- Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột... - Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột... 1/ Cộng hai đa thức một biến Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết
Trang 1“V iệ
c họ
c nh
ư co
n th
uy ền
đi tr
ên d
òn g
nư ớc
n gư
ợc ,
kh ôn
g tiế
n có
n gh
ĩa là
lù i”
.
Da nh
n gô n
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Cho hai đa thức:
P(x) = 5x − + x 2x − x - 1 x +
Q(x) = - x + 2+ x + 5x
a/ Hãy sắp xếp các hạng tử của P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Hãy tính tổng của P(x) + Q(x)
Trang 31/ Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x 5x + − + − x x x - 1
Q(x) = - x + + x 5x + 2
Hãy tính tổng của P(x) + Q(x)
Giải Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Kết quả: P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc
( chú ý: - Sắp xếp hai đa thức theo chiều tăng(hoặc giảm của biến)
- Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Trang 4
Cho hai đa thức:
1/ Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng
đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2:
Cộng hai đa thức theo cột dọc
( chú ý: -Sắp xếp hai đa thức theo
lũy thừa tăng(hoặc giảm) của biến
- Đặt các đơn thức đồng
dạng ở cùng một cột)
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2 Cách 2:
P(x)+Q(x) = +
2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1
Trang 51/ Cộng hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc
( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Cho hai đa thức:
P(x) = 8x − 5x + x 1−
Q(x) = x - 2x + x 5x - 2 −
Tính: P(x) + Q(x)
Hoạt động nhóm Nhóm 1: Thực hiện theo cách 1
Nhóm 1: Thực hiện theo cách 2
Trang 61 Cộng hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Kết quả: P(x) - Q(x) = 2x5 +6x4 -2x3 + x2 - 6x -3
Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
2 Trừ hai đa thức một biến
Ví dụ: Cho hai đa thức:
5 4 3 2
P(x) = 2x 5x x x x - 1+ − + −
4 3
Q(x) = - x + +x 5x + 2 Tính P(x) – Q(x)?
Giải P(x) – Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1)- (-x4 + x3 + 5x + 2)
Trang 7
Cho hai đa thức:
1/ Cộng hai đa thức một biến
P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x -1
Q(x) = -x 4 + x 3 +5x + 2
Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa
thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2:
Cộng hai đa thức theo cột dọc
( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng
ở cùng một cột).
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2 Cách 2:
P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1
+
2/ Trừ hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa
thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2:
Trừ hai đa thức theo cột dọc
( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng
ở cùng một cột).
Cách 2:
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2
-P(x) – Q(x) = 2x5+6x4 –2x3 +x2 – 6x - 3
Trang 8
1/ Cộng hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng
đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2:
Cộng hai đa thức theo cột dọc
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng
ở cùng một cột)
2/ Trừ hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách trừ
đa thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2:
Trừ hai đa thức theo cột dọc
-P(x) – Q(x) = 2x5 +6x4–2x3+ x2 – 6x - 3
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
Dựa vào phép trừ số nguyên,
em hãy cho biết: 5 - 7 = 5 + (-7) thì P(x) – Q(x) =?
P(x) + [-Q(x)] P(x) – Q(x) =
Hãy xác định đa thức - Q(x) ?
Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2) -Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)
-Q(x)= x4 - x3 -5x - 2
Đa thức –Q(x) được gọi là đa thức đối của Q(x)
Trang 9
1/ Cộng hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa
thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc
(chú ý đặt các đơn thức đồng dạngở cùng
một cột).
2/ Trừ hai đa thức một biến
Cách 1: Thực hiện theo cách trừ đa
thức đã học ở bài 6 tiết 57
Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc
-P(x) – Q(x) = 2x5 +6x4–2x3+x2 – 6x - 3
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x) + [- Q(x)]=2x 5 +6x 4 -2x 3 + x 2 -6x -3
P(x) = 2x 5 + 5x 4 – x 3 + x 2 – x - 1 -Q(x) = x 4 – x 3 – 5x - 2
+
Cách trình bày khác:
Ta có: -Q(x) = x 4 – x 3 – 5x - 2
Vậy P(x)–Q(x) = 2x 5 + 6x 4 – 2x 3 + x 2 – 6x - 3
P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)]
Trang 101/ Cộng hai đa thức một biến
2/ Trừ hai đa thức một biến
Quy tắc:
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến,ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
(hoặc tăng) của biến,rồi đạt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Chú ý: Việc cộng,trừ nhiều đa thức một biến được thực hiện tương tự như cộng,trừ hai đa thức một biến
Trang 11Cộng,trừ đa thức một biến
- Cách 1: Thực hiện cộng,trừ như cách cộng hai đa thức bất kì.
- Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc.
Trang 121/ Cộng hai đa thức một biến
2/ Trừ hai đa thức một biến
Quy tắc: SGK/45
M(x) = x +5x - x + x - 0,5
4 2
N(x) = 3x - 5x - x - 2,5 Hãy tính: M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
Nhóm 1: Tính M(x) + N(x) theo cách 1 và M(x) – N(x) theo cách 2 Nhóm 2: Tính M(x) + N(x) theo cách 2 và M(x) – N(x) theo cách 1
3/ Luyện tập-củng cố
Trang 13Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng
P(x) = 2x 3 – x - 1
Q(x) = x 2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
P(x) = 2x 3 – x - 1 Q(x) = 2 - 5x + x 2
-P(x) - Q(x) =
Cách 3
P(x) = 2x 3 – x - 1
Q(x) = x 2 - 5x + 2
+
P(x) + Q(x) =
Cách 4
P(x) = - 1 – x + 2x 3
Q(x) = 2 - 5x + x 2
-P(x) - Q(x) = 2x 3 + x 2 - 6x + 1 - 3 + 4x – x 2 + 2x 3
Bài tập 1:
1/ Cộng hai đa thức một biến
2/ Trừ hai đa thức một biến
3/ Luyện tập-củng cố
Trang 141/ Cộng hai đa thức một biến
2/ Trừ hai đa thức một biến
Chú ý:
3/ Luyện tập-củng cố
Cho đa thức:
4 2 1 P(x) = x - 3x x
2
+ −
Tìm đa thức Q(x); R(x) sao cho:
3
a) P(x) + Q(x) = x - 2x + 1 b) P(x) - R(x) = x
Bài tập 1:
Bài tập 2:
Trang 15Luật chơi : Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn Nếu trả lời đúng câu hỏi thì sẽ có bản nhạc và được nhận quà Nếu trả lời sai thì không
có nhạc và không được nhận quà Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây.
Trang 16HỘP QUÀ MÀU VÀNG
0123456789 10
Trang 17HỘP QUÀ MÀU XANH
Bạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải
đúng hay sai? Giải thích?
Sai Đúng
0123456789 10
A(x) = 2x 5 - 2x 3 x
B(x) = x 5 - x 3 - x 2 + 5x
-A(x) - B(x) = x 5 - 3x 3 -x 2 + 4x - 2
+
Cho hai đa thức:
A(x) = 2x 5 - 2x 3 - x -
B(x) = - x 5 + x 3 + x 2 - 5x +
5 3
1 3
5
31
3
Trang 18HỘP QUÀ MÀU TÍM
0123456789
10
Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn
giải đúng hay sai? Giải thích?
+5
P(x)+Q(x)+H(x)=
3x
Trang 19HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nhắc nhở HS: - Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp
đa thức theo cùng một thứ tự Làm các bài tập số: 44,46,48,50,52tr45,46 SGK
-Khi cộng,trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng,trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên
-Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức