tiết 17 chia đa thức một biến

Bµi d¹y ®¹i sè 8 - tiÕt 17 : chia §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP Người thực hiện: Triệu Minh Thi 1. Làm tính chia 2. Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B). Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau. (- 2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ) : 2x 2 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 x 2 - 4x - 3 2x 4 : x 2 = 2x 2 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 - 5x 3 - ?2x 2 2x 2 . x 2 = ? 2 x 4 2x 2 . (-4x) = ?- 8x 3 2x 2 . (-3) = ?- 6x 2 + 21x 2 - 5x - 5x 3 + 20x 2 +15x x 2 - - 4x - 3 + 1 x 2 - 4x - 3 - 0 Dư T1: Dư T2: Dư cuối cùng: Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 + 11x -3 Đặt phép chia 1.Phép chia hết * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. Tiết 17 : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 x 2 - 4x - 3cho đa thức(1) (2) Hãy thực hiện phép chia đa thứcVí dụ 1: ? Đặt tính rồi tính: 962:26 ? Kiểm tra lại tích có bằng hay không. Tiết 17 : 1.Phép chia hết Ví dụ 1: Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 = Ta thấy: - Nếu A là đa thức bị chia B là đa thức chia (B 0) Q là thương thì A = B.Q ≠ * Tổng quát: 1. Phép chia hết Tiết 17 : Ví dụ 1: 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 x 2 - 4x - 3cho đa thức (1) (2) Hãy thực hiện phép chia Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức 5x 3 – 3x 2 + 7 x 2 + 1 - 3 5x 3 +5x - - 3x 2 - 5x + 7 -3x 2 - 3 - - 5x + 10 Ta có : 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x – 3) – 5x +10 (Đa thức dư) Dư T1 Dư T2 x 2 5x 3 3 2 5x : x = 2 5x.x = 5x.1= ? ? ? 3 5x 5x 5x 5x 2. Phép chia có dư 1. Phép chia hết Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư. Tiết 17 : Ví dụ 2: 5x - Với đa thức A, B tùy ý của cùng một biến - Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) 1. Phép chia hết 2. Phép chia có dư Tiết 17 : * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. Ví dụ 2: *Chú ý: Ta có : 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x – 3) – 5x +10 Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 Ví dụ 1: Bài 67 Tr31(SGK) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia : a, (x 3 – 7x + 3 – x 2 ) : (x – 3) Tiết 17 : - Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. - Với A, B tùy ý của cùng một biến , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) = (x 3 – x 2 – 7x + 3): (x – 3) x 3 – x 2 – 7x + 3 x – 3 x 3 - 3x 2 - 2x 2 – 7x + 3 2x 2 – 6x - - x + 3 - x + 3 - 0 x 2 + 2x - 1 Tiết 17 : - Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. - Với A, B tùy ý của cùng một biến , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) Thực hiện phép chia: (x 3 – x 2 – 7x + 3): (x – 3) Bài 67b, (2x 4 – 3x 3 – 3x 2 – 2 + 6x) : (x 2 – 2) 2x 4 – 3x 3 – 3x 2 + 6x – 2 x 2 – 2 - 3x 3 + 6x x 2 – 2 x 2 – 2 0 2x 2 - 3x + 1 2x 4 - 4x 2 - 3x 3 + x 2 + 6x – 2 - - - Tiết 17 : - Tồn tại duy nhất Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. - Với A, B tùy ý của cùng một biến , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) [...].. .Tiết 17 : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Đọc lại SGK - Học thuộc phần chú ý (sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia) - Làm bài 68, 69 SGK/31 49;50;52 SBT/8  . tiÕt 17 : chia §A THøC MéT BIÕN §· S¾P XÕP Người thực hiện: Triệu Minh Thi 1. Làm tính chia 2. Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức. phép chia 1.Phép chia hết * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. Tiết 17 : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 x 2 - 4x - 3cho đa thức( 1) (2) Hãy thực hiện phép chia đa thứcVí. là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư. Tiết 17 : Ví dụ 2: 5x - Với đa thức A, B tùy ý của cùng một biến - Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết.