Tiết 62 Nghiệm của đa thức một biến ĐS 7

Nguyễn Bỉnh Khiêm GN Nguyễn Đình Tú CHÀO MỪNG THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 7A6 Nguyễn Bỉnh Khiêm GN Nguyễn Đình Tú KiÓm tra Bµi 1: Cho ®a thøc 3 H(x) x 4x= − TÝnh H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2) 3 H( ) ( ) 4.( )= − 3 H( ) 4. 0= − = 3 H(1) 1 4.1 3= − = − 3 H( ) 4. 8 8 0= − = − = -2 -2 -2 0 0 0 2 2 2 Những giá trị nào của x để H(x) có giá trị bằng 0? 8 8 0= − + = Nguyễn Bỉnh Khiêm GN Nguyễn Đình Tú 5 (F 32) 0 9 − = Nước đóng băng tại 0 0 C, nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có: TiÕt 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến: Vậy nước đóng băng ở 32°F. * Bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: ( ) 5 32 9 = −C F Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? (1) • Trong công thức trên, thay F = x ( ) =P x 5 5 160 (x-32) = x - 9 9 9 • Ta có P(32) = 0. • Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C? F 32 0⇒ − = Vậy khi nào P(x) = có giá trị bằng 0 ? 5 160 x - 9 9 ta có : F 32⇒ = Nguyễn Bỉnh Khiêm GN Nguyễn Đình Tú 1. Nghiệm của đa thức một biến: * Bài toán: • Ta có P(32) = 0. • Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) 5 160 P(x) = x - 9 9 * Xét đa thức Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) • Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) • Nếu P(a) 0 => a không phải là nghiệm của P(x) ≠ Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm thế nào? Hay x = a lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 Khái niệm: Nguyễn Bỉnh Khiêm GN Nguyễn Đình Tú a (hoặc x = a) lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 2. Ví dụ: b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 1 P 2. 1 1 1 0 2 2     − = − + =− + =  ÷  ÷     Vì a) là nghiệm của P(x) = 2x+1 1 x 2 =− b) Cho Q(x) = x 2 – 1 Tại sao x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ? c) Cho đa thức G(x) = x 2 + 1 Có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0 hay không? Tại sao? có phải là nghiệm của đa thức a) 1 x 2 =− P(x) = 2x +1 hay không ? Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) • Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) • Nếu P(a) 0 => a không phải là nghiệm của P(x) ≠ 1. Nghiệm của đa thức một biến: Bài tập: Vậy đa thức G(x) = x 2 +1 không có nghiệm. Vì 2 x 0≥ với mọi x 2 2 x 1 1 x 1 0 ⇒ + ≥ ⇒ + > với mọi x c) G(x) = x 2 + 1 Không có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0 Vậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm? Nguyễn Bỉnh Khiêm GN Nguyễn Đình Tú a (hoặc x = a) lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 2. Ví dụ: b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0 §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 1 P 2. 1 1 1 0 2 2     − = − + =− + =  ÷  ÷     Vì a) là nghiệm của P(x) = 2x+1 1 x 2 =− c) Đa thức G(x) = x 2 + 1 không có nghiệm. Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) • Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) • Nếu P(a) 0 => a không phải là nghiệm của P(x) ≠ * Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm. * Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Chú ý: 1. Nghiệm của đa thức một biến: Nguyễn Bỉnh Khiêm GN Nguyễn Đình Tú 1. Nghiệm của đa thức một biến: §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nhận xét: Để tìm nghiệm của đa thức, ta có thể cho đa thức đó bằng 0, rồi thực hiện như bài toán tìm x. a (hoặc x = a) lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 Để tìm nghiệm của 1 đa thức ta làm thế Nào? 2. Ví dụ: Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) • Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) • Nếu P(a) 0 => a không phải là nghiệm của P(x) ≠ * Chú ý (SGK trang 47): Nguyễn Bỉnh Khiêm GN Nguyễn Đình Tú 1. Nghiệm của đa thức một biến: §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2) Tìm nghiÖm cña ®a thøc Q(x) = 3x + 6 3) Chøng tá r»ng ®a thøc sau kh«ng cã nghiÖm A(x) = x 4 + 2 1) cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc 1 P(x) 5x 2 = + 1 x 10 = 2. Ví dụ: Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) • Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) • Nếu P(a) 0 => a không phải là nghiệm của P(x) ≠ * Chú ý (SGK trang 47): a (hoặc x = a) lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 Nguyn Bnh Khiờm GN Nguyn ỡnh Tỳ 1. Nghim ca a thc mt bin: 2. Vớ d: Đ9. NGHIM CA A THC MT BIN 2) Cho Q(x)=0 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -2 Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức Q(x) 3) vỡ với mọi x V y a th c A( x) không có nghiệm. 4 x 0 4 x 2 2 + => A(x) > 0 2) Tỡm nghiệm của đa thức Q(x) = 3x + 6 3) Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = x 4 + 2 không có nghiệm 1) có phải là nghiệm của đa thức 1 P(x) 5x 2 = + 1 x 10 = 1 x 10 = V y không là nghiệm của đa thức 1 1 1 1 1 P 5. 1 10 10 2 2 2 = + = + = ữ 1) Vỡ 1 P(x) 5x 2 = + Mun kim tra mt s a cú phi l nghim ca a thc P(x) khụng ta lm nh sau: Tớnh P(a) =? (giỏ tr ca P(x) ti x = a) Nu P(a) = 0 => a l nghim ca P(x) Nu P(a) 0 => a khụng phi l nghim ca P(x) * Chỳ ý (SGK trang 47): a (hoc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0 Nguyễn Bỉnh Khiêm GN Nguyễn Đình Tú Học vui – Vui học ! D D C C B B A A 1 6 − 1 3 − 1 6 1 3 Nghiệm của đa thức A(x) = là 1 3x 2 + Câu 1 P(x) 0≠ P(x) 0= P(a) 0≠ Số a là nghiệm của đa thức P(x) khi Câu 2 P(a) 0= 1 1− 6 6− Các số nào là nghiệm của đa thức B(x) = (x–1)(x+6) Câu 3 1 2 − 1− 1 2 Nghiệm của đa thức C(x) = 2x 2 +1 là bao nhiêu ? Câu 4 Không có nghiệm [...]...§9.§9 NGHIỆM CỦAĐA THỨC MỘT BIẾN NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN GHI NHỚ  a là nghiệm của đa thức P(x) ⇔ P(a) = 0  Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x): Cách 1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến Giá trị nào làm cho P(x) = 0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thức P(x) Qua bài này ta cần ghi nhớ kiến thức gì? Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x  Một đa thức (khác đa thức không) có số nghiệm không... ghi nhớ kiến thức gì? Cách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x  Một đa thức (khác đa thức không) có số nghiệm không vượt quá bậc của nó H­ ng­dÉn­vÒ­nhµ­ í * Nắm vững phần ghí nhớ kiến thức * Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK 43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT Nguyễn Bỉnh Nguyễn Đình Tú Tiết học kết thúc Nguyễn Bỉnh Nguyễn Đình Tú . số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Chú ý: 1. Nghiệm của đa thức một biến: Nguyễn Bỉnh Khiêm GN Nguyễn Đình Tú 1. Nghiệm của đa thức một biến: §9. NGHIỆM. x = a) là một nghiệm của đa thức đó. §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại. nghiệm của P(x) • Nếu P(a) 0 => a không phải là nghiệm của P(x) ≠ * Chú ý (SGK trang 47) : Nguyễn Bỉnh Khiêm GN Nguyễn Đình Tú 1. Nghiệm của đa thức một biến: §9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT