Biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

1 a.c b.d Điền vào chỗ “…” sao cho hợp lí: 1) Nhân phân thức: 2) Chia phân thức: 3) Thực hiện phép chia: a c . . b d = m p : . n q = 2 x 1 x 1 : . x x + − = m q m.q . n p n.p = 2 x 1 x . x x 1 + − (x 1).x x(x 1).(x 1) + = + − 1 x 1 = − 2 1/ Biểu thức hữu tỉ Những biểu thức nào là phân thức trong các biểu thức sau đây: Đ 2 ; 5 − 7; 2 1 2x 5x ; 3 − + (6x+1)(x-2) 2 x ; 3x 1+ 1 4x+ ; x+3 2 2x 2 x-1 3 x 1 + − 0; Đ Đ Đ Đ Đ S S 3 1/ Biểu thức hữu tỉ Biểu thức biểu thị phép chia tổng 2 2x 2 x-1 3 x 1 + − 2x 2 x-1 + 2 3 x 1− cho Mỗi biểu thức trên là một ….…………………… hoặc ………………………… …: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức. Ta gọi những biểu thức như thế là những phân thức hữu tỉ. phân thức một dãy các phép toán 4 1/ Biểu thức hữu tỉ Mỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức. Ta gọi những biểu thức như thế là những phân thức hữu tỉ. 2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành một phân thức Ví dụ 1. Ví dụ 1. 1 1 x A 1 x x + = − Biến đổi biểu thức thành một phân thức. Giải 1 1 A (1 ) : (x ) x x = + − 2 x 1 x 1 : x x + − = 2 x 1 x . x x 1 + = − (x 1).x x.(x 1).(x 1) + = + − 1 x 1 = − 1 A x 1 = − Vậy, 5 1/ Biểu thức hữu tỉ Mỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức. Ta gọi những biểu thức như thế là những phân thức hữu tỉ. 2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành một phân thức ?1 (SGK-56) 2 2 1 x 1 B 2x 1 x 1 + − = + + Biến đổi biểu thức: thành một phân thức. ?1 (SGK-56) 2 2 x 1 x 1 + = − Vậy, 2 2 x 1 B x 1 + = − Ta có: 2 2 1 x 1 B 2x 1 x 1 + − = + + 2 2 2x (1 ) : (1 ) x 1 x 1 = + + − + 2 2 x 1 x 2x+1 : x 1 x 1 + + = − + 2 2 x 1 (x+1) : x 1 x 1 + = − + 2 2 x 1 x 1 . x 1 (x+1) + + = − 2 x 1 (x 1)(x 1) + = − + 6 1/ Biểu thức hữu tỉ Mỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức. Ta gọi những biểu thức như thế là những phân thức hữu tỉ. a b 2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành một phân thức Điền vào chỗ “…” sao cho hợp lí: Phân thức được xác định khi ……… Ta nói: ĐKXĐ của là: …………… 3/ Giá trị của phân thức a b ≠b 0 ≠b 0 7 1/ Biểu thức hữu tỉ Mỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức. Ta gọi những biểu thức như thế là những phân thức hữu tỉ. 2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành một phân thức ĐKXĐ của là: 3/ Giá trị của phân thức a b ≠b 0 Giải Giải x(x-3) 0≠ Ví dụ 2. Ví dụ 2. 3x-9 x(x-3) Cho phân thức: a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định a) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004 3x-9 x(x-3) a) ĐKXĐ: b) Ta có: 3x-9 x(x-3) 3(x-3) x(x-3) = 3 x = Tại x = 2004 (thỏa mãn (1)) ta có: 3 x 3 2004 = 1 668 = Vậy, giá trị của biểu thức đã cho tại x = 2004 là: 1 668 hay x 0 và x-3 0 ≠ ≠ (1) 8 1/ Biểu thức hữu tỉ Mỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức. Ta gọi những biểu thức như thế là những phân thức hữu tỉ. 2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành một phân thức ĐKXĐ của là: 3/ Giá trị của phân thức a b ≠b 0 Giải Giải 2 x x 0+ ≠ ?2 ?2 2 x+1 x -1 (SGK-57). Cho phân thức: a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1000000 và tại x = -1 a) ĐKXĐ: b) Ta có: 2 x+1 x x+ x+1 x(x+1) = 1 x = Tại x = 1 000 000 (thỏa mãn (*)) ta có: 1 x 1 1 000 000 = hay x 0 và x 1 ≠ ≠ − (*) x(x 1) 0⇒ + ≠ Tại x = -1 (không thỏa mãn (*)) nên giá trị của biểu thức không xác định 9 1/ Biểu thức hữu tỉ Mỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức. Ta gọi những biểu thức như thế là những phân thức hữu tỉ. 2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành một phân thức ĐKXĐ của là: 3/ Giá trị của phân thức a b ≠b 0 Giải Giải 4/ Bài tập Bài 46 (SGK-57) Bài 46 (SGK-57) Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số: 1 1 x a) 1 1 x + − 1 1 x a) Ta có: 1 1 x + = − 1 1 (1 ) :(1 ) x x + − x 1 x 1 : x x + − = x 1 x . x x 1 + = − (x 1).x x.(x 1) + = − x 1 x 1 + = − Bài 48 : Bài 48 : Cho phân thức: 2 x 4x+4 x 2 + + a) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức được xác định ? b) Rút gọn phân thức c) Tìm x để giá trị của phân thức bằng 1 d) Có giá trị nào của x để phân thức bằng 0 hay không ? 10 1/ Biểu thức hữu tỉ Mỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức. Ta gọi những biểu thức như thế là những phân thức hữu tỉ. 2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành một phân thức ĐKXĐ của là: 3/ Giá trị của phân thức a b ≠b 0 Giải Giải 4/ Bài tập Bài 46 (SGK-57) Bài 46 (SGK-57) Bài 48 (SGK-58) Bài 48 (SGK-58) a) ĐKXĐ: x+2 0 hay x 2 (*)≠ ≠ − b) Ta có: 2 x 4x+4 x 2 + = + 2 (x 2) x 2 + + x 2= + c) Giá trị của phân thức bằng 1 tức là: x 2 1+ = hay x 1= − (thỏa mãn (*)) Vậy, với x = -1 thì giá trị của phân thức bằng 1 d) Giá trị của phân thức bằng 0 tức là: x 2 0+ = hay x 2= − (không thỏa mãn (*)) Vậy, không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị bằng 0. [...]...- Về nhà xem lại các kiến thức đã học - BTVN: Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và SBT - Tiết sau học: Thực hành giải toán bằng máy tính cầm tay 11 . những phân thức. Ta gọi những biểu thức như thế là những phân thức hữu tỉ. 2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành một phân thức ĐKXĐ của là: 3/ Giá trị của phân thức. những phân thức. Ta gọi những biểu thức như thế là những phân thức hữu tỉ. 2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành một phân thức ĐKXĐ của là: 3/ Giá trị của phân thức