80 câu TRẮC NGHIỆM NGUYÊN hàm TÍCH PHÂN có đáp án (CHƯƠNG 3 GIẢI TÍCH 12)

GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM n CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Cho dx x x3 a ln A c Khi a b ln B 2b D C D C C©u : 4c m ma C©u : th v ĐỀ SỐ 03 Một nguyên hàm f  x    2x  1 e x C©u : 1 x.e  x2  1 e x B x Tính tích phân: I   A dx x 3x  C x2 e x D e x kết I  a ln  b ln Giá trị a2  ab  3b2 là: gh ie A B  C©u : Tích phân I   1  cos x  n sin xdx n 1 cn A B n 1 C 2n D n tra C©u : Hình phẳng giới hạn y  x, y  x có diện tích là: A B C D C©u : e I dx x có giá trị e A D 10 Cho f ( x) liên tục [0; 10] thỏa mãn:  f ( x)dx  7,  f ( x)dx   f ( x)dx có giá trị là: B C D Thể tích vật thể giới hạn mặt trụ: x2  z2  a2 y  z  a2 V  giá trị a? Tính  2x    2x    C     B 1 2x Tính: K   x e2 x dx K C 2 (đvtt) Tính D D    2x    C     ln dx , kết sai là: x2 A e2  C C gh ie C©u 10 : B m ma A A Khi đó, giá trị P = 10 A C©u :  f ( x)dx  e n C©u : C th v C©u : B -2 B K e2  C 2x C K e2 D K  C©u 11 : Diện tích hình giới hạn  P  y  x3  , tiếp tuyến (P) x  trục Oy B cn A C D C sin x  C D sin4 x  C C©u 12 : Nguyên hàm hàm số: y = sin3x.cosx là: sin x  C tra A C©u 13 : B cos3 x  C Cho f ( x) hàm số lẻ liên tục A Khi giá trị tích phân  f ( x)dx là: 1 B C D -2 C©u 14 : Thể tích khối trịn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y  sin x; y  ; x  0; x   quay xung quanh Ox : A C©u 15 : 2 B 2 C 2 9 28 C 28 D Tích phân I   x  xdx B D Cho f ( x) hàm số chẵn liên tục 28 th v C©u 16 : 28 n A 22 thỏa mãn  f ( x)dx  Khi giá trị tích phân 1  f ( x)dx là: A m ma B C D C©u 17 : Cho f (x )   sin x f (0)  10 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A f (x )  3x  cos x  B   f  2 C f  3 D   f x  3x  cos x A e3 gh ie C©u 18 : Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn y '  x y f(-1)=1 f(2) bao nhiêu: B e D e  C 2e C©u 19 : Một nguyên hàm hàm số: f ( x)  x  x2 là:  F ( x)  C F ( x)  x2 C©u 20 :  x2    x2    B F ( x)   D F ( x)   1 x  cn A  x2 2  Tính: K   x ln  x dx tra A Ln2 -1/2 C©u 21 : B Ln2- 1/4 C Ln2 +1/2 Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox, Oy, y = cosx y  2  D -ln2 +1/2 x  Diện tích hình phẳng (S) là: A 2 B  3 C  D  3 A ln C©u 23 : x 16 dx x 12 ln 16 B Biết F(x) nguyên hàm hàm số A ln  C©u 24 : C ln dx  1  x  x  ln 16 D ln m ma 2 A ln x  x  1  C D F(2)=1 Khi F(3) bao nhiêu: x 1 B ln 16 C n Tính tích phân th v C©u 22 : B ln x  x2  C C ln x  x2 C D ln x C  x2 C©u 25 : Cho hàm số f  x  g  x  liên tục a; b thỏa mãn f  x   g  x   với x  a;b Gọi V thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị  C : y  f  x  ;  C' : y  g  x  ; đường thẳng x  a ; x  b V tính cơng thức sau ? b C gh ie A b     V   f  x   g  x  dx     a  V   f  x   g  x  dx a b B V   f (x)  g (x) dx a b D V   f  x   g  x  dx a C©u 26 : Cho parabôn  P  : y  x2  đường thẳng  d  : y  mx  Tìm m để diện tích hình phẳng tra A cn giới hạn  P   d  đạt giá trị nhỏ nhất? C©u 27 : Tính ngun hàm B  dx x2  a C D ? A ln x  x  a  C B ln 2x  x  a  C C ln 2x  x  a  C D ln x  x  a  C C©u 28 : Tính I   x x  1dx , kết : B I  2 1 Đổi biến x=2sint tích phân I    A C I  dx 4x trở thành    dt B  tdt C 0     D  dt m ma B  cos x  C C©u 31 : Cho I  D I  0 t dt C©u 30 : Họ nguyên hàm hàm số y  sin x là: A  cos 2x  C 2 n C©u 29 : th v A I  cos x  C C cos 2x  C D C D x3  x  dx Tính I  cos2 x B gh ie A C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số C  : y  sin x  D  : y  x   là: S  a  b2 Giá trị 2a  b3 là: A 24 cn C©u 33 : B  Tính: I  C D dx x x2  tra A Đáp án khác C©u 34 : 33 B I  D I  C I =   Cho I   x (x  1)5dx u  x  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 1 A I   x (1  x ) dx B 13 I  42 C  u6 u5  I      1 D I   (u  1)u du 0 C©u 36 : Giả sử C  x  1 1 C  4x B dx a  x   ln b  x  1 C C 4x  (với a, b số tự nhiên ước chung lớn a, b 1) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A 3a  b  12 B a  2b  13 Họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x   A F  x    C F  x   cos x C sin x cos x là:  cos x B F  x    C sin x D a  b2  41 C a  b  m ma C©u 37 : 1 C 2x  D n A Nguyên hàm hàm số th v C©u 35 : D F  x   C sin x C sin x C©u 38 : Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox, Oy, y = 3x + Thể tích cuaa3 khối trịn xoay quay (S) quanh Oy là:  B  gh ie A C  16  D C©u 39 : Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox y   x2 Thể tích khối tròn xoay quay (S) quanh Ox A  B  cn C©u 40 : Nguyên hàm F(x) hàm số f (x ) x2 cosx tra A F(x ) C F(x ) C©u 41 : cosx x2 x C   D sin x thỏa mãn F(0) 19 là: B F(x ) cosx x2 2 20 D F(x ) cosx x2 20 B L =  C  Tính: L   x sin xdx A L =  L = 2 D Đáp án khác C©u 42 : Tìm ngun hàm hàm số f  x  thỏa mãn điều kiện: C F( x)  x2  3sin x  2 B F( x)  x2  3sin x  2 2 th v A F( x)  x2  3sin x   n  f  x   x  3cos x , F    2 D F( x)  x2  3sin x   2 C©u 43 : Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  , y  , x  x  quay quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành C©u 44 : A B C 23 14 13 D m ma A Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x  3x y  x (đvdt) 32 16 B C B tan x  ln cos x D C©u 45 : Họ nguyên hàm hàm số y  tan3 x là: C  tan x  ln cos x  Nguyên hàm F(x) hàm số f (x ) 2x cotx x2 C F(x ) cotx x2 tra A F(x ) 2 D  tan x  ln cos x thỏa mãn F( ) sin2 x cn C©u 46 : gh ie A tan x  ln cos x B F(x ) D F(x ) cotx cotx là: x2 16 x2 16 C©u 47 : Cho hàm số f  x   cos3x.cos x Nguyên hàm hàm số f  x  x  hàm số hàm số sau ? A 3sin 3x  sin x B sin 4x sin 2x  C sin 4x sin 2x  D cos 4x cos 2x  C©u 48 : Họ nguyên hàm f  x  cosxcos3x A sinx B 2sin 4x  sin2x  C sin 4x sin 2x  C D  sin 4x sin 2x  C n C sin3x C A 95 265 B A F(x ) x4 x3 x2 C F(x ) x4 x3 x2 2x C©u 51 : C©u 53 : A K  2ln  Tính x 2 B 2x thỏa mãn F(1) K x4 65 là: x2 10 x2 2x x4 x3 10 e x  e x e x  e x C e x  e x Tính: K   (2 x  1) ln xdx x x C ln e  e  C C K  2ln  D C e x  e x D K = 2ln2 dx , kết :  4x  x 1 ln C x 3 cn A 3x D F(x ) D x3 gh ie C©u 52 : B 125 B F(x ) Nguyên hàm hàm số f  x   x x A ln e  e  C 4x C m ma C©u 50 : Nguyên hàm F(x) hàm số f (x ) th v C©u 49 : Diện tích hình phẳng giởi hạn đường cong y  x  2x y  x  B x 3 ln C x 1 C ln x  4x   C D ln C D C D x 3 C x 1  C©u 54 : dx  sin x tra Tích phân I  A C©u 55 : B  Tích phân I  xe x dx A B cosxe sinx ; x   Cho f  x    Nhận xét sau đúng? ;  x    1 x B sinx  ; x  e nguyên hàm f  x  F  x    x ;  x    C cosx  ; x  e nguyên hàm f  x  F  x    x ;  x    D sinx  ; x  e nguyên hàm f  x  F  x    2  x  ; x  Tính I   x x2  dx , kết : B I  A I   Tính: K   C I   D I   ( x  1) dx = a.ln5+ b.ln3 giá trị a b x  4x  A A=2; b=-3 C©u 59 :  2 gh ie C©u 58 : m ma C©u 57 : th v A cosx  ; x  e nguyên hàm f  x  F  x    x  ;  x    n C©u 56 : B A=3; b=2 3 C A=2; b=3 D A=3; b=-2 Nếu  f (x )dx   f (x )dx   f (x )dx có giá trị A 1 B cn C D 12 C©u 60 : Họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x   cot x : tra A cot x  x  C B  cot x  x  C C cot x  x  C D tan x  x  C C©u 61 : Nguyên hàm hàm số: y = sin2x.cos3x là: A sin x  sin5 x  C B sin3x + sin5x + C C 1  sin3 x  sin5 x  C D sin3x  sin5x + C C©u 62 : Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  3x ; y  x ; x  2 ; x  Vậy S ? B ea 3x e dx Cho b A a Khi khẳng định sau B a b D 16 b C a b C©u 64 : Trong khẳng định sau khẳng định sai? A  0dx  C (C số) C x x 1 1  C (C số)  C©u 65 : D a B  x dx  ln x D  dx  x  C (C số) b  C (C số) m ma dx  n C©u 63 : C th v A s in x dx kết I  ln b  3c với a; b; c  Giá trị a  sin x Tính tích phân I   a  2b  3c là: A B C D gh ie C©u 66 : Hàm số F (x )  e x  e x  x nguyên hàm hàm số f (x )  e x  e x  x 2 A f (x )  e x  e x  B C f (x )  e x  e x  D f (x )  e x  e x  x x2 x2  3x  ln x  tra A x2  2x  Một nguyên hàm f  x   x 1 cn C©u 67 : C C©u 68 : 2  3x+6 ln x  B D Tính nguyên hàm I   x2 x2  3x-6 ln x   3x+6 ln x  x   dx kết I  ln tan     C với a; b; c  Giá trị cosx a b  a2  b là: A B C D 10 C©u 69 : x 1 dx  e Khi đó, giá trị a là: x 1 e B e  x2 C©u 70 : Diện tích hình phẳng giới hạn y C©u 71 : 3 B 2 2x 3, x 4x C D 0, x 10 D .3x.7 x dx 22 x.3x.7 x  C C B ln 4.ln 3.ln 84 x  C 84 x A C ln84 2 1 e trục Ox m ma A e n C th v A Cho a D 84x ln84  C C©u 72 : Cho (H) hình phẳng giới hạn  P  y  x2  4x+4,y=0,x=0,x=3 Thể tích V quay (H) quanh trục Ox 33 B  C©u 73 : C gh ie A 33 33 D 33 Tính: I   tgxdx A ln B - ln 3 Một nguyên hàm f  x   cn C©u 74 : 3 x cos2 x C ln D ln x tan x  ln cosx B x tan x  ln  cosx  C x tan x  ln cosx D x tan x  ln sin x tra A C©u 75 : x e sin x d x Cho A ea b Khi sin a B C©u 76 : Diện tích hình phẳng giới hạn y cos2a C x 3; y 4x , x D 0, x : 11 A C©u 77 : C B D e Tích phân  x ln xdx C©u 78 : B Tính dx  1 1 x e2 1 C e2  ? 1 B ln3 C©u 79 : Cho (x 1)d x x2 2x a B A  C©u 80 : e2 Cho I   C ln2 b Khi a b bằng: m ma A 2ln3 D e2  th v A e2 n D ln6 C D C I  sin1 D Một kết khác cos  ln x  dx , ta tính : x A I  cos1 tra cn gh ie B I  12 ĐÁP ÁN 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { ) { { { ) { ) { { { { { ) { { ) { { { { { { ) ) { ) ) | ) | | | | | | ) ) ) | | | | | ) | ) | | | | | ) | } } } ) } } ) } ) } } } } } } ) } } } } ) ) } } } } } ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 ) { { ) { { ) { { { { { { { { { ) { ) { { { { { { { | | ) | | ) | ) | | | | | | ) | | | | | | | | | | ) } } } } ) } } } } ) } ) ) } } } } ) } ) } } ) } } } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ) ~ n ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) th v } ) } } } ) } } ) } ) } } } ) } ) } } } } } } ) } } } m ma | | | | ) | ) | | | | | ) ) | ) | | | | ) | | | ) | | gh ie { { { ) { { { { { ) { ) { { { { { ) ) ) { { ) { { { { tra cn 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 13