Bài tập: Phương trình đường thẳng

Bài tập về đ ờng thẳng.Bài 1: Viết phơng trình của đờng thẳng trong mỗi trờng hợp sau: a Đi qua điểm M-2,-4 và cắt trục Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông c

Bài tập về đ ờng thẳng.

Bài 1: Viết phơng trình của đờng thẳng trong mỗi trờng hợp sau:

a) Đi qua điểm M(-2,-4) và cắt trục Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân

b) Đờng thẳng cắt trục Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho tam giác ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M(2,3)

c) Đi qua điểm M(5,-3) và cắt trục Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Bài 2: Cho tam giác ABC với A(4,5), B(-6,-1), C(1,1).

a) Viết phơng trình các đờng cao của tam giác đó

b) Viết phơng trình các đờng trung tuyến của tam giác đó

Bài 3: Viết phơng trình tham số và phơng trình chính tắc của các đờng thẳng

trong mỗi trờng hợp sau đây:

a) Đờng thẳng đi qua điểm M(1,-4) và có véctơ chỉ phơng u ( 2 , 3 )

b) Đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và có véctơ chỉ phơng u  (  1 , 2 )

c) Đờng thẳng đi qua điểm I(0,3) và vuông góc với đờng thẳng có phơng trình tổng quát 2x 5y 4  0

d) Đờng thẳng đi qua hai điểm A(1,5) và B(-2,9)

Bài 4: Cho đờng thẳng có phơng trình tham số: 









t y

t x

3 2 2

a) Tìm điểm M nằm trên đờng thẳng đó và cách điểm A(0,1) một khoảng bằng 5

b) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng đó với đờng thẳng xy 1  0

Bài 5: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M(2,5) và cách đều hai điểm

P(-1,2) và Q(5,4)

Bài 6: Viết phơng trình đờng thẳng đi qua giao điểm của hai đờng thẳng

0 15

3

2x y  và x 12y 3  0 và thoả mãn một trong các điều kiện sau

đây:

a) Đi qua điểm (2,0)

b) vuông góc với đờng thẳng x y 100  0

c) Có véctơ chỉ phơng là u  (  5 , 4 )

Bài 7: Tính khoảng cách từ điểm M(4,-5) đén các đờng thẳng sau đây:

a) 3x 4y 8  0

b) 







t y

t

x

3

2

2

Bài 8: Cho điểm M(2,5) và đờng thẳng  :x 2y 2  0

a) Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua 

b) Viết phơng trình đờng thẳng '

 đối xứng với  qua M

Bài 9: Cho đờng thẳng  :x y 2  0 và hai điểm O(0,0), A(2,0)

a) Chứng minh rằng hai điểm A và O nằm về cùng một phía đối với đờng thẳng 

b) Tìm điểm đối xứng của O qua 

c) Trên , tìm điểm M sao cho độ dài đờng gấp khúc OMA ngắn nhất

Bài 10: Một hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đờng thẳng

0

6

3  

 y

x và 2x 5y 1  0 Tâm của hình bình hành là điểm I(3,5) Viết phơng trình hai cạnh còn lại của hình bình hành đó