Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

- Bước 2: Thực hiện cộng, trừ trong từng cột như đối với các số.. * Chú ý: Việc cộng, trừ nhiều đa thức một biến được thực hiện tương tự như cộng, trừ hai đa thức một biến... HƯỚNG DÂ

Tiết 60 - §8:

CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Cho hai đa thức:

Áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức đã học, tính: a) P(x) + Q(x)

b) P(x) – Q(x)

   

KIỂM TRA BÀI CŨ

Tiết 60 - §8: CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Cộng hai đa thức một biến:

Giải:

Cách 1 : (Như cộng hai đa thức đã học)

P(x) + Q(x) = 2x5  4x4 + x2 + 4x + 1

Cách 2 : Cộng 2 đa thức một biến (đã sắp xếp) theo cột dọc

P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2

+ P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1

* Ví dụ 1: Cho hai đa thức:

P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1 và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2

Tính P(x) + Q(x)

Tiết 60 - §8: CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Cộng hai đa thức một biến:

* Bài tập 1: Cho hai đa thức:

1 ( ) 5 8

3

2 ( ) 5 2

3

   

    

Hãy tính P(x) + Q(x)

Giải:

1 ( ) 8 5

3 2 ( ) 2 5

3

P x x x x



Tiết 60 - §8 CỘNG VÀTRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

2 Trừ hai đa thức một biến:

Giải:

Cách 1 : (Như trừ hai đa thức đã học)

P(x) - Q(x) = 2x5  6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3

Cách 2 : Trừ hai đa thức một biến (đã sắp xếp) theo cột dọc

P(x) = 2x5  5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2

-2x5

P(x) - Q(x) = + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3

* Ví dụ 2: Cho hai đa thức:

P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1 và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2

Tính P(x) - Q(x)

Tiết 60 - §8 CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

2 Trừ hai đa thức một biến:

* Bài tập 2: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng :

(2x3 – 2x + 1) - (3x2 + 4x – 1) = ?

b) 2x3 - 3x2 – 6x + 2 c) 2x3 - 3x2 + 6x + 2 d) 2x3 - 3x2 - 6x - 2 a) 2x3 + 3x2 – 6x + 2

Tiết 60 - §8 CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

2 Trừ hai đa thức một biến:

* Bài tập 2: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng :

(2x3 – 2x + 1) - (3x2 + 4x – 1) = ?

b) 2x3 - 3x2 – 6x + 2 c) 2x3 - 3x2 + 6x + 2 d) 2x3 - 3x2 - 6x - 2 a) 2x3 + 3x2 – 6x + 2

RẤT TIẾC, BẠN SAI RỒI!

Tiết 60 - §8 CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

2 Trừ hai đa thức một biến:

* Bài tập 2: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng :

(2x3 – 2x + 1) - (3x2 + 4x – 1) = ?

b) 2x3 - 3x2 – 6x + 2 c) 2x3 - 3x2 + 6x + 2 d) 2x3 - 3x2 - 6x - 2 a) 2x3 + 3x2 – 6x + 2

RẤT TIẾC, BẠN SAI RỒI!

Tiết 60 - §8 CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

2 Trừ hai đa thức một biến:

* Bài tập 2: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng :

(2x3 – 2x + 1) - (3x2 + 4x – 1) = ?

b) 2x3 - 3x2 – 6x + 2 c) 2x3 - 3x2 + 6x + 2 d) 2x3 - 3x2 - 6x - 2 a) 2x3 + 3x2 – 6x + 2

RẤT TIẾC, BẠN SAI RỒI!

Tiết 60 - §8 CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

2 Trừ hai đa thức một biến:

* Bài tập 2: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng :

(2x3 – 2x + 1) - (3x2 + 4x – 1) = ?

b) 2x3 - 3x2 – 6x + 2

3

2

2 2 1

3 4 1

Đáp án:

c) 2x3 - 3x2 + 6x + 2 d) 2x3 - 3x2 - 6x - 2 a) 2x3 + 3x2 – 6x + 2

HOAN HÔ, BẠN CHỌN ĐÚNG!

Tiết 60 - §8 CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

3 Quy tắc chung:

* Quy tắc:

Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có 2 cách: + Cách 1: Như cộng, trừ hai đa thức đã học

+ Cách 2: Cộng, trừ hai đa thức một biến đã sắp xếp

theo cột dọc:

- Bước 1: Viết đa thức nọ dưới đa thức kia sao cho các hạng tử cùng bậc ở cùng một cột

- Bước 2: Thực hiện cộng, trừ trong từng cột như đối với các số

* Chú ý: Việc cộng, trừ nhiều đa thức một biến được thực

hiện tương tự như cộng, trừ hai đa thức một biến

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP

* Bài tập 3: Bạn An thực hiện phép tính P(x) – Q(x) ở ví dụ 2

như sau :

P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 - x - 1 -Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2

+

P(x) - Q(x) = 2x5  6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 Bạn An làm như vậy đúng hay sai? Vì sao?

Trả lời:

- Bạn An làm đúng!

- Vì P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)] nên bạn An đã đổi dấu các hạng tử của Q(x) rồi thực hiện phép cộng hai

đa thức theo cột dọc

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP

?1 Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5

N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5

Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) theo cách 2?

M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5

+

M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 - 3

M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5

-M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x - 3

Giải:

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP

2

P x   x x   x

a P x Q x    x x  b P x R x ) ( )  ( )  x3

* Bài tập 4: Cho đa thức:

Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:

Giải:

5 4 2

) ( ) ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( )

1 ( ) 2 1 3

2 1

2 1 3

2 1

2

        

      

    

CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP

2

P x   x x   x

a P x Q x    x x  b P x R x ) ( )  ( )  x3

* Bài tập 4: Cho đa thức:

Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:

Giải:

1

2

1

2

) ( )

2

a P x   x x    x x

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững hai cách cộng, trừ hai đa thức một biến

- Bài tập về nhà : làm các bài tập còn lại (SGK - T.45)

- Chuẩn bị bài luyện tập