Tải 100 câu trắc nghiệm toán lớp 12: Ôn tập kiểm tra giữa học kỳ I - Trắc nghiệm môn Toán lớp 12

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ... Câu nào sau đây đúng.[r]

Toán 12 100 câu trắc nghiệm toán lớp 12: Ôn tập kiểm tra học kỳ I Câu 1) Cho hàm số y=2 x − 4

x − 3 đạo hàm y’ hàm số

A)

x −3¿2 x −3¿2 x −3¿❑

x −3¿2 ¿

(¿ D) y '=2 ¿

(¿ C) y '=2 x +1 ¿

(¿ B) y '=−2 ¿ y '=−10

¿

Câu 2) Cho hàm số y= esinx gọi y’ đạo hàm hàm số khẳng định sau đúng.

A) y’= ecosx B) y’= esinxcosx

C) y’= -cosx esinx D) y’= sinx ecosx

Câu 3) Cho hàm số y = Ln(2x+1) gọi f ‘(x) đạo hàm cấp hàm số f ‘(o) bằng A) B) C) ½ D)

Câu 4) Đường trịn tâm I (1,-3) bán kính R =4 có phương trình là: A) (x+1)2+(y -3)2 = 16 B) (x-1)2+(y+3)2=16

C) (x-1)2+(y + 3)2 =4 D) x2+y2 -2x +6 y -4 =0

Câu 5) Đường thẳng qua góc tọa độ (0,0) nhận ⃗n (2,-1) làm pháp vecto có phương trình

là

1 2x –y = B) 2x –y+1 = C) x -2y +1 = D) x- 2y =

Câu 6) Đường tròn x2 +y2 – 4x - 2y +1 = làm bán kính đường trịn có độ dài

A) B) √6 C) D)

Câu 7) Cho hàm số y = cos2x gọi y’’ đạo hàm cấp y, hệ thức sau A) y + y’’ = B) y’’ –y =

C) y’’ – y =0 D) y +y’’ =

A) B) C) - D) - 24 Câu 9) Hàm số sau có cực trị

1 y =3x – B) y = x3 – 2x2 +5

C) y = x3+ D) y =x3+x – 1

Câu 10) Hàm số

2 3 6

1

x x

y

x

 



 có giá trị đạo hàm là

A) B) -5 C) -1 D )

Câu 11) Hàm số y = x3 +3x2 +5 có cực trị

A) B) C) D)

Câu 12) Cho hàm số f(x) = x ex gọi f ‘’(x) đạo hàm cấp ta có f ‘’(1) bằng:

A) B) 2e C) D) 3e

Câu 13) Trong mặt phẳng 0xy cho A(1,2); B(3,4); C(m, - 2) để điểm A, B , C thẳng hàng giá trị m

A) m = - B) m = C) m = D) m =

Câu 14) Đường thẳng (d) qua điểm A(1, 2) song song với đường thẳng (d’): 2x– 3y+5 = có phương trình

A) 2x - 3y = B) 3x -2y + =0 C) 2x -3y + =0 D) 2x -3y – =

Câu 15) Tọa độ giao điểm A đường thẳng d : x + y – = 0, d’ : 2x – y +1 = là A) A(-1 , 2) B) A( -1 , 3)

C) A( , ) D) A ( ,1 )

Câu 16) Khoảng cách từ điểm A(- , 2) đến đường thẳng Δ : 2x + y – =

A) B)

√5 C)

√5 D)

√3 Câu 17) Cho hàm số y=x

3

3 −mx

2

+x +1 giá trị m hàm số đồng biến tập xác

định

Câu 18) Cho hàm số y=2 x − 4

x − 3 có đồ thị (H), Phương trình tiếp tuyến điểm

(H) với trục hành là:

1 y = - 3x + B) y = x – C) y = - 2x + D) y = x

Câu 19) Cho dường thẳng song song d1: 3x – y + = 0, d2: 3x –y + = khoảng cách

đường d1 ,d2 là:

A)

√20 B)

√10 C)

√10 D)

√20

Câu 20) Cho hình vng có đỉnh A(- , ) đường chéo đặt trện đường thẳng 7x – y + =0 phương trình đường chéo thứ hai hình vuông là:

A) x + 7y + 31 = B) x – 7y - 31 = C) x + 7y – 31 = D) x – 7y +31 =

Câu 21) Phương trình đường trịn có tâm I (4 , 3) tiếp xúc với đường thẳng d : x + 2y – =

A) x2 +y2 - x – 6y – = B) (x – )2+ (y – 3)2 = 25

C) x2+y2 -6x + 8y +10 = D) (x – 4)2 +(y – 3)2 = 5

Câu 22) Góc nhọn tạo hai đường thẳng: d1 : x + 2y – = , d2 : x – 3y + = bằng:

A) 60o B) 30o C) 45o D) 90o

Câu 23) Đường tròn sau qua điểm O (0, 0), A (0, 2), B(2, 0) A) x2 + y2 -2 x – 2y = B) x2 +y2 +2x +2y =0

C) ( x - )2 +(y – )2 = D) (x – 1)2 + ( y -1 )2 = 3

Câu 24) Cho đường tròn (C) : x2+ (y – )2 =1, phương trình tiếp tuyến đường tròn

(C) điểm M(1, 1)

A) x = B) x = C) y = D) x + y =

Câu 25) Cho tam giác ABC có A(2; 0), B(0; 3), C(-3; -1) Đường thẳng qua B song song với AC có phương trình

A) 5x – y + = B) 5x + y - = C) x + 5y – 15 = D) x – 5y +15 =

Câu 26) Cho hàm số y=2 x+

x0 = có hệ số góc

A) k = B) k = -1 C) k = D) k = -2

Câu 27) Cho hàm số y = (2 – x)3 Hoành độ điểm cực trị (nếu có) bao nhiêu

A) -2 B)2 C) Khơng có cực trị D) Câu a, b, c sai Câu 28) Cho hàm số y = f(x) = x.cotgx Đạo hàm f’(x) hàm số là:

A) cot gx+ x

sin2x B) cot gx − x

sin2x

C) cotgx D) − x

sin2x

Câu 29) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3(m+1)x + Với giá trị m hàm số đồng

biến R

A) m < B) m < C) m  D) m 

Câu 30) Gọi (C) đồ thị hàm số y=x

3

3 −2 x

2

+x +2 Có hai tiếp tuyến (C)

song song với đường thẳng y = -2x + Hay tiếp tuyến là:

A) y = -2x + 103 vaø y = -2x + B) y = -2x + vaø y = -2x –

C) y = -2x - 43 vaø y = -2x – D) y = -2x + vaø y = -2x –

Câu 31) Cho hàm số y = x3 – 2mx + Tìm m để hàm số đạt cực trị x = ?

A) m = 32 B) m = 32 C) m = - 32 D) m = - 32

Câu 32) Cho hàm số y = x4 + 2x3 + Số cực trị hàm số là:

A) B) C) D)

Câu 33) Cho đường trịn (C) có tầm I(1; -2) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x – 4y + = Phương trình đường trịn (C) là:

A) x2 + y2 + 2x – 4y – = B) x2 + y2 – 2x + 4y – =

C) x2 + y2 – 2x – 4y + = D) x2 + y2 + 2x – 4y + = 0.

Câu 34) Cho A(-2; 5), B(2; 3) Đường thẳng d: x – 4y + = cắt AB M Tọa độ của điểm M là:

Câu 35) Cho đường thẳng d1: 2x + y – = 0, d2: x + 2y + = 0, d3: mx – y – = Tìm

m để đường thẳng đồng quy

A) m = -6 B) m = C) m = -5 D) m =

Câu 36) Đạo hàm hàm số y=cos x

2 sin2x :

A) y'

=1+sin

2x

2 sin3x B) y

'

=1+cos

2x

2 sin3x

C) y'

=−1+sin

2

x

2sin3x D) y

'

=−1+cos

2

x

2sin3x

Câu 37) Cho y = + sin3x Gọi y’, y’’ đạo hàm cấp cấp y Câu nào sau

A) y’’+ 9y = B) y – y’’ = C) y’’ + y = D) 9y + y’’ =

Câu 38) Cho đường thẳng d:

¿ x=2+2 t

y =3 −t ¿{

¿

điểm A(0; 2) Hình chiếu A’ điểm A

d là:

A) A’ (185 ;4

5) B) A’ ( 5;

18

5 ) C) A’ ( 18

5 ;−

5) D) A’ ( 5;−

18 )

Câu 39) Cho hai đường tròn (Cm) : x2 + y2 + 4x – 2(m+1)y + = Trong hai đường trịn

(Cm) có đường trịn có bán kính nhỏ Phương trình đường rịn

A) x2 + y2 + 4x – 2y + = B) x2 + y2 – 4y + =

C) x2 + y2 + 4x + = 0 D) x2 + y2 – 4x + 2y = 0.

Câu 40) Cho hàm số y=1

3x

3

+mx2− mx+1 Hàm số đồng biến

A) -1  m < B) -1  m  C) -1 < m < D) < m < Câu 41) Trong đường thẳng sau, đường thẳng vng góc với đường thẳng (d) : x + 2y – = hợp với trục tọa độ thành tam giác có diện tích

A) 2x + y + = B) 2x – y – = C) x – 2y + = D) 2x – y + =

A) y

1− x¿2 ¿

❑'=2

¿

B) y

1− x¿2 ¿

❑'=1

¿

C) y

1− x¿2 ¿

❑'=3

¿

D) y

1− x¿2 ¿

❑'=− 3

¿

Câu 43) Đạo hàm hàm số: y= ln ❑2x (x>0) là:

A)

x2 B) 2lnx C) −

2 ln x

x D)

2 ln x

x

Câu 44) Hàm số f(x)= (1-2x) ❑2 có f ❑'(0) =? A) -4 B) C)2 D)-2

Câu 45) Cho hàm số y =sin ❑4x +cos4x Tập nghiệm phương trình y ❑'+1=0 là:

A) x= π8+k π (k Z ) B) x= π 8+k

π

2 (k Z)

C) x= π2+kπ (k Z) D) x= - π

2+kπ (k Z)

Câu 46) Số c thoả điều kiện định lí Lagrange hàm số f(x) = x ❑3−3 x +2 đoạn [−3 ; 0] là:

A) √3 B) √5 C) - √5 D) - √3

Câu 47) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x ❑3−6 x2+9 x điểm có hồnh độ x=2 có hệ số góc bằng:

A) 13 B)-3 C) D)- 13

Câu 48) Hàm số y= mx −1x +m

A) luôn đồng biến với m B) luôn đồng biến m

C) luôn đồng biến |m| >1 D) đồng biến khoảng xác định

Câu 49) Cho u = u (x) Đạo hàm y = √u(x)

A) y'=

2√u B) u'

2√u C) −

1

2√u D) − u' 2√u

Câu 50) Cho u = u(x) Đạo hàm y = loga u là:

A) y'=u '

u B) y

' =−u

'

u C) u'

u ln a D) − u' u ln a

A) y’ = - sin2u B) y’ = - u’ sin2u

C) y’ = - u’ sin2u D) y’ = - 2u’ sin2u

Câu 52) Cho u = u (x) Đạo hàm y = sin2 u là:

A) y’ = sin2u B) y’ = cos2u

C) y’ = - 2u’ sin2u D) y’ = 2u’ sin2u

Câu 53) Cho u = u (x) Đạo hàm hàm số y = cos2 u là:

A) y’ = sin2u B) y’ = -2 sin2u

C) y’ = 2u’ sin2u D) y’ = - 2u’ sin2u

Câu 54) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M( -2,3) M1 điểm đối xứng M qua Ox;

M2 điểm đối xứng M1 qua Oy Tọa độ điểm M2

A)(2;-3) B) (-2;-3) C) ( ; 3) D) (-3 ; 2)

Câu 55) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M ( -2 ; 1) Tọa độ điểm M’là điểm đối xứng của M qua đường phân giác thức

A) (1;2) B) (1;-2) C) (2; 1) D) (-1;-2)

Câu 56) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(-3 ; -1) Tọa độ điểm M1 điểm đối xứng

với M qua đường phân giác thứ là:

A) M1 (-1;-3) B) M1 (-1;3) C) M1 (1;3) D) M1 (-3;1)

Câu 57) Tương tự câu 7) với M(-3;3):

A) M’ (3;-3) B) M’ (3;3) C) M’ (-3;-3) D) M’ (-3;0)

Câu 58) Tương tự câu 8) với M (-2;-3)

A) (2;3) B) (-3;2) C) (3;-2) D) (-3;-2)

Câu 59) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = -3 Điểm A chia đoạn MB theo tỉ số k’ bao nhiêu?

A) k'=−1

3 B) k '

=1

3 C) k '

=3

4 D) k '

=4

3

Câu 60) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biết M chia AB theo tỉ số k = -3 Điểm B chia MA theo tỉ số k’ bao nhiêu?

A) k'=−1

3 B) k '

=1

4 C) k '

=1

3 D) k '

=−1

qua đường thẳng y = là:

A) M’(-1;1) B) M’(1;-1) C) M’(-1;5) D) M’(1;5)

Câu 62) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A (1;3), B (-2;0), C (2;-1) Tọa độ điểm D là:

A) (2;2) B) (5;2) C) (1;-1) D) (2;5)

Câu 63) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (3;-1), B (1;1) Điểm M chia AB theo tỉ số k = -2 tọa độ M là:

A) M (-5;-3) B) M (1

3;−3) C) M ( 3;

1

3) D) M ( 3;

1 3) Câu 64) Đạo hàm hàm số y = f(sinx) là:

A) y’ = cosx f’ (sinx) B) y’ = - cosx f’ (sinx)

C) y’ = f’ (cosx) D) y’ = - f ’(cosx)

Câu 65) Đạo hàm hàm số y = f ( cosx) là: A) y’ = f’ (sinx) B) y’ = - f’ (sin x)

C) y’ = - sinx f’ (cosx) D) y’ = sinx f’ (cosx)

Câu 66)Trong mặt phẳng Oxy, A(-3;1), B (2;5) Phương trình tổng quát cạnh (AB) là A) 4x -5y + 17 = B) 3x –y -11 =

C) 6x – y – 19 = C) 4x +y + 11 =

Câu 67) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3), B(-3;4), G( 0; 3) Tọa độ điểm C Sao cho G trọng tâm tam giác ABC là:

A) (2;2) B) (2;-2) C) (2;0) D) (0 ;2)

Câu 68) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1 -2), B(0; 3), C(-3;4) , D(-1;8) Ba điểm điểm cho thẳng hàng:

A) A,B,C B) B,C,D C) A,B,D D) A,C,D

¿

x=−1+3 t y=2 −t (t∈ R)

¿{ ¿

Phương trình tổng quát (d) là:

A) 3x – y + = B) x + 3y - = C) x + 3y = D) 3x – y +2 =

Câu 70) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d) có phương trình tổng qt: 4x + 5y – = Phương trình tham số đường thẳng (d) là:

A)

¿ x=−5 t

y=4 t ¿{

¿

B)

¿ x=2+4 t

y=5t ¿{

¿

C)

¿ x=2+5 t

y =4 t ¿{

¿

D)

¿ x=2+5 t

y=− t ¿{

¿

Câu 71) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d1): mx + ( m – 1) y + 2m =

(d2 ): 2x + y -1=0 Nếu (d1) // (d2) :

A) m = B) m = C) m = -2 D) m tuỳ ý

Câu 72) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d1): x – 4y -3 = 0; (d2): x – y

+17 = Số đo góc (d1) (d2) bằng:

A) π4 B) π2 C) 3 π4 D) −π

4

Câu 73) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d1): x – 7y + = 0; (d2): x –

7y + = Khoảng cách (d1) (d2) bằng:

A)

√74 B)

√74 C)

√74 D) 10

√74 Câu 74) Cho f (x)=x e− x

2

2 đặt : T = 2 f'(1

2)−3 f (

2) Giá trị T bằng:

A) 1e B) C) −1

e D) −

1

e2

Câu 75) Cho (H): y=x +1

x − 1 tiếp tuyến (H) song song với đường thẳng x + y +

8=0

A) y=− x ±1 B) y=2 x ± 1

Câu 76) Cho hàm số :y 2sin(5x 4) 

 

.Giá trị

,( )

5

y 

A) B)5 C) –2 D)5

Câu 77) Tiếp tuyến đồ thi hàm số

2 3 2

2

x x

y x

 



 điểm có hồnh độ x0= -1 có hệ số

góc

A) k = -3 B) k = -11 C)

11 k 

D)

1

k 

Câu 78) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

3

2 3 1

3

x

y  x  x

biết tiếp tuyến có hệ số góc k =

A) y = 3x + 1; y = 3x – 19 B) y = 3x + 1; y = 3x - 19

3

C) y = 3x – 1; y = 3x – 19 D) y = 3x – 1; y = 3x - 19

3

Câu 79) Cho hàm sốy e x.sinx Tìm đẳng thức A) 2y – 2y’ + y” = B) 2y + 2y’ + y” = 0

C) y + 2y’ + y” = D) 2y + 2y’ - y” = 0

Câu 80) Cho hàm số y = x3 + 3x – Khẳng định sau

A) Hàm số đồng biến R

B) Hàm số đồng biến trên1; và nghịch biến trên ;1

C) Hàm số nghịch biến trên1; và đồng biến trên ;1 D) Hàm số nghịch biến R

Câu 81) Xác định m để hàm số

3

2

( 1)

3

x

y  m x  x

đồng biến tập xác định

A) m   3;1 B) m   3;1 C) m   3;1 D) m R

giác ABC Phương trình trung trực cạnh BC

A) 5x + y – 14 = B) x – y = C) x + 5y – 14 = D) x – 5y – 14 =

Câu 83) N(-2,9) đường thẳng d: 2x – 3y + 16 = Tọa độ điểm M đối xứng với N qua d

A) M(0,6) B) M(2,3) C) M(-2,-3) D) M(0,-6)

Câu 84) Cho A(-3,-1 ), B(0,2), C(6,2) số đo góc B tam giác ABC A) 600 B) 900 C) 1200 D) 1350

Câu 85) Cho đường thẳng d1 : mx + y +2 = 0; d2: x + my + m +1 = Giá trị m để

d1//d2

A) m = B) m=1, m= -1 C) m= -1 D) m=

Câu 86) Cho đường thẳng d1: x + y + = 0; d2 :2x + 2y + = khoảng cách

đường thẳng d1 d2

A)

4 B)

2 C)

2 D) Một đáp án khác

Câu 87) Góc đường thẳng d1 : 2x – y + = d2 :x – 3y + = có số đo

A) 900 B) 600 C) 450 D) 300

Câu 88) Cho A(-2,3) đường thẳng d : 2x – y – = Tọa độ hình chiếu H A d

A) H(-2,1) B) H(2,-1) C) H(2,1) D) H(1,2)

Câu 89) Trong mặt phẳng cho ba vectơ a2;4 , b 3;1 , c 5; 2      ⃗                            

Xác định tọa độ vectơ

2

u⃗ a⃗ b⃗ c⃗

A) u   30;21 ⃗

B)u 0;0 ⃗

C)u   30;11 ⃗

D)u 30;21 ⃗

Câu 90) Cho a 1;2 , b 3; 5   

⃗ ⃗

Tìm tọa độ vectơ X biết

a X b X        ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

A)X   2;3



B)X    3; 2

⃗

C)X  2; 3

⃗

D)X    2; 3

⃗

Câu 91) Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua A(2;-1) có vecto chỉ

phương u   3;5

A) 5x + 3y - = B) 5x + y +7 = C) 5x + 3y = D) 5x - 3y -7 =

Câu 92) Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(1;2) song song với đường thẳng 2x - 3y + =

A) 2x- 3y + 1= B) 2x - 3y - = C) 2x - 3y +4 = D) 3x + 2y -7 =

Câu 93) Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(1;2) vng góc với đường thẳng 2x - 3y + =

A) 3x + 2y + = B) 3x + 2y - = C) 3x + 2y - = D) 2x - 3y + =

Câu 94) Cho u⃗ 3⃗i 4⃗j Tọa độ vectơ u⃗ là:

A) u⃗= (3,4) B) u⃗= (4,3) C) u⃗= (3 ,-4) D) u⃗= (-3,4)

Câu 95) Cho u⃗= (-3,4),v⃗ = (2,-1) Có (u⃗,)

A)

5 B) 10

5 C)

13 17 D) 10 5



Câu 96) Cho A(1,5), B(2,-1), C(-3,2) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A) G(0,2) B) G(3,6) C) G(0,6) D) G(3,2)

Câu 97) Cho đường thẳng (d) có phương trình: 3x – 4y +2 = Vectơ phương của đường thẳng (d) là:

A) u⃗= (3,-4) B) u⃗= (-4, -3) C) u⃗= (4,3) D) u⃗= (4,-3)

Câu 98) Khoảng cách từ điểm M(2,-3) đến đường thẳng : 4x – 3y -7 = là

A) 10

13 B) C) 10

7 D) 4

Câu 99) Cho A(1,2), B(-1,1), C(0, -2) Tìm toạn điểm D biết ABCD hình bình hành A) D(-2,-3) B) D(-2,1) C) D(2,-1) D) D(2,1)

Câu 100) Cho A(1,2), B(-1,1) Tìm tọa độ điểm C Ox cho A,B,C thẳng hàng

A) C(-3,0) B) C(3,0) C) C(