bài giảng chia đa thức một biến đã sắp xếp hay

1. Làm tính chia ? Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B). (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 ) : x 2 2. Làm tính : x 2 - 4x - 3 2x 2 - 5x + 1 x Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau. = 2x 2 - 13x +15 2 x 4x 3- - 3 2 5x 20x 15x- + + 4 3 2 2x 8x 6x- - 4 3 2 2x 13x 15x 11x 3- + + - + V y:ậ (x 2 - 4x - 3)(2x 2 - 5x + 1) = 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 962 26 78 182 0 - 182 - 37 Vậy : 962 : 26 = 37 hay 962 = 37. 26 Tiết 17 : ? Đặt tính rồi tính: 962:26 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 x 2 - 4x - 3 2x 4 : x 2 = 2x 2 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 - 5x 3 - ?2x 2 2x 2 . x 2 = ? 2 x 4 2x 2 . (-4x) = ?- 8x 3 2x 2 . (-3) = ?- 6x 2 + 21x 2 - 5x - 5x 3 + 20x 2 + 15x x 2 - - 4x - 3 + 1 x 2 - 4x - 3 - 0 Dư T1: Dư T2: Dư cuối cùng: Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 + 11x -3 Đặt phép chia 1.Phép chia hết * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. Tiết 17 : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 x 2 - 4x - 3cho đa thức(1) (2) Hãy thực hiện phép chia đa thứcVí dụ 1: ? Kiểm tra lại tích có bằng hay không. Tiết 17 : 1.Phép chia hết Ví dụ 1: Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 = Ta thấy: - Nếu A là đa thức bị chia B là đa thức chia (B 0) Q là thương thì A = B.Q ≠ * Tổng quát: 1. Phép chia hết Tiết 17 : Ví dụ 1: 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 x 2 - 4x - 3cho đa thức (1) (2) Hãy thực hiện phép chia Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức 2. Phép chia có dư 5x 3 – 3x 2 + 7 x 2 + 1 - 3 5x 3 +5x - - 3x 2 - 5x + 7 -3x 2 - 3 - - 5x + 10 (Đa thức dư) Dư T1 Dư T2 x 2 5x 3 3 2 5x : x = 2 5x.x = 5x.1= 3 5x ? ? ?5x 5x 5x 2. Phép chia có dư 1. Phép chia hết Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư. Tiết 17 : Ví dụ 2: 5x 1. PhÐp chia hÕt VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1) 5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1 - 5x + 5x 5x 3 - 3 - 3x 2 - 5x + 7 - 3x 2 - 3 - 5x + 10 2. PhÐp chia cã d §a thøc d Ta viÕt 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10) ®a thøc bÞ chia ( A ) ®a thøc chia ( B ) ®a thøc th ¬ng ( Q ) ®a thøc d ( R ) - A = B.Q + R - Với hai đa thức A, B tùy ý của cùng một biến Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) 1. Phép chia hết 2. Phép chia có dư Tiết 17 : * Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. Ví dụ 2: *Chú ý: Ta có : 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x – 3) – 5x +10 Ta có ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 -4x -3) = 2x 2 – 5x +1 Ví dụ 1: 1. PhÐp chia hÕt 2. PhÐp chia cã d VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1) 5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1 - 5x + 5x 5x 3 - 3 - 3x 2 - 5x + 7 - 3x 2 - 3 - 5x + 10 - 1. PhÐp chia hÕt 2. PhÐp chia cã d VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1) 5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1 - 5x + 5x 5x 3 - 3 - 3x 2 - 5x + 7 - 3x 2 - 3 - 5x + 10 - - VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3) 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3 2x 2 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 - 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3 - 5x - - 5x 3 + 20x 2 + 15x x 2 - 4x - 3 x 2 - 4x - 3 - 0 + 1 VËy: 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 = (x 2 - 4x – 3).( ) 2x 2 - 5x + 1 VËy: [...]... 2 - 4 2x - 4x2 2x2 - 3x + 1 - 3x3 + x2 + 6x 2 - - 3x3 + 6x x2 2 - x2 2 0 Bài tập 69(sgk/31): Cho hai đa thức: A = 3 x 4 + x 3 + 6 x 5 và B = x 2 + 1 Tìm d R trong phép chia A cho B rồi viết A dới dạng A = B.Q + R Giải 2 3x 4 + x 3 6x 5 2 3x 4 + 3x x + 1 Bài tập 68(sgk/31): áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia: a /( x 2 + 2 xy + y 2 ) : ( x + y ) b /(125 x 3 + 1) : (5 x + 1) c /(... mt bin Tn ti duy nht Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta cú phộp chia ht , ta cú phộp chia cú d.(bc ca R nh hn bc ca B) Bi 67 Tr31(SGK) Sp xp cỏc a thc sau theo lu tha gim dn ca bin ri lm phộp chia : a, (x3 7x + 3 x2) : (x 3) b, (2x4 3x3 3x2 2 + 6x) : (x2 2) Bi 67 Tr31(SGK) Sp xp cỏc a thc sau theo lu tha gim dn ca bin ri lm phộp chia : a, (x3 7x + 3 x2) : (x 3) = (x3 x2 7x + 3): (x 3) x3... 2 + 1) (3x 2+ x 3) + 5 x 2 = 25 x + 5 x + 1 c /( x 2 2 xy + y 2 ) : ( y x) 2 = ( y x) : ( y x) = y x Tit 17 : HNG DN HC NH - c li SGK, nm vng thut toỏn chia a thc mt bin ó sp xp - Hc thuc phn chỳ ý (sp xp a thc sau ú mi thc hin phộp chia theo ct dc hoc ỏp dng phõn tớch hai a thc thnh nhõn t v ỏp dng chỳ ý A=B.Q+RA:B=Q d R) -BTVN: Lm bi 68, 69 SGK/31 49;50;52 SBT/8 HD: Bi 68/SGK p dng cỏch phõn . nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp - Học thuộc phần chú ý (sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia theo cột dọc hoặc áp dụng phân tích hai đa thức thành nhân tử và. 3 - - 5x + 10 (Đa thức dư) Dư T1 Dư T2 x 2 5x 3 3 2 5x : x = 2 5x.x = 5x.1= 3 5x ? ? ?5x 5x 5x 2. Phép chia có dư 1. Phép chia hết Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức Phép chia trong trường. hai đa thức A, B tùy ý của cùng một biến Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho: A = B.Q + R R = 0, ta có phép chia hết. , ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B) 1. Phép chia