Giáo án Đại số 7 chương 4 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngày soạn: Tiết 60 : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I MỤC TIÊU: - Nắm quy tắc thực phép tính cộng, trừ đa thức biến theo cách (cộng, trừ theo hàng ngang theo cột dọc) - Cộng, trừ đa thức biến theo cách - Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, bảng phụ 44SGK - HS : Nắm vững qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định: Kiểm tra : 1) Thế đa thức biến bậc đa thức biến? 2) Cho đa thức: Q(x) = x + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x -1 Sắp xếp hạng tử Q(x) theo lũy thừa giảm biến Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Xét ví dụ : Cho hai đa thức: Cộng hai đa thức P(x) =2x5+5x4– x3 +x2 –x –1 Hs: P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + – x3 +x2 – x –1) + (-x4 + x3 + Cho hai đa thức: Tính : P(x) + Q(x) 5x + ) P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – Gv: Yêu cầu hs thực = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1- x–1 biến : Hoạt động GV giống cộng hai đa thức Hoạt động HS x + x3 + 5x + học = 2x5 + 5x4- x4– x3+ x3 + x2– * Cách 1: (sgk) Nội dung Q(x) = -x4 + x3 + 5x + - Giới thiệu cách cộng thứ 2: x + 5x –1 + = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + cộng theo cột dọc =>Thông báo cho hs qui tắc - Lắng nghe thực *Cách 2: cộng theo cột dọc : đặt đa theo hướng dẫn P(x)=2x5+5x4–x3+x2-x -1 thức Q(x) đa thức P(x) P(x)= 2x5 + 5x4–x3+x2–x –1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+2 cho hạng tử đồng Q(x) = -x4 +x3 +5x+ P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + dạng nằm cột P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 x2 + 4x + thực phép cộng hai đa + 4x + thức * So sánh hai kết rút - Kết giống nhận xét Củng cố : ?1: Hs1: Cho hai đa thức M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 +x – 0,5) +(3x4–5x2–x–2,5) N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 + Tính M(x) + N(x) 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Gọi hs lên bảng thực = x4 + 3x4 + 5x3 – x2– 5x2+ x M(x)=x4+5x3– x2+ x – 0,5 Hs1: thực cộng hàng – x – 0,5– 2,5 ?1 Hs2: N(x)=3x4 ngang = 4x4 + 5x3 – 6x2 – Hs2: cộng theo cột dọc Hs: Nhận xét kết hai 6x2+3 –5x2–x –2,5 M(x)+N(x)=4x4+5x3– bạn Hoạt động 2: TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Cũng với hai đa thức P(x) Hs1: P(x) - Q(x)= (2x5 + Q(x) trên, yêu cầu hs tính 5x4– x3 +x2–x–1) -(-x4+ 2.Trừ hai đa thức biến Hoạt động GV P(x) - Q(x) theo hai cách Hoạt động HS x +5x+2 ) Nội dung Ví dụ : Tính P(x) - Q(x) Hs1 : tính cách = 2x5 + 5x4– x3+ x2– x–1 + * Cách 1: x4 - x3 - 5x - P(x) - Q(x) = = 2x5+ 5x4 +x4–x3-x3 +x2–x = 2x5 + 6x4 – 2x3+ x2 – x - 5x –1 - –3 Hs2: Đặt phép trừ theo cột Gv: Hướng dẫn: Đổi dấu = 2x5+ 6x4 –2x3+ x2–6 x – * Cách 2: hạng tử đa thức trừ thực Hs2: làm theo hướng dẫn phép cộng GV P(x) = 2x5+5x4–x3 +x2–x– -x4 + x3 Củng cố : ?1: Q(x) = + 5x +2 Cho hai đa thức P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 – M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 2x3+ x2 – x – Hs2: Cách N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Hs1 : Cách M(x)=x4+5x3–x2 + x – 0,5 Tính M(x) - N(x) M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 – x2 N(x)=3x4 –5x2 –x –2,5 Gọi hs lên bảng thực +x–0,5)-(3x4–5x2– x – 2,5) M(x) -N(x) = -2x4 + 5x3 + Hs1: cách = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 - 3x4 4x2 + 2x + + 5x2 + x + 2,5 Hs2: cách = x4 - 3x4 + 5x3 – x2 + 5x2 +x+ x – 0,5 + 2,5 = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Thực lại cộng, trừ đa thức biến theo cách cho thành thạo - Làm tập 45, 46, 47, 48 sgk Ngày soạn: Tiết 61 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến - Rèn kỹ xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng biến, tính tổng hiệu đa thức - Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm, bút nhóm, ơn tập quy tắc bỏ dấu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: CHỮA BÀI TẬP VỀ NHÀ - YC Hs1:Chữa tập 44 trang 45 theo cách cộng, * Bài 44 SGK trừ đa thức xếp theo P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 + 0.x - Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - cột dọc Tính P(x) + Q(x) (hsk) Hs2: Phát biểu qui tắc bỏ Hs2: Phát biểu quy tắc dấu ngoặc đằng trước có bỏ dấu ngoặc dấu ‘’-‘’ ? (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + Tính : (2x3 – 2x + 1) – 4x – ) P(x)+ Q(x)=9x4-7x3+2x2–5x – Hoạt động GV ( 3x2 + 4x – ) Hoạt động HS = 2x3 – 2x + – 3x2 - 4x (hstb) +1 Kiến thức = 2x3– 3x2 - 6x + * Bài 47: Bài 47: (bảng phụ) Hs: Quan sát đề Cho đa thức : P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + Q(x) = − x3 + x + x P(x) = 2x4 – x – 2x3 + HS xung phong lên H(x)= −2 x + x3 + x + x + Q(x) = x − x3 + x bảng giải H(x) = −2 x + x + Hs1: P(x) + Q(x) + H(x) Tính P(x) + Q(x) + H(x) Hs2: P(x) -Q(x) -H(x) P(x) -Q(x) -H(x) P(x) + Q(x) + H(x) = 0x4 -3x3 +6x2 +3x + P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + Q(x) = Gv yêu cầu 2hs lên bảng − x3 + x + x Hs: Nhận xét làm H(x)= −2 x + x3 + x + x + bạn P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 -x3 - 6x2 -5x -4 Gv: Nhận xét chốt lại cách tính Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BÀI TẬP Bài 50 sgk : (bảng phụ) * Bài 50 : Cho đa thức: a) N = − y + 11y − y N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 M = y5 − y + – 4y3 – 2y b) N = − y + 11y − y M = y + y − y + - y2 + hs lên bảng (làm) thu y5 – y3 + 7y5 gọn đa thức a) Thu gọn đa thức Hs1: tính M + N b) Tính N + M N – M Hs2: tính N – M Gv cho học sinh nhận xét Hs: Nhận xét làm + M = y5 + y3 − y + N +M = 7y5 +11y3-5y+1 N = − y + 11y − y - M = y5 + y3 − y + N -M = -9y5+11y3+y-1 Hoạt động GV bổ sung hồn chỉnh 50 Hoạt động HS bạn Kiến thức Gv: Chốt lại cách tính giá ý trị đa thức biến IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem ôn lại tập giải - Làm tập 52, 53 SGK - Giờ sau luyện tập tiếp Ngày soạn: Tiết 62 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến - Rèn kỹ xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng biến, tính tổng hiệu đa thức - Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ, phấn màu - HS: Bảng nhóm, bút nhóm, ơn tập quy tắc bỏ dấu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: Kiểm tra : Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa tập Tìm bậc đa thức: Hs: Trả lời: M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 M có bậc 4; hệ số cao N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 -2; hệ số tự -1 Nội dung * H: Tìm hệ số cao hệ N có bậc 6; hệ số cao số tự do? (hstb) -3; hệ số tự Gv: Nhận xét lưu ý: Thu gọn đa thức trước tìm bậc, hệ số cao Bài 51 sgk : (bảng phụ) Trước xếp đa thức ta cần phải làm gì? => Yêu cầu hs thực phép tính theo cột dọc Hs: Quan sát đề Hs: Trước xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức hs lên bảng giải Gv: Lưu ý cho Hs hạng tử đồn dạng xếp Bài 51: a) P(x) =–5 + x2 – 4x3+x4– x6 Q(x)=–1+ x + x2 -x3–x4 + 2x5 b) Chú ý nội dung Gv lưu P(x)=-5+ 0x+x2 -4x3+x4+0x5 –x6 cột Q(x)=-1+ x + x2-x3 –x4+2x5 P+Q = -6+x +2x25x3+0x4+2x5 –x6 P(x)=-5+0x+x2-4x3+ x4+0x5– x6 Q(x)=-1+x+x2-x3–x4+2x5 P-Q= -4–x -3x3+2x4-2x5–x6 Hoạt động 2: Luyện tập Bài 52 sgk : Hs: Đọc đề * Bài 52 SGK Tính giá trị đa thức Tính giá trị đa thức P(x) = x2 – 2x – x = -1; P(x) = x2 – 2x – x = -1; x = x = Hs: Thay x = -1 vào biểu x = x = H: Hãy cách tính giá trị thức P(x) thực phép đa thức P(x) x = -1 tính HS xung phong lên bảng => gọi hs lên bảng, em giải tính giá trị Giải: P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – = – (-2) -8 = -5 P(0) = 02 – 2.0 – = -8 P(4) = 42 – 2.4 – Hs:Nhận xét làm = 16 – – bạn =0 Vậy P(-1) = -5 P(0) = -8 P(4) = IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại tập chữa - Đọc nghiên cứu  ... tập 45 , 46 , 47 , 48 sgk Ngày soạn: Tiết 61 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến - Rèn kỹ xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng biến, tính tổng hiệu đa thức. .. HỌC: Ổn định: Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: CHỮA BÀI TẬP VỀ NHÀ - YC Hs1:Chữa tập 44 trang 45 theo cách cộng, * Bài 44 SGK trừ đa thức xếp theo P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 +... 4x – ) P(x)+ Q(x)=9x4-7x3+2x2–5x – Hoạt động GV ( 3x2 + 4x – ) Hoạt động HS = 2x3 – 2x + – 3x2 - 4x (hstb) +1 Kiến thức = 2x3– 3x2 - 6x + * Bài 47 : Bài 47 : (bảng phụ) Hs: Quan sát đề Cho đa thức