trắc nghiệm toán 12 chuyên đề lượng giác và khảo sát hàm số

Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó; b.. Đồ thị hàm số C có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là ; d.. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

Trang 3

NQH CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12

40 CÂU TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Câu 1: Hàm số y x33x29x4đồng biến trên:

a ( 3;1) b ( 3; ) c (;1) d (1; 2)

Câu 2: Số cực trị của hàm số y x4 3x23 là:

Câu 3: Cho hàm số 2 1( )

1

x





 Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?

a Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

b Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1;

c Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là ;

d Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

a y x 1

x

  b y x4 c y x33x2  x 1 d 1

1

x y x







Câu 5: Cho hàm số y x33x22 Chọn đáp án Đúng?

a Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu; b Hàm số đạt cực đại tại x = 2;

c Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2); d Hàm số đạt GTNN 2

min

y  

Câu 6: Hàm số y mx4(m3)x22m1chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m:

0

m m







Câu 7: Giá trị của m để hàm số y mx 4

x m





 nghịch biến trên (;1)là:

a  2 m2 b  2 m 1 c  2 m2 d  2 m1

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số f x ( )   x c os2xtrên đoạn [ ]là:

Câu 9: Với giá trị nào của m thì hàm số 1 3 2

3

y   x  x mx nghịch biến trên tập xác định của nó?

Trang 4

Câu 10: Hàm số 2 1

1

x y x





 có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là

3

y   x c y3x1 d y 3x1

Câu 11: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2 1

x y x





 trên  1; 3 là:

a b c d

Câu 12: Trên đồ thị hàm số 3 2

1

x y x





 có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

Câu 13: Phương trình x312x  m 2 0có 3 nghiệm phân biệt với m

Câu 14: Cho K là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn Mệnh đề nào không đúng?

a Nếu hàm số y f x( )đồng biến trên K thì f '( )x   0, x K

b Nếu f '( )x   0, x K thì hàm số y  f x( )đồng biến trên K

c Nếu hàm số y f x( )là hàm số hằng trên K thì f '( )x   0, x K

d Nếu f '( )x   0, x K thì hàm số y  f x( )không đổi trên K

Câu 15: Hàm số 3 2  

x mx 3 m 1 x 1

y      đạt cực đại tại x 1với m

Câu 16: Cho hàm số yx4 2x2 phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 2

a y 24x 40 b y 8x 3 c y 24x 16 d y 8x 8

Câu 17: GTLN của hàm số y  x4 3x21 trên [0; 2]

Câu 18: Hàm số yx3 3mx2 3x 2m 3 không có cực đại, cực tiểu với m

1

m m



 





Câu 19: Cho hàm số yx3 3x2 3x 3 Những khẳng định sau, khẳng định nào Sai?

a Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định; b Đồ thị hàm số có điểm uốn I(1; -2);

c Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng; d Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu

Câu 20: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây Đúng?

a Đồ thị hàm số có đủ tiệm cận ngang và tiệm cận đứng; b.Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu;

Trang 5

thẳng y 1

Câu 21: Giá trị m để hàm số yx33x2mxmgiảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là:

Câu 22: Phương trình tiếp tuyến với hàm số y x 2

x



 có hệ số góc k = -2 là:

a y 2x3;y  2x 5 b y2x3;y2x1 c y 2x3;y  2x 1 d Khác

Câu 23: Cho hàm số yx4x22 Khẳng định nào sao đây Đúng?

a Hàm số có 3 cực trị b Hàm số có một cực đại

c Hàm số có 2 giao điểm với trục hoành d Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;  )

Câu 24: Tìm M có hoành độ dương thuộc 2 

2

x





 sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất

a M(1; 3) b M(2; 2) c M(4;3) d M(0; 1)

Câu 25: Tìm m để hàm số 3 2

yx  x mx có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d y:    4x 1



a m b m.  1 c m. 3 d m. 2

Câu 26: Cho hàm số Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng  d y x m:    1 cắt đồ thị hàm

số  C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3

 

a m b m.  2 10 c m.  4 3 d m.  2 3

Câu 27: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x24 là:

Câu 28: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 là:

Câu 29: Gọi ( ) : 2 1

1

x

M C y

x



 có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của ( )C tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại

A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

121

.

6

d

Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

3 2 4

y

x

 



 là:

Câu 31: Cho hàm số 2 1

2

x y x





 có đồ thị (C), đường thẳng y = x – m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt với m

Câu 32: Giá trị m để phương trình 4 2

x 3x  m 0 có 4 nghiệm phân biệt

Trang 6

4

m

4

m

4

m

  

Câu 33: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 3

2 1

x y x





 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

1 2

y x

Câu 34: Cho hàm số 3

( )

y f x x có đồ thị ( )C Chọn phương án Không đúng?

a Hàm số đồng biến trên b Tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ bằng 0 có hệ số góc bằng 0

c d Tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với trục

hoành

Câu 35: Đồ thị hàm số 1

2

x y x





  có tâm đối xứng là điểm có tọa độ

2 1

y x



 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

2

y  x x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Câu 38: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1và đường cong 2 4

1

x y x





 Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng:

Câu 39: Hàm số yx3mx1 có 2 cực trị khi

Câu 40: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số yx33x2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

Trang 7

1

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

( ĐỀ 001-KSHS)

C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn 4;4 lần lượt

là:

C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B lim   va lim  

C Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) D Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu

C©u 3 : Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên các khoảng nào?

1;0 và

C©u 4 :

Tìm m lớn nhất để hàm số 1 3 2

(4 3) 2016 3

y x mx  m x đồng biến trên tập xác định của nó

A Đáp án khác B m3 C m1 D m2

C©u 5 : Xác định m để phương trình x3 3mx 2 0 có một nghiệm duy nhất:

C©u 6 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 4x2 x

A    

1

;3 3

1

2

 

 

 

Max x f B    

1

;3 3

1

2

 

 

 

Max x f

C 1    

;3 3

193

100

 

 

 

Max x f D 1    

;3 3

1

5

 

 

 

Max x f

C©u 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số 3 2

yax bx cx d như sau:

tracnghiem.math.vn

Trang 8

2

A B

C D

Và các điều kiện:

1 a2 0







 2 2









3 a2 0







 4 2







 Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện

A A2; B4;C1; D3 B A3; B4;C2; D1

C A1; B3;C2; D4 D A1; B2;C3; D4

C©u 8 :

Tìm m để đường thẳng d y: x m cắt đồ thị hàm số 2

1

x y

x tại hai điểm phân biệt

A 3 3 2

3 3 2

m

3 2 2

m

1 2 3

m

4 2 2

m m

y x x

C©u 10 :

y x mx   x m (Cm) Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có

4

2

4

2

4

6

4

2

4

6

tracnghiem.math.vn

Trang 9

3

hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?

A m < -1 hoặc m > 1 B m < -1 C m > 0 D m > 1

C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số yx42(m21)x21 có 3 điểm cực trị thỏa mãn

giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

A m 1 B m0 C m3 D m1

C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào?

A A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3) B A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)

C A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2) D Đáp án khác

C©u 13 :

Hàm số y ax  3 b x2  cx d đạt cực trị tại x , x1 2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:

A a 0, b0,c 0 B 2

b  c C a và c trái dấu D 2

b  c C©u 14 :

Hàm số y mx 1

x m





 đồng biến trên khoảng (1;) khi:

A  1 m 1 B m1 C m \ [ 1;1] D m 1

C©u 15 :

3 nghịch biến trên thì điều kiện của m là:

C©u 16 :

Đồ thị của hàm số 22x 1

1

y

x x





  có bao nhiêu đường tiệm cận:

C©u 17 : Hàm số y ax 4 bx2c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B( 1; 5) 

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4

+ bx2 + c Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

tracnghiem.math.vn

Trang 10

4

A a > 0 và b < 0 và c > 0 B a > 0 và b > 0 và c > 0

C Đáp án khác D a > 0 và b > 0 và c < 0

C©u 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt

4x 1x  1 k

C©u 20 :

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f x( )x32x2 x 4 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

A y2x1 B y8x8 C y1 D y x 7

C©u 21 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

A y Min 2 2 1 B y Min 2 22 C 9

10



Min

y D 8

10



Min

y

C©u 22 :

Hàm số

3 2

3

x

y  x  x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A  2;3 B R C ;1 v 5; a   D  1; 6

C©u 23 :

Chọn đáp án đúng Cho hàm số 2x 1

2

y

x





 , khi đó hàm số:

A Nghịch biến trên2; B Đồng biến trên R\ 2 

C Đồng biến trên 2; D Nghịch biến trênR\ 2 

C©u 24 : Cho hàm số f x( )x33x2, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là

10

8

6

4

2

4

6

tracnghiem.math.vn

Trang 11

5

A y 2 3(x 1) 0 B y 3(x 1) 2 C y  2 3(x1) D y  2 3(x1)

C©u 25 :

Tìm cận ngang của đồ thị hàm số

2

y

x 1

A y 3 B y 2 C y 1;y 1 D y 1

C©u 26 :

Đồ thị hàm số y 2x 1

x 1 là C Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d : y 3x 15

C©u 27 :

Cho hàm số 2 1( )

1

x





 Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất

A M(0;1) ; M(-2;3) B Đáp án khác C M(3;2) ; M(1;-1) D M(0;1)

yx  x  trên  0; 2 :

A M 11, m2 B M 3,m2 C M 5,m2 D M 11,m3

C©u 29 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3   2

3

x

y  m x mx có 2 điểm cực trị

A m 1

19 ( ; 4) 12

A và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1

A y = 12x - 15 B y = 4 C y = 3221x645128 D Cả ba đáp án trên

y x    là :

A I( 1; 6) B I(3; 28) C I(1; 4) D I( 1;12)

C©u 32 :

Định m để hàm số

1

y   đạt cực tiểu tại x2

A m3 B m2 C Đáp án khác D m1

tracnghiem.math.vn

Trang 12

6

A Cả ba đáp án A, B,

C B y=1; y= 0 C x=0; x=1; x= -1 D 3

C©u 34 :

Với giá trị nào của m thì hàm số y sin 3x msin x đạt cực đại tại điểm x

3?

C©u 35 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x 1

1

y x





 là:

A y 3 B x 1 C x 1

2

  D y2

C©u 36 :

Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau: ( ) x x

f x

 



  

2 2

5 2

4 3

A y= -1 B y=1; x=3 C x=1; x= 3 D x 1;x 3

y x  x m  xác định với mọi x :

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua 0

x

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f x( )đã cho Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

A 1,3,4 B 1, 2, 4 C 1 D Tất cả đều đúng

C©u 39 :

Tìm số tiệm cận của hàm số sau: ( ) x x

f x



2 2

3 1

3 4

C©u 40 :

Cho hàm số

2 4 4

2x x

y  Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và  0;1

B Trên các khoảng ;1 và  0;1 , y'0 nên hàm số nghịch biến

tracnghiem.math.vn

Trang 13

7

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

D Trên các khoảng 1;0 và 1;, y'0 nên hàm số đồng biến

C©u 41 :

Xác định k để phương trình 2 3 3 2 3 1 1

k

x  x  x   có 4 nghiệm phân biệt

A 2; 3 19; 7

     

k     

C 5; 3 19; 6

     

C©u 43 :

Cho hàm số 1 3 1 2

y x  x mx Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành

độ lớn hơn m?

A m 2 B m > 2 C m = 2 D m 2

C©u 44 :

x-2m

m

y 

, hàm số đồng biến trên 3; khi:

2

m

2

m

  

C©u 45 :

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

3 1

x y x







A y 1 B y = -1 C x = 1 D y = 1

nghiệm thực phân biệt

A 3 0;  3; B  ; 3 3 3; 

C©u 48 :

y  x x  Khi đó:

tracnghiem.math.vn

Trang 14

8

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)0

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)1

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D

Hàm số đạt cực đại tại điểm x0, giá trị cực đại của hàm số là 2

1 ) 0 ( 

y

C©u 49 :

Cho hàm số y x 2

x 2





 có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:

A M(0; 1); M( 4;3)  B M( 1; 2); M( 3;5)  

cực tiểu nằm trong khoảng 2;3

A m 1;3 B m 3;4 C m 1;3 3;4

D m 1;4

……….HẾT………

tracnghiem.math.vn

Trang 15

2 A

C

tracnghiem.math.vn

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,39 MB