Bài tập về đ ờng thẳng.Bài 1: Viết phơng trình của đờng thẳng trong mỗi trờng hợp sau: a Đi qua điểm M-2,-4 và cắt trục Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông c
Trang 1Bài tập về đ ờng thẳng.
Bài 1: Viết phơng trình của đờng thẳng trong mỗi trờng hợp sau:
a) Đi qua điểm M(-2,-4) và cắt trục Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân
b) Đờng thẳng cắt trục Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho tam giác ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M(2,3)
c) Đi qua điểm M(5,-3) và cắt trục Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Bài 2: Cho tam giác ABC với A(4,5), B(-6,-1), C(1,1).
a) Viết phơng trình các đờng cao của tam giác đó
b) Viết phơng trình các đờng trung tuyến của tam giác đó
Bài 3: Viết phơng trình tham số và phơng trình chính tắc của các đờng thẳng
trong mỗi trờng hợp sau đây:
a) Đờng thẳng đi qua điểm M(1,-4) và có véctơ chỉ phơng u ( 2 , 3 )
b) Đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và có véctơ chỉ phơng u ( 1 , 2 )
c) Đờng thẳng đi qua điểm I(0,3) và vuông góc với đờng thẳng có phơng trình tổng quát 2x 5y 4 0
d) Đờng thẳng đi qua hai điểm A(1,5) và B(-2,9)
Bài 4: Cho đờng thẳng có phơng trình tham số:
t y
t x
3 2 2
a) Tìm điểm M nằm trên đờng thẳng đó và cách điểm A(0,1) một khoảng bằng 5
b) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng đó với đờng thẳng xy 1 0
Bài 5: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M(2,5) và cách đều hai điểm
P(-1,2) và Q(5,4)
Bài 6: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua giao điểm của hai đờng thẳng
0 15
3
2x y và x 12y 3 0 và thoả mãn một trong các điều kiện sau
đây:
a) Đi qua điểm (2,0)
b) vuông góc với đờng thẳng x y 100 0
c) Có véctơ chỉ phơng là u ( 5 , 4 )
Bài 7: Tính khoảng cách từ điểm M(4,-5) đén các đờng thẳng sau đây:
a) 3x 4y 8 0
b)
t y
t
x
3
2
2
Bài 8: Cho điểm M(2,5) và đờng thẳng :x 2y 2 0
a) Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua
b) Viết phơng trình đờng thẳng '
đối xứng với qua M
Bài 9: Cho đờng thẳng :x y 2 0 và hai điểm O(0,0), A(2,0)
a) Chứng minh rằng hai điểm A và O nằm về cùng một phía đối với đờng thẳng
b) Tìm điểm đối xứng của O qua
c) Trên , tìm điểm M sao cho độ dài đờng gấp khúc OMA ngắn nhất
Bài 10: Một hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đờng thẳng
0
6
3
y
x và 2x 5y 1 0 Tâm của hình bình hành là điểm I(3,5) Viết phơng trình hai cạnh còn lại của hình bình hành đó