100 câu trắc nghiệm toán 12 về thể tích và khảo sát hàm số

GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 07 C©u 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SBC bằng: A.. Bi

Trang 1

1

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

(ĐỀ 001-KSHS)

C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn 4;4 lần lượt

là:

C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B lim   va lim  

f x f x

 

C Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) D Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu

C©u 3 : Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên các khoảng nào?

1;0 và

C©u 4 :

Tìm m lớn nhất để hàm số 1 3 2

(4 3) 2016 3

y x mx  m x đồng biến trên tập xác định của nó

A Đáp án khác B m3 C m1 D m2

C©u 5 : Xác định m để phương trình x3 3mx 2 0 có một nghiệm duy nhất:

C©u 6 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 4x2 x

A    

1

;3 3

1

2

 

 

 

1

;3 3

1

2

 

 

 

Max x f

C 1    

;3 3

193

100

 

 

 

;3 3

1

5

 

 

 

Max x f

C©u 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số 3 2

y  ax  bx  cx d  như sau:

tracnghiem.math.vn

Trang 2

A B

C D

Và các điều kiện:

1 a2 0

b 3ac 0







 

 2 2

a 0

b 3ac 0







 



3 a2 0

b 3ac 0







 

 4 2

a 0

b 3ac 0







 



Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện

A A  2; B  4;C  1; D  3 B A  3; B  4;C  2; D  1

C A  1; B  3;C  2; D  4 D A  1; B  2;C  3; D  4

C©u 8 :

Tìm m để đường thẳng d y: x m cắt đồ thị hàm số 2

1

x y

x tại hai điểm phân biệt

A 3 3 2

3 3 2

m

m B

3 2 2

m

m C

1 2 3

m

m D

4 2 2

m m

C©u 9 : Tìm GTLN của hàm số 2

y x x

C©u 10 :

y x mx   x m (Cm) Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có

4

2

4

2

4

6

4

2

4

6

tracnghiem.math.vn

Trang 3

3

hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?

A m < -1 hoặc m > 1 B m < -1 C m > 0 D m > 1

C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số yx42(m21)x21 có 3 điểm cực trị thỏa mãn

giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

A m 1 B m0 C m3 D m1

C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào?

A A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3) B A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)

C A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2) D Đáp án khác

C©u 13 :

Hàm số y ax 3bx2 cx d đạt cực trị tại x , x1 2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:

A a 0, b0,c 0 B 2

12a 0

b  c C a và c trái dấu D 2

12a 0

b  c

C©u 14 :

Hàm số y mx 1

x m





 đồng biến trên khoảng (1;) khi:

A   1 m 1  B m  1 C m  \ [ 1;1]  D m 1

C©u 15 :

3 nghịch biến trên thì điều kiện của m là:

C©u 16 :

Đồ thị của hàm số 22x 1

1

y

x x





  có bao nhiêu đường tiệm cận:

C©u 17 : Hàm số y ax 4 bx2c đạt cực đại tại A(0; 3)  và đạt cực tiểu tại B( 1; 5)  

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4

+ bx2 + c Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

tracnghiem.math.vn

Trang 4

A a > 0 và b < 0 và c > 0 B a > 0 và b > 0 và c > 0

C Đáp án khác D a > 0 và b > 0 và c < 0

C©u 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt

 

4x 1x  1 k

A 0  k 2 B 0  k 1 C   1 k 1 D k3

C©u 20 :

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f x( )x32x2 x 4 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

A y 2x 1 B y 8x 8 C y 1 D y x 7

C©u 21 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y  x  x x x

A y Min  2 2 1  B y Min 2 22 C 9

10



Min

10



Min

y

C©u 22 :

Hàm số

3 2

3

x

y  x  x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A  2;3 B R C  ;1 v 5; a   D  1; 6

C©u 23 :

Chọn đáp án đúng Cho hàm số 2x 1

2

y

x





 , khi đó hàm số:

A Nghịch biến trên2;  B Đồng biến trên R\ 2 

C Đồng biến trên 2;  D Nghịch biến trênR\ 2 

C©u 24 : Cho hàm số f x( ) x33x2, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là

10

8

6

4

2

4

6

tracnghiem.math.vn

Trang 5

5

A y 2 3(x 1) 0 B y 3(x 1) 2 C y  2 3(x1) D y  2 3(x1)

C©u 25 :

Tìm cận ngang của đồ thị hàm số

2

y

x 1

C©u 26 :

Đồ thị hàm số y 2x 1

x 1 là C Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d : y 3x 15

C©u 27 :

Cho hàm số 2 1( )

1

x

y C x





 Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai

đường tiệm cận là nhỏ nhất

A M(0;1) ; M(-2;3) B Đáp án khác C M(3;2) ; M(1;-1) D M(0;1)

C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của 4 2

2 3

yx  x  trên  0; 2 :

A M  11, m 2 B M  3,m 2 C M  5,m 2 D M  11,m 3

C©u 29 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3   2

3

x

y  m x mx có 2 điểm cực trị

A m 1

2 C 3  m 2 D m 1 C©u 30 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua

19 ( ; 4) 12

A và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1

A y = 12x - 15 B y = 4 C y = 3221x645128 D Cả ba đáp án trên

C©u 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2

3x 9x 1

y x    là :

A I( 1; 6)  B I(3; 28) C I(1; 4) D I( 1;12) 

C©u 32 :

Định m để hàm số

1

x mx

y   đạt cực tiểu tại x2

A m3 B m2 C Đáp án khác D m1

tracnghiem.math.vn

Trang 6

C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f x( ) x42x21

A Cả ba đáp án A, B,

C B y=1; y= 0 C x=0; x=1; x= -1 D 3

C©u 34 :

Với giá trị nào của m thì hàm số y sin 3x msin x đạt cực đại tại điểm x

3?

C©u 35 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x 1

1

y x





 là:

2

  D y2

C©u 36 :

Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau: ( ) x x

f x



2 2

A y= -1 B y=1; x=3 C x=1; x= 3 D x 1;x 3

C©u 37 : Điều kiện cần và đủ để 2

y x  x m  xác định với mọi x :

C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua 0

x

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0  0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f x( )đã cho Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0  0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

A 1,3,4 B 1, 2, 4 C 1 D Tất cả đều đúng

C©u 39 :

Tìm số tiệm cận của hàm số sau: ( ) x x

f x

 



 

2 2

3 1

3 4

C©u 40 :

Cho hàm số

2 4 4

2x x

y  Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và  0;1

B Trên các khoảng ;1 và  0;1 , y'  0 nên hàm số nghịch biến

tracnghiem.math.vn

Trang 7

7

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

D Trên các khoảng 1;0 và 1;, y'  0 nên hàm số đồng biến

C©u 41 :

Xác định k để phương trình 2 3 3 2 3 1 1

k

x  x  x   có 4 nghiệm phân biệt

A 2; 3 19; 7

k B 2; 3 19; 6

C 5; 3 19; 6

k D k    3; 1  1; 2

C©u 42 : Hàm số y x3 3mx 5 nghịch biến trong khoảng 1;1 thì m bằng:

C©u 43 :

Cho hàm số 1 3 1 2

y x  x mx Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành

độ lớn hơn m?

A m  2 B m > 2 C m = 2 D m  2

C©u 44 :

Cho hàm số x 8

x-2m

m

y 

, hàm số đồng biến trên 3;  khi:

A   2 m 2 B   2 m 2 C 3

2

m

2

m

  

C©u 45 :

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

3 1

x y x







A y  1 B y = -1 C x = 1 D y = 1

C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y x3 3x 2 Xác định m để phương trình x3 3x 1 m có 3

nghiệm thực phân biệt

C©u 47 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số sau: y f x( )   x4 18x28

A 3 0;  3;  B   ; 3 3 3; 

C©u 48 :

Cho hàm số 1 4 2 1

y  x x  Khi đó:

tracnghiem.math.vn

Trang 8

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y( 0 )  0

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(  1 )  1

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D

Hàm số đạt cực đại tại điểm x0, giá trị cực đại của hàm số là 2

1 ) 0 ( 

y

C©u 49 :

Cho hàm số y x 2

x 2





 có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp

tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:

A M(0; 1); M( 4;3)   B M( 1; 2); M( 3;5)  

C M(0; 1) D M(0;1); M( 4;3)  C©u 50 : Cho hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6 m 2 x 1 Xác định m để hàm số có điểm cực đại và

cực tiểu nằm trong khoảng 2;3

A m 1;3 B m 3;4 C m 1;3 3;4

D m 1;4

……….HẾT………

tracnghiem.math.vn

Trang 9

2 A

C

tracnghiem.math.vn

Trang 10

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 07

C©u 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Biết SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc với 4

tan

5

 , AB  3 ;a BC  4a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng:

A 5

12

a

5

12

a

12 5

a

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, có AB a BC; a 3 Gọi H

là trung điểm của AI Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tại S Khi đó khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng:

A a 15 B 3a515 C a 515 D a1515

C©u 3 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông

góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng

600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A

3

3 3

4

a

3 3 8

a

3

3 3 8

a

3 3 12

a

C©u 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P lần lượt là

trung điểm AB, CD, SA Trong các đường thẳng

(I) SB; (II) SC; (III) BC,

đường thẳng nào sau đây song song với (MNP)?

A Cả I, II, III B Chỉ I, II C Chỉ III, I D Chỉ II, III

C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A a3 B 2 3

3 1

3

2a

C©u 6 : Số cạnh của hình tám mặt là ?

tracnghiem.math.vn

Trang 11

2

C©u 7 : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi có góc Aˆ 60 0, SASBSC Số đo của góc SBC

bằng

A 0

30 C©u 8 : Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là 600

Thể tích của khối chóp là:

A

3 3 24

a

V  B

3 6 24

a

V  C

3 3 8

a

V  D

3

8

a

V 

C©u 9 : Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a,

góc giữa (SBC) và đáy là 450 Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA Thể tích khối

tứ diện R.ABC

A V  2 2a 3 B V  4a 3 2 C

3 8a 3

2a

V 

C©u 10 : Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau Mệnh đề nào sau đây là đúng về số

cạnh đa diện?

A Phải là số lẻ B Bằng số mặt C Phải là số chẵn D Gấp đôi số mặt

C©u 11 : Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là p Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một

đường tròn có bán kính r, diện tích

2

p

Biết bán kính hình cầu là R, chọn đáp án đúng:

A

2 2

R

2 3

R

2

R

3

R

r

Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng:

A 1,7a B 1,5a C 1,6a D 1,4a

 , 60 ,0 ( )

BC a ACB SA ABC và M là điểm nằm trên cạnh AC sao cho MC2MA

M đến mặt phẳng (SBC)

A 3

3

a

B 3 2

a

C 3 6

a

D 2 9 a

qua A’ song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD tại B’ ;C’ ;D’.Tính thể tích khối chóp

tracnghiem.math.vn

Trang 12

SA’B’C’D’

A

9

V

B

3

V

C Đáp án khác D

27

V

B’C’ thì thể tích khối chóp D’.DMN bằng?

A

2

V

B

16

V

C

4

V

D

8

V

là 600 Gọi M là trung điểm của BB’ Thể tích của khối chóp M.A’B’C’ là:

A

3 3a 2 8

3 3a 3 8

3

a 3

= 8

3 9a 3

= 8

V

.

S AHK

S ABC

V V

A 2304

7

5

chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc bằng 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A 4 29

29

a

29

a

29

a

D 429a

vuông góc với đáy Biết diện tích của tam giác SAB là  2

9 3 cm Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A Đáp án khác B  3

36 3

81 3

V  cm D 9 3 3

2

V  cm

A Hình chóp S.ABC là hình chóp đều. tracnghiem.math.vn

Trang 13

4

B Hình chiếu của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

C Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh BC

D Hình chiếu của S trên (ABC) là trọng tâm của tam giác AB

5 3 , 12 3 , ( )

AB dm AD dm SA ABCD Góc giữa SC và đáy bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A 780dm3 B 800dm3 C 600dm3 D 960dm3

A 4800cm3 B 3400cm3 C 6500cm3 D 5200cm3

A

3

2

a

B

3 2 6

a

C

3 2 3

a

D

3

a

phẳng (BDC’)

A 6

và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A, B Biết 0

30

ASB , diện tích tam giác SAB bằng:

A 2

10a

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC a 3 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là:

A 7

21

7

a

2 7

a

7

a

trục bằng:

tracnghiem.math.vn

Trang 14

A 8a B 10a C 6a D 5a

A

3

12

a

3 3 12

a

3 11 12

a

3 11 4

a

cắt mặt cầu theo một đường tròn bán kính bằng:

SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là?

A 12 B 6

là:

A   2

1

2 a



1 2 3 a

cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC là

A

3 3 6

a

B

3 3 12

a

C

3 3 24

a

D

3 3 2

a

với mặt đáy 1 góc 600 thì thể tích lăng trụ là?

A

3 3 3

a

B

3 3 2

a

C Đáp án khác D

3 3 4

a

ABC 60 SA = SB = SC Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể tích khối chóp S.ABCD = 60 cm3 Diện tích tam giác SAB bằng:

A  2

S cm B  2

S cm D 15 2

2

S cm

tracnghiem.math.vn

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,26 MB