Nếu Δ =0 thì phương trình có nghiệm kép:.. Δ>0 phương trình có hai nghiệm..[r]
(1)(2) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi :Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ? Áp dụng : Giải phương trình : 5x2 + 4x – =0 Phương trình ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) Và Δ = b2 – 4ac Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : b x1 ; 2a x2 b 2a Nếu Δ =0 thì phương trình có b nghiệm kép: x1= x2 = 2a Nếu Δ <0 thì phương trình vô nghiệm (a=5; b=4; c=-1) Δ=42 -4.5.(-1) =36>0 36 6 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 46 x1 ; 10 4 x1 10 (3) Tuần 29 -Tiết 55 §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn (4) Phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ ) b = 2b’ Nếu b chẳn ta đặt Khi đó : Δ = b2 - 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = (b’2 – ac) Kí hiệu : Δ’=b’2 - ac Khi đó ta có : Δ = Δ’ Rõ ràng Δ’ và Δ cùng dấu, tức Δ’ >0 thì Δ>0; Δ’=0 thì Δ=0; Δ’ <0 thì Δ<0 HOẠT ĐỘNG NHÓM : Từ công thức nghiệm , hãy dùng các đẳng thức b = 2b’ Δ = Δ’ để viết nghiệm phương trình ax2 + bx + c =0 theo b’ và Δ’ (5) Phương trình ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) Và Δ = b2 – 4ac Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b ; 2a b 2a x1 x2 Nếu Δ =0 thì phương trình có nghiệm kép: b x1= x2=2a Nếu Δ <0 thì phương trình vô nghiệm Phương trình ax2 + bx +c =0 (a≠0) Và Δ’ = b’ – ac Vì Δ = Δ’ nên : • Nếu Δ’ >0 thì Δ>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt: b 2b ' 4 ' 2b ' ' 2a 2a 2a b ' ' a x1 b b ' 4 ' 2b ' ' 2a 2a 2a b ' ' a x1 • Nếu Δ’=0 thì Δ=0 phương trình có nghiệm kép: b 2b ' b' x1 x2 2a 2a a •Nếu Δ’ <0 thì Δ <0 phương trình vô nghiệm (6) Tuần 29 -Tiết 55 §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn : Đối với phương trình ax2 + bx +c =0 (a≠0) Và Δ’ = b’2 – ac : Nếu Δ’ >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b ' ' x1 a • ; b ' ' x2 a Nếu Δ’=0 thì phương trình có nghiệm kép: b' x1 x2 a Nếu Δ’ <0 thì phương trình vô nghiệm • 2.Áp dụng : Ví dụ 1: Giải phương trình 5x2 +4x – =0 aa=5 = b’=2 b’ = cc = = -1 Δ’= Δ’ = - 5.(-1) = ' ' 3 Nghiệm Phương trình có phương hai nghiệm trìnhbiệt : : phân 3 ; ; Xx1 = 5 2 x2 = x2 (7) Tuần 29 -Tiết 55 §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn : Đối với phương trình ax2 + bx +c =0 (a≠0) Và Δ’ = b’2 – ac : Nếu Δ’ >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b ' ' x1 a • ; b ' ' x2 a Nếu Δ’=0 thì phương trình có nghiệm kép: b' x1 x2 a Nếu Δ’ <0 thì phương trình vô nghiệm • 2.Áp dụng : Ví dụ 2: Giải phương trình a) 3x2 + 8x + =03; b’ = 4; c = ( a= 4) Δ’=' 42 - 3.4 = >0 =2 Phương trình có hai phân biệt : nghiệm x1 3 4 x2 (8) Tuần 29 -Tiết 55 §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn : Đối với phương trình ax2 + bx +c =0 (a≠0) Và Δ’ = b’2 – ac : Nếu Δ’ >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b ' ' x1 a • ; b ' ' x2 a Nếu Δ’=0 thì phương trình có nghiệm kép: b' x1 x2 a Nếu Δ’ <0 thì phương trình vô nghiệm • 2.Áp dụng : Ví dụ 2: Giải phương trình b) 7x 2x 0 (a = 7; b’ = -3 ; c =2 )2 Δ’ = (-3 )2 - = 4>' =2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 2 x1 (9) Tuần 29 -Tiết 55 §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn : Đối với phương trình ax2 + bx +c =0 (a≠0) Và Δ’ = b’2 – ac : Nếu Δ’ >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b ' ' x1 a • ; b ' ' x2 a Nếu Δ’=0 thì phương trình có nghiệm kép: b' x1 x2 a Nếu Δ’ <0 thì phương trình vô nghiệm • 2.Áp dụng : Ví dụ 2: Giải phương trình c )4 x x 0 (a = 4; b’ = ; c =1 ) Δ’ = 22 - = 0 ' =0 Phương trình có nghiệm kép: 2 1 x1 x2 (10) PHƯƠNG TRÌNH ax2+bx + c =0 (a≠0) Công thức nghiệm Δ=b2-4ac Δ> Đặt x làm nhân tử chung b 2a Δ=0 x1 x2 Δ< PT vô nghiệm ax2+bx =0 Cách giải b x1 2a b x2 2a Khuyết c Nghiệm x1 0 b x2 a Công thức thu gọn b ' ' x1 a b ' ' x2 a Δ’>0 b' a Δ’=0 PT vô nghiệm Δ’<0 x1 x2 Khuyết b Δ’=b’2 ac ax2 +c =0 Cách giải ax c x c a Nghiệm a và c trái dấu Pt có nghiệm x c a a và c cùng dấu ptvn (11) (12)