Nghiệm của đa thức một biến

Kính chào quý thầy cô giáo và các em học sinh! Thực hiện: Nguyễn Thị Bảo Duyên KIỂM TRA BÀI CŨ Cho đa thức: A(x) = 2x 5 + 4x -x 2 - 2x 5 + x 2 + 3 – x a/Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến? b/Tính A(1),A(-1)? Đáp án: a/ A(x)= (2x 5 - 2x 5 ) + (4x – x) +(-x 2 + x 2 )+ 3 = 3x +3 b/A(1) = 3.1 + 3 = 6 A(-1) = 3.(-1) + 3 = 0 Tiết 63: 1. Nghiệm của đa thức một biến: Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C = (F - 32). Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? 9 5 9 5 Đáp án: Thay C = 0 vào ta được: (F – 32 ) = 0 F – 32 = 0 F = 32 Thay F = x vào công thức trên ta được gì? = (x -32 ) 9 5 P(x)C Khi x bằng bao nhiêu thì P(x) có giá trị bằng 0? Khi x=32 thì P(x) có giá trị bằng 0 Vậy số a là nghiệm của đa thức P(x) khi nào? Khi x=a thì P(x) có giá trị bằng 0 (F -32 )= 0 9 5 Ta nói 32 là nghiệm của đa thức P(x) Tiết 63: 1. Nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. Bài tập 1/Cho P(x) = x+1 Tính P(-1)? 2/ Cho Q(x) = x 2 – 1 Tại sao x=1 và x=-1 là nghiệm của Q(x)? 3/ Cho A(x) = x 2 +1 Có giá trị nào của x làm cho A(x)=0 không?Tại sao Đáp án 1/ P(-1) = (-1) + 1 = 0 2/Vì Q(1) = 1 2 -1 = 0 Q(-1)= (-1) 2 -1 = 0 3/Không có giá trị nào của x làm cho A(x) =0 Vì x 2 0 mọi x nên x 2 + 1 > 0 ≥ KIỂM TRA BÀI CŨ Cho đa thức: A(x) = 2x 5 + 4x -x 2 - 2x 5 + x 2 + 3 – x a/Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến? b/Tính A(1),A(-1)? Đáp án: a/ A(x)= (2x 5 - 2x 5 ) + (4x – x) +(-x 2 + x 2 )+ 3 = 3x +3 b/A(1) = 3.1 + 3 = 6 A(-1) = 3.(-1) + 3 = 0 Tiết 63: 1. Nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. 2. Ví dụ: a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0 b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x 2 -1 vì Q(-1) =(-1) 2 – 1 =0 và Q(1) = 1 2 – 1 = 0 c/ Đa thức A(x)=x 2 + 1 không có nghiệm vì x 2 + 1 > 0 với mọi x Bài tập Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức? P(x)=2x+1 2 Q(x)=x 2 -2x+1 1 -1 0 R(x)=x 3 -4x -2 0 2 2 1 2 1 − 1 -2 0 2 2. Ví dụ: a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0 b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x 2 -1 vì Q(-1) =(-1) 2 – 1 =0 và Q(1) = 1 2 – 1 = 0 c/ Đa thức A(x)=x 2 + 1 không có nghiệm vì x 2 + 1 > 0 với mọi x Chú ý: -Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm,hai nghiệm,… hoặc không có nghiệm. -Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.Chẳng hạn:đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,… Tiết 63: 1. Nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. 2. Ví dụ: a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0 b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x 2 -1 vì Q(-1) =(-1) 2 – 1 =0 và Q(1) = 1 2 – 1 = 0 c/ Đa thức A(x)=x 2 + 1 không có nghiệm vì x 2 + 1 > 0 với mọi x *Chú ý: SGK Bài tập Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức? P(x)=2x+1 2 Q(x)=x 2 -2x+1 1 -1 0 R(x)=x 3 -4x -2 0 2 2 1 2 1 − Tìm nghiệm của đa thức: = 2x + 1P(x) o [...]... với mọi x *Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3x + 6 P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -2 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2 Chú ý: -Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có nghiệm -Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.Chẳng hạn :đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm, … HƯỚNG DẪN VỀ... Tìm nghiệm của các đa thức sau: a/ P(x) = 3x + 6 b/ Q(x) = 2x Đáp án: a/Cho P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -6 :3 x = -2 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2 b/ Cho Q(x) = 0 suy ra: 2x = 0 x=0 Vậy nghiệm của đa thức Q(x) là : 0 Tiết 63: 1 Nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó 2 Ví dụ: a/ x=-1 là nghiệm của đa. .. nên y4 + 2 > 0 Vậy đa thức trên không có nghiệm Tiết 63: 1 Nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó 2 Ví dụ: a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0 b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x 2-1 vì Q(-1) =(-1)2 – 1 =0 và Q(1) = 12 – 1 = 0 c/ Đa thức A(x)=x2 + 1 không có nghiệm vì x2 + 1... nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0 b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x 2-1 vì Q(-1) =(-1)2 – 1 =0 và Q(1) = 12 – 1 = 0 c/ Đa thức A(x)=x2 + 1 không có nghiệm vì x2 + 1 > 0 với mọi x *Chú ý: SGK *Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3x + 6 Cho P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -2 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2 Bài tập Bài 2: Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm: A(y)... thức không) không vượt quá bậc của nó.Chẳng hạn :đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm, … HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc định nghĩa: Nghiệm của đa thức một biến -Biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến -BTVN: 54,56/ 48sgk .…………………&&&……………………… . x = -2 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2 Chú ý: -Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có nghiệm. -Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không). hai nghiệm, … Tiết 63: 1. Nghiệm của đa thức một biến: Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. 2. Ví dụ: a/ x=-1 là nghiệm của đa thức. có thể có một nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có nghiệm. -Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.Chẳng hạn :đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai