Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN (Mà ĐỀ 01) C©u : p Tính: L = ò x sin xdx A L = p B L = -p C©u : Tính tích phân sau: A 6 C©u : D L = 0 C 3 D 1 B 11 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y = + x2 A F ( x ) = ln x - + x B F ( x ) = ln x + + x C F ( x) = + x D F ( x) = x + + x2 C e2 + 4 C©u : A e Kết quả của tích phân I = ò ( x + )ln xdx là: x e2 C©u : Tính K = ò C©u : A C©u : B K= D e2 + 4 ln C K = 2ln2 D K = ln Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình B 11/2 Họ nguyên hàm của ex + ln +C ex -1 dx ò (1 + x A ln C©u : e2 + x dx x -1 A 8 C©u : B A K = ln2 )x x 1+ x C 7/2 là: D 9/2 ex là: e2x - ex -1 ln +C B ex + C ex -1 ln +C ex + B ln x x + + C C ln D ln e2 x - + C bằng: +C x +C + x2 D ln x ( x + 1) + C Tính tích phân sau: I = A I=0 C L = -2 2x2 + ò-1 x dx B I=2 C Đáp án khác D I=4 1 C©u 10 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường x3 và y=x2 là y= A C©u 11 : 468p (đvtt) 35 436p (đvtt) 35 B C 486p (đvtt) 35 Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số A và thì B C D C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số A B C©u 13 : 9p (đvtt) D là: C Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = D : + sin x A F(x) = ln(1 + sinx) B F(x) = - x + tan x p D F(x) = 1 + cot + 2 4 x C F(x) = 2tan C©u 14 : Tìm nguyên hàm I = ( x + cos x ) xdx ò A x3 + x sin x - cos x + c C x3 + sin x + x cos x + c B Đáp án khác D x3 + x sin x + cos x + c C©u 15 : Hàm số F ( x) = e x + tan x + C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào sin x A f ( x) = e x - C e-x f ( x) = e x 1 + cos x B f ( x) = e x + sin x D Đáp án khác C©u 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = - x và y=3|x| là: A C©u 17 : 17 B C 13 D p Tính: L = ò e x cos xdx 2 A C©u 18 : A L = ep + B L = (ep - 1) C L = -ep - C ln D L = - (ep + 1) + 6x dx 3x + Kết quả của tích phân: I = ò + ln B 1 - ln 2 D 2+ ln C©u 19 : Nguyên hàm của hàm số f (x) = tan3 x là: A tan x +C B 2 tan x + ln cos x + C D C Đáp án khác tan x + p C©u 20 : Biết : ò a dx = Mệnh đề nào sau đây đúng? cos x A a là một số chẵn B a là một số lẻ C a là số nhỏ hơn 3 D a là số lớn hơn 5 C©u 21 : Giá trị của tích phân là A B D Không tồn tại C C©u 22 : A C©u 23 : dx = ap thì giá trị của a là 9+ x Biết tích phân ò 12 B 12 Biết I = ò a D 6 B ln2 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x) = C p D 2 2x + x + 4x + x + 3x A x + 3x +C x + 4x + B - C ln x + + 3ln x + + C D ( x + 3) ln x + x + + C C©u 25 : x - ln x dx = + ln Giá trị của a là: x A 3 C©u 24 : C x + 4x + +C Tính I = x4 ò 2x + dx -1 3 A I = C I = B I = 5 D I = C©u 26 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và A B C D C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x = -1; x = 2; y = 0; y = x - x là: A - B C 0 D C©u 28 : Tính tích phân sau: A B C D C©u 29 : Tính tích phân sau: A B C D C©u 30 : Tính: I = ò dx x - 5x + A I = -ln2 B I = ln C I = 1 D I = ln2 C©u 31 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2 +(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là A C©u 32 : A C©u 33 : 8p (đvtt) B 4p (đvtt) C 2p (đvtt) C I= D 6p (đvtt) (2 x + x - 2)dx Tính I = ò x +2 x - x - I= + ln12 B I= + ln - ln - ln D Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số A 5/3 B 3 C 2 I= - ln + ln là: D 7/3 C©u 34 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: A F(x) = sin6x C©u 35 : ln m Cho A = ò sin x sin x - + 2 D e x dx = ln Khi đó giá trị của m là: ex - A Kết quả khác 11 sin x + sin x B C F(x) = cos6x B m=0; m=4 C m=4 D m=2 4 C©u 36 : Tính I = ò dx x -x-2 2 A I = I = - ln C©u 37 : B I = ln B I = 1- C I = - 3ln2 D I = 2ln3 C ln2 D p Tính I = ò tg xdx A I = 2 p I= p C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin2 x và hai đường thẳng x = 0, x = p là: A S = C©u 39 : p (đvdt) B S = Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) = A ln2 C©u 40 : C©u 41 : t Với t thuộc (-1;1) ta có ò - (đvdt) D S = p (đvdt) thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3) bằng: x - 3x + 2 C –ln2 D -2ln2 dx = - ln Khi đó giá trị t là: x -1 2 C 1/2 B Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y = tan x; x = 0; x = D 1/3 p ; y = gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng. C S=ln3; V = p ( + p p ) B S=ln2; V = p ( - ) D S=ln3; V = p ( - Kết quả của tích phân I = ò A + ln C©u 43 : p - A S=ln2, V = p ( + C©u 42 : C S = B 2ln2 A (đvdt) 1 + 2x +1 p p ) ) dx là: B + ln Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) = C - ln 3 x - x2 D - ln thỏa mãnF(2) =0. Khi đó phương trìnhF(x) = x có nghiệm là: A x = 0 C©u 44 : B x = -1 C x = 1- D x = 1 Tính I = ò - x dx 5 A I = p B I = C I = p D I = 2 C©u 45 : Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = x x + : B F(x) = ( x + 5) 3 A F(x) = ( x + 5) C F(x) = ( x + 5) D F ( x ) = 3( x + 5) C©u 46 : Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng? A C©u 47 : 8p (đvtt) 15 B 7p (đvtt) Tính tích phân C 15p (đvtt) B C C©u 48 : Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3 x.cosx là: C©u 49 : 8p (đvtt) ta được kết quả: A A D cos x + C B a Tích phân ò ( x - 1)e x dx = A 2 sin x + C D C -cos2x + C D tg x + C - e2 . Giá trị của a là: B 4 C 3 D 1 C©u 50 : Hàm số f ( x) = x(1 - x)10 có nguyên hàm là: ( x - 1)11 ( x - 1) 10 +C 11 10 A F ( x) = C ( x - 1)12 ( x - 1) 11 F ( x) = +C 12 11 C©u 51 : Biết tích phân ò A 7 ( x - 1)12 ( x - 1) 11 + +C 12 11 B F ( x) = D ( x - 1) 11 ( x - 1)10 F (x) = + +C 11 10 2x + dx =aln2 +b . Thì giá trị của a là: 2- x B 3 C 1 D 2 C©u 52 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y - y + x = , x + y = 0 là: A Đápsốkhác C©u 53 : B 5 C D 11 C K = 3ln + D K= Tính: K = ò (2 x - 1) ln xdx A K = 3ln2 B K = 3ln - 6 C©u 54 : Tính tích phân A B C C©u 55 : D Các đường cong y = sinx, y=cosx với 0 ≤ x ≤ p 2 và trục Ox tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng là: A B 2 2 - C Đáp số khác. D 2 + ln2 D 13 + ln C©u 56 : Cho I = (2 x + ln x ) dx Tìm I? ò A 13 + ln2 C B + ln C©u 57 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y= - x+2 là A C©u 58 : 13 (đvdt) B 11 (đvdt) C Một kết quả khác p p Cho I1 = ò cos x 3sin x + 1dx I2 = ò 0 D 7 (đvdt) sin x dx (sinx+ 2)2 Phát biểu nào sau đây sai? A Đáp án khác B I1 > I2 C I1 = 14 D 3 I2 = ln + 2 C©u 59 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0. Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng? A C©u 60 : 16p (đvtt) 15 B 6p (đvtt) Tính tích phân sau: C 5p (đvtt) D 15p (đvtt) 16 A B D Cả 3 đáp án trên C C©u 61 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi A B C©u 62 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x ) = A C 3( x + 9 - x ) 27 x + 93 + +C x + C và C 7 x+9 - x B 27 D 9 x + 93 - x + C D Đáp án khác 7 C©u 63 : Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng đơn vị diện tích ? A m = 2 B m = 1 C m = 4 D m = 3 C ln cos x + C D ln(cosx) + C C©u 64 : Họ nguyên hàm của tanx là: A -ln cos x + C tan x +C B C©u 65 : nguyên hàm của hàm số f ( x) = e x (1 - 3e-2 x ) bằng: A F ( x) = e x - 3e- x + C B F ( x) = e x + 3e-2 x + C C F ( x) = e x + 3e- x + C D F ( x) = e x - 3e-3 x + C C x tan + C C©u 66 : A C©u 67 : Tính: ò dx + cos x x tan + C 2 x tan + C B D x tan + C 2 Tìm a sao cho I = ò [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12 A Đáp án khác C©u 68 : B a = - 3 C a = 3 D a = 5 Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x và A = thì B C D C©u 69 : Họ nguyên hàm của f(x) = sin x A - cos x + cos x +C B sin x +C C cos x - cos x +C D - cos x + + c cos x C©u 70 : Gọi F1(x) là nguyên hàm của hàm số f1 ( x) = sin x thỏa mãnF1(0) =0 và F2(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) = cos2 x thỏa mãnF2(0)=0. Khi đóphương trìnhF1(x) = F2(x) có nghiệm là: A C©u 71 : A x = kp B x= Một nguyên hàm của f ( x) = F ( x ) = e2 x + e x + x p + kp kp C x= B F ( x) = e x + e x D x = k 2p e3 x + là: ex +1 8 C F ( x) = e x - e x D F ( x ) = e2 x - e x + C©u 72 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x - x; y = - x + x là: A -9 C©u 73 : A C©u 74 : B 9 C Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x ) = + ln x ln x + ln x + C C x + ln x + C Họ nguyên hàm của A ln tan B 16 x D 20 ln x + ln x + C D Đáp án khác là: sin x x +C B ln cot x +C C -ln tan x +C D ln sin x + C C©u 75 : Tính I = (2 e x + e x )dx ? ò A e B 1 C©u 76 : C -1 e D e Cho f (x) là hàm số chẵn và ò f ( x)dx =a chọn mệnh đề đúng -3 A ò f ( x)dx = - a B C©u 77 : A ò f ( x)dx =2a C -3 ò cos x sin ò f ( x)dx =a D ò f ( x)dx =a -3 xdx bằng: sin x + C B sin x +C C cos x +C D cos4 x + C C©u 78 : Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường p y = x ln x, y = 0, x = e có giá trị bằng: (b e3 - 2) trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây? a A a=27; b=5 B a=24; b=6 C a=27; b=6 D a=24; b=5 C©u 79 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = (1 + e x ) x và y = (e + 1) x là? A e -1 ( đvdt) B e - ( đvdt) C e + ( đvdt) D e + ( đvdt) p C©u 80 : Tính I = ò x cos xdx A I = p B I = p + 1 C I = p D I = p - 2 C©u 81 : Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hoành thì thể tích khối 9 tròn xoay tạo thành là: A V = 288 (đvtt) B V = 72 p (đvtt) D V = C V = + p (đvtt) C©u 82 : A C©u 83 : A 4p (đvtt) x4 + Nguyên hàm của hàm số y = là: x2 2x3 - +C x B -3x3 + C x C x3 + +C x D x3 - +C x D a= a Biết ò ( sin x - )dx = giá trị của a (0;p ) là: a= p B a= p C a= p p C©u 84 : Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 - x2 + x và trục Ox. Số nguyên lớn nhất không vượt quá S là: A 27 B 7 C 6 D 10 C©u 85 : Xác định a,b,c để hàm số F ( x) = (ax + bx + c)e - x là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = ( x - 3x + 2)e - x A C©u 86 : a = 1, b = 1, c = -1 B a = -1, b = 1, c = C a = -1, b = 1, c = -1 D a = 1, b = 1, c = 1 Cho hàm số và tính A B C D C©u 87 : e ln x dx x Tính: J = ò A J= B J= C J= D J= C©u 88 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong và hai trục tọa độ. A C©u 89 : Họ nguyên hàm của f(x) = x +C A F(x) = ln x +1 B C D là: x ( x + 1) B F(x) = ln x +C x +1 10 C©u 26 : p e2 Cho I = ò cos ln x x A C©u 27 : dx , ta tính được : I = cos1 B I =1 C I = sin1 D Một kết quả khác C - D p Tích phân ò cos2 x sin xdx bằng: A 3 B 0 C©u 28 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x + sin x và y = x , với x 2p bằng: A C©u 29 : A B -4 C 4 0 D 1 sin p t + m / s Tính quảng đường di chuyển của 2p p vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Vận tốc của một vật chuyển động là v t = 0,16 m 0, 43m B C 0, 61m D 0, 34 m C©u 30 : Cho hàm số f x = cos3x.cos x . Nguyên hàm của hàm số f x bằng 0 khi x = là hàm số nào trong các hàm số sau ? A C©u 31 : sin 4x sin 2x + 3sin 3x + sin x B C sin 4x sin 2x + D cos 4x cos 2x + dx a = ln (với a, b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a, b bằng 1). Chọn x +3 b khẳng định sai trong các khẳng định sau: Giả sử ò A 3a - b 12 C©u 32 : Biến đổi ò A C©u 33 : C a + b = 41 B a - b > x 1+ 1+ x f (t ) = t + t D a + 2b = 13 dx thành ò f (t )dt , với t = + x Khi đó f (t ) là hàm nào trong các hàm số sau? B f (t ) = 2t + 2t C f (t ) = 2t - 2t D f (t) = t - t e2 - C e2 -1 D e2 D a4 e Tích phân ò x ln xdx bằng A C©u 34 : e2 - B Khẳng định sau kết x3 dx ln ? x 1 a A C©u 35 : a2 B p a2 C p x p Cho I = ò e cos xdx ; J = ò e sin xdx và K = ò e x cos xdx Khẳng định nào đúng trong các khẳng a4 x định sau? (I) I + J = ep 93 (II) I - J = K (III) K = ep - A Chỉ (I) và (II) C©u 36 : B Chỉ (III) C Chỉ (II) Khẳng định sau sai kết 1 A C©u 37 : a.b 3( c 1) B x 1 b dx a ln x 2 c ac b D Chỉ (I) ? C a b 2c 10 B - D 1 +C 3cos x cos x D ab c 1 sin x dx , nguyên hàm tìm được là? Cho ò cos x 1 + + C 3cos x cos x A - C 1 + +C 3cos x cos x 1 + C 3cos x cos x C©u 38 : Diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong y = x + 2x và y = x + A C©u 39 : 65 B 125 C 95 D 265 x2 + Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x) = là hàm số nào trong các hàm số sau? x A x3 +x F ( x) = + C x C x3 F( x) = - + 2x + C x B x3 +x F ( x) = + C x D x3 F( x) = + + 2x + C x C©u 40 : Cho f (x ) = - sin x và f (0) = 10 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A f x = 3x - cos x B f = 3 C 3 f = 2 D f (x ) = 3x + cos x + D 23 15 C©u 41 : Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường y = x y = 2x A C©u 42 : B C Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = - x và patabol y = x2 bằng: 94 A 22 B C©u 43 : 26 C 28 D 25 p 2 Cho tích phân I = ò e sin x sin x cos xdx Nếu đổi biến số t = sin x thì A 1 I = ò e t dt + ò te t dt 0 C I = ò e t (1 - t)dt 20 B I= 1 1 t e dt + te t dt ò ò 0 1 D I = ò e t (1 - t )dt C©u 44 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục hoành y = tan x, y = 0, x = 0, x = A C©u 45 : 4-p B p bằng 4 4+p C p (4 + p ) D p (4 - p ) Nếu f (1) 12, f '( x ) liên tục f '( x )dx 17 , giá trị f (4) bằng: A 5 C©u 46 : B 9 C 29 D 19 C - ln D e2 x Hàm số f ( x) = ò t ln tdt đạt cực đại tại x = ? ex A ln B - ln 0 C©u 47 : Cho đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là: 95 A f x dx 3 C f x dx f x dx 3 3 3 0 f x dx f x dx B f x dx f x dx D C©u 48 : Họ nguyên hàm của hàm số y = (2 x - 1)e x là A (2 x + 3)e x + C Cho ò C©u 50 : (2 x + 3)e x C D (2 x - 3)e x + C D a - b = -2 x3 dx = ln b Chọn phát biểu đúng về mối quan hệ a và b x +1 a a = 2 b B F x = - C Fx = a = b C a + b = 2 Họ nguyên hàm F x của hàm số f x = A C©u 51 : (2 x - 3)e x p C©u 49 : A B cos x là: - cos2 x +C sin x +C sin x B F x = - D Fx = cos x +C sin x +C sin x Cho I = ò x (x - 1)5 dx và u = x - Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A C©u 52 : A C©u 53 : A 13 I = 42 B Tính ò 2x x +C C©u 54 : x 1 I = ò x (1 - x )5 dx I = ò (u + 1)u du D C 2x + + C D 2x C 2 x +1 +C D 2 x -1 +C C ln dx , kết quả sai là: x2 2x - + C Tính ò u6 u5 I = + ln x B 2x +C +1 +C dx , kết quả sai là: B x +1 +C p p 2 Cho hai tích phân I = ò sin xdx và J = ò cos xdx Hãy chỉ ra khẳng định đúng: A C©u 55 : I = J B Một nguyên hàm của 2sin2 I J C Không so sánh được D I > J x là: 96 A 2sinx B x + sinx x C cos 2 D x - sinx C©u 56 : Cho Hàm số f x g x liên tục trên a; b và thỏa mãn f x > g x > với mọi x a; b Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị C : y = f x ; C' : y = g x ; đường thẳng x = a ; x = b . V được tính bởi công thức nào sau đây ? b A b V = pò f (x) - g (x) dx B a a C C©u 57 : V = pò f x - g x dx b b V = pò f x - g x dx a D V = ò f x - g x dx a Cho a > , hai số thực phân biệt , và hai số thực r = tan a , k = tan a Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng. A dx ò x + a = a k - r B C òx dx ò x + a = a r - k D òx dx = k - r +a a dx = r - k +a a C©u 58 : Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi cácđường y = sin x ; y = ; x = 0; x = p khi quay xung quanh Ox là : A C©u 59 : p2 B x Nếu a f (t ) dt x , x t2 A 19 B C©u 60 : Tính I = ò A I= p p2 2p D p2 C 9 D 29 C I= p D I = p B ò x + x -4 + dx = ln x - + C x 4x D x2 x +1 ò - x2 dx = ln x - - x + C C hệ số a : 5 dx , kết quả là : x x -3 B I= p C©u 61 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao? A ò tan xdx = tan x - x + C C x +1 - x -1 ò 10x dx = 5.2x.ln + 5x.ln + C C©u 62 : Gọi S là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x - 3x ; y = x ; x = -2 ; x = Vậy S bằng bao nhiêu ? A 8 B 2 C 4 D 16 97 C©u 63 : Giá trị của ò 2e x dx bằng: A e4 B e4 - C©u 64 : Cho I sin n x cos x dx A 6 C©u 65 : 3e C D 4e Khi đó n bằng: 64 B C D 5 1+ x dx một học sinh đã thực hiện các bước sau: x2 Để tính I= ò Đặt t= x suyra x = t2, dx=2tdt I 4 1+ t I= ò 2tdt = ò t -3 + t -2 dt t 1 II 1 III I= - - t1 2t 39 IV I= 16 Cách làm trên sai từ bước nào ? A I B IV C III D II C©u 66 : Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục hoành y = - x , y = A C©u 67 : 3p B e Cho ò x ln x dx = A C©u 68 : a.b = 64 B C©u 69 : A C©u 70 : A C a - b = 4 Nếu f ( x ) liên tục 29 D a - b = 12 Tính ò dx 1- x a.b = 46 f (2 x )dx D 9 D x2 - x - x+1 : C 5 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) = B D f ( x )dx 10 , B 19 x2 + x + x+1 4p 3ea +1 Khẳng định nào sau đây là đúngvới kết quả đã cho. b A C x2 + x - x+1 C x2 x +1 x(2 + x) ( x + 1)2 , kết quả là: -2 - x + C B C - x C C 1- x D 1- x +C 98 C©u 71 : Hàm số F( x) = e x2 là nguyên hàm của hàm số A 2x f ( x) = e C©u 72 : A C©u 74 : C ex f ( x) = 2x D f ( x) = x e x - C D C I n = x ne x + nI n-1 D I n = x ne x - nI n -1 p C©u 73 : f ( x) = xe B Giá trị của ò (1 - tan x) A x2 dx bằng: cos x B Cho n Khi đó : I n = ò x n e x dx * I n = xn e x - I n-1 I n = xn e x + I n -1 B Một vật chuyển động với vận tốc v t = 1, + t2 + m / s Tìm quảng đường vật đó đi được trong t+3 4 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A 26, 09 m B Đáp án khác C 4 0 4, 05 m D 11,81m C©u 75 : Giả sử f x dx = và f z dz = Tích phân f t dt bằng ò ò ò A 10 B 1 C 21 D 4 C©u 76 : Họ nguyên hàm của hàm số f x = s in x.cosx là: A sin x+C B sin x +C C cos x +C D sin4 x.cosx +C D D I=ò C©u 77 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x - x và y = bằng A B C©u 78 : Cho tích phân I = ò x2 + 1 + x2 t = dx Nếu đổi biến số thì x x2 A C©u 79 : tdt I= ò t C©u 80 : A 29 Một nguyên hàm S 14 tdt I=ò 2 t +1 C f ( x )dx 17 A B 10 3 Nếu C 2 t dt I =-ò t t dt 2 t +1 10 f ( x )dx 12 f ( x ) dx : B 15 ( x 2) sin 3xdx B 3 S 3 C 5 D 5 ( x a ) cos3 x sin 3x 2017 tổng S a.b c : b c C S 15 D S 10 99 C©u 81 : -1 -1 A 11 C©u 82 : Giả sử ò f t dt = và ò f r dr = Tích phân ò f u du bằng B 30 Nếu C 2 f ( x )dx 10 f ( x )dx , A 17 D 1 : f ( x ) dx B 170 C D 3 3 C©u 83 : Hàm số F (x ) = e x + e - x + x là nguyên hàm của hàm số x A f (x ) = e x - e - x + C f (x ) = e -x + e x + C©u 84 : B f (x ) = e x - e -x + D f (x ) = e x + e -x + x Để tính I = ò ln x + x + dx một học sinh đã thực hiện các bước sau: u = ln x + x + du = I.Đặt x2 + dv = dx v = x 1 II. I= ò udv = uv - ò vdu 0 III. I= xln x+ x + - x + 1 = ln + + - Lập luận trên sai từ bước nào ? A I B II C III D Không có buớc nào sai C©u 85 : Cho đồ thị hàm số y = f ( x) Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là: A ò f ( x)dx B -3 -3 ò f ( x)dx + ò f ( x)dx C ò f ( x)dx + ò f ( x)dx D ò f ( x)dx + ò f ( x)dx -3 -3 0 C©u 86 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x là: A B C D 23 15 C©u 87 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: 100 A òx dx = p D x ò0 sin dx = ò0 sin xdx p Cho I = ò sin n x cos xdx = Khi đó n bằng: 64 6 3 B C©u 89 : p Cho tích phân I = ò C©u 90 : x (1 + x)dx = 2009 C©u 88 : A ò (1 + x) p 2007 -1 A B C ò sin(1 - x)dx = ò sin xdx 2 sin x - 2 cos x + B C D 5 , với > thì I bằng: 2 Một nguyên hàm của hàm số f ( x) = 4 C x 2 D là: x +1 A x +1 B ln x + C x + x2 + D C©u 91 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x, y = 0, x = e A 2 B 3 C e D 1 C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x và y = x bằng: A B 0 C D 2 C©u 93 : Khẳng định sau sai kết -4 1 (2 x 1 sin x )dx a b 1 ? A C©u 94 : a 2b B a b C a b D 2a 3b Nếu ò f (x )dx = và ò f (x )dx = thì ò f (x )dx có giá trị bằng A 12 B 7 C -1 D B òx D ò 0dx = C (C là hằng số) C©u 95 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A ò x dx = ln x + C (C là hằng số) C ò dx = x + C (C là hằng số) dx = x +1 + C (C là hằng số) +1 C©u 96 : Một nguyên hàm của hàm số f x = sin x + cos x là: A F(x) = sin x + sin x B F(x) = cos x - sin x 101 D F(x) = C F(x) = - cos x + sin x cos x + sin x C©u 97 : Một vật chuyển động với vận tốc v t m / s và có gia tốc là v ' t = m / s Vận tốc ban t +1 đầu của vật là m / s Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) A 14 n C©u 98 : Cho I n = ò sin xdx B 15 n * Khi đó : sin n -1 x.cos x n - + I n -1 n n A In = C sin n -1 x.cos x n - In = + I n- n n C©u 99 : d d D 16 - sin n -1 x.cos x n - + I n -1 n n B In = D - sin n -1 x.cos x n - In = + I n -2 n n b Nếu ò f ( x)dx = ; ò f ( x)dx = , với a d b ò f ( x)dx bằng: a A C 13 b a B -2 3 C 0 D 8 6 C©u 100 Cho : ò f (x)dx = 10; ò f (x)dx = 7; ò f (x)dx có giá trị bằng? A 3 B 170 C -3 D 17 102 ®¸p ¸n M· ®Ò : 06 01 ) | } ~ 36 { | } ) 71 { ) } ~ 02 { ) } ~ 37 ) | } ~ 72 { ) } ~ 03 ) | } ~ 38 { ) } ~ 73 { | } ) 04 ) | } ~ 39 { | ) ~ 74 { | } ) 05 ) | } ~ 40 { ) } ~ 75 { | } ) 06 { ) } ~ 41 ) | } ~ 76 { | } ) 07 { | } ) 42 { | ) ~ 77 { | } ) 08 { | } ) 43 { | ) ~ 78 { | ) ~ 09 { | } ) 44 { | } ) 79 { | ) ~ 10 ) | } ~ 45 { | ) ~ 80 { | ) ~ 11 ) | } ~ 46 { | ) ~ 81 { | } ) 12 { | } ) 47 { | ) ~ 82 { | ) ~ 13 { ) } ~ 48 { | } ) 83 { ) } ~ 14 { ) } ~ 49 ) | } ~ 84 { | } ) 15 { ) } ~ 50 ) | } ~ 85 { ) } ~ 16 { | ) ~ 51 { ) } ~ 86 { ) } ~ 17 ) | } ~ 52 { ) } ~ 87 { ) } ~ 18 { | } ) 53 ) | } ~ 88 { ) } ~ 19 { | ) ~ 54 ) | } ~ 89 { | ) ~ 20 { | } ) 55 { | } ) 90 { | } ) 21 { ) } ~ 56 ) | } ~ 91 { | } ) 22 { | } ) 57 { | } ) 92 ) | } ~ 23 { | ) ~ 58 ) | } ~ 93 { | ) ~ 24 ) | } ~ 59 { | ) ~ 94 { ) } ~ 25 { | } ) 60 ) | } ~ 95 { ) } ~ 26 ) | } ~ 61 { | ) ~ 96 { | } ) 27 ) | } ~ 62 ) | } ~ 97 { | ) ~ 28 { ) } ~ 63 { ) } ~ 98 { | } ) 29 { | } ) 64 { | ) ~ 99 { ) } ~ 30 ) | } ~ 65 { | } ) 100 ) | } ~ 103 31 { ) } ~ 66 { | } ) 32 { | ) ~ 67 ) | } ~ 33 { ) } ~ 68 { | ) ~ 34 { | ) ~ 69 { ) } ~ 35 { | ) ~ 70 ) | } ~ 104 Câu Đáp án 1 A 2 B 3 A 4 A 5 A 6 B 7 D 8 D 9 D 10 A 11 A 12 D 13 B 14 B 15 B 16 C 17 A 18 D 19 C 20 D 21 B 22 D 23 C 24 A 25 D 26 A 27 A 28 B 29 D 30 A 31 B 32 C 33 B 34 C 105 35 C 36 D 37 A 38 B 39 C 40 B 41 A 42 C 43 C 44 D 45 C 46 C 47 C 48 D 49 A 50 A 51 B 52 B 53 A 54 A 55 D 56 A 57 D 58 A 59 C 60 A 61 C 62 A 63 B 64 C 65 D 66 D 67 A 68 C 69 B 70 A 106 71 B 72 B 73 D 74 D 75 D 76 D 77 D 78 C 79 C 80 C 81 D 82 C 83 B 84 D 85 B 86 B 87 B 88 B 89 C 90 D 91 D 92 A 93 C 94 B 95 B 96 D 97 C 98 D 99 B 100 A 107 [...]... NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN (Mà ĐỀ 02) C©u 1 : 2 Giá trị của ò x 2 - 1 dx là -2 A 2 C©u 2 : B 4 C 5 1 x Nguyên hàm của hàm số f x = x2 – 3x + là A F(x) = x 3 3x 2 + + ln x + C 3 2 x 3 3x 2 C F(x) = + ln x + C 3 2 C©u 3 : A D 3 B F(x) = x3 3 x 2 + ln x + C 3 2 D F(x) = x3 3 x 2 - ln x + C 3 2 e x - e- x Nguyên hàm của hàm số f x ... 92 B 93 A 94 C 95 C 96 B 97 A 98 A 99 B 100 C 34 NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN (Mà ĐỀ 03) C©u 1 : Nguyên hàm của hàm số cos x.sin 2 x.dx bằng: ò : A C©u 2 : A 3sin x - sin 3 x +C 12 B 2 sinx cos x + C C sin 3 x + C . 3cos x - cos 3 x +C D 12 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x - 4 x + 5 và hai tiếp tuyến tại A(1; 2) và B(4; 5) là: ... C C Đáp án khác D x ln x - x + C C©u 39 : Hàm số f x có nguyên hàm trên K nếu A f x xác định trên K B f x có giá trị lớn nhất trên K C f x liên tục trên K D f x có giá trị nhỏ nhất trên K C©u 40 : A C©u 41 : Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) = x2 - x -1 x +1 B x2 + x +1 x +1 Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = C F ( x) = C F ( x) = ln | x2 -... 13 1 Giá trị của tích phân ò x3 3 1 - x 4 dx bằng? 0 A C©u 94 : 3 16 B Đáp án khác Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi A và hai tiếp tuyến tại B C©u 95 : C 2 C Tính tích phân A ln2 và D C 1 D 6 B ln8 C©u 96 : Một nguyên hàm của f(x) = xe - x là: 2 A 2 e-x B 1 2 - e-x 2 C - e- x D 1 - x2 e 2 C -3cos3x D 3cos3x 2 C©u 97 : Một nguyên hàm của hàm số y = sin 3x... = 1 - x 2 Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Oxlà A 3 p 4 B 3 p 2 C©u 5 : 1 Đổi biến x=2sint tích phân I = ò 0 A dx 4 - x2 2 p 3 p p 6 6 6 ò dt B D 4 p 3 trở thành p ò tdt C 0 0 C©u 6 : C p 3 1 ò0 t dt D ò dt 0 1 Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên Khi đó giá trị tích phân ò f ( x ) dx là: -1 A 1 B -2 C 2 D 0 C©u 7 : Họ các nguyên hàm của hàm số y = sin... B p (e2 - e) C p e 2 D p e 20 C©u 26 : Nguyên hàm 2 x.e x dx = ò A 2 xe x - 2e x + C C©u 27 : B 2xe x - 2e x C 2xe x + 2e x D 2 xe x + 2e x + C 1 x Tích phân I = xe dx bằng ò 0 B 4 A 1 D 3 C 2 C©u 28 : Nguyên hàm của hàm số f x x 3 trên là A 3x2 C C©u 29 : B 3x2 x C C x4 C 4 D x4 x C 4 p 2 Tích phân e ò x3 +sin x 3x 2 + cos x dx = 0 A p3 e... I = ò x2 - 5 x + 6 0 A I = ln 4 3 C 8 D 4 B I = ln2 C 3 I = ln 4 D I = -ln2 C©u 12 : Khẳng định nào sau đây là đúng : (a) Một nguyên hàm của hàm số y = e cos x là - sin x.ecos x (b) x2 + 6 x + 1 x 2 + 10 Hai hàm số f ( x) = đều là nguyên hàm của một hàm số. ; g ( x) = 2x - 3 2x - 3 (c) ò xe 1 òe 1- x - x2 1 dx = -( x - 1)e1- x + C 3 dx > ò e - x dx 0 0 A (c) C©u 13 : B (a) C (b) ... p ò dx -1 -1 C©u 55 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x 2 + 4x và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số a biết tiếp tuyến đi qua M(5/2;6) có kết quả dạng khi đó a-b bằng b 12 A C 5 B 14 D -5 11 C©u 56 : Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số A ln 2 B 1 và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu: x -1 ln 2 + 1 C 3 ln 2 D 1 2 C©u 57 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ... . Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và F = p 4 8 4m 4 3 B m=- 3 4 C m= 3 4 D m= 4 3 C©u 72 : Cho hàm số y = f x thỏa mãn y ' = x 2 y và f(-1)=1 thì f(2) bằng bao nhiêu: A 2e B e3 C e + 1 D e2 C©u 73 : Để tìm nguyên hàm của f x sin4 x cos5 x thì nên: A Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t cos x u cos x B Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt... C Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t sin x u sin 4 x D Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt dv cos 5 xdx C©u 74 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = - x 3 + 3x + 1 và đường thẳng y=3 là A C©u 75 : 57 4 B 45 4 C 27 4 D 21 4 3 Nguyên hàm F x của hàm số f x = sin 4 2 x thỏa mãn điều kiện F 0 = là 8 A 3 1 1 3 x - sin 2