Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân

Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

=+

e

21

e

23

x x

11

x

x

e

C e

+

1

222

 

sin

1)

x e

x

sin

1)

=

-x

e e

x f

x x

2

cos1)

A L=ep+  1 B 1

( 1)2

L= ep-   C L = -ep-  1 D 1

( 1)2

5ln

4

x C

tan x+1  C Đáp án khác  D

2

1tan ln cos

1

3

a dx cos x

ln 22

32)

++

+

=

x x

x x

x x

x x

+++

+34

32

2

x x  C

x x

+++

+

2 2

34

dx I

842

)252(

x x x

dx x

=

4

3ln6

1+

e . Khi đó giá trị của m là: 

ln 32

I =   C I = - 3ln2  D I = 2ln3  C©u 37 :

Tính

4 2 0tg

33

I =ò -x dx 

3 2

)5(3

1+

C F(x) =  2

3 2

)5(2

1+

3 2

)5(3)(x = x +

f = - có nguyên hàm là: 

A F x = x- - x- +C

10

)1(11

)1()(

10 11

11

)1(12

)1()(

11 12

 

C F x = x- - x- +C

11

)1(12

)1()(

11 12

10

)1(11

)1

+-

x f

+

-=

9

1)

A

+-

2

C©u 63 :

Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng 4

3 đơn vị diện tích ? 

1

2tan

x x

F x = e +e  

C©u 73 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết 

x

x x

+   C -ln x +C

2tan   D lnsinx + C 

 chọn mệnh đề đúng 

A ò f x dx=-a

3

0

)(   B f(x)dx 2a

3

3

ò-

x

C x

0

4

0)2

3sin4(

 giá trị của a(0;p) là: 

1+

x C

x+ +  

cos

cossin

C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3 , trục hoành và các đường thẳng x= -1, x=3 là 

2 3

3 ln

A

2

(đvtt)2

e

2(đvtt)2

(3 1)

x dx I

p +

A

3 1

p +

3 1

e

p -

3 1 8

p -

-+ -

+

x x x

x x x

sin 2

1 sin

x dx x

p

=+

8

x

C

++   C 2 ln 3

8

x C

A 3 2 2- p   B 4 2-  p C

2 3

1 1

C©u 66 : Nguyên hàmòxcosxdx = 

A xsinx+cosx+C  B xsinx-cosx  C xsinx+cosx  D xsinx-cosx+C 

m =

3 4

m =

4 3

( 4)

x dx I

x 1dxx

x4

+-

1

C x

+-

dx I

C©u 6 :

Cho biết

1

2 0

C©u 7 : Họ nguyên hàm của  f x =cos x cos3x là 

A 2 sin 4x sin 2x C+ +   B sinx sin 3x

dx I

x C x

++

3

0

I =ò u du  D

3 3 2

0

23

f x

x x

4

12

x

x C

3 233

2 2

4

2 2

6

s insin 3

2 3

p 

C©u 54 : Họ nguyên hàm của hàm số   xcos

C©u 60 : Thể tích khối tròn xoay trong không gian Oxyz giới hạn bởi hai mặt phẳngx=0;x=p và có thiết 

diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm( ; 0; 0)x bất kỳ là đường tròn bán kính  sin x  là: 

x dx x

2

y x a

P y=x + và đường thẳng  d :y=mx+2. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P và d đạt giá trị nhỏ nhất?  

+

x C

x+ +   C

1ln

x C x

2ln

x C

x+ +   

C©u 68 :

Đặt   

0cos

m

f m = ò x dx. 

Nghiệm của phương trình  f m =  0 là 

A m 2 k2 ,k

pp

61

-= ++

x x

11

x x

- +

21

x+ +   B

ln3

x

C x

+

x C

x- +  

C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y=2x là 

2.2

B NếuF x( ) là một Nguyên hàm của f x( ) trên a b; và C là hằng số thì f x dx( ) F x( )C. 

C Mọi hàm số liên tục trên a b;  đều có Nguyên hàm trêna b; . 

D F x( )là một Nguyên hàm của f x( )trên a b; F x( ) f x( ),  x a b;   

++

+

1

x dx x

-+ +

A 1

ln 2 2

Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số  12

ycos x

=

- vàF (2) 1 = thìF (3)bằng 

A ln 2  B 1

3 ln

C©u 16 :

Tích phân: 

2 2 0

C©u 20 :

Cho 

1 3 0

1d

0 cos

x dx x

3 1

a a

3 4

6 1

a a

3 4

61

a a

-

A 1

x C

x +

1 1

x C x

+ +

C©u 49 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = x2và đường thẳng y = 2 xlà 

=  

 và trục hoành là: 

+

2sin

p

1385

p 

C©u 67 :

Biết

0

1sin cos

A p(e2 3 -1)  B

2 3

2

a

x dx

a a

C©u 72 :

Giá trị của 

1 x

0

I=òx.e dx-  là: 

1e

2ln

x - dx

C©u 86 : Tínhòcos 5 cos 3x xdx 

0cos

-

A - ln 2 - 2  B ln 2 - 2  C - ln 2 + 2  D ln 2 + 2 

C©u 90 : Nguyên hàm của hàm số f x =2sinx+cosxlà: 

A - 2 cosx- s inx +C   B -2 cosx+s inx+C 

C 2 cosx+ s inx +C  D 2 cosx-s inx+C 

C©u 91 :

(H) giới hạn bởi các đường: 

2

02x

p

1615

p 

C©u 92 :  2x1dxbằng 

A 2x1C   B 2x1 ln 2C   C

12

x x x

=+

A

 2 5

49

C x

C x



2ln

a a



   C ln 2 21

a a



2ln

a a

2 e dx x

 bằng ? 

a

dx x

x

f x =

 Khi đóò f x dx( ) bằng ? 

A x-sinx C+   B x+sinx C+   C x-cosx C+   D x+cosx C+  

f x

x

=+ . Khi đó: 

6 tancos 3tan 1

C©u 24 : Tính các hằng số A và B để Hàm số f x( )=Asinpx B+ thỏa mãn đồng thời các điều

C©u 26 : Giả sử hình phẳng tạo bởi các đường cong y = f (x); y = 0; x = a; x = b có diện tích là S1 còn hình 

phẳng tạo bởi đường cong y | f (x) |; y = = 0; x = a; x = bcó diện tích làS2, còn hình phẳng tạo bởi đường cong y = - f (x); y = 0; x = a; x = bcó diện tích là S3. Lựa chọn phương án đúng: 

2 3203

C©u 40 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy= -x3 +3x2 -3x+1và tiếp tuyến của

đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục tung. 

e tuần tự như sau:

(I) Ta viết lại

=

+ò

Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào? 

C©u 45 :

Tính  d

1

x x

C©u 51 : Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các

đường congy=x2vày= xquanh trục Ox. 

f x dx  

C©u 61 :

 Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm ) quay quanh trục hoành . Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ? 

 Biểu thức nào dưới đây có giá trị lớn nhất: 

f '(x).e dx =2

b

f ( x ) a

f '(x).e dx =0

b

f (x ) a

f '(x).e dx = -1

C©u 78 :

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường y  x 1, trục hoành, x 2,x  5 quanh trục Ox bằng: 

f x

x

=-

C©u 5 :

Tính

1 2

I3

x

x C

3 233

Cho x + 1

3x + 1

3 0

Một nguyên hàm của hàm số

2s

y= in xlà 

C©u 13 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y =x3 +1, y =0,  x =  và 0 x =  quay quanh trục Ox  1

C©u 14 : Hàm số F x( ) ln sin= x-3 cosx  là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây: 

( )sin 3cos

23

273

C©u 16 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao? 

ln 3 24

A -cot x x- +C  B cot x- +x C  C tan x+ +x C  D cot x+ +x C 

C©u 25 : Khẳng định nào sau đây đúng ? 

A Nếu w t'( ) là tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm của một đứa trẻ, thì

D Cả A B C, , đều đúng. 

1( )

e

24

1

ln 2 1

x dx a

(I) I J e+ = p 

1( ) x

23( )

2

x x

2

x x

x

y =

 bằng: 

I = ò u + u du  D

1

5 2

0sin

p

2 2

0cos

A 2sinx  B x + sinx  C cos2 2

+

-

C©u 62 : Gọi S là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3

y=x -3x ; y=x ; x= -2 ; x=  Vậy S 2bằng bao nhiêu ? 

C©u 63 :

Giá trị của 

2 2 0

Để tính I=

4

2 1

dx x

C©u 66 : Thể  tích  khối  tròn  xoay  sinh  ra  khi  quay  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  các  đường  sau  quanh  trục 

+

21

2

1-x+C 

1(1 tan )

+

A

2 3 2

tdt I

t

=+

2

3 2 2

t dt I

t

=+

C©u 85 : Cho đồ thị hàm sốy= f x( ). Diện tích hình phẳng  (phần gạch trong hình) là: 

1 2 cos

x I

C©u 96 : Một nguyên hàm của hàm số f x =sin 2x+cosxlà: 

A F(x) = sin2x+sinx  B F(x) =  cos 2x-sinx 

C F(x) = -cos 2x+sinx  D F(x) = cos 2 sin

2

x x