Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

CHƯƠNG – BÀI 8: Mơn :Tốn KIỂM TRA BÀI CŨ: Bài tập 1: Cho đa thức A(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x3 – a) Sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần biến b) Chỉ hệ số khác A(x) Tiết 60 Cộng hai đa thức biến: Ví dụ 1: Cho hai thức: P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + Hãy tính tổng: P(x) + Q(x) Cách 1: ta thực theo cách cộng,trừ đa thức học $ P(x) +Q(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - -x4 + x3+ 5x+ = 2x5+ (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2+(5x - x)+(2 - 1) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x + Cách 2: Cộng đa thức theo cột dọc Cách 2: + P(x) = 2x5+ 5x x4 xx33 ++ xx22 1xx- Q(x) = P(x)+Q(x) = -x x44 + x33 +4 +5x +5 x+2 +4 + Tiết 62 Cộng hai đa thức biến: Cách 2: Ví dụ 1: Cho hai thức: P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + Hãy tính tổng: P(x) + Q(x) Cách 1.Thực theo cách cộng đa thức học (Bài 6) Cách Cộng hai đa thức theo cột dọc P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - + Q(x) = P(x)+Q(x) - x4 + x3 = 2x5+ 4x4 + 5x+ + x2+ 4x +1 Toán Cộng hai đa thức biến Ví dụ : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + Hãy tính tổng P(x) + Q(x) Cách 1.Thực theo cách cộng đa thức học (Bài 6) Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc CHÚ Ý BỎ NGOẶC CĨ DẤU TRỪ PHÍA TRƯỚC Trừ hai đa thức biến Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) Q(x) cho phần Cách 1.Thực theo cách trừ đa thức học (Bài 6) Cách Trừ hai đa thức theo cột dọc Cách 2: - P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - Q(x) = -x4 + x3 +5x + P(x)-Q(x) = NHÁP ?2 2x5-0= 2x? x2- = +x ? -x - 5x = -6x ? 5x4-(-x4)= +6x ? -1 - = -3 ?3 -x3-x3= -2x Tiết 62 Cộng hai đa thức biến: Cách 2: Ví dụ : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + Hãy tính tổng P(x) + Q(x) Cách 1.Thực theo cách cộng đa thức học (Bài 6) Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc Trừ hai đa thức biến: Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) Q(x) cho phần Cách 1.Thực theo cách trừ đa thức học (Bài 6) Cách Trừ hai đa thức theo cột dọc P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - + Q(x) = - x + x3 + 5x+ P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1 Cách 2: - P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - Q(x) = P(x)+Q(x) - x + x3 + 5x+ = 2x5+6x4-2x3 + x2- 6x - Tiết 62 Cộng hai đa thức biến: *)Chú ý : Ví dụ : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + Hãy tính tổng P(x) + Q(x) Cách 1.Thực theo cách cộng đa thức học (Bài 6) Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc Trừ hai đa thức biến: Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) Q(x) cho phần Cách 1.Thực theo cách trừ đa thức học (Bài 6) Cách Trừ hai đa thức theo cột dọc Để cộng trừ hai đa thức biến , ta thực theo hai cách sau : Cách : Thực theo cách cộng trừ đa thức học Bài Cách : Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm ( tăng) biến , đặt phép tính theo cột dọc tương tự cộng , trừ số (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cột ) Tiết 62 Cộng hai đa thức biến: *)Chú ý : SGK Ví dụ : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + Hãy tính tổng P(x) + Q(x) Cách 1.Thực theo cách cộng đa thức học (Bài 6) Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc Trừ hai đa thức biến: Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) Q(x) cho phần Cách 1.Thực theo cách trừ đa thức học (Bài 6) Cách Trừ hai đa thức theo cột dọc ?1 Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 Hãy tính: a) M(x) + N(x) b) M(x) - N(x) Đáp án M(x) + N(x) = 4x + 5x - 6x - M(x) - N(x) = -2x + 5x + 4x + 2x + Tiết 62 Cộng hai đa thức biến ? Ví dụ : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + Hãy tính tổng P(x) + Q(x) Cách 1.Thực theo cách cộng đa thức học (Bài 6) Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc Trừ hai đa thức biến Dựa vào phép trừ số nguyên: - = + (-7) Hãy cho biết: P(x) – Q(x) = ? P(x)-Q(x)= P(x) + [- Q(x)] ? Cho đa thức: Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2 Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) Hãy xác định đa thức: - Q(x) ? với P(x) Q(x) cho phần Giải: Cách 1.Thực theo cách trừ đa thức học (Bài 6) Cách Trừ hai đa thức theo cột dọc Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2) -Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2) = x4 - x3 -5x - Tiết 62 Cộng hai đa thức biến Ví dụ : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + Hãy tính tổng P(x) + Q(x) Cách 1.Thực theo cách cộng đa thức học (Bài 6) Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc Trừ hai đa thức biến Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) Q(x) cho phần Cách 1.Thực theo cách trừ đa thức học (Bài 6) Cách Trừ hai đa thức theo cột dọc Bài tập 44(sgk): Cho hai đa thức: P(x)= -5x3- + 8x4 + x2 2 Q(x)= x -5x - 2x + x – Hãy tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) cách 1 P(x)= -5x3- + 8x4 + x2 2 Q(x)= x -5x - 2x + x – Hãy tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) cách Cách : + P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - 3 P(x)+P(x)= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - Cách : P(x) = 8x - 5x + x - - Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x P(x)-P(x)= 7x4 - 3x3 + 5x + 3 Bài 45 – SGK45:Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + Tìm đa thức Q(x), R(x) cho: a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + (Nhóm 1) b) P(x) – R(x) = x3 (Nhóm 2) -x Bài giải: Nhóm 2: …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… Nhóm a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + => Q(x) = x5 – 2x2 + - P(x) Q(x) = x5 – 2x2 + – (x4 - 3x2 – x + ) Q(x) = x5 – 2x2 + – x4 + 3x2 + x Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + Nhóm b) P(x) - R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3 R(x) = x4 - 3x2 + 1- x - x3 R(x) = x4 - x3 - 3x2 - x + 2 Cho đa thức: P(x ) = x - 3x + x Tìm đa thức Q(x), R(x) c ho: P(x) + Q(x) = x5 – 2x + P(x) – R(x) = x3 12 2 Bµi 48 – SGK 46: Chọn da thức àm e cho kết đúng: (2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) =? A 2x3 + 3x2 – 6x + B 2x3 - 3x2 – 6x + C 2x3 - 3x2 + 6x + D 2x3 - 3x2 – 6x - -Nắm vững cách cộng, trừ đa thức biến chọn cách làm phù hợp cho Hướng dẫn nhà: Làm tập:46;49;50; 52(SGK/45; 46 ) Khi cộng trừ đa thức biến thông thường hai đa thức có từ bốn, năm hạng tử trở lên ta nên cộng theo cột dọc ... TRA BÀI CŨ: Bài tập 1: Cho đa thức A(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x3 – a) Sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần biến b) Chỉ hệ số khác A(x) Tiết 60 Cộng hai đa thức biến: Ví dụ 1: Cho hai thức: ... cộng đa thức học (Bài 6) Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc Trừ hai đa thức biến Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) Q(x) cho phần Cách 1.Thực theo cách trừ đa thức học (Bài 6) Cách Trừ hai đa thức. .. 1.Thực theo cách trừ đa thức học (Bài 6) Cách Trừ hai đa thức theo cột dọc Để cộng trừ hai đa thức biến , ta thực theo hai cách sau : Cách : Thực theo cách cộng trừ đa thức học Bài Cách : Sắp