... của đường thẳng.
Phương trình ax + by + c = 0
(a, b không đồng thời bằng
0) được gọi là PTTQ của
đường thẳng.
b) Nhận xét:
PTTQ của đườngthẳng (∆) qua
M
0
(x
0
;y
0
) và có VTPT
có dạng: ... nghóa:
b) Nhận xét:
4. Phươngtrình tổng
quát của đường thẳng
a) Định nghóa:
Phương trình ax + by + c = 0
(a, b không đồng thời bằng
0) được gọi là PTTQ của
đường thẳng.
b) Nhận xét:
=
∆
);(VTPT
);(Mqua
)(
00
ban
yx
r
PTTQ ... nghóa:
b) Nhận xét:
4. Phươngtrình tổng
quát của đường thẳng
a) Định nghóa:
Phương trình ax + by + c = 0
(a, b không đồng thời bằng
0) được gọi là PTTQ của
đường thẳng.
b) Nhận xét:
=
∆
);(VTPT
);(Mqua
)(
00
ban
yx
r
PTTQ...
...
Đ1:
Đ1:
Phương trình tổng quát của đường
Phương trình tổng quát của đường
thẳng
thẳng
1. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Vectơ khác , có giá vuông góc với
đườngthẳng ... nhớ:
Đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phương trình
Đườngthẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phương trình
1=+
b
y
a
x
)0;0( ba
Phương trình này được gọi là
Phương trình ... là
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
Ví dụ
Ví dụ
: Viết PT tổng quát của đườngthẳng đi qua A(-1;0) và B(0;2)
: Viết PT tổng quát của đường thẳng...
...
Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của cácđườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; ... 5)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
3
1 5
x t
y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
=- +
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phương ... chỉ phương:
1 1 1 1 1 1
;
1 5 5 2 2 1
u
ổ ử
- -
ữ
ỗ
ữ
= =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
- -
ố ứ
r
(4; 7; 3)- -
Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của cácđường thẳng...
... điểm đến 1 đường thẳng.
b. Về kỹ năng:
-Lập dược phươngtrình tham số, phươngtrình tổng quát của đườngthẳng khi
biết các yếu tố đủ để xác định đườngthẳng đó.
-Nắm vững cách vẽ đườngthẳng trong ... knVectơ chỉ phương- phươngtrình tham số của đừơngthẳng
- Vectơ pháp tuyến -phương trình tổng quát của đường thẳng
-Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
-Khoảng cách từ ... Tiến trình dạy học và các HĐ :
Tiết 29:Véc tơ chỉ phương và ptts của đường thẳng
Tiết 30:Véc tơ pháp tuyến và pttq của đường thẳng
Tiết 31:Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
Tiết...
...
I. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
II. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
III. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
Ví dụ 1: Lập phươngtrình tổng quát của đườngthẳng ∆ đi qua điểm ... PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG
THẲNG :
1. Định nghóa: Phươngtrình ax + by + c = 0 với a và b không đồng
thời bằng 0, được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng.
Nhận xét:
Đường thẳng ... 5)
a. Lập phươngtrình tổng quát của đườngthẳng AB
b. Lập phươngtrình tổng quát đường trung trực của AB
Giải:
Đường thẳng AB đi qua 2 điểm A(2; 1) và B(-4; 5) nên có
vectơ chỉ phương là:...
... : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình chính tắc của đường thẳng?
số ;phương trình chính ... :
BT về nhà : Bài 5, bài 9 trang 92-93.
BT về nhà : Bài 5, bài 9 trang 92-93.
Đọc trước bài mới .
Đọc trước bài mới .
Bài tập 2: Viết phươngtrình
đường thẳng trong các trường
hợp ... mặt phẳng cùng chứa thẳng
và viết phươngtrình 2 mặt phẳng đó.
•
Lập phươngtrình tham số hay chính tắc cần xác định được :
Tọa độ 1 Điểm thuộc đườngthẳng và VTCP chỉ phương .
Củng cố :
Củng...
... đường thẳng
4. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
6. Góc giữa hai đường thẳng
7. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Lời giải:
PTTS của đường ... là đườngthẳng qua M và vuông góc với
d, phươngtrình của đườngthẳng a là:
Gọi H là giao điểm của a và d. Xác định toạ
độ điểm H.
Thay x, y từ phươngtrình tham số của a vào
phương trình ... ra khoảng cách từ M
đến d là:
1
:
5 2
x t
a
y t
= +
=
2 5MH =
1 2(5 2 ) 1 0 2t t t+ = =
Nội dung:
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
2. Phươngtrình tham số của đường thẳng
3. Vectơ...
... khi k.k’ > 0
Hay quá !!!
Phương trình 2 đường phân giác của
Phương trình 2 đường phân giác của
các góc tạo bởi 2 đườngthẳng
các góc tạo bởi 2 đường thẳng
1 1 1 2 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2
0
a ...
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
Gọi M’(x’,y’) là hình chiếu của M trên
Gọi M’(x’,y’) là hình chiếu của M trên
Và
Và
cùng phương với
cùng phương ... b a b
+ + + +
± =
+ +
KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC
KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC
VD1
VD1
: Tính khoảng cách từ M đến đườngthẳng
: Tính khoảng cách từ M đến đườngthẳng
biết:
biết:
M(13, 14) và
M(13,...
...
=−
=−+
03
022
y
zx
.
II) Một số dạng khác.
13) Cho đt (d) :
1
3
2
3
1
1
−
=
+
=
−
−
zyx
và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0.
a) Tìm tọa độ điểm I thuộc (d) sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) ... Tìm pt chính tắc của đt (
∆
)đi qua điểm A(1 , 1 , -2) song song với mp(P) và vuông góc với đườngthẳng (d).
15) Cho đt (d) :
−=
+=
+−=
tz
ty
tx
23
21
1
và mp(P): 2x-2y+z-3=0.
a) ... (d2).
b) Lập pt đường vuông góc chung của hai đt đó.
19) Cho hai đt: (d1):
=
−=
+=
tz
ty
tx
2
1
2
và (d2):
=−
=−+
03
022
y
zx
.
CMR: (d1) chéo (d2) . Hãy viết pt đường vuông góc...
... tương đối của hai đường thẳng
1
∆
2
∆
( )
1 1 1
2 2 2
0
1
0
a x b y c
a x b y c
+ + =
+ + =
Để xét vị trí tương đối của hai đườngthẳng
và
ta xét số nghiệm của hệ phươngtrình
1 2
//∆ ... khi:
(A) m=1 (B) m=-1
(C)m=2 (D) m=3
Phương trình tổng quát
∆
( )
0 0 0
;M x y
( )
; 0n a b= ≠
r r
( )
0 0
( ) 0a x x b y y− + − =
Phương trình của đườngthẳng
đi qua điểm
và có vectơ pháp ... +
= +
là
∆
( )
0 0 0
;M x y
( )
0 0
y y k x x− = −
*Phương trìnhđườngthẳng đi qua điểm
và có hệ số góc k là
t ∈ R
b)
Pttq của đường cao AH đi qua
A(4;5)nhận làm VT pháp
tuyến:
7(x-4)+2(y-5)=0
...