Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Bài giảng Toán – Đại số KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Thực phép cộng hai đa thức sau Câu 2: Thực phép trừ hai đa thức sau P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x -1 Q(x) = - x4 + x3 + x + Q(x) = - x4 + x3 + x + GIẢI GIẢI P(x) + Q(x) = ( 2x + 5x - x + x - x - ) + ( - x4 + x + x + ) 2x + 5x - x + x - x - - x4 + x + x + = 2x5 + ( 5x4- x4 ) + (-x3 + x3) + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2) = = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + P(x) - Q(x) = ( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 ) - ( - x4 + x + x + ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - + x - x3 - x - = 2x5 + ( 5x4+ x4 ) + (-x3 - x3) + x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Ví dụ: Cho hai đa thức P( x) = x5 + x − x3 + x − x − Q( x) = − x + x + x + Hãy tính tổng chúng Cách P( x) + Q( x) = (2 x + x − x + x − x − 1) + (− x + x + x + 2) = x + 5x − x + x − x −1 − x + x + 5x + 4 = x5 + (5 x − x ) + ( − x + x ) + x + (− x + x) + (−1 + 2) = 2x + 4x + x + 4x +1 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến * Ví dụ: Cho hai đa thức P( x) = x5 + x − x3 + x − x − Cách 1: P( x) + Q( x) Cách : + Q( x) = − x + x + x + = 2x + 4x + x + 4x +1 P( x) = x5 + x − x3 + x − x − Q( x) = − x + x3 +5x +2 P( x) + Q( x) = x + =2x 5 x + (− x ) = 5x − x =+4x − x + x =+0x x2 + = + x2 − x + x = +4x −1 + = +1 Trừ hai đa thức biến * Ví dụ: Hãy tính P(x)- Q(x) với Cách 1: P( x) = x5 + x − x3 + x − x − Q( x) = − x + x + x + P( x) − Q( x) = (2 x + x − x + x − x − 1) − (− x + x + x + 2) = x5 + x − x3 + x − x − + x − x3 − x − = x5 + (5 x + x ) + (− x3 − x3 ) + x + (− x − x) + (−1 − 2) = x5 + x − x3 + x − x − 2.Trừ hai đa thức biến Cách 1: P( x) − Q( x) = x + x − x + x − x − Cách : P( x) = x5 + x − x3 + x − x − −x + x Q( x) = +5 x + P ( x ) − Q( x) = x − = 2x 4 x − (− x ) = 5x + x =+6x − x − (+ x ) 3 = − x − x = −2x x − = + x2 − x − (+5 x) = − x − x = −6x −1 − (+2) = −1 − = −3 3 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2.Trừ hai đa thức biến P ( x ) − Q ( x ) = x + x − x + x − 6x − Cách 1: Cách khác: P( x) = x + x − x + x − x − - Q( x) = −x + x +5 x + P( x) = x5 + x − x3 + x − x − P ( x) − Q( x) = P( x) + [ −Q( x)] a – b = a + (-b) Ta có: −Q ( x) =−( − x −Q( x) = + x + x + 2) + x − x −5x −2 −Q ( x ) = + x − x3 −5x −2 P( x) − Q( x) = 2x +6x −2x3 + x −6x −3 PHIẾU HỌC TẬP: Trong cách đặt phép tính sau, cách đặt đúng, cách đặt sai? Hãy thực phép tính ở cách đặt đúng: Cách P(x) = 2x3 – x - + Q(x) = x2 - 5x + P(x) + Q(x) = Cách + P(x) = 2x3 – x-1 Q(x) = x2 - 5x + P(x) + Q(x) =2x3 + x2 - 6x + Cách P(x) = 2x3 – x - Q(x) = - 5x + x2 P(x) - Q(x) = Cách P(x) = - – x + 2x3 Q(x) = - 5x + x2 P(x) + Q(x) =- + 4x – x2 + 2x3 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến 2.Trừ hai đa thức biến * Chú ý : Để cộng trừ hai đa thức biến, ta thực theo hai cách sau: Cách 1: Thực theo cách cộng, trừ đa thức học Cách 2: Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) biến, đặt phép tính theo cột dọc tương tự cộng, trừ số (chú ý đặt đơn thức đồng dạng ở cột) 2.Trừ hai đa thức biến Cách : P( x) − Q( x) = x + x − x + x − x − Cách : P( x) = x5 + x − x3 + x − x − −x + x Q( x) = +5 x + P( x) − Q( x) = 2x +6x −2x + x −6x −3 x − = 2x 4 x − (− x ) = 5x + x =+6x − x − (+ x ) 3 = − x − x = −2x x − 0= x − x − (+5 x) = − x − x = −6x −1 − (+2) = −1 − = −3 −( − a ) = a Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN ?1 Cho hai đa thức M ( x) = x + x − x + x − 0.5 N ( x) = x − x − x − 2.5 Hãy tính M(x) + N(x) M(x)- N(x) ?1 M(x) +N(x) =? Cách M ( x) + N ( x) = ( x + x − x + x − 0,5) + (3 x − x − x − 2,5) = x + x3 − x + x − 0,5 + x − x − x − 2,5 = ( x + 3x ) + x + (− x − x ) + ( x − x) + ( −0,5 − 2,5) = x + 5x − x − Cách M ( x) = x + x − x + x − 0,5 + N ( x) = 3x −5 x − x − 2,5 M ( x) + N ( x) = x + x3 − x −3 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN ?1 M(x) - N(x) =? Cách M ( x) − N ( x) = ( x + x − x + x − 0,5) − (3 x − x − x − 2,5) = x + x − x + x − 0,5 − 3x + x + x + 2,5 4 = ( x − 3x ) + x + (− x + x ) + ( x + x) + (−0,5 + 2,5) = −2 x + x + x + x + Cách M ( x) = x + x − x + x − 0,5 + − N ( x ) = −3 x +5 x + x + 2,5 M ( x) − N ( x) = −2 x + x + x + x + Bài 48 (tr 46 SGK) Chọn đa thức mà em cho kết (2 x − x + 1) − (3 x + x − 1) = ? a )2 x + x − x + b)2 x − x − x + c)2 x − x + x + d )2 x − x − x − Bài tập 44 ( SGK _ 45 ): Cho hai đa thức: P( x) = −5 x − + x + x Q( x) = x − x − x + x − Hãy tính P(x)+Q(x) P(x)- Q(x) GIẢI P( x) = x − x3 + x + Q( x) = x − x P ( x) + Q ( x) = x − x − 2 + x − 5x − + x2 − 5x −1 P(x)- Q(x) = P(x) + [- Q(x)] + P( x) = x −Q( x) = − x P( x) − Q( x) = x 4 − 5x +x + x3 − x + 5x − 3x + 5x − + + Hướng dẫn nhà : +Về nhà làm tập 46,47,50,52/45,46/SGK +Chuẩn bị tập phần luyện tập ... + 4x – x2 + 2x3 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến 2 .Trừ hai đa thức biến * Chú ý : Để cộng trừ hai đa thức biến, ta thực theo hai cách sau: Cách 1: Thực theo cách cộng, trừ. .. + 4x + x + 4x +1 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến * Ví dụ: Cho hai đa thức P( x) = x5 + x − x3 + x − x − Cách 1: P( x) + Q( x) Cách : + Q( x) = − x + x + x + = 2x + 4x... 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - + x - x3 - x - = 2x5 + ( 5x4+ x4 ) + (-x3 - x3) + x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Ví