GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM n CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Cho dx x x3 a ln A c Khi a b ln B 2b D C D C C©u : 4c m ma C©u : th v ĐỀ SỐ 03 Một nguyên hàm f x 2x 1 e x C©u : 1 x.e x2 1 e x B x Tính tích phân: I A dx x 3x C x2 e x D e x kết I a ln b ln Giá trị a2 ab 3b2 là: gh ie A B C©u : Tích phân I 1 cos x n sin xdx n 1 cn A B n 1 C 2n D n tra C©u : Hình phẳng giới hạn y x, y x có diện tích là: A B C D C©u : e I dx x có giá trị e A D 10 Cho f ( x) liên tục [0; 10] thỏa mãn: f ( x)dx 7, f ( x)dx f ( x)dx có giá trị là: B C D Thể tích vật thể giới hạn mặt trụ: x2 z2 a2 y z a2 V giá trị a? Tính 2x 2x C B 1 2x Tính: K x e2 x dx K C 2 (đvtt) Tính D D 2x C ln dx , kết sai là: x2 A e2 C C gh ie C©u 10 : B m ma A A Khi đó, giá trị P = 10 A C©u : f ( x)dx e n C©u : C th v C©u : B -2 B K e2 C 2x C K e2 D K C©u 11 : Diện tích hình giới hạn P y x3 , tiếp tuyến (P) x trục Oy B cn A C D C sin x C D sin4 x C C©u 12 : Nguyên hàm hàm số: y = sin3x.cosx là: sin x C tra A C©u 13 : B cos3 x C Cho f ( x) hàm số lẻ liên tục A Khi giá trị tích phân f ( x)dx là: 1 B C D -2 C©u 14 : Thể tích khối trịn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y sin x; y ; x 0; x quay xung quanh Ox : A C©u 15 : 2 B 2 C 2 9 28 C 28 D Tích phân I x xdx B D Cho f ( x) hàm số chẵn liên tục 28 th v C©u 16 : 28 n A 22 thỏa mãn f ( x)dx Khi giá trị tích phân 1 f ( x)dx là: A m ma B C D C©u 17 : Cho f (x ) sin x f (0) 10 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A f (x ) 3x cos x B f 2 C f 3 D f x 3x cos x A e3 gh ie C©u 18 : Cho hàm số y f x thỏa mãn y ' x y f(-1)=1 f(2) bao nhiêu: B e D e C 2e C©u 19 : Một nguyên hàm hàm số: f ( x) x x2 là: F ( x) C F ( x) x2 C©u 20 : x2 x2 B F ( x) D F ( x) 1 x cn A x2 2 Tính: K x ln x dx tra A Ln2 -1/2 C©u 21 : B Ln2- 1/4 C Ln2 +1/2 Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox, Oy, y = cosx y 2 D -ln2 +1/2 x Diện tích hình phẳng (S) là: A 2 B 3 C D 3 A ln C©u 23 : x 16 dx x 12 ln 16 B Biết F(x) nguyên hàm hàm số A ln C©u 24 : C ln dx 1 x x ln 16 D ln m ma 2 A ln x x 1 C D F(2)=1 Khi F(3) bao nhiêu: x 1 B ln 16 C n Tính tích phân th v C©u 22 : B ln x x2 C C ln x x2 C D ln x C x2 C©u 25 : Cho hàm số f x g x liên tục a; b thỏa mãn f x g x với x a;b Gọi V thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị C : y f x ; C' : y g x ; đường thẳng x a ; x b V tính cơng thức sau ? b C gh ie A b V f x g x dx a V f x g x dx a b B V f (x) g (x) dx a b D V f x g x dx a C©u 26 : Cho parabôn P : y x2 đường thẳng d : y mx Tìm m để diện tích hình phẳng tra A cn giới hạn P d đạt giá trị nhỏ nhất? C©u 27 : Tính ngun hàm B dx x2 a C D ? A ln x x a C B ln 2x x a C C ln 2x x a C D ln x x a C C©u 28 : Tính I x x 1dx , kết : B I 2 1 Đổi biến x=2sint tích phân I A C I dx 4x trở thành dt B tdt C 0 D dt m ma B cos x C C©u 31 : Cho I D I 0 t dt C©u 30 : Họ nguyên hàm hàm số y sin x là: A cos 2x C 2 n C©u 29 : th v A I cos x C C cos 2x C D C D x3 x dx Tính I cos2 x B gh ie A C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số C : y sin x D : y x là: S a b2 Giá trị 2a b3 là: A 24 cn C©u 33 : B Tính: I C D dx x x2 tra A Đáp án khác C©u 34 : 33 B I D I C I = Cho I x (x 1)5dx u x Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 1 A I x (1 x ) dx B 13 I 42 C u6 u5 I 1 D I (u 1)u du 0 C©u 36 : Giả sử C x 1 1 C 4x B dx a x ln b x 1 C C 4x (với a, b số tự nhiên ước chung lớn a, b 1) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A 3a b 12 B a 2b 13 Họ nguyên hàm F x hàm số f x A F x C F x cos x C sin x cos x là: cos x B F x C sin x D a b2 41 C a b m ma C©u 37 : 1 C 2x D n A Nguyên hàm hàm số th v C©u 35 : D F x C sin x C sin x C©u 38 : Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox, Oy, y = 3x + Thể tích cuaa3 khối trịn xoay quay (S) quanh Oy là: B gh ie A C 16 D C©u 39 : Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox y x2 Thể tích khối tròn xoay quay (S) quanh Ox A B cn C©u 40 : Nguyên hàm F(x) hàm số f (x ) x2 cosx tra A F(x ) C F(x ) C©u 41 : cosx x2 x C D sin x thỏa mãn F(0) 19 là: B F(x ) cosx x2 2 20 D F(x ) cosx x2 20 B L = C Tính: L x sin xdx A L = L = 2 D Đáp án khác C©u 42 : Tìm ngun hàm hàm số f x thỏa mãn điều kiện: C F( x) x2 3sin x 2 B F( x) x2 3sin x 2 2 th v A F( x) x2 3sin x n f x x 3cos x , F 2 D F( x) x2 3sin x 2 C©u 43 : Cho hình phẳng giới hạn đường y x , y , x x quay quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành C©u 44 : A B C 23 14 13 D m ma A Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x 3x y x (đvdt) 32 16 B C B tan x ln cos x D C©u 45 : Họ nguyên hàm hàm số y tan3 x là: C tan x ln cos x Nguyên hàm F(x) hàm số f (x ) 2x cotx x2 C F(x ) cotx x2 tra A F(x ) 2 D tan x ln cos x thỏa mãn F( ) sin2 x cn C©u 46 : gh ie A tan x ln cos x B F(x ) D F(x ) cotx cotx là: x2 16 x2 16 C©u 47 : Cho hàm số f x cos3x.cos x Nguyên hàm hàm số f x x hàm số hàm số sau ? A 3sin 3x sin x B sin 4x sin 2x C sin 4x sin 2x D cos 4x cos 2x C©u 48 : Họ nguyên hàm f x cosxcos3x A sinx B 2sin 4x sin2x C sin 4x sin 2x C D sin 4x sin 2x C n C sin3x C A 95 265 B A F(x ) x4 x3 x2 C F(x ) x4 x3 x2 2x C©u 51 : C©u 53 : A K 2ln Tính x 2 B 2x thỏa mãn F(1) K x4 65 là: x2 10 x2 2x x4 x3 10 e x e x e x e x C e x e x Tính: K (2 x 1) ln xdx x x C ln e e C C K 2ln D C e x e x D K = 2ln2 dx , kết : 4x x 1 ln C x 3 cn A 3x D F(x ) D x3 gh ie C©u 52 : B 125 B F(x ) Nguyên hàm hàm số f x x x A ln e e C 4x C m ma C©u 50 : Nguyên hàm F(x) hàm số f (x ) th v C©u 49 : Diện tích hình phẳng giởi hạn đường cong y x 2x y x B x 3 ln C x 1 C ln x 4x C D ln C D C D x 3 C x 1 C©u 54 : dx sin x tra Tích phân I A C©u 55 : B Tích phân I xe x dx A B cosxe sinx ; x Cho f x Nhận xét sau đúng? ; x 1 x B sinx ; x e nguyên hàm f x F x x ; x C cosx ; x e nguyên hàm f x F x x ; x D sinx ; x e nguyên hàm f x F x 2 x ; x Tính I x x2 dx , kết : B I A I Tính: K C I D I ( x 1) dx = a.ln5+ b.ln3 giá trị a b x 4x A A=2; b=-3 C©u 59 : 2 gh ie C©u 58 : m ma C©u 57 : th v A cosx ; x e nguyên hàm f x F x x ; x n C©u 56 : B A=3; b=2 3 C A=2; b=3 D A=3; b=-2 Nếu f (x )dx f (x )dx f (x )dx có giá trị A 1 B cn C D 12 C©u 60 : Họ nguyên hàm F x hàm số f x cot x : tra A cot x x C B cot x x C C cot x x C D tan x x C C©u 61 : Nguyên hàm hàm số: y = sin2x.cos3x là: A sin x sin5 x C B sin3x + sin5x + C C 1 sin3 x sin5 x C D sin3x sin5x + C C©u 62 : Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 3x ; y x ; x 2 ; x Vậy S ? B ea 3x e dx Cho b A a Khi khẳng định sau B a b D 16 b C a b C©u 64 : Trong khẳng định sau khẳng định sai? A 0dx C (C số) C x x 1 1 C (C số) C©u 65 : D a B x dx ln x D dx x C (C số) b C (C số) m ma dx n C©u 63 : C th v A s in x dx kết I ln b 3c với a; b; c Giá trị a sin x Tính tích phân I a 2b 3c là: A B C D gh ie C©u 66 : Hàm số F (x ) e x e x x nguyên hàm hàm số f (x ) e x e x x 2 A f (x ) e x e x B C f (x ) e x e x D f (x ) e x e x x x2 x2 3x ln x tra A x2 2x Một nguyên hàm f x x 1 cn C©u 67 : C C©u 68 : 2 3x+6 ln x B D Tính nguyên hàm I x2 x2 3x-6 ln x 3x+6 ln x x dx kết I ln tan C với a; b; c Giá trị cosx a b a2 b là: A B C D 10 C©u 69 : x 1 dx e Khi đó, giá trị a là: x 1 e B e x2 C©u 70 : Diện tích hình phẳng giới hạn y C©u 71 : 3 B 2 2x 3, x 4x C D 0, x 10 D .3x.7 x dx 22 x.3x.7 x C C B ln 4.ln 3.ln 84 x C 84 x A C ln84 2 1 e trục Ox m ma A e n C th v A Cho a D 84x ln84 C C©u 72 : Cho (H) hình phẳng giới hạn P y x2 4x+4,y=0,x=0,x=3 Thể tích V quay (H) quanh trục Ox 33 B C©u 73 : C gh ie A 33 33 D 33 Tính: I tgxdx A ln B - ln 3 Một nguyên hàm f x cn C©u 74 : 3 x cos2 x C ln D ln x tan x ln cosx B x tan x ln cosx C x tan x ln cosx D x tan x ln sin x tra A C©u 75 : x e sin x d x Cho A ea b Khi sin a B C©u 76 : Diện tích hình phẳng giới hạn y cos2a C x 3; y 4x , x D 0, x : 11 A C©u 77 : C B D e Tích phân x ln xdx C©u 78 : B Tính dx 1 1 x e2 1 C e2 ? 1 B ln3 C©u 79 : Cho (x 1)d x x2 2x a B A C©u 80 : e2 Cho I C ln2 b Khi a b bằng: m ma A 2ln3 D e2 th v A e2 n D ln6 C D C I sin1 D Một kết khác cos ln x dx , ta tính : x A I cos1 tra cn gh ie B I 12 ĐÁP ÁN 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { ) { { { ) { ) { { { { { ) { { ) { { { { { { ) ) { ) ) | ) | | | | | | ) ) ) | | | | | ) | ) | | | | | ) | } } } ) } } ) } ) } } } } } } ) } } } } ) ) } } } } } ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 ) { { ) { { ) { { { { { { { { { ) { ) { { { { { { { | | ) | | ) | ) | | | | | | ) | | | | | | | | | | ) } } } } ) } } } } ) } ) ) } } } } ) } ) } } ) } } } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ) ~ n ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) th v } ) } } } ) } } ) } ) } } } ) } ) } } } } } } ) } } } m ma | | | | ) | ) | | | | | ) ) | ) | | | | ) | | | ) | | gh ie { { { ) { { { { { ) { ) { { { { { ) ) ) { { ) { { { { tra cn 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 13