Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Toán – Đại số Bài giảng điện tử Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến P ( x )  x  x  x  x  x 1 Ví dụ : Cho hai đa thức: Q( x)   x  x3  x  Hãy tính tổng chúng Giải: Cách 1: Cộng cộng hai đa thức P( x)  Q( x)  (2 x5  x  x3  x  x  1)  ( x  x3  x  2) 22 33 55 44  x 5x  x  x  2x x  5x x   x  xx 5x x 22 ) (  ( ) ( )(  2x 4x  0x x 4x 1 ) Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Ví dụ : Cho hai đa thức: P ( x)  x  x  x  x  x  Q( x)   x  x3  x  Hãy tính tổng chúng Cách 1: P( x)  Q( x)  x  x  x  x  Cách 2:Cộng hai đa thức theo cột dọc P( x)  + 2x 5x  x  x  x 1 x x Q( x)  3 5x 2 P( x)  Q( x)  2x 4x 0x  x 4x 1 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến M ( x)  x  x  x  x  0,5 N ( x)  3x  x  x  2,5 ?1 Cho hai đa thức: Hãy tính M ( x)  N ( x) Giải: M ( x)  x  x  x  x  0,5  N ( x)  3x 5 x  x  2,5 M ( x)  N ( x)  x  x  x 3 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Trừ hai đa thức biến ) cho phần Ví dụ: Tính P ( x)  Q( x) với P ( x)và Q( xđã P( x)  x  x  x  x  x  Q( x)   x  x3  x  Cách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc - P( x)  2x 5x 4 x 3 x  x 1  x  x3 Q( x)  5x 2 P( x)  Q( x)  2x 6x 42x  x  6x 3 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Trừ hai đa thức biến M ( x)  x  x  x  x  0,5 ?1 Cho hai đa thức: N ( x)  x  x  x  2,5 Hãy tính M ( x)  N ( x) Giải: M ( x)  x  x  x  x  0,5 N ( x)  3x 5 x  x  2,5 M ( x)  N ( x)  2 x  x  x  x  2 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Trừ hai đa thức biến CHÚ Y Để cộng hoặc trừ hai đa thức biến, ta có thể thực hiện theo hai cách sau : Cách : Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức học §6 Cách : Sắp xếp hạng tử hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) biến, rời đặt phép tính theo cột dọc tương tự cộng, trừ số (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cùng cột) Bài tập 44 (SGK – Tr 45): Cho hai đa thức: P ( x )  5 x   x  x Q( x)  x  x  x3  x  Hãy tính P( x)  Q( x)và P( x)  Q( x) Giải:Cách P( x)  x  x  x +  Q ( x)  x  x  x  x  P(x) + Q(x) = x  x3  x  x  P( x)  x  x  x -  Q( x)  x  x  x  x  5 x  P(x) - Q(x) = x  x P( x)  5 x   x  x 3 Bài tập 44 (SGK – Tr 45): Cho hai đa thức: Q ( x )  x  x  x  x  Hãy tính P( x)  Q( x) P( x)  Q( x) Giải: Cách 1 P( x)  Q( x)  (8 x  x  x  )  ( x  x  x  x  ) 3 4  8x  5x  x   x  x  x  5x  3 2  (8 x  x )  (5 x  x )  ( x  x )  x  (  ) 3 4 3 2  x  x3  x  5x  1 P( x)  Q( x)  (8 x  x  x  )  ( x  x  x  x  ) 3  8x  5x  x   x  x  x  5x  3 4 3 2  (8 x  x )  (5 x  x )  ( x  x )  x  (  ) 3  x  3x  x  3 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Hướng dẫn nhà : + Xem lại bài, học thuộc phần ý +Về nhà làm tập 45,46,47/SGK +Chuẩn bị tập phần luyện tập Bài tập 45 SGK/Tr 45 Sắp xếp P ( x)  x  x  theo x lũy thừa giảm dần biến Q( x)  ( x  x  1)  P( x) R( x)  P( x)  x Bài tập 46 SGK/Tr 45 Bạn Vinh vì: P ( x)  Q ( x)  H ( x) Q( x)  x  x  x H ( x)   x  x  Bài tập 47 SGK/Tr 45 Sắp xếp P( x) Q( x) theo lũy thừa giãm dần biến P( x)  x  x  x  Q( x)   x  x  x H ( x)  2 x  x  Sau đó đặt phép tính (+) (-) theo cách cộng, trừ đa thức biến vừa học Ví dụ P ( x)  Q ( x )  H ( x)  - P ( x)  Q ( x)  H ( x)  P( x)  Q( x)  H ( x)  ... 22 33 55 44  x 5x  x  x  2x x  5x x   x  xx 5x x 22 ) (  ( ) ( )(  2x 4x  0x x 4x 1 ) Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Ví dụ : Cho hai đa thức: P (... dọc - P( x)  2x 5x 4 x 3 x  x 1  x  x3 Q( x)  5x 2 P( x)  Q( x)  2x 6x 4 2x  x  6x 3 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cộng hai đa thức biến Trừ hai đa thức biến M ( x)  x  x... x  3x  x  3 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Hướng dẫn nhà : + Xem lại bài, học thuộc phần ý +Về nhà làm tập 45 ,46 , 47 / SGK +Chuẩn bị tập phần luyện tập Bài tập 45 SGK/Tr 45 Sắp xếp P