100 câu trắc nghiệm toán lớp 12: Ôn tập kiểm tra giữa học kỳ I

100 câu trắc nghiệm toán lớp 12: Ôn tập kiểm tra giữa học kỳ I tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án,...

100 câu trắc nghiệm toán lớp 12: Ôn tập kiểm tra giữa học kỳ I

Câu 1) Cho hàm số

3

4

2







x

x

y đạo hàm y’ của hàm số là

) 3 (

2 ' ) )

3 (

1 2 ' ) )

3 (

2 ' ) )

3

(

10

















x y D x

x y C x

y B x

Câu 2) Cho hàm số y= esinxgọi y’ là đạo hàm của hàm số khẳng định nào sau đây đúng A) y’= ecosx B) y’= esinxcosx

C) y’= -cosx esinx D) y’= sinx ecosx

Câu 3) Cho hàm số y = Ln(2x+1) gọi f ‘(x) là đạo hàm cấp 1 của hàm số f ‘(o) bằng

Câu 4) Đường tròn tâm I (1,-3) bán kính R =4 có phương trình là:

A) (x+1)2+(y -3)2= 16 B) (x-1)2+(y+3)2=16

C) (x-1)2+(y + 3)2=4 D) x2+y2-2x +6 y -4 =0

Câu 5) Đường thẳng qua góc tọa độ (0,0) nhậnn(2,-1) làm pháp vecto có phương trình là A) 2x –y = 0 B) 2x –y+1 = 0

C) x -2y +1 = 0 D) x- 2y = 0

Câu 6) Đường tròn x2+y2– 4x - 2y +1 = 0 làm bán kính đường tròn có độ dài là

Câu 7) Cho hàm số y = cos2x gọi y’’ là đạo hàm cấp 2 của y, hệ thức nào sau đây là đúng.

A) 2 y + y’’ = 0 B) 4 y’’ –y = 0

C) y’’– y =0 D) 4 y +y’’ = 0

Câu 8) Hàm số y = x3+ 3x2– 4 có giá trị cực đại bằng

Câu 9) Hàm số nào sau đây có cực trị

A) y =3x – 5 B) y = x3– 2x2+5

C) y = x3+ 1 D) y =x3+x – 1

Câu 10) Hàm số 2 3 6

1

y

x

 



 có giá trị đạo hàm là

Câu 11) Hàm số y = x3+3x2+5 có mấy cực trị

Câu 12) Cho hàm số f(x) = x exgọi f ‘’(x) là đạo hàm cấp 2 ta có f ‘’(1) bằng:

Câu 13) Trong mặt phẳng 0xy cho A(1,2); B(3,4); C(m, - 2) để 3 điểm A, B , C thẳng

hàng giá trị m bằng

A) m = - 3 B) m = 3 C) m = 1 D) m = 2

Câu 14) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1, 2) và song song với đường thẳng (d’):

2x–3y+5 = 0 có phương trình là

A) 2x - 3y = 0 B) 3x -2y + 1 =0

C) 2x -3y + 4 =0 D) 2x -3y – 1 = 0

Câu 15) Tọa độ giao điểm A của 2 đường thẳng d : x + y – 4 = 0, d’ : 2x – y +1 = 0 là

A) A(-1 , 2) B) A( -1 , 3)

C) A( 1 , 3 ) D) A ( 0 ,1 )

Câu 16) Khoảng cách từ điểm A(- 1 , 2) đến đường thẳng  : 2x + y – 3 = 0 là

5

5

3 2

3

2

3







 x mx x

y giá trị nào của m hàm số luôn đồng biến tập xác định của nó

A) 1 m 1 B) m< -1 hoặc m> 1

C) - 2 < m < 2 D) m >2

Câu 18) Cho hàm số 2 34

x

x

y có đồ thị là (H), Phương trình tiếp tuyến tại điểm của (H) với trục hành là:

A) y = - 3x + 1 B) y = 2 x – 4

C) y = - 2x + 4 D) y = 2 x

Câu 19) Cho 2 dường thẳng song song d1: 3x – y + 1 = 0, d2: 3x –y + 3 = 0 khoảng cách 2 đường d1,d2là:

20

10

10

20 1

Câu 20) Cho hình vuông có đỉnh là A(- 4 , 5 ) và một đường chéo đặt trện đường thẳng

7x – y + 8 =0 thì phương trình đường chéo thứ hai của hình vuông là:

Câu 21) Phương trình đường tròn có tâm I (4 , 3) và tiếp xúc với đường thẳng d : x + 2y –

5 = 0 là

A) x2 +y2- 8 x – 6y – 5 = 0 B) (x – 4 )2+ (y – 3)2 = 25

C) x2+y2 -6x + 8y +10 = 0 D) (x – 4)2+(y – 3)2 = 5

Câu 22) Góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng: d1 : x + 2y – 6 = 0 , d2 : x – 3y + 9 = 0 bằng:

Câu 23) Đường tròn nào sau đây đi qua 3 điểm O (0, 0), A (0, 2), B(2, 0)

A) x2 + y2-2 x – 2y = 0 B) x2+y2+2x +2y =0

C) ( x - 1 )2+(y – 1 )2= 1 D) (x – 1)2+ ( y -1 )2 = 3

Câu 24) Cho đường tròn (C) : x2+ (y – 1 )2 =1, phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(1, 1) là

Câu 25) Cho tam giác ABC có A(2; 0), B(0; 3), C(-3; -1) Đường thẳng đi qua B và song

song với AC có phương trình là

A) 5x – y + 3 = 0 B) 5x + y - 3 = 0 C) x + 5y – 15 = 0 D) x – 5y +15 = 0

Câu 26) Cho hàm số

1

1 2







x x

y Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0

= 2 có hệ số góc là

Câu 27) Cho hàm số y = (2 – x)3 Hoành độ của điểm cực trị (nếu có) bằng bao nhiêu A) -2 B)2 C) Không có cực trị D) Câu a, b, c đều sai

Câu 28) Cho hàm số y = f(x) = x.cotgx Đạo hàm f’(x) của hàm số là:

x sin

x gx

x sin

x gx cot  2

x sin

x 2

Câu 29) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3(m+1)x + 2 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R

A) m < 0 B) m < 2 C) m  2 D) m  0

Câu 30) Gọi (C) là đồ thị của hàm số 2 2

3

2

3







cùng song song với đường thẳng y = -2x + 5 Hay tiếp tuyến này là:

A) y = -2x +

3

10 và y = -2x + 2 B) y = -2x + 4 và y = -2x – 2

C) y = 2x

-3

4 và y = -2x – 2 D) y = -2x + 3 và y = -2x – 1

Câu 31) Cho hàm số y = x3– 2mx + 1 Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = 1 ?

A) m =

2

3

-2

-3

2

Câu 32) Cho hàm số y = x4+ 2x3 + 2 Số cực trị của hàm số là:

Câu 33) Cho đường trịn (C) cĩ tầm I(1; -2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x – 4y + 4 =

0 Phương trình của đường trịn (C) là:

A) x2 + y2+ 2x – 4y – 4 = 0 B) x2 + y2– 2x + 4y – 4 = 0

C) x2 + y2– 2x – 4y + 4 = 0 D) x2 + y2+ 2x – 4y + 4 = 0

Câu 34) Cho A(-2; 5), B(2; 3) Đường thẳng d: x – 4y + 4 = 0 cắt AB tại M Tọa độ của

điểm M là:

Câu 35) Cho 3 đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2: x + 2y + 1 = 0, d3: mx – y – 7 = 0 Tìm

m để 3 đường thẳng đồng quy

Câu 36) Đạo hàm của hàm số

x sin

x cos

2

A)

x sin

x sin

2

1



x sin

x cos

2

1





C)

x sin

x sin

2

1





x sin

x cos

2

1





Câu 37) Cho y = 1 + sin3x Gọi y’, y’’ lần lượt là đạo hàm cấp 1 và cấp 2 của y Câu nào

sau đây đúng

A) y’’+ 9y = 0 B) y – y’’ = 1 C) y’’ + y = 1 D) 9y + y’’ = 9

Câu 38) Cho đường thẳng d:















t y

t

x 3

2

2 và điểm A(0; 2) Hình chiếu A’ của điểm A trên

d là:











5

4 5











5

18 5









5

4 5









 

5

18 5

4 ;

Câu 39) Cho hai đường tròn (Cm) : x2 + y2+ 4x – 2(m+1)y + 1 = 0 Trong hai đường tròn (Cm) có một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Phương trình của đường ròn đó là

A) x2 + y2+ 4x – 2y + 1 = 0 B) x2 + y2– 4y + 1 = 0

C) x2 + y2+ 4x + 1 = 0 D) x2 + y2– 4x + 2y = 0

3

1 3  2  

A) -1  m < 0 B) -1  m  0 C) -1 < m < 0 D) 1 < m < 2

Câu 41) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng (d) : x

+ 2y – 4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1

A) 2x + y + 2 = 0 B) 2x – y – 1 = 0

C) x – 2y + 2 = 0 D) 2x – y + 2 = 0

Câu 42) Đạo hàm của hàm số: y =

x

x



 1

1

) 1

(

2

x



) 1 (

1

x



) 1 (

3

x



) 1 (

3

x







Câu 43) Đạo hàm của hàm số: y= ln2x (x>0) là:

A) 12

x

x

ln 2

x

x

ln 2

Câu 44) Hàm số f(x)= (1-2x)2có f' ( 0 )=?

Câu 45) Cho hàm số y =sin4x cos 4 x. Tập nghiệm của phương trình y'  1  0 là:

A) x= 2

2 8





k

 (kZ)

C) x=  k

2 (kZ)

Câu 46) Số c thoả điều kiện định lí Lagrange đối với hàm số f(x) = x3  3x 2 trên đoạn

 3 ; 0là:

Câu 47) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3  6x2  9x tại điểm có hoành độ x=2 có hệ số góc bằng:

A)

3

D)-3 1

Câu 48) Hàm số y=mx xm1

A) luôn luôn đồng biến với mọi m B) luôn luôn đồng biến nếu m0

C) luôn luôn đồng biến nếu m >1 D) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 49) Cho u = u (x) Đạo hàm của y = u (x) là

A)

u

y

2

1

u

u

2

'

C)

u

2

1

u

u

2

'



Câu 50) Cho u = u(x) Đạo hàm của y = logau là:

A)

u

u

u

u

y'   ' C)

a u

u

ln

'

D)

a u

u

ln

'



Câu 51) Cho u = u(x) Đạo hàm của hàm số y = cos2u là:

A) y’= - 2 sin2u B) y’= - 2 u’ sin2u

C) y’= - u’sin2u D) y’= - 2u’sin2u

Câu 52) Cho u = u (x) Đạo hàm của y = sin2u là:

A) y’= 2 sin2u B) y’= 2 cos2u

C) y’= - 2u’sin2u D) y’= 2u’sin2u

Câu 53) Cho u = u (x) Đạo hàm của hàm số y = cos2u là:

A) y’= 2 sin2u B) y’= -2 sin2u

C) y’= 2u’sin2u D) y’= - 2u’sin2u

Câu 54) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M( -2,3) M1 là điểm đối xứng của M qua Ox;

M2 là điểm đối xứng của M1qua Oy Tọa độ của điểm M2là

Câu 55) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M ( -2 ; 1) Tọa độ điểm M’là điểm đối xứng của

M qua đường phân giác thức 1 là

Câu 56) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(-3 ; -1) Tọa độ điểm M1 là điểm đối xứng với M qua đường phân giác thứ 2 là:

A) M1(-1;-3) B) M1(-1;3) C) M1(1;3) D) M1(-3;1)

Câu 57) Tương tự câu 7) với M(-3;3):

A) M’(3;-3) B) M’(3;3) C) M’(-3;-3) D) M’(-3;0)

Câu 58) Tương tự câu 8) với M (-2;-3)

Câu 59) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = -3 Điểm

A chia đoạn MB theo tỉ số k’ bằng bao nhiêu?

A)

3

1

'  

3

1

' 

4

3

' 

3

4

' 

k

Câu 60) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biết M chia AB theo tỉ số k = -3 Điểm B chia MA

theo tỉ số k’ bằng bao nhiêu?

A)

3

1

'  

4

1

' 

3

1

' 

4

1

'  

k

Câu 61) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M( -1 ; 3) Tọa độ điểm M’ đối xứng với M

qua đường thẳng y = 2 là:

A) M’(-1;1) B) M’(1;-1) C) M’(-1;5) D) M’(1;5)

Câu 62) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A (1;3), B (-2;0), C

(2;-1) Tọa độ điểm D là:

Câu 63) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (3;-1), B (1;1) Điểm M chia AB theo tỉ số k

= -2 thì tọa độ M là:

3

1

3

1

; 3

7 (

3

1

; 3

5 (

M

Câu 64) Đạo hàm của hàm số y = f(sinx) là:

A) y’= cosx f’(sinx) B) y’= - cosx f’ (sinx)

C) y’= f’(cosx) D) y’= - f’(cosx)

Câu 65) Đạo hàm của hàm số y = f ( cosx) là:

A) y’= f’(sinx) B) y’= - f’(sin x)

C) y’= - sinx f’(cosx) D) y’= sinx f’(cosx)

Câu 66)Trong mặt phẳng Oxy, A(-3;1), B (2;5) Phương trình tổng quát cạnh (AB) là

A) 4x -5y + 17 = 0 B) 3x –y -11 = 0

C) 6x – y – 19 = 0 C) 4x +y + 11 = 0

Câu 67) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3), B(-3;4), G( 0; 3) Tọa độ điểm C

Sao cho G là trọng tâm tam giác ABC là:

Câu 68) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1 -2), B(0; 3), C(-3;4) , D(-1;8) Ba

điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng:

Câu 69) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng (d) có phương trình thâm số

2

3

1

R t t

y

t x



















Phương trình tổng quát của (d) là:

A) 3x – y + 5 = 0 B) x + 3y - 5 = 0

Câu 70) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: 4x +

5y – 8 = 0 Phương trình tham số của đường thẳng (d) là:

A)













t y

t

x

4













t y

t

x

5

4













t y

t

x

4

5















t y

t

x

4

5 2

Câu 71) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d1): mx + ( m – 1) y + 2m = 0 và (d2 ): 2x + y -1=0 Nếu (d1) // (d2) thì :

Câu 72) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d1): 2 x – 4y -3 = 0; (d2): 3 x – y +17 = 0 Số đo góc giữa (d1) và (d2) bằng:

A)

4

2

4

4





Câu 73) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d1): 5 x – 7y + 4 = 0; (d2): 5 x – 7y + 6 = 0 Khoảng cách giữa (d1) và (d2) bằng:

A)

74

74

74

74 10

2

) (x x e x

2

1 ( 3 ) 2

1 (

2 f'  f Giá trị của T bằng:

A)

e

e

1

e



Câu 75) Cho (H):

1

1







x

x

y các tiếp tuyến của (H) song song với đường thẳng 2 x + y + 8=0 là

A)y   2 x 1 B) y  2 x 1

C) y = - 2x – 1 ; y = - 2x + 7 D) y = - 2x + 2y = - 2x -7

Câu 76) Cho hàm số : 2sin(5 )

4

y x Giá trị , ( )

5

y  bằng

Câu 77) Tiếp tuyến của đồ thi hàm số 2 3 2

2

y x

 



 tại điểm có hoành độ x0= -1 có hệ số góc là

A) k = -3 B) k = -11 C) 11

9

3

k  

Câu 78) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 1

3

x

y x  x biết tiếp tuyến có

hệ số góc k = 3 là

A) y = 3x + 1; y = 3x – 19 B) y = 3x + 1; y = 3x - 19

3 C) y = 3x – 1; y = 3x – 19 D) y = 3x – 1; y = 3x - 19

3

Câu 79) Cho hàm sốy e x.sinx Tìm đẳng thức đúng

A) 2y – 2y’+ y”= 0 B) 2y + 2y’+ y”= 0

C) y + 2y’+ y”= 0 D) 2y + 2y’- y”= 0

Câu 80) Cho hàm số y = x3+ 3x – 5 Khẳng định nào sau đây là đúng

A) Hàm số đồng biến trênR

B) Hàm số đồng biến trên1;và nghịch biến trên ;1

C) Hàm số nghịch biến trên1;và đồng biến trên ;1

D) Hàm số nghịch biến trênR

Câu 81) Xác định m để hàm số 3 ( 1) 2 4 5

3

x

y  m x  x đồng biến trên tập xác định của nó

A) m  3;1 B) m  3;1 C) m  3;1 D) m R

Câu 82) M(-1,1), N(1,9), P(9,1) lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam giác

ABC Phương trình trung trực của cạnh BC là

A) 5x + y – 14 = 0 B) x – y = 0 C) x + 5y – 14 = 0 D) x – 5y – 14 = 0

Câu 83) N(-2,9) và đường thẳng d: 2x – 3y + 16 = 0 Tọa độ điểm M đối xứng với N qua

d là

Câu 84) Cho A(-3,-1 ), B(0,2), C(6,2) số đo góc B của tam giác ABC

Câu 85) Cho 2 đường thẳng d1: mx + y +2 = 0; d2: x + my + m +1 = 0 Giá trị của m để

d1//d2là

Câu 86) Cho 2 đường thẳng d1: x + y + 2 = 0; d2 :2x + 2y + 3 = 0 khoảng cách giữa 2 đường thẳng d1và d2bằng

A)7 2

Câu 87) Góc giữa 2 đường thẳng d1: 2x – y + 3 = 0 và d2:x – 3y + 1 = 0 có số đo là

Câu 88) Cho A(-2,3) và đường thẳng d : 2x – y – 3 = 0 Tọa độ hình chiếu H của A trên d

là

Câu 89) Trong mặt phẳng cho ba vectơ a  2;4 , b 3;1 , c 5; 2      

Xác định tọa độ vectơ

u a b c

A) u    30;21 B)u   0;0 C)u    30;11 D)u  30;21

Câu 90) Cho a    1;2 , b 3; 5   

Tìm tọa độ của vectơ X biết rằng . 8

a X

b X

  









 

 

A)X    2;3 B)X    3; 2 C)X 2; 3  

D)X    2; 3

Câu 91) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(2;-1) và có vecto chỉ

phương u    3;5

A) 5x + 3y - 7 = 0 B) 5x + 3 y +7 = 0

C) 5x + 3y = 0 D) 5x - 3y -7 = 0

Câu 92) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song

với đường thẳng 2x - 3y + 5 = 0

A) 2x- 3y + 1= 0 B) 2x - 3y - 1 = 0

C) 2x - 3y +4 = 0 D) 3x + 2y -7 = 0

Câu 93) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và vuông góc

với đường thẳng 2x - 3y + 5 = 0

A) 3x + 2y + 7 = 0 B) 3x + 2y - 4 = 0

C) 3x + 2y - 7 = 0 D) 2x - 3y + 4 = 0

Câu 94) Cho u   3 4 i j

Tọa độ của vectơ u là:

A) u= (3,4) B) u= (4,3) C) u= (3 ,-4) D) u= (-3,4)

Câu 95) Cho u= (-3,4),v = (2,-1) Có (u,) bằng

A) 2

5 5



Câu 96) Cho A(1,5), B(2,-1), C(-3,2) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là.

Câu 97) Cho đường thẳng (d) có phương trình: 3x – 4y +2 = 0 Vectơ chỉ phương của

đường thẳng (d) là:

A) u= (3,-4) B) u= (-4, -3) C) u= (4,3) D) u= (4,-3)

Câu 98) Khoảng cách từ điểm M(2,-3) đến đường thẳng : 4x – 3y -7 = 0 là

A) 10

Câu 99) Cho A(1,2), B(-1,1), C(0, -2) Tìm toạn điểm D biết ABCD là hình bình hành

A) D(-2,-3) B) D(-2,1) C) D(2,-1) D) D(2,1)

Câu 100) Cho A(1,2), B(-1,1) Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho A,B,C thẳng hàng

2,0) D) C(0, 3

2)