bài giảng đại số 7 chương 4 bài 8 cộng, trừ đa thức một biến

Cộng hai đa thức một biến 2.. Trừ hai đa thức một biến: Cách 1: Thực hiện tương tự như trừ đa thức nhiều biến... Cộng hai đa thức một biến 2... Hướng dẫn về nhàTiết 60: CỘNG, TRỪ ĐA

Trang 1

TOÁN 7 – ĐẠI SỐ Bài giảng điện tử

Tiết 59 :

CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Tiết 59 :

CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Trang 2

Cho hai đa thức

Tính: a) P(x) + Q(x) = ? b) P(x) – Q(x) = ?

KIỂM TRA BÀI CŨ

P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1

Q(x) = -x 4 + x 3 + 5x + 2

Trang 3

ĐÁP ÁN

= 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x + 1

= 2x 5 + ( 5x 4 - x 4 ) + (- x 3 + x 3 ) + x 2 + (- x + 5x ) + ( -1 + 2 ) P(x) + Q(x) = ( 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x – 1 ) + ( -x 4 + x 3 + 5x + 2 )

= 2x 5 + 5 x 4 - x 3 + x 2 - x -1 + x 4 - x 3 - 5x - 2

= 2x 5 + (5 x 4 + x 4 )+(- x 3 - x 3 ) + x 2 + (- x - 5x ) + (- 1 - 2 )

= 2x 5 + 6x 4 - 2x 3 + x 2 - 6x - 3 P(x) - Q(x) = (2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1) - (- x 4 + x 3 + 5x + 2 )

= 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1 - x 4 + x 3 + 5x + 2 P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1

Q(x) = -x 4 + x 3 + 5x + 2

Trang 4

Tiết 59 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Cộng hai đa thức một biến

Ví dụ :Cho hai đa thức :

Tính: P(x) + Q(x) = ?

Cách 1: Thực hiện tương tự như cộng đa thức nhiều biến

P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1

Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2

= 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x + 1

= 2x 5 + ( 5x 4 - x 4 ) + (- x 3 + x 3 ) + x 2 + (- x + 5x ) + ( -1 + 2 ) P(x) + Q(x) = ( 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x – 1 ) + ( -x 4 + x 3 + 5x + 2 )

= 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1 - x 4 + x 3 + 5x + 2

Trang 5

Ví dụ :Cho hai đa thức :

Tính: P(x) + Q(x) = ?

Cách 1: Thực hiện tương tự như cộng đa thức nhiều biến

P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1

Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2

Cách 2: Cộng theo cột dọc

P(x) + Q(x) = 2x 5  4x 4 + x 2 + 4x + 1

P(x) = 2x 5  5x 4  x 3 + x 2 – x - 1 Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2 P(x) + Q(x) = 2x 5 + 4x 4 + 4x + 1 +

+ x 2

Trang 6

P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1

Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2

2 Trừ hai đa thức một biến:

P(x) + Q(x) = 2x 5  4x 4 + x 2 + 4x + 1

Tính P(x) - Q(x) = ?

= 2x 5 + 5 x 4 - x 3 + x 2 - x -1 + x 4 - x 3 - 5x - 2

= 2x 5 + (5 x 4 + x 4 )+(- x 3 - x 3 ) + x 2 + (- x - 5x ) + (- 1 - 2 )

= 2x 5 + 6x 4 - 2x 3 + x 2 - 6x - 3 P(x) - Q(x) = (2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1) - (- x 4 + x 3 + 5x + 2 ) Cách 1: Thực hiện tương tự như trừ đa thức nhiều biến

Trang 7

P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1

Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2

P(x) + Q(x) = 2x 5  4x 4 + x 2 + 4x + 1

Tính P(x) - Q(x) = ?

P(x) - Q(x) =

Cách 1: Thực hiện tương tự như trừ đa thức nhiều biến

P(x) = 2x5  5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2

-2x5

Cách 2: Trừ theo cột dọc

2x5  6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3

Trang 8

P(x) = 2x5  5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2

-2x5

Bạn An thực hiện phép tính P(x) – Q(x) ở ví dụ trên như sau :

P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1

- Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2 +

P(x) - Q(x) =

Vì P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] nên ta đặt phép tính như sau :

2x5  6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3

Em hãy giải thích cách làm của bạn An

Trang 9

Trả lời

Vì P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] nên bạn An đã đổi dấu các hạng tử của Q(x) rồi thực hiện phép cộng hai đa thức theo cột dọc

Bạn An thực hiện phép tính P(x) – Q(x) ở ví dụ trên như sau :

P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1

- Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2 +

P(x) - Q(x) = Vì P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] nên ta đặt phép tính như sau :

2x5  6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3

Trang 10

* Chú ý:

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương

tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở

cùng một cột)

Trang 11

P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1

Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2

P(x) + Q(x) = 2x 5  4x 4 + x 2 + 4x + 1

* Chú ý: SGK/45

Trang 12

P(x) = 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1

Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2

P(x) + Q(x) = 2x 5  4x 4 + x 2 + 4x + 1

P(x) - Q(x) = 2x 5  6x 4 – 2x 3 + x 2 - 6x - 3

* Chú ý: SGK/45

3.Luyện tập:

Cho hai đa thức : M(x) = x4 +5x3 -x2 + x – 0,5

Tính : M(x) + N(x) và M(x) – N(x)

?1

Trang 13

Cho hai đa thức :

M(x) = x4 +5x3 -x2 + x – 0,5

?1

Bài làm

M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) + (3x4 – 5x2 – x – 2,5)

Cách 1

= x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5

= (x4 + 3x4) + 5x3 + (– x2 – 5x2) + (x – x ) + (– 0,5 – 2,5)

= 4x4 + 5x3 – 6x2 - 3 M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) - (3x4 – 5x2 – x – 2,5)

= x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5

= (x4 - 3x4) + 5x3 + (– x2 + 5x2) + (x + x ) + (– 0,5 + 2,5)

= -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2

Trang 14

Cách 2 M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5

N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 +

M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 - 3

M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5

-M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x - 3

Cho hai đa thức :

M(x) = x4 +5x3 -x2 + x – 0,5

?1

Bài làm

Trang 15

Bài 48 (trang 45 SGK) Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng :

2x3 - 3x2 – 6x + 2 2x3 - 3x2 + 6x + 2 2x3 - 3x2 - 6x - 2

3.Luyện tập:

Trang 16

4 Hướng dẫn về nhà

Tiết 60: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

-Nắm vững hai cách cộng, trừ hai đa thức một biến

- Bài tập về nhà : 44 – 47 tr 45 SGK

-Hướng dẫn bài 45

Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính

Trang 17

P(x) +Q(X) + H(x) = - 3x3 + 6x2 + 3x + 6 Giải

Bài 47/45 SGK Cho hai các đa thức :

Tính : P(x) + Q(x) + H(x) P(x) - Q(x) - H(x)

+ x2 + 5 +

Trang 18

Bài 47/45 SGK Cho hai các đa thức :

Tính : P(x) + Q(x) + H(x) P(x) - Q(x) - H(x)

Cho các đa thức :

- x2 - 5 +

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	746,5 KB