(Toán 7) TIẾT 62 NGHIỆM của đa THỨC một BIẾN

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ Lớp 72 Trường THCS Phong thủy TIẾT 62- NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Giáo viên: Hoàng Thị Xuân Thảo NGÀY 22/4/2014 Kiểm tra cũ Bài 1: Cho đa thứcH(x) = x − 4x Tính giá trị đa thức H(x) x= -2; x=1 H(-2) = ( -2)3 − 4.( -2) = −8 + = H(1) = 13 − 4.1 = −3 Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài tốn: Cho biết cơng thức đổi từ độ F sang độ C là: C = ( F − 32 ) (1) 160 xVậy P(x) = Hỏi nước đóng băng độ F? có giá trị ? Nước đóng băng 00C, nên thay C = vào cơng thức (1) ta có: Em cho biết (F − 32) = băng nước đóng nhiêu ⇒ bao F − 32 = độ C? ⇒ F = 32 Vậy nước đóng băng 32°F • Trong công thức trên, thay F = x ta có : 5 160 (x-32) = xP(x)= 9 • Ta có P(32) = • Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x) Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: * Bài toán: * Xét đa thức P(x)= x- 160 • Ta có P(32) = • Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x) Khái niệm: Vậy a P(x) Nếu x=a đa số thức có giá gọi0làthìnghiệm trị ta nói acủa (hoặc x = a) đa thức nghiệm củaP(x)? đa thc ú Hay x = a nghiệm đa thøc P(x) P(a) = kiểm tra số a có phải Muốn nghiệm đa thức P(x) không ta làm nhưMuốn sau: kiểm tra số a • B1: Tính P(a) =? có phải nghiệm (giá trị P(x) x = a) đaXét thức •B2: xem:P(x) hay không ta làm thếa nào? - Nếu P(a) = => nghiệm P(x) - Nếu P(a) ≠ => a nghiệm P(x) Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức Vậybiến: đa thức (khác đa thức a (ho ặc x = a) lµ khơng) có nghiƯm cđa ®a bao P(x) nhiêukhi nghiệm? thøc P(a) =0 Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau: • B1: Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • B2: Xét xem: - Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) - Nếu P(a) ≠ => a nghiệm P(x) Trả lờidụ: câu hỏi sau: Ví 1= − a) x = 2x+1 có phải làP(x) nghiệm đa thức a) x = − nghiệm 2 P(x)  1=  2x +11hay  khơng ? Vì P  − ÷= 2. − ÷+1 = −1+1 =  2  2 b) x =b)1;Cho x = Q(x) -1 = x2 – làTại nghiệm đa thức Q(x) = x x = x = -1 nghiệm- vìcủa Q(1) ; Q(-1) đa=2thức Q(x) =? c) G(x) = x + c) Cho đa thức G(x) = x2 + Khơng có giá trị x giáG(x) trị làmCó cho = x làm cho G(x) = hay khơng? Tại sao? Vì x ≥ với x ⇒ x +1 ≥1 ⇒ x +1 > với x Vậy đa thức G(x) = x2 +1 khơng có nghiệm Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) =0 Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng ta làm sau: • B1: Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • B2: Xét xem: - Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) - Nếu P(a) ≠ => a nghiệm P(x) Ví dụ: a) x = − nghiệm P(x) = 2x+1  1  1 Vì P  − ÷= 2. − ÷+1 = −1+1 =  2  2 b) x = 1; x = -1 nghiệm đa thức Q(x) = x2 - Q(1) = ; Q(-1) = c) Đa thức G(x) = x2 + khơng có nghiệm Chú ý: * Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm * Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức khơng) khơng vượt q bậc Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức mt bin: a (hoặc x = a) nghiệm ®a thøc P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng ta làm sau: • B1: Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • B2: Xét xem: - Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) - Nếu P(a) ≠ => a khơng phải nghiệm P(x) Ví dụ: * Chú ý (SGK - 47): ?1 x = -2; x = 0; x=1; x = có phải nghiệm đa thức H(x) = x − 4x hay khơng? Vì sao? Cho ®a thøc: H(x) = x − 4x TÝnh H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2) H(−2) = (−2)3 − 4.(−2) = −8 + = H(0) = 03 − 4.0 = H(1) = 13 − 4.1 = −3 H(2) = (2)3 − 4.(2) = − = VËy x = -2; x = 0; x = lµ H(x) = xthøc − 4x nghiƯm cđa ®a Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức mt bin: a (hoặc x = a) nghiệm ®a thøc P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có ?2 Trong số cho sau đa thức, số nghiệm đa thức? P(x) = 2x + Q(x) = x − 2x − hải nghiệm đa thức P(x) hông ta làm sau:  1  1 P  − ÷ =  − ÷+ = B1: Tính P(a) =?  4  4 giá trị P(x) x = a) 1 1 B2: Xét xem: P  ÷ = + = Nếu P(a) = => a nghiệm 4 P(x) Nếu P(a) ≠ => a P   = + =  ÷ nghiệm P(x) 2 2 Ví dụ: * Chú ý (SGK- 47): Vậy x = − − -1 Q(3) = 32 − 2.3 − = Q(−1) = (−1) − 2.( −1) − = Q(1) = 12 − 2.1 − = −4 nghiệm đa thức P(x) = 2x + Vậy -1 nghiệm đa thức Q(x) = x2 – 2x – Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: ?2 Tìm nghiệm đa thức a) P(x) = 2x + b) Q(x) = x − a ( x = a) Gợi ý: nghiệm ®a Cho P(x) = 0⇒ 2x + = thøc P(x) P(a) =0 Tìm x biết: Muốn kiểm tra số a có a) 2x + = b) x −1 = phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau: x2 = 2x = − • B1: Tính P(a) =? => x = x = -1 (giá trị P(x) x = a) • B2: Xét xem: x=− - Nếu P(a) = => a nghiệm VËy P(x) cã nghiÖmVËy -1 nghiÖ P(x) - Nếu P(a) ≠ => a khụng phi x = ca đa thức Q(x) nghiệm P(x) 2 Ví dụ: * Chú ý (SGK- 47): Nhận xét: Để tìm nghiệm đa thức, ta cho đa thức 0, thực tốn tìm x Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng ta làm sau: • B1: Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) • B2: Xét xem: - Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) - Nếu P(a) ≠ => a nghiệm P(x) Ví dụ: * Chú ý (SGK- 47): Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thc mt bin: a (hoặc x = a) nghiệm cđa ®a thøc P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng ta làm sau: B1: Tính P(a) =? (giá trị P(x) x = a) B2: Xét xem: Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) Nếu P(a) ≠ => a nghiệm P(x) Ví dụ: * Chú ý (SGK- 47): TRỊ CHƠI TỐN HỌC ĐI TÌM Ơ CHỮ Luật chơi Câu A Câu Câu Câu Luật chơi: “ĐI TÌM Ơ CHỮ ” “Ơ CHỮ ” cụm từ gồm chữ Để tìm chữ em trả lời câu hỏi từ đến Mỗi câu trả lời đúng, em tìm chữ chữ Nếu tìm chữ em nhận phần thưởng tràng pháo tay bạn N ếu trả lời sai câu hỏi đốn khơng chữ em khác tham gia tiếp! CHÚC CÁC EM MAY MẮN! B C D Đ Ê N T R Â N TRò CHƠI TOáN HọC 3xkhi Nghim ca thức A(x) ? Nghiệm Các số đa nghiệm thức đa C(x) = 2xthức thức +1P(x) là= B(x) bao =+nhiêu (x–1)(x+6) Sốnào a làlà nghiệm đađa Câu ĐI TÌM Ơ CHỮ − A − B C D Đ Ò Câu Câu P(x) = P(x) ≠ −1 Câu − Khơng có nghiệm P(a) = P(a) ≠ −6 −1 N I S N H Lễ hội: Đền Sinh thuộc xã An Sinh, huyện Đông Triều, tỉnh Quảng Ninh Đây nơi thờ vị vua triều Trần triều đại có nhiều cơng tích lớn lao nghiệp dựng nước giữ nước Đây khu di tích có giá trị tiêu biểu lịch sử, văn hố nghệ thuật nên ngày 28 tháng năm 1962, Bộ văn hoá định số 313 xếp hạng khu di tích di tích lịch sử văn hoá cấp Quốc gia 62 NGHIỆM ĐA THỨC MỘT BIẾN §9.Tiết NGHIỆM CỦA CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN GHI NHỚ   a nghiệm đa thức P(x) ⇔ P(a) = Để tìm nghiệm đa thức biến P(x): C1: Kiểm tra giá trị biến.Giá trị làm ghi nhớ choQua P(x) =bài giá trịta đócần nghiệm P(x) kiến thức gì? C2: Cho P(x) = tìm x  Một đa thức (khác đa thức khơng) có số nghiệm khơng vượt q bậc Híng dÉn vỊ nhµ * Nắm vững phần ghi nhớ kiến thức * Làm tập 54;55;56/ tr48- SGK 43;44;46;47/ tr15+16- SBT Châ n thàn h cảm ơn thầy , cô ... với x Vậy đa thức G(x) = x2 +1 khơng có nghiệm Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) =0 Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x)... phi x = ca đa thức Q(x) nghiệm P(x) 2 Ví dụ: * Chú ý (SGK- 47): Nhận xét: Để tìm nghiệm đa thức, ta cho đa thức 0, thực tốn tìm x Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc... - Nếu P(a) ≠ => a nghiệm P(x) Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức Vậybiến: đa thức (khác đa thức a (ho ặc x = a) lµ khơng) có nghiƯm cđa ®a bao P(x) nhiêukhi nghiệm? thøc P(a)