Chú ý: Giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt b = 0 hoặc c = 0 bằng công thức nghiệm có thể phức tạp nên ta thường giải bằng phương pháp riêng đã biết.... Hướng dẫn về nhà - Biết tính [r]
KIỂM TRA BÀI CŨ: Hãy giải phương trình 2x2 + x - = Theo bước ví dụ sgk/ 42 TIẾT 53 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Cơng thức nghiệm Biến đổi phương trình tổng quát ax2 +bx +c = (a ≠0) Theo bước giải phương trình ví dụ sgk/42 ax2 +bx +c = (a ≠0) (1) ( Chuyển hạng tử tự sang vế phải) ax + bx = -c b c (Chia hai vế cho hệ số a ) x x a a 2 b b c b ( Biến x x đổi vế 2a a a 2a 2 b b c x 2 2a 4a a 2 b b 4ac x 2 a a Người ta kí hiệu (2) = b2-4ac trái thành bình phương biểu thức ) ?1 Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (… ) : a) Nếu >0 từ phương trình (2) suy 2 b b x x 2a 2a 2a Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x1 = , x2 = b) Nếu = từ phương trình (2) suy b b x x 0 x 2a 2a Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x1 = x2 = b x 2a Ta có: 4a (2) a) Nếu > từ phương trình (2) suy 2 b b x x 2a 2a 2a 2a b b ; x2 = Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x1 = 2a 2a b) Nếu = từ phương trình (2) suy b b x x 0 x 2a 2a Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép b 2a x1 = b x2 = 2a c) Nếu phương trình vơ nghiệm CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đối với phương trình ax2 + bx +c = (a ≠ 0) biệt thức = b2 - 4ac : • Nếu > phương trình có hai nghiệm phân biệt: b b x2 x1 , 2a 2a b • Nếu = phương trình có nghiệm kép x x 2a • Nếu < phương trình vơ nghiệm TIẾT 53 CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Cơng thức nghiệm Áp dụng Ví dụ Giải phương trình 2x2 + x - = Giải phương trình 2x2 + x - = Giải: Bước 1: Xác định 2x2 + x - = hệ số a, b, c ? Hệ số : a = ; b = ; c= - Bước 2: Tính ? Bước 3: Kết luận số nghiệm phương trình ? Bước 4: Tính nghiệm theo cơng thức? b 4ac 12 4.2.( 3) 1 24 25 25 5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: b 1 x1 1 2a 2.2 b 1 x2 2a 2.2 ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình : a )5 x x 0 b)4 x x 0 c ) x x 0 Các bước giải phương trình bậc hai: Bước 1: Xác định hệ số a, b, c Bước 2: Tính so sánh với số Bước 3: Kết luận số nghiệm phương trình Bước 4: Tính nghiệm theo cơng thức (nếu phương trình có nghiệm.) Phương trình bậc hai ax2 +bx +c = (a ≠0) = b2 - 4ac có a c trái dấu, tức a.c < 4ac b 4ac 0 CHÚ Ý : Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ ) có a c trái dấu, tức ac < = b2 - 4ac > Khi đó, phương trình có nghiệm phân biệt Bài tập : Khi giải phương trình 15x2 - 39 = Bạn Mai Lan giải theo hai cách sau: Bạn Mai giải: 15x2 - 39 = 15x2 = 39 39 13 x 15 13 x 65 x1 x1 65 x x2 Bạn Lan giải: 15x2 - 39 = a=15, b = 0, c = -39 =b2 - 4ac = 02 - 4.15.(-39) = + 2340 = 2340 >0 Do phương trình có nghiệm phân biệt b 2340 6 65 2a 30 b 6 2a 30 Chú ý: Giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = c = 0) công thức nghiệm phức tạp nên ta thường giải phương pháp riêng biết Hướng dẫn nhà - Biết tính biết dựa vào để khẳng định phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm Bài 15 sgk -Biết a c trái dấu phương trình bậc hai ln có hai nghiệm phân biệt Bài 26 sbt -Giải phương trình bậc hai cách sử dụng công thức nghiệm Bài 16 sgk - BTVN: 15,16-sgk/45; - 25,26 sbt/41 Chuẩn bị “CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN” Bài 25 sbt Cho phương trình mx 2m 1 x m 0 (1) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm ; tính nghiệm phương trình theo m Hướng dẫn - Xác định hệ số ( a = m ; b = 2m-1 ; c = m+2 ) - Xét hệ số a: 1/ m = phương trình (1) : -x + = ) 2/ m 0 2m 1 4m(m 2) 12m Vậy để (1) có nghiệm a 0 0 - Tính nghiệm theo cơng thức m 0 12m 0 m 0 m 12 ... Bước 3: Kết luận số nghiệm phương trình ? Bước 4: Tính nghiệm theo cơng thức? b 4ac 12 4. 2.( 3) 1 24 25 25 5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: b 1 x1 1... trình bậc hai ax2 +bx +c = (a ≠0) = b2 - 4ac có a c trái dấu, tức a.c < 4ac b 4ac 0 CHÚ Ý : Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ ) có a c trái dấu, tức ac < = b2 - 4ac > Khi... phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vơ nghiệm Bài 15 sgk -Biết a c trái dấu phương trình bậc hai ln có hai nghiệm phân biệt Bài 26 sbt -Giải phương trình bậc hai cách sử