Công thức nghiệm của PT bậc 2

Kiểm tra bài củ HS1: Nêu đònh nghóa phương trình bậc hai? Cho ví dụ minh hoạ?Chỉ rõ các hệ số a,b,c? HS2: Sửa bài tập 14 trang 43 Đònh nghóa : Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phươngtrình bậc hai) là phương trình có dạng ax 2 + bx + c =0 , trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0 ≠ §4. CÔNG THỨC NGHIỆM §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI • 1.Công thức nghiệm: 1.Công thức nghiệm: ⇔ ax 2 + bx + c =0 ax 2 + bx = -c 2 - b c x x a a + = 2 2. . + - + 2 b c x x a a + = 2 ( ) 2 b a 2 ( ) 2 b a 2 b ( + ) = 2a x 2 = b 4 a c ∆ − ⇔ ⇔ ⇔ Ñaët (“ñelta”) 2 2 b - 4 a c 4a ?1Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( . . . ) dưới đây : a)Nếu >0 thì từ phương trình (2)suy ra x + = . . Do đó , phương trình (1) có hai nghiệm : x 1 = . . . . . . ,x 2 = . . . . . . . . . b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2)suy ra x + = . . . Do đó , phương trình (1) có nghiệm kép x = . . . . . . . ?2 Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trình vô nghiệm . ∆ ∆ ∆ 2a ∆ 2 b a ± 2 b a − + ∆ 2 b a − − ∆ 2 b a 2 b a − 0 2 2 2 b 4 0 ( ) 0 4 2 ac b x a a − < ⇒ + < (Vô lý) Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a 0 ) và biệt thức = b 2 – 4ac :  Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = , x 2 =  Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = ;  Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm §4. CÔNG THỨC NGHIỆM §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI • 1.Công thức nghiệm: ∆ ∆ ∆ ∆ ≠ 2 b a − + ∆ 2 b a − − ∆ 2 b a − 2. p dụng : ∆ = 2 b a − + ∆ ( 7) 25 2.3 − − + = 2 b a − − ∆ ( 7) 25 2.3 − − − = (a =3 ; b=-7 ; c =2) Vậy: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 2 = Ví dụ: Giải phương trình 3x 2 -7x+2 =0 b 2 - 4ac =(-7) 2 -4.3.2 = 25 >0 x 1 = 7 5 6 + = 2 = 7 5 6 − = 1 3 = ?3. Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình : ∆ Vậy phương trình vô nghiệm. = (-1) 2 -4.5.2=-39<0 (a=5 , b=-1 , c=2) c) -3x 2 + x + 5= 0 (a=-3 , b=1 , c=5) ∆ = 1 2 -4.(-3).5=61>0 b) 4x 2 - 4x+1 = 0 (a=4 , b=-4 , c=1) ∆ = (-4) 2 -4.4.1=0 Vậy : Phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 =1/2 Vậy : Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 1 61 1 61 1 61 , 2.( 3) 6 6 1 61 1 61 1 61 2.( 3) 6 6 x x − + − + − = = = − − − − − − + = = = − − a) 5x 2 –x + 2 = 0 Chú ý: • Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu (ac < 0) thì = b 2 -4ac > 0. • Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt . ∆ ≠ Bài học hôm nay cần nắm : • Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. • Các bước giải phương trình bậc hai.   Xác đònh các hệ số a,b,c;   Tính = b 2 – 4ac ;   Tính nghiệm theo công thức nếu 0 • ( Phương trình vô nghiệm nếu <0) ∆ ≥ ∆ ∆ Hướng dẫn về nhà:   Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai.   Nắm được các bước giải phương trình bậc hai.   Làm các bài tập còn lại.   Xem mục “Có thể em chưa biết” SGK/46.   Đọc bài đọc thêm “Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220. . §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI • 1 .Công thức nghiệm: ∆ ∆ ∆ ∆ ≠ 2 b a − + ∆ 2 b a − − ∆ 2 b a − 2. p dụng : ∆ = 2. BẬC HAI CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI • 1 .Công thức nghiệm: 1 .Công thức nghiệm: ⇔ ax 2 + bx + c =0 ax 2 + bx = -c 2 - b c x x a a + = 2 2. . + - + 2 b c x