bài giảng toán lớp 7 nghiệm của đa thức một biến

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 7A2 Trường THCS Sông Đà TIẾT 62- NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy NGÀY 4/4/2014 KiÓm tra bµi cò Bµi 1: Cho ®a thøc 3 H(x) x 4x = − Bµi 2: Gi¸ trÞ nµo cña biÕn lµm cho gi¸ trÞ cña c¸c ®a thøc sau b»ng 0: TÝnh H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2)? 3 H( ) ( ) 4.( ) 8 8 0= − = − + = 3 H( ) 4. 0= − = 3 H(1) 1 4.1 3= − = − 3 H( ) 4. 8 8 0= − = − = -2 -2 -2 0 0 0 2 2 2 1 a) 2x 0 2 + = 1 2x 2 = − 1 x 4 = − 1 x : 2 2 = − b) x 2 - 1 = 0 x 2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1 3 H(x) x 4x = − 3 H(x) x 4x = − 5 (F 32) 0 9 − = Nước đóng băng tại 0 0 C, nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có: Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến: Vậy nước đóng băng ở 32°F. * Bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: ( ) 5 32 9 = −C F Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? (1) • Trong công thức trên, thay F = x 5 5 160 (x -32) = x - 9 9 9 • Ta có P(32) = 0. • Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C? F 32 0 F 32 − =⇒ ⇒ = Vậy khi nào P(x) = có giá trị bằng 0 ? 5 160 x - 9 9 ta có : P(x)= 1. Nghiệm của đa thức một biến: * Bài toán: • Ta có P(32) = 0. • Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) 5 160 P(x) = x - 9 9 * Xét đa thức Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • B1: Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) • B2: Xét xem: - Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) - Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải là nghiệm của P(x) Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ta làm thế nào? Hay x = a lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 Khái niệm: a (hoặc x = a) lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 2. Ví dụ: b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0 Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 1 P 2. 1 1 1 0 2 2     − = − + =− + =  ÷  ÷     Vì a) là nghiệm của P(x) = 2x+1 1 x 2 =− b) Cho Q(x) = x 2 – 1 Tại sao x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ? c) Cho đa thức G(x) = x 2 + 1 Có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0 hay không? Tại sao? có phải là nghiệm của đa thức a) 1 x 2 =− P(x) = 2x +1 hay không ? 1. Nghiệm của đa thức một biến: Trả lời các câu hỏi sau: Vậy đa thức G(x) = x 2 +1 không có nghiệm. Vì 2 x 0 ≥ với mọi x 2 2 x 1 1 x 1 0 ⇒ + ≥ ⇒ + > với mọi x c) G(x) = x 2 + 1 Không có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0 Vậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm? Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • B1: Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) • B2: Xét xem: - Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) - Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải là nghiệm của P(x) a (hoÆc x = a) lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 2. Ví dụ: b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 - 1 vì Q(1) = 0 ; Q(-1) = 0 Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 1 P 2. 1 1 1 0 2 2     − = − + =− + =  ÷  ÷     Vì a) là nghiệm của P(x) = 2x+1 1 x 2 =− c) Đa thức G(x) = x 2 + 1 không có nghiệm. * Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc không có nghiệm. * Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Chú ý: 1. Nghiệm của đa thức một biến: Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • B1: Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) • B2: Xét xem: - Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) - Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải là nghiệm của P(x) 1. Nghiệm của đa thức một biến: 2. Ví dụ: Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ?1 x = -2; x = 0; x = 2 có phải là nghiệm của đa thức hay không? Vì sao? 3 H(x) x 4x = − VËy x = -2; x = 0; x = 2 lµ nghiÖm cña ®a thøc 3 H(x) x 4x = − a (hoÆc x = a) lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 * Chú ý (SGK - 47): Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • B1: Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) • B2: Xét xem: - Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) - Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải là nghiệm của P(x) 3 H( ) ( ) 42 2 2.( ) 8 8 0 = − = −− +− =− 3 H( ) 4. 00 0 0 = − = 3 H( ) ( ) 4.( ) 8 8 02 2 2 = − = − = Bµi 1: Cho ®a thøc 3 H(x) x 4x = − TÝnh H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2) 3 H(1) 1 4.1 3= − = − 1. Nghiệm của đa thức một biến: 2. Ví dụ: Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN a (hoÆc x = a) lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 1 P(x) 2x 2 = + 2 Q(x) x 2x 3 = − − 1 2 1 -1 Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức? 1 4 1 4 − 1 1 1 3 P 2. 2 2 2 2   = + =  ÷   1 1 1 P 2. 1 4 4 2   = + =  ÷   1 1 1 P 2. 0 4 4 2     − = − + =  ÷  ÷     ?2 2 Q( 1) ( 1) 2.( 1) 3 0− = − − − − = 2 Q(3) 3 2.3 3 0 = − − = 2 Q(1) 1 2.1 3 4 = − − = − 1 x 4 =− 1 P(x) 2x 2 = + Vậy là nghiệm của đa thức Vậy 3 và -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 – 2x – 3 3 * Chú ý (SGK- 47): Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • B1: Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) • B2: Xét xem: - Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) - Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải là nghiệm của P(x) 1. Nghim ca a thc mt bin: Tit 62. NGHIM CA A THC MT BIN Gợi ý: Vậy P(x) có nghiệm là Cho P(x) = 0 1 2x 0 2 + = 1 x 4 = Nhn xột: tỡm nghim ca a thc, ta cú th cho a thc ú bng 0, ri thc hin nh bi toỏn tỡm x. ?2 a ( hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0 Tỡm nghim ca a thc 1 a)P(x) 2x 2 = + 2. Vớ d: * Chỳ ý (SGK- 47): Bài 2: Tỡm x bit: 1 2x 2 = 1 x 4 = 1 a) 2x 0 2 + = 2 b) Q(x) x 1= 2 b) x 1 0 = x 2 = 1 => x = 1 hoc x = -1 Vậy 1 v -1 l nghiệm ca đa th c Q(x). Mun kim tra mt s a cú phi l nghim ca a thc P(x) khụng ta lm nh sau: B1: Tớnh P(a) =? (giỏ tr ca P(x) ti x = a) B2: Xột xem: - Nu P(a) = 0 => a l nghim ca P(x) - Nu P(a) 0 => a khụng phi l nghim ca P(x) 1. Nghiệm của đa thức một biến: Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2) Tìm nghiÖm cña ®a thøc Q(x) = 3x + 6 1) cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc 1 P(x) 5x 2 = + 1 x 10 = 2. Ví dụ: * Chú ý (SGK- 47): a (hoặc x = a) lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) khi P(a) = 0 Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • B1: Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a) • B2: Xét xem: - Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x) - Nếu P(a) ≠ 0 => a không phải là nghiệm của P(x) [...]... MT BIN 1 Nghim ca a thc mt bin: a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0 1 1 P(x) = 5x + có phải là nghiệm của đa thức 2 10 2) Tỡm nghiệm của đa thức Q(x) = 3x + 6 1) x = Mun kim tra mt s a cú 1 1 1 1 1 1) Vỡ P = 5 + = + = 1 ữ phi l nghim ca a thc P(x) 10 2 2 2 10 khụng ta lm nh sau: 1 B1: Tớnh P(a) =? x= Vậy không là nghiệm của đa thức (giỏ tr ca P(x) ti x = a) 10 B2: Xột xem: Nu... nghim 2) Cho: Q(x) = 0, ta có: ca P(x) 3x+6=0 Nu P(a) 0 => a khụng phi nghim ca P(x) 3x = - 6 2 Vớ d: * Chỳ ý (SGK- 47) : 1 P(x) = 5x + 2 x = -2 Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức Q(x) TRề CHI TON HC I TèM ễ CH Lut chi Cõu 1 A Cõu 2 Cõu 3 Cõu 4 Lut chi: I TèM ễ CH ễ CH l mt cm t gm 7 ch cỏi tỡm ra ụ ch em ln lt tr li cỏc cõu hi t 1 n 4 Mi cõu tr li ỳng, em tỡm c mt ch cỏi ca ụ ch Nu tỡm ỳng ụ ch thỡ... CHC CC EM MAY MN! B C D 1 2 ấ 3 N 4 T 5 R 6 7 N 1 TRò CHƠI TOáN HọC 2 Nghimnghimca a thc B(x) = l Nghim nola ca a thcthc P(x) khinhiờu ? Cỏc s ca lnghimC(x) =a A(x)l bao+(x1)(x+6) thc ca 2x +1 = 3x S a 2 Cõu 1 I TèM ễ CH 1 6 1 3 1 6 1 3 A B C D 1 2 ề Cõu 2 Cõu 3 P(x) = 0 1 1 2 1 P(x) 0 Cõu 4 Khụng cú nghim P(a) = 0 6 1 2 P(a) 0 6 1 3 N 5 I 4 S 6 N 7 H L hi: n Sinh thuc xó An Sinh, huyn ụng Triu,... úcn ghi nhP(x) kin thc gỡ? C2: Cho P(x) = 0 ri tỡm x Mt a thc (khỏc a thc khụng) cú s nghim khụng vt quỏ bc ca nú Hướng dẫn về nhà * Nm vng phn ghi nh kin thc * Lm bi tp 54;55;56/ tr48- SGK 43;44;46; 47/ tr15+16- SBT Chân thành cảm ơn thầy, cô giáo và các . : P(x)= 1. Nghiệm của đa thức một biến: * Bài toán: • Ta có P(32) = 0. • Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x) 5 160 P(x) = x - 9 9 * Xét đa thức Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá. a) là một nghiệm của đa thức đó. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau: • B1: Tính P(a) =? (giá trị của P(x). nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có: Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Nghiệm của đa thức một biến: Vậy nước đóng băng ở 32°F. * Bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ