CONG THUC NGHIEM THU GON NGUYEN TAN LOC

Nếu Δ =0 thì phương trình có nghiệm kép:.. Δ>0 phương trình có hai nghiệm..[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi :Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ? Áp dụng : Giải phương trình : 5x2 + 4x – =0 Phương trình ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) Và Δ = b2 – 4ac  Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :  b  x1  ; 2a   x2  b   2a Nếu Δ =0 thì phương trình có  b nghiệm kép: x1= x2 = 2a Nếu Δ <0 thì phương trình vô nghiệm (a=5; b=4; c=-1) Δ=42 -4.5.(-1) =36>0   36 6 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:  46 x1   ; 10 4 x1   10 Tuần 29 -Tiết 55 §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn Phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ ) b = 2b’ Nếu b chẳn ta đặt Khi đó : Δ = b2 - 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = (b’2 – ac) Kí hiệu : Δ’=b’2 - ac Khi đó ta có : Δ = Δ’ Rõ ràng Δ’ và Δ cùng dấu, tức Δ’ >0 thì Δ>0; Δ’=0 thì Δ=0; Δ’ <0 thì Δ<0 HOẠT ĐỘNG NHÓM : Từ công thức nghiệm , hãy dùng các đẳng thức        b = 2b’ Δ = Δ’ để viết nghiệm phương trình ax2 + bx + c =0 theo b’ và Δ’ Phương trình ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) Và Δ = b2 – 4ac  Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b  ; 2a  b   2a x1  x2  Nếu Δ =0 thì phương trình có nghiệm kép: b x1= x2=2a  Nếu Δ <0 thì phương trình vô nghiệm Phương trình ax2 + bx +c =0 (a≠0) Và Δ’ = b’ – ac Vì Δ = Δ’ nên : • Nếu Δ’ >0 thì Δ>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt: b   2b '  4 '  2b '   '   2a 2a 2a  b '  '  a x1   b   b '  4 '  2b '   '   2a 2a 2a  b '  '  a x1  • Nếu Δ’=0 thì Δ=0 phương trình có nghiệm kép: b  2b '  b' x1 x2    2a 2a a •Nếu Δ’ <0 thì Δ <0 phương trình vô nghiệm Tuần 29 -Tiết 55 §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn : Đối với phương trình ax2 + bx +c =0 (a≠0) Và Δ’ = b’2 – ac :  Nếu Δ’ >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b '  ' x1  a • ;  b '  ' x2  a Nếu Δ’=0 thì phương trình có nghiệm kép:  b' x1 x2  a Nếu Δ’ <0 thì phương trình vô nghiệm • 2.Áp dụng : Ví dụ 1: Giải phương trình 5x2 +4x – =0 aa=5 = b’=2 b’ = cc = = -1 Δ’= Δ’ = - 5.(-1) = '  ' 3 Nghiệm Phương trình có phương hai nghiệm trìnhbiệt : : phân  3  ; ; Xx1 = 5 2  x2 = x2  Tuần 29 -Tiết 55 §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn : Đối với phương trình ax2 + bx +c =0 (a≠0) Và Δ’ = b’2 – ac :  Nếu Δ’ >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b '  ' x1  a • ;  b '  ' x2  a Nếu Δ’=0 thì phương trình có nghiệm kép:  b' x1 x2  a Nếu Δ’ <0 thì phương trình vô nghiệm • 2.Áp dụng : Ví dụ 2: Giải phương trình a) 3x2 + 8x + =03; b’ = 4; c = ( a= 4) Δ’=' 42 - 3.4 = >0 =2 Phương trình có hai   phân biệt : nghiệm x1   3 4 x2   Tuần 29 -Tiết 55 §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn : Đối với phương trình ax2 + bx +c =0 (a≠0) Và Δ’ = b’2 – ac :  Nếu Δ’ >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b '  ' x1  a • ;  b '  ' x2  a Nếu Δ’=0 thì phương trình có nghiệm kép:  b' x1 x2  a Nếu Δ’ <0 thì phương trình vô nghiệm • 2.Áp dụng : Ví dụ 2: Giải phương trình b) 7x  2x  0 (a = 7; b’ = -3 ; c =2 )2 Δ’ = (-3 )2 - = 4>' =2 Phương trình có hai nghiệm phân  biệt: x1  2 x1  Tuần 29 -Tiết 55 §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn : Đối với phương trình ax2 + bx +c =0 (a≠0) Và Δ’ = b’2 – ac :  Nếu Δ’ >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b '  ' x1  a • ;  b '  ' x2  a Nếu Δ’=0 thì phương trình có nghiệm kép:  b' x1 x2  a Nếu Δ’ <0 thì phương trình vô nghiệm • 2.Áp dụng : Ví dụ 2: Giải phương trình c )4 x  x  0 (a = 4; b’ = ; c =1 ) Δ’ = 22 - = 0 ' =0 Phương trình có nghiệm kép: 2 1 x1  x2   PHƯƠNG TRÌNH ax2+bx + c =0 (a≠0) Công thức nghiệm Δ=b2-4ac Δ> Đặt x làm nhân tử chung b 2a Δ=0 x1 x2  Δ< PT vô nghiệm ax2+bx =0 Cách giải  b  x1  2a  b  x2  2a Khuyết c Nghiệm x1 0 b x2  a Công thức thu gọn  b '  ' x1  a  b '  ' x2  a Δ’>0  b' a Δ’=0 PT vô nghiệm Δ’<0 x1 x2  Khuyết b Δ’=b’2 ac ax2 +c =0 Cách giải ax  c  x  c a Nghiệm a và c trái dấu Pt có nghiệm x  c a a và c cùng dấu ptvn