 C 79 C 80 C 81 D 82 C 83 B 84 D 85 B 86 B 87 B 88 B 89 C 90 D 91 D 92 A 93 C 94 B 95 B 96 D 97 C 98 D 99 B 100 A 107