50 bài toán trắc nghiệm thực tế nguyên hàm tích phân có lời giải (đề bài) image marked

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II Câu 1: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = 160 − 10t ( m / s ) Hỏi 3s trước dừng hẳn vật di chuyển mét ? A 16 m B 130 m C 170 m D 45 m Câu 2: Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = (m / s ) Vận tốc ban đầu vật t +1 6m/s Hỏi vận tốc vật giây thứ 10 ? A 10 m / s B 15, 2m / s C 13, 2m / s D 12 m / s Câu 3: Một xe mô tô phân khối lớn chạy với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a(t) = t + 3t(m / s2 ) Hỏi quãng đường xe quãng thời gian 10s sau tăng tốc ? A 3200 m/s B 1500 m/s C 1200 m/s D 4300 m/s Câu 4: Một xe ô tô chuyển động với vận tốc giây thứ t v (t ) = 4t + 2t + ( m / s ) Hỏi xe quãng đường kể từ lúc bắt đầu ( t = ) lúc t = 5s A 365m B 665m C 625m D 565m Câu 5: Vận tốc chuyển động máy bay v (t ) = 3t + ( m / s ) Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 : A 36m B 252m C 1134m Câu 6: Một vật chuyển động với vận tốc v ( t ) = 1, + vật 4s ? A 18,82m B 11,81m Câu 7: Một a (t ) = − vận ( động viên điền t2 + ( m / s ) Quãng đường t+3 C 4,06m kinh D 966m xuất D 7,28m phát chạy với gia tốc ) t + t m / s2 Hỏi vào thời điểm 5s sau xuất phát vận tốc vận 24 16 động viên ? A 5,6m/s B 6,51m/s C 7,26m/s D 6,8m/s Một học sinh tự chế tên lửa phóng tên lửa từ mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/s Giả sử bỏ qua sức cản gió, tên lửa chịu tác động trọng lực Dùng liệu để trả lời câu Câu 8: Hỏi sau 2s tên lửa đạt đến độ cao ? A 0,45m/s B 0,4m/s C 0,6m/s D 0,8m/s Câu 9: Độ cao lớn mà tên lửa đạt ? A 9000 m 49 B 8598 m 49 C 1000 m 49 D 10000 m 49 Câu 10: Để đảm bảo an toàn lưu thơng thành phố xe dừng lại phải cách khoảng tối thiểu 1m Một xe máy di chuyển đường gặp đèn đỏ từ xa, người điều khiển xe máy đạp phanh xe chuyển động chậm dần với http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word Trang 1/10 vận tốc v(t) = 10 − 5t (m/s) Hỏi để giữ khoảng cách an toàn, người điều khiển xe máy phải bắt đầu đạp phanh cách xe dừng phía trước tối thiểu khoảng bao xa, biết lúc đạp phanh xe phía trước đứng yên ? A m B 10 m C 11 m D 12 m Câu 11: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dày ngày thứ t với số lượng F(t), biết phát sớm số lượng vi khuẩn không vượt 4000 bệnh nhân cứu chữa Biết tốc độ phát triển vi khuẩn ngày thứ t F ( t ) = 1000 ban đầu bệnh nhân có 2000 vi khuẩn Sau 15 ngày bệnh nhân phát 2t + bị bệnh Hỏi có vi khuẩn dày ( lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) bệnh nhân có cứu chữa khơng ? A 5433,99 không cứu B 1499,45 cứu C 283,01 cứu D 3716,99 cứu Câu 12: Gọi h ( t ) (tính cm) mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h ( t ) = 13 t + lúc đầu bồn khơng chứa nước Tìm mức nước bồn sau bơm giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 3,11cm B 2,43cm C 2,03 2,66cm cm D Câu 13: Một quán café muốn lảm bảng hiệu phần Elip có kích thước, hình dạng giống hình vẽ có chất lượng gổ Diện tích gổ bề mặt bảng hiệu (làm tròn đến hàng phần chục) A 1,3 B 1,4 C 1,5 D 1,6 Câu 14: Anh An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước giống hình vẽ kế bên, biết đường cong phía parabol Giá m2 cửa rào sắt có giá 700000 đồng Vậy anh An phải trả tiền để làm cài cửa rào sắt (làm tròn đến hàng nghìn) A 6417000 đồng B 6320000 đồng C 6520000 đồng D 6620000 đồng Câu 15: Trong mẻ cấy, số lượng ban đầu vi khuẩn 500, số lượng tăng lên theo vận tốc v(t) = 450e1,1257t vi khuẩn Sẽ có vi khuẩn buồng cấy sau giờ? A 11807 B 21600 C 15809 D 31250 Câu 16: Chất điểm chuyển động theo đường thẳng sau t giây đạt vận tốc v = t e −t m / s Tính qng đường t giây ? http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word Trang 2/10 A S (t ) = − e −3t (t + 2t) B S (t ) = − e −t (t + 2t + 2) C S (t ) = − e −t (t + 3t + 2) D S (t ) = − e −t ( 5t + 2t + 2) Câu 17: Công ty vừa đưa vào dây chuyền sản xuất để chế tạo máy tính Sau  vài tuần, sản lượng đạt q ( t ) = 4000  −  từ tuần thứ ba đến hết tuần thứ tư A 45000 B 5235 10   máy/tuần Tìm số máy sản xuất (10 − t)2  C 6333 D 5315 Câu 18: Người ta dự đoán dân số thay đổi với tốc độ e 0.001t (tỷ người/năm) với t số năm tính từ năm 2003 Biết năm 2009 dân số giới 4,5 (tỷ người) Dân số giới vào năm 2013 vào khoảng A 9,03 tỷ người B 8,65 tỷ người C 8.53 tỷ người D 9.54 tỷ người Câu 19: Tốc độ thay đổi số dân thị trấn kể từ năm 1970 mô tả công thức f (t ) = 120 (t + 5) , với t thời gian tính năm (thời điểm t = ứng với năm 1970) Biết số dân thị trấn vào năm 1970 2000 người Hỏi số dân thị trấn vào năm 2008 ước tính ? A 32,1 nghìn người B 23,21 nghìn người C 15,32 nghìn người D 20,41 nghìn người Câu 20: Hưởng ứng phong trào “Ngày người nghèo” Đài truyền hình Việt Nam tổ chức, tối ngày 10/04/2010 chương trình “Góp sức người nghèo” đă tổ chức điểm cầu truyền hình thành phố lớn nước là: TP Hà Nội, TP Đà Nẵng, TP Hồ Chí Minh truyền hình trực tiếp song VTV3 – Đài truyền hình Việt Nam.Trong chương trình này, cá nhân tổ chức ngồi nước có dịp chung tay góp sức giúp đỡ cho người nghèo qua hình thức nhắn tin quyên góp tiền trực tiếp cho ban tổ chức chương trình Theo ước tính, sau t (giờ) số tiền quyên góp thay đổi với tốc độ 300t e −0 ,1t (triệu đồng/giờ) Số tiền có sau quyên góp : A 321 triệu đồng B 3209 triệu đồng C 2706,12 triệu đồng D 9801 triệu đồng Câu 21: Việc thở vòng tuần hồn, vòng tính từ lúc bắt đầu hít vào đến lúc kết thúc thở ra, thường kéo dài 5s Vận tốc cực đại khí V l / s ,vì mơ hình hố v(t) = V sin A 2,5V lít 2 t Tính thể tích khí hít vào phổi sau thời gian 2s B 1,44V lít C 2V lít D 3,6V lít Câu 22: Giả sử sau t năm, vốn đầu tư doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ P ( t ) = 126 + t (triệu đồng/năm) Hỏi sau 10 năm doanh nghiệp thu lợi nhuận (đơn vị triệu đồng)? A 4780 B 1235 C 3257 D 5020 http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word Trang 3/10 Câu 23: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = 150 − 10t ( m / s ) Hỏi 4s trước dừng hẳn vật di chuyển mét ? A 15 m B 520 m C 80 m D 125 m Câu 24: Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = (m / s2 ) Vận tốc ban đầu vật t+2 7m/s Hỏi vận tốc vật giây thứ ? A 3, 89 ( m / s ) C , 38 ( m / s ) B 9, 51 ( m / s ) D 10 , 89 ( m / s ) Câu 25: Một học sinh tự chế tên lửa phóng tên lửa từ mặt đất với vận tốc ban đầu 30m/s Giả sử bỏ qua sức cản gió, tên lửa chịu tác động trọng lực Độ cao lớn mà tên lửa đạt ? (biết gia tốc rơi tự g = , m / s2 ) A 5250 m 49 B 52500 m 49 C 2250 m 49 D 22500 m 49 Câu 26: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dày ngày thứ t với số lượng F(t), biết phát sớm số lượng vi khuẩn không vượt 5000 bệnh nhân cứu chữa Biết tốc độ phát triển vi khuẩn ngày thứ t F ( t ) = 1000 ban đầu bệnh nhân có 2000 vi khuẩn Sau 10 ngày bệnh nhân t +1 phát bị bệnh Hỏi có vi khuẩn dày ( lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) bệnh nhân có cứu chữa không ? A 5433,99 không cứu B 5044,52 không cứu C 4320,01 cứu D 2397,89 cứu Câu 27: Một ô tô chuyển động với vận tốc 12 m / s người lái xe bất ngờ tăng tốc cho xe chạy nhanh dần , sau 15s xe đạt vận tốc 15m / s Tính quãng đường xe sau 30s kể từ tăng tốc A 270 m B 450 m C 360 m D 540 m Câu 28: Một lực có độ lớn 40 N (newton) cần thiết để kéo căng lò xo có độ dài tự nhiên 10 cm lên 15 cm Biết theo định luật Hooke Vật lý, lò xo bị kéo căng thêm x (đơn vị độ dài) so với độ dài tự nhiên lò xo lò xo trì lại (chống lại) với lực cho công thức f ( x ) = kx ( N ) , k hệ số đàn hồi (hoặc độ cứng) lò xo Hãy tìm cơng sinh kéo lò xo có độ dài từ 15 cm đến 20 cm ? (kí hiệu J ( Jun) đơn vị công) A , 00 J B 1, 56 J C , 56 J D ,18 J Câu 29: Công ty vừa đưa vào dây chuyền sản xuất để chế tạo máy tính Sau  vài tuần, sản lượng đạt q ( t ) = 2000  −   từ tuần thứ ba đến hết tuần thứ tư A 147 máy B 1523 máy 10 (10 − t )   máy/tuần Tìm số máy sản xuất   C 1470 máy D 3166 máy http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word Trang 4/10 Câu 30: Việc thở vòng tuần hồn, vòng tính từ lúc bắt đầu hít vào đến lúc kết thúc thở ra, thường kéo dài 5s Vận tốc cực đại khí V l / s ,vì mơ hình hố v(t) = V sin gian 2s A 0,02V (lít) (lít) B 1,06V lít 3 t Tính thể tích khí hít vào phổi sau thời C 0,95V (lít) D 3,12V Câu 31: Một xe thể thao hiệu Lamborghini Aventador chạy đường đua thẳng có độ dài 4km Xe tăng tốc từ 0km/h đến 100km/h giây hết 260m sau xe chuyển động nhanh dần với gia tốc 20 m / s Tính thời gian để xe hoàn thành đường đua biết vận tốc chuyển động nhanh dần có cơng thức v = at + vo với a,vo gia tốc vận tốc đầu A 18 s B 21 s C 11 s D 14 s Câu 32: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần có vận tốc 18 km / h Trong giây thứ mật quãng đường 5,9m , tính quãng đường vật sau 10 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động A 132 m B 103, 6m C 60 m D 121 m Câu 33: Anh Lâm Phong muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước giống hình vẽ kế bên, biết đường cong phía parabol Giá m2 cửa rào sắt có giá 700.000 đồng Vậy anh An phải trả tiền để làm cài cửa rào sắt (làm tròn đến hàng chục nghìn) ? A 5.420.000 đồng B 5.520.000 đồng C 5.500.000 đồng D 5.320.000 đồng Câu 34: Một mạch kín gồm nguồn điện có suất điện động biến thiên theo thời gian e = 10 cos (100 t )( V ) điện trở không đáng kể, nối với mạch ngồi có điện trở R = 50 Tính điện lượng chuyển qua điện trở thời gian từ t = đến t = s ? 600 A 3,18.10−5 C B 15, 9.C C ,18 nC D 1, 59 nC Câu 35: Một hạt proton di chuyển điện trường có biểu thức gia tốc (theo m / s2 ) a = − 20 ( 2t + 1) v = 40 m / s với t tính giây Tìm hàm vận tốc v theo t , biết t = A v ( t ) = 30 + 10 ( m / s) 2t + B v ( t ) = 20 + 10 ( m / s) 2t + C v ( t ) = 30 + 20 ( m / s) 2t + D v ( t ) = 20 + 30 ( m / s) 2t + http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word Trang 5/10 Câu 36: Trong mạch điện thiết bị điện tử, cường độ dòng điện (đơn vị mA) hàm số theo thời gian t i (t ) = 0, − 0, 2t ( mA) Tổng điện tích qua điểm mạch giây 0,05s bao nhiêu, biết thời điểm ban đầu lượng điện tích chạy qua dây dẫn ? A , 015 mC B , 015 C C , 03 C D , 03 mC Câu 37: Hiệu điện qua tụ điện có điện dung C = , nF đặt mạch thu sóng FM gần Nếu có cường độ dòng điện i = 0, 042t ( mA) nạp vào tụ Tìm hiệu điện sau  s , biết hiệu điện thời điểm t tính theo cơng thức U ( t ) = q (t ) với q ( t ) điện lượng qua tiết diện dây dẫn thời gian t A , 941 nV B , 294 nV C 13 ,18 nV C D , 882 nV Câu 38: Một lực 12 N nén lò xo từ chiều dài tự nhiên 18 cm xuống 16 cm Hỏi công sinh ta tiếp túc nén lò xo từ 16 cm xuống 14 cm ? A 3,6 N B 1,8 N C 0,9 N D 1,2 N Câu 39: Một người xe môtô với độ tăng vận tốc thời điểm t (tính theo giây, t0) cho hàm số f ( t ) = ( ) t + t km / s2 Nếu bắt đầu tăng tốc tính 300 1350 từ lúc khởi động máy (vận tốc 0km/h), hỏi người đạt đến tốc độ 120 km/h? A giây B 3,05 giây C 47,5 giây D 189,63 giây Câu 40: Hai người chạy đua xuất phát lúc với vận tốc m/s đoạn đường 400m Biết độ tăng vận tốc người cho hai hàm số f (t ) = ( t+ m / s2 100 10 ) g ( t ) = ( ) m / s2 (t thời gian, tính theo giây) Hỏi thời 25 gian đích hai người chênh lệch giây? A giây B 10 giây C 40 giây D 1090 giây Câu 41: Một xe máy chạy với vận tốc m/s tài xế đạp phanh; từ thời điểm đó, xe máy chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = −4t + ( m/s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe máy di chuyển mét ? A m B 10 m C m D m Câu 42: Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong Parabol có hình bên Biết sau 10 s xe đạt đến vận tốc cao 50 m/s bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét ? A 1000 m B 1100 m v(m) 50 t(s) O 10 C http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word Trang 6/10 1400 m D 300 m Câu 43: Tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn hồ bơi mô hình hàm số B ( t ) = 1000 (1 + , 25t ) , t  , B(t) số lượng vi khuẩn ml nước ngày thứ t Số lượng vi khuẩn ban đầu 600 ml nước Biết mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi số vi khuẩn phải 4000 ml nước Hỏi sau ngày người ta phải xử lí thay nước cho hồ bơi A 23 ngày B 22 ngày C 24 ngày D 25 ngày Câu 44: Người ta thay nước cho bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu h1 = 300cm Giả sử h(t) chiều cao (tính cm) mực nước bơm thời điểm t giây, biết tốc độ tăng chiều cao mực nước giây thứ t h ( t ) = t + lúc đầu hồ bơi nước Hỏi sau khoảng nước 500 bơm độ sâu hồ bơi? A phút B phút C phút D phút Câu 45: Trong đợt xả lũ, nhà máy thủy điện A xả lũ 30 phút với tốc độ lưu lượng nước thời điểm t giây v (t ) = 10t + 500 ( m3 / s ) Hỏi sau thời gian xả lũ có hồ chứa nước nhà máy lượng nước ? A 17,1 triệu khối nước B 16,1 triệu khối nước C 18,1 triệu khối nước D 19,1 triệu khối nước Câu 46: Sau t làm việc người thợ sản xuất với tốc độ q ( t ) = 100 + e −0 ,5t đơn vị sản phẩm Giả sử người bắt đầu làm việc từ lúc sáng Hỏi người sản xuất đơn vị sản phẩm sáng 11 trưa ? A 401 đơn vị sản phẩm B 403 đơn vị sản phẩm C 601 đơn vị sản phẩm D 501 đơn vị sản phẩm Câu 47: Một khối cầu có bán kính dm, người ta cắt bỏ phần mặt phẳng vng góc bán kinh cách tâm dm để làm lu đựng (như hình vẽ) Thể tích lu : A 132 ( dm3 ) B 41 ( dm3 ) 100 dm3 D 43 ( dm3 ) C ( ) Câu 48: Một nêm tạo thành cách cắt từ khúc gỗ hình trụ có bán kính ( cm ) hai mặt phẳng gồm mặt phẳng thứ vng góc với trục hình trụ, mặt phẳng thứ hai cắt mặt phẳng thứ dọc theo đường kính hình trụ góc hai mặt phẳng 300 Tính thể tích nêm ? http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word Trang 7/10 A ( ) 64 cm3 B 128 cm3 ( ) C ( ) 128 cm3 D 64 cm3 ( ) Câu 49: Một nêm tạo thành cách cắt từ khúc gỗ hình trụ có bán kính ( m ) hai mặt phẳng gồm mặt phẳng thứ vng góc với trục hình trụ, mặt phẳng thứ hai cắt mặt phẳng thứ dọc theo đường kính hình trụ góc hai mặt phẳng 450 Tính thể tích nêm A m B D m C m m Câu 50: Từ khúc gỗ hình trụ có đường kính 30 cm, người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua đường kính đáy nghiêng với đáy góc 450 để lấy hình nêm (xem hình minh họa đây) Kí hiệu V thể tích hình nêm (hình 2) Tính thể tích V ( ) C V = 1250 ( cm ) A V = 2250 cm3 225 cm3 ( ) D V = 1350 ( cm ) B V = http://dethithpt.com – Website chuyên đê thi, tài liệu file word Trang 8/10 ... s2 ) A 5 250 m 49 B 5 2500 m 49 C 2 250 m 49 D 2 2500 m 49 Câu 26: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dày ngày thứ t với số lượng F(t), biết phát sớm số lượng vi khuẩn không vượt 500 0 bệnh... đầu bệnh nhân có 2000 vi khuẩn Sau 10 ngày bệnh nhân t +1 phát bị bệnh Hỏi có vi khuẩn dày ( lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) bệnh nhân có cứu chữa khơng ? A 5433,99 không cứu B 504 4,52 không... mẻ cấy, số lượng ban đầu vi khuẩn 500 , số lượng tăng lên theo vận tốc v(t) = 450e1,1257t vi khuẩn Sẽ có vi khuẩn buồng cấy sau giờ? A 11807 B 21600 C 15809 D 31 250 Câu 16: Chất điểm chuyển động