cộng trừ đa thức một biến

“ V i ệ c h ọ c n h ư c o n t h u y ề n đ i t r ê n d ò n g n ư ớ c n g ư ợ c , k h ô n g t i ế n c ó n g h ĩ a l à l ù i ” . D a n h n g ô n  Câu hỏi: Cho hai đa thức: 4 3 5 2 P(x) = 5x x 2x x - 1 x− + − + 4 3 Q(x) = - x 2+ x 5x + + a/ Hãy sắp xếp các hạng tử của P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biến b) Hãy tính tổng của P(x) + Q(x)  Ví dụ: Cho hai đa thức: 5 4 3 2 P(x) = 2x 5x x x x - 1+ − + − 4 3 Q(x) = - x x 5x + 2+ + Hãy tính tổng của P(x) + Q(x) Giải Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57 Kết quả: P(x) + Q(x) = 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x + 1 Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc ( chú ý: - Sắp xếp hai đa thức theo chiều tăng(hoặc giảm của biến). - Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).   !"#$%&'   !"#$%&' Cho hai đa thức:  P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x -1 Q(x) = -x 4 + x 3 +5x + 2 Hãy tính tổng: P(x) + Q(x) Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57 Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc ( chú ý: -Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa tăng(hoặc giảm) của biến. - Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x - 1 Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x+ 2 Cách 2: P(x)+Q(x) = + 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x +1  Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57 Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)   !"#$%&' Cho hai đa thức: 4 3 2 P(x) = 8x 5x x 1− + − 4 3 2 Q(x) = x - 2x + x 5x - 2− Tính: P(x) + Q(x) Hoạt động nhóm Nhóm 1: Thực hiện theo cách 1 Nhóm 1: Thực hiện theo cách 2 ( Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 tiết 57 Kết quả: P(x) - Q(x) = 2x 5 +6x 4 -2x 3 + x 2 - 6x -3 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)   !"#$%&' )(*+ Ví dụ: Cho hai đa thức: 5 4 3 2 P(x) = 2x 5x x x x - 1+ − + − 4 3 Q(x) = - x x 5x + 2+ + Tính P(x) – Q(x)? Giải P(x) – Q(x) = (2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x – 1)- (-x 4 + x 3 + 5x + 2)   !"#$%&' Cho hai đa thức:  P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x -1 Q(x) = -x 4 + x 3 +5x + 2 Hãy tính tổng: P(x) + Q(x) Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57 Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x - 1 Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x+ 2 Cách 2: P(x)+Q(x) = 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x +1 + )*+ Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 tiết 57 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). Cách 2: P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x - 1 Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x+ 2 , P(x) – Q(x) = 2x 5 +6x 4 –2x 3 +x 2 – 6x - 3   !"#$%&'  Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57 Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) )*+ Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 tiết 57 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc , P(x) – Q(x) = 2x 5 +6x 4 –2x 3 + x 2 – 6x - 3 P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x - 1 Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2 Dựa vào phép trừ số nguyên, em hãy cho biết: 5 - 7 = 5 + (-7) thì P(x) – Q(x) =? P(x) + [-Q(x)]P(x) – Q(x) = Hãy xác định đa thức - Q(x) ? Q(x) = (-x 4 + x 3 + 5x +2) - Q(x) = -(-x 4 + x 3 + 5x +2) -Q(x)= x 4 - x 3 -5x - 2 $ /0123456 78./01   !"#$%&'  Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57 Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức đồng dạngở cùng một cột). )*+ Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 tiết 57 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc , P(x) – Q(x) = 2x 5 +6x 4 –2x 3 +x 2 – 6x - 3 P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x - 1 Q(x) = - x 4 + x 3 + 5x + 2 9/01:;,./01<=)0 > :0 ? ,)0 @ :0 ) ,0,@ 9/01=)0 > :>0 ? -0 @ :0 ) -0, ,./01=0 ? -0 @ ->0,) : Cách trình bày khác: A,./01=0 ? -0 @ ->0,) BCD9/01 /01=)0 > :0 ? -)0 @ :0 ) -0,@ P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)]    !"#$%&' )*+ Quy tắc: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến,ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau: Cách 1: Thực hiện theo cách cộng,trừ đa thức đã học Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến,rồi đạt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). Chú ý: Việc cộng,trừ nhiều đa thức một biến được thực hiện tương tự như cộng,trừ hai đa thức một biến. [...].. .Cộng, trừ đa thức một biến Cộng hai đa thức một biến Trừ hai đa thức một biến - Cách 1: Thực hiện cộng, trừ như cách cộng hai đa thức bất kì - Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1/ Cộng hai đa thức một biến 2/ Trừ hai đa thức một biến Quy tắc: SGK/45 3/ Luyện tập-củng cố ?1 Cho hai đa thức: M(x) = x 4 +5x 3 - x 2 + x - 0,5... Q(x) = - 3 + 4x – x2 + 2x3 Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1/ Cộng hai đa thức một biến 2/ Trừ hai đa thức một biến Chú ý: 3/ Luyện tập-củng cố Bài tập 1: Bài tập 2: Cho đa thức: 1 P(x) = x 4 - 3x 2 + − x 2 Tìm đa thức Q(x); R(x) sao cho: a) P(x) + Q(x) = x 5 - 2x 2 + 1 b) P(x) - R(x) = x 3 Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn Nếu trả lời đúng... M(x) + N(x) và M(x) – N(x) Nhóm 1: Tính M(x) + N(x) theo cách 1 và M(x) – N(x) theo cách 2 Nhóm 2: Tính M(x) + N(x) theo cách 2 và M(x) – N(x) theo cách 1 Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1/ Cộng hai đa thức một biến 2/ Trừ hai đa thức một biến 3/ Luyện tập-củng cố Bài tập 1: Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng... HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Làm các bài tập số: 44,46,48,50,52tr45,46 SGK Nhắc nhở HS: - Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự -Khi cộng, trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên -Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức ... gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây HỘP QUÀ MÀU VÀNG Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3 thì -G(x) = 4x5 - 3 + 2x2 + x - 2x3 Đúng SAI 12 10 15 14 11 13 2 0 9 7 6 5 4 1 8 3 HỘP QUÀ MÀU XANH Cho hai đa thức: A(x) = 2x5 - 2x3 12 10 15 14 11 13 2 0 9 7 6 5 4 1 8 3 5 - x 3 1 5 3 2 B(x) = - x + x + x - 5x + 3 Bạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích? + A(x) = 2x - . tự như cộng, trừ hai đa thức một biến. "*+ Cộng hai đa thức một biến Trừ hai đa thức một biến - Cách 1: Thực hiện cộng, trừ như cách cộng hai đa thức bất kì. - . đa thức theo cùng một thứ tự Làm các bài tập số: 44,46,48,50,52tr45,46 SGK - Khi cộng, trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng, trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên. - Khi lấy đa thức đối của một đa thức. tắc: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau: Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng