Tiet 62 Nghiem cua da thuc mot bien DS 7

THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 7A6... NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN.[r]

CHÀO MỪNG

KiÓm tra

Bài 1: Cho đa thức H(x) x  4x TÝnh H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2)

3

H( ) ( )  4.( )

3

H( )   4. 0

3

H(1) 1  4.1 3

3

H( )   4.  8 0

-2 -2 -2

0 0 0

2 2 2

Những giá trị x để H(x) có giá trị 0? 8 0

5(F 32) 0

9  

Nước đóng băng 00C, nên thay C =

vào cơng thức (1) ta có:

TiÕt 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Nghiệm đa thức biến:

Vậy nước đóng băng 32F.

* Bài tốn:

Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là:

 

5

32 9

 

C F

Hỏi nước đóng băng độ F?

(1)

• Trong cơng thức trên, thay F = x

( )

P x 5(x -32) = 5 x -160

9 9 9

• Ta có P(32) =

• Ta nói x = 32 nghiệm của đa thức P(x)

Em cho biết nước đóng băng

ở độ C?

F 32 0

  

Vậy P(x) = có giá trị ?

5 160

x

-9 9

ta có :

F 32

1 Nghiệm đa thức biến:

* Bài tốn:

• Ta có P(32) =

• Ta nói x = 32 nghiệm của đa thức P(x)

5 160 P(x) = x

-9 9

* Xét đa thức Nếu x = a đa thức P(x) có giá

trị ta nói a (hoặc x = a) là nghiệm đa thức đó.

§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm như sau:

• Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a)

• Nếu P(a) = => a nghiệm P(x)

• Nếu P(a) => a nghiệm P(x)



Vậy số a gọi nghiệm

đa thức P(x)?

Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm nào?

Hay x = a nghiệm đa thức P(x) P(a) = 0

a (hoặc x = a) lµ

nghiƯm cđa ®a thøc

P(x) P(a) = 0

2 Ví dụ:

b) x = 1; x = -1 là nghiệm đa thức

Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = ; Q(-1) = 0

§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 1

P 2. 1 1 0

2 2                    Vì

a) x 1 là nghiệm P(x) = 2x+1 2



b) Cho Q(x) = x2 – 1

Tại x = x = -1 nghiệm của đa thức Q(x) ?

c) Cho đa thức G(x) = x2 +

Có giá trị x làm cho G(x) = 0 hay khơng? Tại sao?

có phải nghiệm đa thức a) x 1

2



P(x) = 2x +1 hay không ?

Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau:

• Tính P(a) =? (giá trị P(x) tại x = a)

• Nếu P(a) = => a nghiệm của P(x)

• Nếu P(a) => a là nghiệm P(x)

1 Nghiệm đa thức biến: Bài tập:

Vậy đa thức G(x) = x2 +1 khơng có nghiệm.

Vì x2 0 với x

2 2

x 1 1

x 1 0

  

   với x

c) G(x) = x2 + 1

Khơng có giá trị x làm cho G(x) = 0

Vậy đa thức (khác đa thức

a (hoặc x = a) lµ

nghiƯm cđa ®a thøc

P(x) P(a) = 0

2 Ví dụ:

b) x = 1; x = -1 là nghiệm đa thức

Q(x) = x2 - 1 vì Q(1) = ; Q(-1) = 0

§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 1

P 2. 1 1 0

2 2

   

          

    Vì

a) x 1 là nghiệm P(x) = 2x+1 2



c) Đa thức G(x) = x2 + 1 khơng có nghiệm.

Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau:

• Tính P(a) =? (giá trị P(x) tại x = a)

• Nếu P(a) = => a nghiệm của P(x)

• Nếu P(a) => a là nghiệm P(x)

* Một đa thức (khác đa thức khơng) có thể có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm.

* Người ta chứng minh số

nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt bậc nó.

Chú ý:

1 Nghiệm đa thức biến:

§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Nhận xét: Để tìm nghiệm đa thức, ta có thể cho đa thức 0, thực bài tốn tìm x.

a (hoặc x = a) lµ nghiƯm cđa ®a thøc

P(x) P(a) = 0

Để tìm nghiệm đa thức ta làm Nào?

2 Ví dụ:

Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau:

• Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a)

• Nếu P(a) = => a nghiệm P(x)

• Nếu P(a) => a không phải nghiệm P(x)

1 Nghiệm đa thức một biến:

§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

2) Tìm nghiƯm cđa ®a thøc Q(x) = 3x + 6 3) Chøng tá r»ng ®a thøc sau kh«ng cã nghiƯm A(x) = x4 + 2

1) có phải là nghiệm ®a thøc

1 P(x) 5x

2

 

1 x

10



2 Ví dụ:

Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng ta làm sau:

• Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a)

• Nếu P(a) = => a nghiệm P(x)

• Nếu P(a) => a không phải nghiệm P(x)

* Chú ý (SGK trang 47):

a (hoc x = a) nghiệm đa thøc

1 Nghiệm đa thức biến:

2 Ví dụ:

§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

2) Cho Q(x)=0 3x + = 0

3x = -6 x = -2

Vậy x = -2 nghiệm của đa thøc Q(x)

3) vì víi mäi x

V y a th c A(ậ đ ứ x) kh«ng cã nghiƯm.

4

x 0

4

x 2 2

  

=> A(x) > 0

2) Tìm nghiƯm cđa ®a thøc Q(x) = 3x + 6

3) Chøng tỏ đa thức A(x) = x4 + không có nghiệm

1) có phải là nghiệm cđa ®a thøc P(x) 5x 1

2   1 x 10  1 x 10 

V y không là nghiệm đa thức

1 1 1 1

P 5. 1

10 10 2 2

 

    

   

1) Vì

1 P(x) 5x

2

 

Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau:

• Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a)

• Nếu P(a) = => a nghiệm P(x)

• Nếu P(a) => a không phải nghiệm P(x)

* Chú ý (SGK trang 47):

a (hoặc x = a) nghiệm đa thức

Học vui – Vui học ! D D C C B B A A 1 6  1 3  1 6 1 3

Nghiệm đa thức A(x) = là3x 1 2

 Câu 1

P(x) 0

P(x) 0

P(a) 0

Số a nghiệm đa thức P(x) khi Câu 2

P(a) 0

1 1  6 6 

Các số nghiệm đa thức B(x) = (x–1)(x+6) Câu 3 1 2  1  1 2

Nghiệm đa thức C(x) = 2x2 +1 ?

Câu 4

Qua ta cần ghi nhớ kiến thức gì?

§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Hướngưdẫnưvềưnhàư

* Nắm vững phần ghí nhớ kiến thức.

* Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK

43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT

Cách 1: Kiểm tra giá trị biến Giá trị làm cho P(x) = giá trị nghiệm đa thức P(x).

Cách 2: Cho P(x) = tìm x

a nghiệm đa thức P(x)  P(a) = 0 

Để tìm nghiệm đa thức biến P(x):



GHI NHỚ

Một đa thức (khác đa thức khơng) có số nghiệm khơng vượt q bậc nó.