Cộng trừ đa thức một biến

KI M TRA BÀI CŨ ỂM TRA BÀI CŨCho đa thức a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức Px theo thứ tự giảm dần của biến...  Đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số chú ý đặ

KI M TRA BÀI CŨ ỂM TRA BÀI CŨ

Cho đa thức

a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức P(x) theo thứ tự giảm dần của biến b/ Tìm hệ số cao nhất đa thức P(x)

Giải

P(x)=

+ 1

P(x)=

a/ Thu gọn và sắp xếp P(x)

b/ Hệ số cao nhất đa thức P(x) là

P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)

Cho thêm đa thức

Để tính

- x3+ 2x2

( )

-2

+( )

2

P(x)=

2

+ 2x

-2 - x3 +1 - x2

- x3

2

+ 2x

2

- x

3 Q(x)= - x + 5x + 3

Ví dụ: Cho hai đa thức

Ví dụ:

A+B=

Cho hai đa thức

và

(3xyz - 3x -1) + (5x -3xyz - 5)

A+B= + 5x -3xyz - 5

A+B= 3xyz -3xyz

( ) ( ) +( )

+ 5x

-1 - 5

- 6

A+B= 2x - 6

3xyz - 3x -1 -3x

+

Tính P(x) + Q(x)

A = 3xyz - 3x - 1 B = 5x - 3xyz - 5

3

Q(x)= - x + 5x + 3

P(x)= - x3+ x2 -1

I/ CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN:

Ví dụ: Cho hai đa thức

Ví dụ:

A+B=

Cho hai đa thức

và

(3xyz - 3x -1) + (5x -3xyz - 5)

A+B= + 5x -3xyz - 5

A+B= ( ) 3xyz ( ) +( )

+ 5x

-1 - 5

- 6

A+B= 2x - 6

3xyz - 3x -1

+

Tính P(x) + Q(x)

A = 3xyz - 3x - 1 B = 5x - 3xyz - 5

3

Q(x)= - x + 5x + 3

P(x)= - x3+ x2 -1

I/ CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN:

2 3

- x + x - 1

2 3

(- x + x - 1)

P(x) + Q(x)= - x3

3

- x ( )

+ (-1 + 3)

- 2x3

+ 2



Bỏ dấu ngoặc



Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp



Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Ví dụ: Cho hai đa thức

Ví dụ:

A+B=

Cho hai đa thức

và

(3xyz - 3x -1) + (5x -3xyz - 5)

A+B= + 5x -3xyz - 5

A+B= ( ) 3xyz ( ) +( )

+ 5x

-1 - 5

- 6

A+B= 2x - 6

3xyz - 3x -1

+

Tính P(x) + Q(x)

A = 3xyz - 3x - 1 B = 5x - 3xyz - 5

3

Q(x)= - x + 5x + 3

P(x)= - x3+ x2 -1

I/ CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN:

2 3

- x + x - 1

2 3

(- x + x - 1)

P(x) + Q(x)= ( ) - x3- x3 + x2 + 5x

+ (-1 + 3)

- 2x3

+ 2

Cách 1

P(x)= - x3+ x2 -1

Cách 2

+ 5x + 3

+

P(x) + Q(x)= - 2x3+ x2+ 5x+ 2

Cách 1:



Bỏ dấu ngoặc



Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp



Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Ví dụ: Cho hai đa thức

Ví dụ:

A+B=

Cho hai đa thức

và

(3xyz - 3x -1) + (5x -3xyz - 5)

A+B= + 5x -3xyz - 5

A+B= ( ) 3xyz ( ) +( )

+ 5x

-1 - 5

- 6

A+B= 2x - 6

3xyz - 3x -1

+

Tính P(x) + Q(x)

A = 3xyz - 3x - 1 B = 5x - 3xyz - 5

3

Q(x)= - x + 5x + 3

P(x)= - x3+ x2 -1

I/ CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN:

2 3

- x + x - 1

2 3

(- x + x - 1)

P(x) + Q(x)= ( ) - x3- x3 + x2 + 5x

+ (-1 + 3)

- 2x3

+ 2

Cách 1

Cách 2

P(x)= - x3+ x2 -1

Q(x)= - x3 + 5x+ 3

+

P(x) + Q(x)= - 2x3+ x2 + 5x+ 2

Cách 1



Bỏ dấu ngoặc



Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp



Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Cách 2

 Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng ) của biến

 Đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột )

I/ CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN:

II/ TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN:

3 Q(x)= - x + 5x + 3P(x)= - x3+ x2

-1

Ví dụ: Cho hai đa thức

Tính P(x) - Q(x)=

P(x) - Q(x)=

2 3

(- x + x - 1)

P(x) - Q(x)=

2 3

- x + x - 1

- (- x + 5x + 3)3

+ x3 - 5x - 3

P(x) - Q(x)=

+ x3

- x3

( )

+ (-1 - 3)

- 4 P(x) - Q(x)= x2 - 4

- 5x

- 5x

Cách 1:



Bỏ dấu ngoặc



Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp



Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Cách 1

Cách 2

P(x)= - x3+ x2 -1

+

P(x) +[- Q(x)] = x2 - 5x - 4

Cách 2

 Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng ) của biến

 Đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột )

P(x) - Q(x)= P(x)+ [-Q(x)]

Trong đó- Q(x) = x3- 5x - 3

x3

Ví dụ: 1- 2 = 1+ (-2)

I/ CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN:

II/ TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN:

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến có

thể thực hiện một trong hai cách sau:

Cách 2 :

 Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức

cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng ) của

biến

 Đặt phép tính theo cột dọc tương tự

như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn

thức đồng dạng ở cùng một cột ).

 Chú ý:

?1/45 Cho hai a th c: đa thức: ức:

N(x) = 3x - 5x - x - 2,5 4 2

2 3

4

M(x) = x + 5x - x + x - 0,5

Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) Hoạt động nhóm

 Nhóm 1; 2; 3: Mỗi nhóm làm tính cộng theo cách 2.

 Nhóm 4; 5; 6: Mỗi nhóm làm tính trừ theo

cách 2.

Cách 1:



Bỏ dấu ngoặc



Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp



Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Bài 45/45 Cho a đa thức:

th c ức:

1 2

Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:

a/ P(x) + Q(x) = x - 2x + 1 5 2

Q(x) = x - 2x + 1 - P(x)5 2

1 2

- x4 - 1

2 + x

Q(x) = x - 2x + 1 5 2

5

x

2

- 2x

Q(x) =

- x4 - 1 + x

2

+( ) ( )

2

5

Q(x) = x - 2x + 1 - (x-3x + - x)

+ 3x2

2 4

P(x)= x-3x + - x

+ 3x2

+ 1

Q(x) =

5

2

+

+ x

3 R(x) = P(x) - x

3

b/ P(x) - R(x)= x

Tìm x, biết

x + 1 = 2

x = 2 - 1

x = 1

1 - x = 2

x = 1 - 2

x = -1

Các bạn ơi mình chơi trị chơi

đi !

Chơi như thế nào?

 Bạn thứ nhất:

chọn đáp án đúng dán vào cột cần tính cho thích hợp

 Bạn thứ hai:

tương tự như bạn thứ nhất cĩ thể sửa sai bạn thứ nhất

 Các bạn cịn lại tương tự.

 Sau 2 phút đội nào làm nhanh sẽ thắng.

Q(x)=

+

P(x) - Q(x) =

3 2 8x - 5x + x -4 1

3

x - 2x + x - 5x - 4 23

1 3

3

7x - 3x + 5x + 4

I/ CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN:

II/ TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN:

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến có thể thực hiện một trong hai cách sau:

Cách 2 :

 Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng ) của biến

 Đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột ).

 Chú ý:

Cách 1:



Bỏ dấu ngoặc



Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp



Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

 Học thuộc chú ý để biết cách cọâng, trừ

hai đa thức một biến.

 Xem lại các bài tập đã làm và làm các bài tập cịn lại

trong sgk trang 45, 46.