Tiêt 62:Nghiệm của đa thức một biến

Lớp 7A2 Kiểm Tra Bài Cũ Cho đa thức f(x) = Hãy tính f(1); f(2) Đáp án: f(1) = f(2) = 45 2 +− xx 041.51 2 =+− 242.52 2 −=+− Với x= 1 thì giá trị của f(x) bằng 0, x = 1 gọi là nghiệm của đa thức f(x). Vậy thế nào là nghiệm của đa thức?, làm thế nào để nhận biết được nghiệm của đa thức? Tiết 62 Tiết 62 Nghiệm của đa thức một biến Nghiệm của đa thức một biến 1.Nghiệm của đa thức Bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? Đáp án: Vậy nước đóng băng ở 32 độ F )32( 9 5 −F (1) C= C 0 0 320320)32( 9 5 =⇒=−⇒=− FFF Vì nước đóng băng tại nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có: 1.Nghiệm của đa thức một biến Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó. Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) hay không ta làm thế nào? Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: • Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a ) • Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x) • Nếu f(a)≠0 => a không phải là nghiệm của f(x) Tiết 62 Tiết 62 Nghiệm của đa thức một biến Nghiệm của đa thức một biến Xét đa thức: 9 160 9 5 )32( 9 5 )( −=−= xxxP Ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x) khi x = 32 P(x) = 0 Tại sao là nghiệm của P(x) = 2x+1? 2 1 −=x Ví dụ a: 2 1 −=x thì 01) 2 1 .(2) 2 1 ( =+−=−P Vì Đáp án: 1.Nghiệm của đa thức một biến Tiết 62 Tiết 62 Nghiệm của đa thức một biến Nghiệm của đa thức một biến 1.Nghiệm của đa thức một biến1.Nghiệm của đa thức một biến 2 1 −=x 01) 2 1 .(2) 2 1 ( =+−=−P I. Nghiệm của đa thức một biến *Khái niệm:SGK/47 *Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a 2. Các ví dụ Ví dụ c: Tìm nghiệm của đa thức 1)( 2 += xxB Đáp án:Đa thức B(x) không có nghiệm Vì 0 2 ≥x với mọi x 011 2 >≥+⇒ x với mọi x Hay đa thức B(x)>0 với mọi x Tiết 62 Tiết 62 Nghiệm của đa thức một biến Nghiệm của đa thức một biến Ví dụ b: Tìm nghiệm đa thức 1)( 2 −= xxA Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1 vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0 Đáp án: Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào? Cho P(x) = 0 rồi tìm x 1)( 2 −= xxA Qua các ví dụ đã xét em có nhận xét gì về số nghiệm của đa thức? P(x) = 2x+1 Có 2 nghiệm x =1; x= -1 1)( 2 += xxB Không có nghiệm Có 1 nghiệm 2 1 −=x Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,…. hoặc không có nghiệm Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó Tiết 62 Tiết 62 Nghiệm của đa thức một biến Nghiệm của đa thức một biến 2. Các ví dụ Ví dụ a,b,c * Khái niệm:SGK *Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a I. Nghiệm của đa thức một biến Bài tập: xxxH 4)( 3 −= ?1 x= -2; x=0; x=2 có phải là nghiệm của Đa thức hay không?vì sao? Đáp án: 088)2(4)2()2( 3 =+−=−−−=−H 00.4)0()0( 3 =−=H 0882.4)2()2( 3 =−=−=H Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm của đa thức H(x) ?2 Trong các số cho sau mỗi đa thức,số nào là nghiệm của đa thức? 2 1 2)( += xxP 32)( 2 −−= xxxQ 2 1 4 1 4 1 − 3 1 -1 Tiết 62 Tiết 62 Nghiệm của đa thức một biến Nghiệm của đa thức một biến I. Nghiệm của đa thức một biến *Khái niệm :SGK *Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a 2. Các ví dụ Ví dụ a,b,c * Chú ý: *Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó *Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm 1 2 1 4 1 .2) 4 1 ( =+=P 0 2 1 ) 4 1 .(2) 4 1 ( =+−=−P 2 1 1 2 1 2 1 .2) 2 1 ( =+=P ?2 Trong các số cho sau mỗi đa thức,số nào là nghiệm của đa thức? Đáp án 4 1 −=x Vậy là nghiệm của đa thức 033.23)3( 2 =−−=Q 431.21)1( 2 −=−−=Q 03)1(2)1()1( 2 =−−−−=−Q Vậy x=3; x=-1 là nghiệm của đa thức Tiết 62 Tiết 62 Nghiệm của đa thức một biến Nghiệm của đa thức một biến Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào? Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến. Giá trị nào làm cho P(x) =0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức Cho P(x) = 0 rồi tìm x Củng cố Tiết 62 Tiết 62 Nghiệm của đa thức một biến Nghiệm của đa thức một biến I. Nghiệm của đa thức một biến *Khái niệm:SGK Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính giá trị của f(x) tại x = a 2. Các ví dụ Ví dụ a,b,c * Chú ý: Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x-6 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 3 P(x) = 0 2x- 6 = 0 x = 3 Muốn kiểm tra một số có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm thế nào? Đáp án: Trò chơi toán học số nào là nghiệm của đa thức E(x)? xxxE −= 3 )( Cho Tiết 62 Tiết 62 Nghiệm của đa thức một biến Nghiệm của đa thức một biến -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3-1; 0; 1; Vì : P(-1) = (-1) 3 - (-1) = -1 + 1 = 0 P(1) = 1 3 – 1 = 1 – 1 = 0 P(0) = 0 3 – 0 = 0 – 0 = 0 [...]... chúng là các nghiệm của đa thức: P(x) = ( x -1 ) ( 2 + x ) ( x – 1/3 ) Đáp án: các nghiệm của đa thức P(x) là x ∈{ 1 ; -2 ;1/3 } Bài tập Tìm nghiệm của các đa thức sau: a/ P(x) = 3x + 6 b/ Q(x) = 2x Đáp án: a/Cho P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -6 :3 x = -2 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2 b/ Cho Q(x) = 0 suy ra: 2x = 0 x=0 Vậy nghiệm của đa thức Q(x) là : 0 Bài tập Chứng tỏ đa thức sau không... a.b.T(-2) = -2(-2)25.15(-2) – 2 = -2 – 10 2 = -8 + 5 – – 2 = -9 =0 Vậy x =x=khôngnghiệm củacủa T(x) Vậy 1 -2 là là nghiệm T(x) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc định nghĩa: “Nghiệm của đa thức một biến -Biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến -BTVN: 54,56/ 48sgk và bài 43,44,46,47,50/15,16 sbt .…………………&&&……………………… Chân thành cảm ơn thầy cô và các em học sinh ... với mọi y nên y4 + 2 > 0 Vậy đa thức trên không có nghiệm Bài tập Cho đa thức: T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 + 4x2 a Chứng tỏ rằngx = -2 là nghiệm của T(x) b Chứng tỏ rằng x = 1 không là nghiệm của T(x) Giải T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 +4x2 = -2x2 – 5x – 2 T(1) = -2.1 – – – 2 a.b.T(-2) = -2(-2)25.15(-2) – 2 = -2 – 10 2 = -8 + 5 – – 2 = -9 =0 Vậy x =x=khôngnghiệm củacủa T(x) Vậy 1 -2 là là nghiệm . đa thức một biến Tiết 62 Tiết 62 Nghiệm của đa thức một biến Nghiệm của đa thức một biến 1.Nghiệm của đa thức một biến1 .Nghiệm của đa thức một biến 2. x=3; x=-1 là nghiệm của đa thức Tiết 62 Tiết 62 Nghiệm của đa thức một biến Nghiệm của đa thức một biến Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như