Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Cộng hai đa thức theo cột dọc... Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở Bài 6 CHÚ Ý BỎ NGOẶC CÓ DẤU TRỪ PHÍA TRƯỚC Cách 2.. Trừ hai đa thức theo cột dọc... Trừ hai đa thức the

Môn :Toán 7

CHƯƠNG 4 – BÀI 8:

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Bài tập 1:

Cho đa thức A(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x3 – 1 a) Sắp xếp đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của A(x)

Tiết 60

1 Cộng hai đa thức một biến:

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2

Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)

Ví dụ 1: Cho hai thức:

Cách 1:

ta thực hiện theo cách cộng,trừ đa thức đã học ở $ 6

P(x) +Q(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1 -x4 + x3+ 5x+ 2

= 2x5+ (5x4 - x4) +(-x3 + x3) + x2+(5x - x)+(2 - 1) = 2x5+ 4x4 +x2+ 4x + 1

Cách 2: Cộng 2 đa thức theo cột dọc

Cách 2:

Q(x) =

P(x) = 2x5+ 5 x4 - x3 + x2 - x - 1

- x4 + x3 +5x + 2

+

P(x)+Q(x) =

x3

- x3

2x5

x4

x x

+5 -1

Tiết 62

1 Cộng hai đa thức một biến:

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2

Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)

Ví dụ 1: Cho hai thức:

Cách 1.Thực hiện theo cách

cộng đa thức đã học ở (Bài 6)

Cách 2 Cộng hai đa thức theo

cột dọc

Cách 2:

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2

+

P(x)+Q(x) = 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x +1

Toán 7

1 Cộng hai đa thức một biến

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

Ví dụ 1 : Cho hai thức

Cách 1.Thực hiện theo cách

cộng đa thức đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo

cột dọc

2 Trừ hai đa thức một biến

Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1

Cách 1.Thực hiện theo cách trừ

đa thức đã học ở (Bài 6)

CHÚ Ý BỎ NGOẶC

CÓ DẤU TRỪ PHÍA

TRƯỚC

Cách 2 Trừ hai đa thức theo cột dọc

Q(x) =

P(x) = 2x5+ 5 x4 - x3 + x2 - x - 1

- x4 + x3 +5 x + 2

-P(x)-Q(x) =

-2x3

-x3-x3=

2x5-0=

+6x4

5 x4- (-x4) =

+x2

-6x

- x - 5 x = -1 - 2 = -3

NHÁP

2x?5 x2- 0 =

?

?

?

Cách 2:

Tiết 62

1 Cộng hai đa thức một biến:

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

Ví dụ 1 : Cho hai thức

Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức

đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc

Cách 2:

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2

+

P(x)+Q(x) = 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x +1

2 Trừ hai đa thức một biến:

Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1

Cách 2 Trừ hai đa thức theo cột dọc

Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã

học ở (Bài 6)

Cách 2:

P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2

-P(x)+Q(x) = 2x 5 +6x 4 -2x 3 + x 2 - 6x - 3

Tiết 62

1 Cộng hai đa thức một biến:

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

Ví dụ 1 : Cho hai thức

Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức

đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc

2 Trừ hai đa thức một biến:

Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1

Cách 2 Trừ hai đa thức theo

cột dọc

Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã

học ở (Bài 6)

Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ,

ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau :

Cách 1 :

Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở Bài 6

Cách 2 :

Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng , trừ các số

*)Chú ý :

(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột )

Tiết 62

1 Cộng hai đa thức một biến:

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

Ví dụ 1 : Cho hai thức

Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức

đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc

2 Trừ hai đa thức một biến:

Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1

Cách 2 Trừ hai đa thức theo

cột dọc

Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã

học ở (Bài 6)

Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5

Hãy tính: a) M(x) + N(x) và b) M(x) - N(x)

?1

M(x) + N(x) = 4x 4 + 5x 3 - 6x 2 - 3

M(x) - N(x) = -2x 4 + 5x 3 + 4x 2 + 2x + 2

Đáp án

Tiết 62

1 Cộng hai đa thức một biến

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

Ví dụ 1 : Cho hai thức

Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức

đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc

2 Trừ hai đa thức một biến

Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1

Cách 2 Trừ hai đa thức theo

cột dọc

Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã

học ở (Bài 6)

nguyên: 5 - 7 = 5 + (-7) Hãy cho biết:

P(x) – Q(x) = ?

P(x)-Q(x)= P(x) + [- Q(x)]

Cho đa thức:

Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2

?

Hãy xác định đa thức: - Q(x) ?

-Q(x) = -(-x Q(x) = (-x 4 + x3 + 5x +2)

4 + x3 + 5x +2)

= x4 - x3 -5x - 2

Giải:

Tiết 62

1 Cộng hai đa thức một biến

P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1

Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2

Hãy tính tổng P(x) + Q(x)

Ví dụ 1 : Cho hai thức

Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức

đã học ở (Bài 6)

Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc

2 Trừ hai đa thức một biến

Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1

Cách 2 Trừ hai đa thức theo

cột dọc

Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã

học ở (Bài 6)

Bài tập 44(sgk): Cho hai đa thức: P(x)= -5x3- + 8x4 + x2

và Q(x)= x2 -5x - 2x3 + x4 – Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) bằng cách 2

3 1

3 2

Cách 2 : P(x) = 8x4 - 5x3 + x2

Q(x) = x4 - 2x3 + x2 5x

P(x)+P(x ) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1

3 1 3

2

+

Cách 2 : P(x) = 8x4 - 5x3 + x2

Q(x) = x4 - 2x3 + x2 5x

P(x)-P(x ) = 7x4 - 3x3 + 5x +

1 3 2

3 1

P(x)= -5x3- + 8x4 + x2

và Q(x)= x2 -5x - 2x3 + x4 – Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) bằng cách 2

3 1

3 2

Bài 45 – SGK45:Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + - x

Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho: a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 (Nhóm 1) b) P(x) – R(x) = x3 (Nhóm 2) 2 1 Bài giải: Nhóm 2: ………

………

………

………

………

………

………

Cho đa thức: P(x) = x 4 - 3x 2 + - x

2 1

Nhóm 1

a) P(x) + Q(x) = x 5 – 2x 2 + 1

=> Q(x) = x 5 – 2x 2 + 1 - P(x)

Q(x) = x 5 – 2x 2 + 1 – (x 4 - 3x 2 – x + )

Q(x) = x 5 – 2x 2 + 1 – x 4 + 3x 2 + x -

Q(x) = x 5 – x 4 + x 2 + x +

Nhóm 2

b) P(x) - R(x) = x 3

=> R(x) = P(x) – x 3

R(x) = x 4 - 3x 2 + - x - x 3

R(x) = x 4 - x 3 - 3x 2 - x +

2

1 2

1 2

1

2

1

2 1

Bµi 48 – SGK 46: Chọn da thức àm e cho là kết quả đúng: (2x 3 – 2x + 1) – (3x 2 + 4x – 1) =?

A 2x 3 + 3x 2 – 6x + 2

B 2x 3 - 3x 2 – 6x + 2

C 2x 3 - 3x 2 + 6x + 2

D 2x 3 - 3x 2 – 6x - 2

Hướng dẫn

về nhà:

-Nắm vững cách cộng, trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài.

Làm các bài tập:46;49;50; 52(SGK/45; 46 )

Khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến thông thường nếu hai đa thức có từ bốn, năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc