Cong thuc nghiem cua pt bac 2

Bíc 4: TÝnh nghiÖm theo c«ng thøc nÕu ph¬ng tr×nh cã nghiÖm.... Bạn Mai và Phơng đã giải theo hai cách nh sau.[r]

KiÓm tra bµi cò: C©u Gi¶i ph¬ng tr×nh : x  x  0 Câu a, Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn ? b, Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ? ChØ râ hÖ sè a, b, c cña mçi ph¬ng tr×nh Êy A 5x2 - 9x + = B 2x3 + 4x + = a = 5, b= - 9, c= C 3x2 + 5x = a = 3, b= 5, c= D 15x2 - 39 = a = 15, b = , c= - 39 TiÕt 54 c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm ax2 + bx + c = (a ≠ 0)  ax2 + bx = - c  x2 + b c x  a a  x  2.x b   c (1) x  x  0  x  x  x  ph Em hãy5biến đổi  x tr×nh  2.x tæng qu¸t ¬ng 2.5  x2  2.a a vÒ d¹ng cã vÕ tr¸i 2lµ 2 b cña c  b  b×nh2 ph¬ng  b   3mét   3 x  x         x   x        2a  2a  a  2a  biÓu thøc, 52vÕ ph¶i   lµ   b  b2 c   x    2a  a 4a  b  b  4ac   x   2a  4a  3    xh»ng   sè ?   25  3   x   5 25  TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm 2 b b  4ac   x   2a  4a  (2) KÝ hiÖu =b2-4ac (Gäi lµ biÖt thøc) b    (2)   x    2a  4a  TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm b    (2)   x    2a  4a  ?1 b  x   a) NÕu  >0 th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy 2a 2a Do đó, phơng trình (1) có hai nghiệm: x1 =  b   , x2 … b   2a 2a b b) NÕu  = th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy x   2a Do đó, phơng trình (1) có nghiệm kép x =  b 2a2  b   ?2 Khi  < th× VP = 4a < mµ VT =  x   0 nªn PT v« 2a   nghiÖm TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm KÕt luËn chung: §èi víi ph¬ng tr×nh ax2 + bx +c = (a ≠ 0) vµ biÖt thøc  = b2 - 4ac : • NÕu  > th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:  b   b  x1  , x2  2a 2a b • NÕu  = th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1  x2  2a • NÕu  < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm C¸c bíc gi¶i mét ph¬ng tr×nh bËc hai: Bớc 1: Xác định các hệ số a, b, c Bíc 2: TÝnh  Bíc 3: KÕt luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Bíc 4: TÝnh nghiÖm theo c«ng thøc nÕu ph¬ng tr×nh cã nghiÖm TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm: ¸p dông: * C¸c bíc gi¶i mét ph¬ng tr×nh bậc hai: Bớc 1: Xác định các hÖ sè a, b, c ? Bíc 2: TÝnh  ? Bíc 3: KÕt luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ? Bíc 4: TÝnh nghiÖm theo c«ng thøc? VÝ dô: Gi¶i PT 2x2 + 3x – = Gi¶i: a= 2, b= 3, c= -  = b2- 4ac =32- 4.2.(-4) =9 + 32 = 41 > VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:  b     41   41 x1    2a 2.2  b      41    41 x2  2.2 2a TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm: ¸p dông: b/  = b2- 4ac = (-4)2- 4.4.1 =0 ?3 áp dụng công thức nghiệm để Vậy PT có nghiệm kép gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : b 4 x1= x2 =    2a 2.4 a) 5x2 –x + = b) 4x2 – 4x + = c) -3x2 + x + = c/  = b2- 4ac = 12- 4.(-3).5 = 61 > VËy PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt  b     61   61 a/  = b2- 4ac =(-1)2- 4.5.2 x1    2.( 3) 6 2a = - 39 < VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm  b     61  61 x2    2.( 3) 2a TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm: ¸p dông: C©u hái 1: Khi gi¶i ph¬ng tr×nh 15x2 - 39 = Bạn Mai và Phơng đã giải theo hai cách nh sau Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸ch lµm cña hai b¹n ? B¹n Mai gi¶i: B¹n Ph¬ng gi¶i: 15x - 39 = 15x - 39 =  15x = 39 a=15, b = 0, c = -39 39 13 =b2 - 4ac = 02 - 4.15.(-39) x    15 = + 2340 = 2340 >0  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt 13  x   65 x1   65 x2   b    2340 36.65 65 x1     2a 2.15 30  b    2340  36.65  65 x2     2a 2.15 30 TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm: ¸p dông: C©u hái 2: NÕu a vµ c tr¸i dÊu th× biÖt thøc  = b2 - 4ac có dấu nh nào? Hãy xác định số nghiệm ph ¬ng tr×nh? TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm: ¸p dông: * Chó ý: Giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b = hoÆc c = 0) b»ng c«ng thøc nghiÖm cã thÓ phøc t¹p nªn ta thêng gi¶i b»ng ph ơng pháp riêng đã biết NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a ≠ ) cã a vµ c tr¸i dÊu  ac <  = b2 - 4ac > VËy Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai *KiÕn thøc träng t©m: KÕt luËn chung: §èi víi ph¬ng tr×nh ax2 + bx +c = (a ≠ 0) vµ biÖt thøc  = b2 - 4ac : • NÕu  > th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:  b   b  x1  , x2  2a 2a b • NÕu  = th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1  x2  2a • NÕu  < th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm TiÕt 54: c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai C«ng thøc nghiÖm: ¸p dông: LuyÖn tËp: Bµi 15/SGK-45 a/ 7x2 –2x + = d/ 1,7x2 – 1,2x - 2,1 = Bµi 16/SGK-45 a/ 2x2 –7x + = e/ y2 – 8y +16 = Híng dÉn häc bµi: Häc lý thuyÕt: KÕt luËn chung: SGK Xem lại cách giải các phơng trình đã chữa Lµm bµi tËp 15,16 /SGK tr45