Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các 1... Kết luận.[r]
(1)KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CƠ GIÁO
KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CƠ GIÁO vềvề DỰ GIỜ LỚP 9A2DỰ GIỜ LỚP 9A2
TIẾT 53TIẾT 53
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAICƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Giáo viên: Lê Thị Mai Hiên
Giáo viên: Lê Thị Mai Hiên
Trường THCS Sài Đồng
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ
(3)Tiết
Tiết 53 : CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI53 : CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1 Công thức nghiệm
1 Công thức nghiệm
- Chuyển hạng tử tự sang vế phải:
- Chuyển hạng tử tự sang vế phải:
- Vì a ≠ 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có: x2 b x c
a a
2 b c
x 2.x.
2a a
KÝ hiÖu b2 4ac
2
2
( ) (2)
2
ó x b
a T a ac 2 (x ) 4a b 2a ổ ửữ ỗ ữ ỗ ữ ỗố ứ
ax2 + bx + c = (a ≠ 0) (1)
ax2 + bx = - c
- Tách hạng tử thành Tách hạng tử thành thêm vào hai vế biểu thức
thêm vào hai vế biểu thức
để
để vế trái thành bình phươngvế trái thành bình phương::
b 2.x.
2a b
x
a b
2a
ổ ửữ ỗ ữ ỗ ữ ỗố ứ
Cho phương trình
Cho phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
b 2a b 2a ỉ ư÷ ỗ ữ ỗ ữ ỗố ứ
b 4ac
(4)
Tiết 53 : CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 53 : CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1 Công thức nghiệm. 1 Công thức nghiệm.
KÝ hiÖu b2 4ac
2
( ) (2)
2 4 ó b Tac x a a
ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
(1)
?
?1 Hãy điền biểu thức thích hợp vào Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( ) đây:
chỗ trống ( ) đây:
a) Nếu
a) Nếu > từ phương trình (2) suy từ phương trình (2) suy
2
b
x
a 2a
Do đó, phương trình (1) có
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệmhai nghiệm::
b 2a
x =K K K x2 =K K Kb 2a
b) Nếu
b) Nếu = từ phương trình (2) suy từ phương trình (2) suy
2
b
x
a
Do đó, phương trình (1) có
Do đó, phương trình (1) có nghiệm képnghiệm kép::
x = …
?2 Hãy giải thích < phương trình vô
nghiệm 0 b 2a
(5)Kết luận
Kết luận
Đối với phương trình biệt thức
Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt
Nếu phương trình có nghiệm kép
Nếu phương trình vơ nghiệm
2
ax bx c 0(a 0) b2 4ac
0
0
0
1 ,
2 2
b b
x x
a a
1
2
b
x x
a
(6)* Chú ý: ( sgk- 45 ) * Chú ý: ( sgk- 45 ) Nếu phương trình
Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
có
có a c trái dấu, tức ac <0 thì thì = b2 -4ac >0.Khi đó
phương trình có
(7)2.Áp dụng
Ví dụ Giải phương trình 3x2 + 5x -1 = 0
Giải
•a=3, b=5, c= -1 •Tính = b2 – 4ac
= 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37> 0.
=> phương trình có hai nghiệm phân biệt :
2
5 37
2 6
b x
a
1
5 37
2 6
b x
a
(8)Các bước giải phương trình bậc hai
Các bước giải phương trình bậc hai
công thức nghiệm:
công thức nghiệm:
- Xác định hệ số a, b, c.- Xác định hệ số a, b, c.
- Tính biệt thức - Tính biệt thức .
(9)VD2: ÁP DỤNG CÔNG THỨC NGHIỆM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH :
a/ 5x2 – x + =
b/ 4x2- 4x + =
c/ -3x2 +x + = 0
(10)Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 53 : CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
a)
a) 5x5x22 – x + = 0 – x + = 0 (a = 5; b = -1; c = 2) (a = 5; b = -1; c = 2)
= (-1)2 – 4.5.2 = – 40 = -39 <
< nên phương trình vô nghiệm
c/ - 3x
c/ - 3x22 + x + = 0 + x + = 0 (a = -3; b = ; c = 5) (a = -3; b = ; c = 5)
= 12 – 4.(- 3).5 = + 60 = 61 >
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
1 61 61
6
x
2
1 61 61
6
x
b/ 4x
b/ 4x22 – 4x + = – 4x + = (a = 4; b = -4; c = 1) (a = 4; b = -4; c = 1) = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép x1 = x2
ĐÁP ÁN
(11)Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 53 : CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Cơng thức nghiệm
1 Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
biệt thức = b= b22 – 4ac – 4ac
Nếu Nếu > phương trình có hai nghiệm phương trình có hai nghiệm
phân biệt:phân biệt:
1 ; 2 b x a - Nếu
- Nếu = phương trình có nghiệm kép: phương trình có nghiệm kép:
2 b x a - Nếu
- Nếu < phương trình vơ nghiệm phương trình vơ nghiệm
a b x x 2
1
2 Áp dụng
2 Áp dụng
Các bước giải phương trình bậc hai
Các bước giải phương trình bậc hai
cơng thức nghiệm:
công thức nghiệm:
- Xác định hệ số a, b, c.- Xác định hệ số a, b, c
- Tính biệt thức - Tính biệt thức
- Kết luận số nghiệm phương trình - Tính nghiệm theo cơng thức (nếu có)
Nếu phương trình
Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có
có a c trái dấu phương trình cóthì phương trình có hai nghiệm phân biệt
hai nghiệm phân biệt
* Chú ý:
* Chú ý:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc công thức nghiệm.Học thuộc công thức nghiệm. - Đọc phần “ Có thể em chưa biết “Đọc phần “ Có thể em chưa biết “
- Làm tập : 15,16 SGK-45Làm tập : 15,16 SGK-45
(12)(13)
Chú ý: ( sgk- 45 ) Chú ý: ( sgk- 45 )
Nếu phương trình
Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
có
có a c trái dấu , tức ac <0 thì thì = b2 -4ac >0.Khi đó
phương trình có
(14)Bài (Bài15/sgk-45)
Bài (Bài15/sgk-45) Khơng giải phương trình, xác định hệ số Khơng giải phương trình, xác định hệ số a, b, c,a, b, c, tính biệt thức
tính biệt thức xác định số nghiệm phương trình sau:
a) 7x
a) 7x22 – 2x + = 0 – 2x + = 0
d) 1,7x
d) 1,7x22 – 1,2x -2,1 = 0 – 1,2x -2,1 = 0
a = ; b = -2 ; c = 3 a = ; b = -2 ; c = 3
= (- 2)2 – = – 84 = - 80
< nên phương trình vơ nghiệm.
a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1 a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1
= (-1,2)2 – 1,7.(- 2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72 = 1,44 + 14,28 = 15,72 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
(15)Bài 2:
Bài 2:
Mỗi khẳng định sau
Mỗi khẳng định sau đúngđúng (Đ)(Đ) hay hay sai (S) sai (S) ??
A.
A. Phương trình 2y + yPhương trình 2y + y22 – = có biệt thức – = có biệt thức = 25
B
B Phương trình 2xPhương trình 2x22 – 3x – = x – có nghiệm kép x = 1 – 3x – = x – có nghiệm kép x = 1
C
C Phương trình mPhương trình m22 – 2x – 2x –– x x22 + = ( ẩn x) ln có hai + = ( ẩn x) ln có hai
nghiệm phân biệt
nghiệm phân biệt
D
D Phương trình mxPhương trình mx22 + 2x + = (ẩn x) có hai nghiệm + 2x + = (ẩn x) có hai nghiệm
phân biệt m < 4
phân biệt m < 4
Đ
S
S
Đ
Tiết 53 : CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI